淺談小學數學教學中計算能力的培養

劉興成

在教學工作中發現，學生的計算很容易出錯，加強學生口算和估算是一種提高學生計算能力的有效方法，這是我二十多年來的教學的總結。因為在教學過程中我發現學生計算出錯，并不是法則錯誤，而是口算出錯。為了提高計算能力，強調口算和估算的重要性，我談談教學中的一些做法：

一、估算、口算的重要性

估算是數學計算的重要組成部分，也是計算策略的一種。《數學課程標準》明確指出：“具有估算能力能使人對數量及時間和空間等有整體性、全面性和概括性的認識”。課標對不同學段的估算教學也提出了明確的目標：“能估計運算的結果，并對估算的合理性做出解釋；能結合具體情況進行估算，并解釋估算的過程；在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養成估算的習慣。”

1.估算的實用性

估算，指在計算、測量數據時無法或沒有必要進行精確計算測量時所用的估計方法。教學中從學生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發，讓他們感受到估算就在自己身邊，感受到估算的實用價值，從而對估算學習產生親切感。我經常要求學生根據身邊事物估一估。比如上街購物前，準備購哪些物，價格如何，需要帶多少錢；還可以對所帶的錢，估一估能買哪些貨物，花去多少錢，剩下多少錢；在上學路上也可以進行估算，估一估到學校需要幾分鐘，會不會遲到；做作業時知道自己一分鐘寫幾個字可以估一估做完作業要幾分鐘，做題時知道自己一分鐘算多少題估計做完需幾分鐘；一本數學書有多厚；一米有多長；一顆花生的體積有多大；一個人的體重是多少；等等，源于生活的數學問題，讓學生自然而然地體會到估算在生活中的實用性。估算的習慣不是教出來的，是在實踐中逐漸磨練，讓學生在實際應用中加強各種類型的估算練習，從而幫助學生靈活掌握估算方法，學會主動地用估計的眼光去觀察數學。

2.估算的重要性

在代數領域中，估算要滲透到計算的每一個環節。如教師引導學生在系統計算前進行估算，可分析解出的得數取值大概在什么范圍內，估算的參與會起到很好的效果。如：商中間有0的除法計算，容易漏掉商中間的0，如果先估算就不會出錯了。804÷2，很多同學的結果是42，如果估算800÷2=400，就知道804÷2的商肯定是400多，這樣避免計算錯誤，還培養了學生自覺估算的好習慣。又如：三位數除以兩位數的除法，如果沒有估算的幫忙，恐怕是很難教學試商的。所以數學領域中估算的力量不小，地位很重要的。

3.口算練習要持之以恒

學生計算水平的提高不可能一蹴而就，是一個循序漸進的過程，為了提高學生的計算能力，我堅持每天課前2分鐘的口算、聽算練習，練習的形式和方式多樣化，還要注意練習的層次，由淺入深，特別注意口算的快、準，這樣持之以恒，長期的練習，學生的計算能力慢慢提高了。俗話說 “興趣是最好的老師”，在計算教學中，要激發學生的計算興趣，還要講究訓練形式，激發計算興趣。為了提高學生的計算興趣，寓教于樂，我結合每天的教學內容，用游戲、競賽等方式訓練；用卡片、小黑板視算，聽算；限時口算，自編計算題等。多種形式的訓練，不僅提高學生的計算興趣，還培養學生良好的計算習慣。

4.利用估算提高作業訂正質量

作業訂正的質量是一種有意義的學習行為，是一種積極的心智活動，是一種能力的體現。錯題出現了，要讓學生明白錯在哪里？正確的答案是怎么來的？比如：508×5，很多學生得2990。一般都是老師講這道題錯在哪里，學生聽錯誤的原因，講了好幾遍還是有學生不明白錯誤的原因，這種被動的學習方式不行了。于是，我大膽嘗試，讓學生在組內討論交流，估算一下結果該是多少，再請一個出了錯的學生來講，他說：“把508看做510，用510乘5結果是2550，和2990這個答案相差太大，說明2990是錯的”，再用豎式講解，他講完之后還提醒同學們注意0×5等于0，不要等于5。還說：檢查的時候先估算，再筆算。他的講解贏得了掌聲。

