乘用車齒輪齒條式的液壓助力轉向系統匹配

陳丁躍，楊勵，郭澤紅，賀志瑛

（長安大學 汽車學院，陜西 西安710064）

助力轉向系統能使汽車具有較高的機動性與操縱輕便性.目前，乘用車使用最廣泛的助力形式是壓液壓助力轉向系統.國內各乘用車公司轉向系統采用的開發方式還是傳統的比對匹配法，即利用現成（或同類車型）幾組不同的轉向系統進行實車試驗，通過主觀評價在幾個系統中優選一種或稍加調整便應用于該車.這種方法存在一定的盲目性，當整車相關參數一旦調整，之前的試驗結果就失去意義，需要重新進行匹配，匹配過程費時費力，效果也不好.本文以動力轉向系統中的齒輪齒條式液壓助力轉向系統為研究對象，利用經驗公式與理論結合，建立轉向系統模型進行匹配分析，確認轉向系統的關鍵參數.

1 系統模型的建立

1.1 轉向泵模型

轉向泵（雙作用葉片泵）將發動機的動能轉換為液壓能.低速或停車時，得到液壓助力輕松轉向操作；高速時，控制液壓大小（一般齒輪泵最高壓力為7 MPa），確保轉向的安全性.

取發動機轉速與轉向泵轉速的比值為1∶1，轉向器活塞直徑48mm，齒條直徑31mm，輸入軸齒輪半徑11mm，方向盤最大轉速3.2π·s－1，則轉向器最大流量L·min－1≈7L·min－1，Q轉向泵＝Q轉向器［1］.根據大多數駕駛員的駕駛習慣作出車速與檔位的對應表，如表1所示.表1中：v為車速；i0為主減速器傳動比；ig為檔位傳動比.

表1 車速檔位表Tab.1 Table of the vehicle speed and the gear

1.2 齒輪齒條式動力轉向器模型的建立

齒輪齒條式動力轉向器有簡單閥口轉閥式和短切口轉閥式，文中以短切口閥式為例進行研究.

1.2.1 短切口閥式 轉向器內的工作油壓P［3］為

圖1 轉向泵特性曲線Fig.1 Steering pump characteristic curve

式（1）中：液體密度ρ＝0.872kg·L－1（15 ℃）；經過轉向器控制閥的總流量Q＝7L·min－1；閥槽數N＝4；流量系數Cd＝0.7；閥芯的刃口上加工的圓弧形或平面坡口的軸向長度W取3，4，5，6，8，10，12，14；閥芯刃口上加工圓弧形或平面坡口寬度A1＝0.75mm（匹配過程中可改）；閥芯半徑R＝10mm（匹配過程中可更改）［1］；φ為閥芯與閥體瞬間相對轉角（即扭桿轉角）.

由此可得壓力P和閥轉角φ在不同W值下的關系，并繪制出短切口閥轉向器特性曲線，如圖2所示.采用短切口修正刃口，再配合選擇扭桿直徑，可以得到合理的轉向器特性曲線［3］.

1.2.2 扭桿手力分析 轉向時，轉向扭桿產生的扭矩Mk［4］為

式（2）中：G為剪切彈性模量，對于40Cr，常用80.0～85.0GPa，取G＝80.0GPa；扭桿直徑d1＝4.6mm（可調整）；φ為扭桿轉角，即閥芯與閥體瞬間相對轉角；扭桿承受扭矩的程度L1＝140mm（可調整）.

轉向手力F手（轉向器齒輪作用于齒條的力）表示為

式（3）中：R1為轉向器齒輪半徑，實測R1＝11mm.由此可得轉向手力（F手）隨扭桿轉角（φ）的變化關系曲線圖，如圖3所示.

