“懂你”，有效課堂的起點

儲梅萍

兩位數乘兩位數的豎式教學是孩子正式學習多位數乘法的基礎，也是學生第一次接觸分步豎式，是除法豎式教學的最基礎一課，其計算過程除了牽涉到多步口算、心算，更需要把計算過程格式化、順序化。從知識學習分類角度看，豎式教學就是程序性知識的學習。站在教材的立場，站在教師經驗的立場，豎式教學要理解算理、掌握算法已形成共識。總認為課堂講清了算理，揭示了算法，學生就能掌握豎式計算這一技能，但“理想很美好，現實很殘酷”，如在我們的公開課上，還有教師采用預習單的形式，事先讓學生自學課本，嘗試列豎式，收集學生的錯誤類型后進行“以學定教”式的課堂教學。令人遺憾的是公開課的當堂檢測，學生做題的正確率都只有66.2%左右，33.8%丟哪里了？精心準備的公開課尚且如此，我們的家常課呢？問題的根源究竟在哪里？

下面以蘇教版三年級下冊第30-31頁“兩位數乘兩位數”筆算乘法為例，談對豎式教學的幾點認識。例談所謂的高效課堂，我們該從何處入手。

一、“知你”，設疑激趣

豎式的寫法來自計算的需要。它集多種運算于一體，這種“集裝式”的組合每一步的算理是什么，學生不清楚，更不清楚為什么要這樣，教學必須以舊知引路，在解決現實情景的問題中尋求解法，來對照比較分步口算和豎式教學的內在聯系，溝通算理和算法的關系。

【教學片段1】

（一）初步感知：

在呈現教材的問題情境，明確所求問題后，讓學生列出算式28×12，讓學生嘗試計算：

生1： 12分成10和2，28×10=280，28×2=56，280+56=336。

生2： 28分成20和8，12×20=240，12×8=96，240+96=336。

生3： 28 × 9 = 252， 28 × 3 = 84， 252 + 84 = 336。

師生共同交流三種方法，并總結共同之處：都是先把兩位數拆成兩個一位數相乘，然后相加。

（二） 鞏固練習：用拆分法相乘計算13 ×73

（三） 總結提煉：這兩題都可以將其中一個兩位數拆成整十數和一位數，再分別和另外一個兩位數相乘，最后把兩個和相加，也就是變成幾個幾和幾十個幾來計算，并進一步得出“把十幾拆成十和幾最簡便”的結論。

（四） 質疑設問：用拆分法計算65 ×49。數字較大，用上面的方法拆分了算，大部分學生要借助筆算，有的甚至列出三個獨立豎式。

二、“導你”，“理”、“法”并進

在介紹了豎式的寫法后，教師著力引導學生做了以下的步驟：

1、先用乘數個位上的2去乘28，結果表示什么？應該和誰對齊？（學生說得頭頭是道，看來舊知的鞏固起了很好的作用。）

師：乘出的56表示什么？2個28的積。

2、第二步用乘數十位上的1去乘28，教師把1用紅色粉筆描了一下，強調突出了第二步乘的內容，然后讓學生說乘的結果，并說明了結果寫的位置。

師繼續追問： 28表示什么？為什么8要與十位對齊？

生個別發言，說得頭頭是道：28表示28個十，是280，所以8要與十位對齊。

3、請學生完整地說說乘的過程。

在講清算法的同時，教學有機滲透了算理的分析，讓學生知其然又知其所以然。算理為算法提供了理論支撐，也促成了算法的教學。“理”、“法”并進的教學確保了“導學”的規范性和有序性。

三、“懂你”，“橡皮”幫忙

接著，教師讓學生進行了模仿性的第一層次的聯系，筆者以課改的研究者、聽課者的身份巡視了一組學生，3個孩子產生了學習困難，兩個孩子在算完第一步后停筆不寫，不知下面該寫哪一步，盡管有一個孩子模仿老師用紅筆描出了乘數十位上的數，還有一個孩子亂寫一通，根本看不清其步驟，完全混亂，33.8%的錯誤就是丟在這兒了！我附到一個孩子的耳邊說：“個位乘完了吧？用橡皮把個位擋起來，現在看到幾乘幾呀？你會用豎式乘嗎？”用同樣的語言和方法，連續教了這三個孩子，再回頭巡視的時候，三個孩子都做對了，如釋重負的我恍然大悟，用紅筆描出十位上的數是突出了第二步，但對孩子來說，四個數學仍然擺在他的面前，個位形成的“干擾”不能自覺排除而發生了“混亂”，導致出錯。用橡皮“擋起來”，也就擋住了孩子的“干擾”，孩子每次見到的都是兩位數乘一位數的“舊知”，自然簡單多了，只需解決對位問題就行了。

用“紅筆”描出和用“橡皮”遮擋，兩個微小的動作，截然不同的學習效果背后，這是兩種“學生觀”的體現。用“紅筆”描出突出了教學知識本身的重點，但忽視了孩子們的學習困難，沒有排除前攝知識對后續知識學習的干擾；用“橡皮”遮擋，既突出了知識本身的重點，而且準確分析了部分孩子的學習困難，主動阻擋了前攝知識對后續知識學習的干擾，讓新知不新，很好地借力了舊知。

我們在追求高效課堂的時候，經常掛在口頭的話是“備課備學生”、“學生是主體”、“學生是課堂的主人”，而在備課時，我們總是一味地去讀懂教材，讀深教材背后的理論，花大量的時間設計教案、編寫文稿、設計PPT，，捫心自問，我們花了多少時間去讀懂我們的教學主體——孩子？

理解是一種心理過程，它能在心理上組織起與數學本質相通的認知結構。歷經“理解”過程的豎式教學，方能體現學生的心智生長歷程，煥發生命成長的氣息。我們的高效課堂也絕不是停留在我們教案紙上的理想狀態，而是落實到孩子們學習過程和學習結果上的現實。

【作者單位：鎮江市恒順實驗小學 江蘇】