5.教給學生一些小竅門

估算和口算都是為計算服務的，為了計算的正確率高，練習時教給學生一些小竅門也很有幫助。比如：在教學除數是兩位數的除法時，有一句順口溜“同頭相除商8、9，半除則商5”，“同頭相除商8、9”的意思是，被除數和除數的最高位是相同的數字，就可以試商8或9，如713÷72，659÷67，861÷88等等，除數比被除數的前兩位大；“半除則商5”的意思是，被除數的前兩位是除數的一半，就可以商5，如369÷72，118÷22，230÷46等等。這樣就縮小了試商的范圍。

二、良好習慣的培養，提高計算能力

1.培養學生認真審題的習慣

“一看、二想、三計算”，計算是嚴謹的，不允許半點馬虎，但卻有許多學生沒有這一良好習慣，沒有看清數字，沒有弄清楚運算順序，就算起來了，有時甚至“一望知數”，這樣能不出錯嗎？例如：有學生在計算2/3-2/3÷5這樣一道簡單的計算題時，由于馬虎，結果算成了0。如果在計算時，看得仔細一點，靜下心來想一想，很容易看出這道的計算順序是先算除，再算減，正確結果是8/15；如在計算時將68看成86，把+號看成÷號等等。所以，在計算中，我注意培養學生一絲不茍的審題習慣。要求讀題讀三遍，并且三遍的要求都不一樣，還要勾畫出題目中的重點詞語，學生計算出了錯都要他自己分析出錯的原因，每次的潛移默化，讓學生在無形的督促中形成認真審題的習慣。

2.培養學生打草稿的習慣

學生在計算時，不喜歡打草稿，這是一個普遍存在的現象。教師布置了計算題，有的同學直接口算，有的在書上、桌子上或者其他地方，寫上一兩個豎式，算是打草稿，這些都是不良的計算習慣。大多數的計算題，除了少數學生確實能夠直接口算出結果以外，大多數學生沒有這個能力。針對這一情況，要求學生準備專門的草稿本，每次上課前準備好，認認真真地打草稿，打草稿就像做題一樣，一排一排的清清楚楚，不能亂劃，草稿本一周檢查一次，還要評比，看誰的草稿本整潔、清楚，同時我還走下講臺，走到學生中間，嚴格督促學生打草稿，在巡視的時候，發現學生計算錯誤的地方及時糾正，久而久之學生慢慢就養成這一良好習慣。

3.培養學生檢查、驗算的習慣

現在的學生做作業就像完成任務，不管三七二十一，寫完了就行，這就導致了計算錯誤率高。每次做完作業，我都會提醒學生檢查，如，看數字抄錯沒有，運算順序錯沒有，符號寫錯沒有等，教會學生驗算和估算的方法，驗算有很多種方法，其中，由逆運算來進行檢驗是行之有效的方法之一。逆運算也就是與計算方法相反的運算，由于采用了逆向思維，所以能夠有效地凸現計算過程中的疏漏，簡言之就是采用逆運算，在絕大多數情況下都能檢測出計算中的錯誤。無法口算的還應該估算后驗算，看結果是否正確。每次作業都這樣提醒、強調，學生慢慢養成了自主檢查、驗算的習慣了。

4.培養學生認真書寫的習慣

在口算過程中，學生的書寫習慣能直接影響到口算的情況，從教學實踐中，我們能找到很多這樣的例子，為了單純追求書寫的速度，學生的數字或者符號寫得潦草，導致下一步算錯看錯的鮮為人見；10個阿拉伯數字是數學中使用頻率最高的字符，同時也是小學生發生關鍵錯誤最多的書寫符號。家長和老師們最頭疼的就是小學生經常把6看成9、把8寫成3、把×寫成+之類的錯誤，經常因把算式上的256寫成265而丟掉分數。同學們還有這種習慣：符號抄錯，就擦符號，數字抄錯就擦數字，結果擦符號就把數字擦掉半邊，如：把256+488—231抄成256+488+231，用橡皮擦就變成了256+488—31，結果還是錯的。我要求學生全部擦干凈，重新抄題目，寫得清清楚楚再做，這也是避免計算出錯的方法之一。習慣的培養并不是抽象的、看不見摸不著的，而是實實在在的，習慣的培養需要我們關注細節，從一點一滴抓起。

總之，學生計算能力的培養是一項復雜而又細致的工作，有了估算和口算的幫忙，還需要結合教學實際長期培養和訓練才能有效果。