圖2 短切口閥轉向器特性曲線Fig.2 Steering gear with short incision valve characteristic curve

圖3 轉向手力隨扭桿轉角變化曲線圖 Fig.3 Steering wheel force－torsion bar corner characteristic curve

2 轉向系統匹配計算

2.1 轉向手力

對于空滿載質量變化不大的乘用車，低速行駛時，轉向盤輸入轉矩不高于5N·m（已知轉向盤半徑為190mm，經計算可知該轉矩對應施加于轉向盤的力為26.3N），可認為轉向輕便（國標規定帶助力轉向時轉向力不得大于65N）；高速行駛時，轉向盤輸入轉矩不低于7.5N·m（經計算可知該轉矩對應施加于轉向盤的力為40N），可認為轉向穩定［5］.

由此可得：當設計目標為低速（車速v≤80km·h－1）時，轉向手力不大于26.3N；高速（車速v≥90 km·h－1）時，轉向手力不低于40N，如圖4所示.

總布置輸入數據為：整車質量2 552kg；前軸荷1 250.5kg；輪胎自由直徑776mm；輪胎氣壓200 kPa；軸距2 790mm；迎風面積2.71m2；車輪偏置距24.094mm；主銷內傾角12.41°；車輪轉角36°.

2.2 轉向阻力矩

轉向阻力矩由摩擦阻力矩、轉向前輪主動阻力矩和被動阻力矩組成.摩擦阻力矩Mb1是由轉向器及傳動機構中的摩擦引起的阻力矩，通常視為常數，值較小，且不易獲得準確值，故不予考慮.

2.2.1 轉向前輪主動阻力矩（回正力矩Mb2） 右轉向輪受力分析圖，如圖5所示.轉向輪的主要定位角和結構參數為：轉向輪主銷后傾角τ；主銷后傾距nK；偏置距rL＝24.094mm；轉向輪的靜力半徑r0；主銷內傾角δ＝12.41°；車輪外傾角γ.Mb2［6］表示為

圖4 轉向手力目標曲線Fig.4 Steering wheel force objective curve

式（4）中：轉向軸（即前軸）負荷G1＝12 254.9N；車輪轉角θ＝36°.由此計算可得，Mb2＝73.6N·m.

2.2.2 被動阻力矩 被動阻力矩Mb3［7］是由輪胎和路面間的摩擦產生的，表示為

圖5 右轉向輪受力分析圖Fig.5 Stress diagram of the right side steering wheel

式（5）中：前軸載荷Fz＝12 254.9N；L，B為輪胎與地面接觸面的長和寬（將輪胎與地面的接觸面近似視為矩形）；f為輪胎與地面摩擦系數（由經驗取0.8）.

Fz為前軸載荷減去空氣升力（F升）作用于前軸的分力（F前），前軸載荷為12 254.9N，即1 250.5kg.空氣升力隨著車速的變化而變化［2］，即

式（6）中：空氣密度ρ＝1.225 8s2·m－4；相對車速v在無風狀態下取0～150km·h－1；迎風面積A＝2.71m2；Cz為升力系數，一般取值為－0.4～0.4，文中取0.3.

軸距為2 790mm，假設后軸到車輛重心的距離為L2，則G·L2＝12 254.9×2 790，G＝25 009.6 N.由此可計算出：L2＝917.5mm.又因為前軸到重心的距離為1 872.5mm，故升力作用與前軸的分力

由于不考慮系統內部摩擦引起的阻力矩，所以轉向阻力矩Mb＝Mb2＋Mb3，轉向阻力FP＝（Mb2＋Mb3）／（齒條到主銷的距離，140.139mm）.由此可得不同車速v所對應的滾動半徑R1，L，B，Fz，Mb和FP，繪制出不同車速下所對應的不同轉向阻力，如圖6所示.

圖6 轉向阻力與車速關系圖Fig.6 Steering resistance and vehicle speed diagram

3 轉向系統匹配分析

系統的匹配過程主要通過改變轉向器閥芯刃口上加工的圓弧形或平面坡口的軸向長度W和轉向泵的最大流量與高速時的穩定流量來達到預期目標［8］.

不同轉向泵的流量隨車速v變化的關系，如表2所示.表2中：Q1，Q2，Q3分別表示3種不同轉向泵流量.從而得出不同轉向泵的流量特性曲線，如圖7所示.不同轉向泵與轉向器的搭配結果所能提供的轉向助力和轉向阻力之間的關系，如圖8所示.

由圖8可知：W＝14 mm，Q＝7L·min－1；W＝18 mm，Q＝9L·min－1；W＝10 mm，Q＝5L·min－1，這3種搭配結果比較接近預期目標.但是對這3種搭配結果進行詳細分析發現：W＝18mm，Q＝9L·min－1和W＝10mm，Q＝5L·min－1，這兩種搭配結果在高速時需要手提供的力比預期的手力偏大；而W＝14mm，Q＝7L·min－1這種搭配結果能同時滿足低速輕便和高速穩定的預期目標.綜上所述，選擇對W＝14mmQ＝7L·min－1的搭配結果進行進一步的詳細分析.

表2 不同轉向泵的流量隨車速變化的關系Tab.2 Relationships between the flow of the different steering pumps and the vehicle speed

圖7 流量隨車速變化的關系Fig.7 Relationship between the steering pump flow and the vehicle speed

圖8 轉向助力與轉向阻力的關系Fig.8 Relationship between the power steering and the steering resistance

轉向力（F助＋F手）在扭桿轉角φ＝4°時，轉向力和轉向阻力隨車速變化曲線圖，如圖9所示.由圖9可知：當車速約為80km·h－1時，轉向阻力值開始大于轉向力（F助＋F手），即轉向所需要的力開始增大，轉向開始變得沉重；雖然車速達到120km·h－1之后轉向手力逐漸減小，但是始終還是比預設的手力值大，所以避免了前文所說的高速時轉向盤發飄而引起的危險.

F手與車速v之間關系曲線，如圖10所示.由圖10可知：當車速v≤80km·h－1時，需要駕駛員作用于轉向盤的力為25.6N，小于26.3N；當車速v≥90km·h－1時，需要駕駛員作用于轉向盤的力均大于40N.由此達到了設計初期預定“低速轉向輕便，高速轉向穩定”的目標.

圖9 轉向力和轉向阻力與車速關系曲線Fig.9 Relationship between the steering force，the steering resistance and the vehicle speed

圖10 F手與車速之間關系圖Fig.10 Relationship between the steering wheel force and the vehicle speed

4 轉向系統匹配結果及分析

綜合上文的匹配過程，得到轉向泵的特性曲線，如圖11所示；轉向器的特性曲線［9］，如圖12所示.

由計算分析可得轉向泵的匹配類型如下：當流量v＝10km·h－1（n＝1 020r·min－1）時，達到最大值，最大流量為7L·min－1；當v＝50km·h－1（n＝1 335r·min－1）時，開始降低；當v＝110km·h－1（n＝2 266r·min－1）時，達到穩定流量狀態，穩定流量為5L·min－1.

由計算分析可得轉向器的相關參數如下：閥槽數N＝4；流量系數Cd＝0.7；閥芯的刃口上加工的圓弧形或平面坡口的軸向長度W＝14mm；閥芯刃口上加工圓弧形或平面坡口寬度A1＝0.75mm；閥芯半徑R＝10mm；閥芯與閥體瞬間相對轉角φ（即扭桿轉角）轉動范圍為0°～4.1°.

圖11 轉向泵特性曲線Fig.11 Steering pump flow characteristic

圖12 轉向器特性曲線Fig.12 Steering gear characteristic

5 結束語

在總布置輸入的情況下，運用理論分析和經驗公式結合的方法，計算轉向阻力并得出轉向阻力曲線，分析計算并得出轉向泵和齒輪齒條動力轉向器的特性曲線.對駕駛員作用于轉向盤的手力計算分析，將轉向泵與轉向器的特性曲線和手力合理匹配，以實現轉向力大于等于轉向阻力的目標［10］.文中這種逆向設計與正向設計思路相結合的匹配方法在工程上行之有效，不僅可以提高產品開發效率，而且降低技術風險，為汽車企業節省開銷，同時也使廣大消費者受益.

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