基于時-頻變換的電磁干擾頻譜測試方法

張向明 李建軒,2 趙治華 孟 進 張 磊

（1.海軍工程大學艦船綜合電力國防科技重點實驗室 武漢 430033 2.海軍電磁兼容研究檢測中心 上海 200235）

0 引言

電磁干擾測試是電磁兼容分析的一項重要內容，也是電磁兼容分析的基礎。為了準確地測試待測設備產生的電磁干擾，國內外各行業制定了相應的電磁干擾測試標準[1-4]。為了準確測試出干擾設備在各頻率上的最大干擾，這些標準對電磁干擾測試的儀器和方法都做了明確要求與規定。根據現有標準，主要使用干擾測量探頭和昂貴的干擾接收機進行電磁干擾測試。

隨著科技發展，高能電磁武器或發射平臺等短時間、變頻率方式工作的大功率電氣裝置必將得到越來越多的應用[5-9]。這類電氣裝置主要產生短時變頻（持續時間短且頻率變化）干擾信號，使用現有電磁干擾測試標準中所規定的儀器和方法，難以準確測試這類短時變頻干擾信號的頻譜，因為:①被測干擾信號持續時間很短，而干擾接收機等頻域測試設備檢波時間很長，在被測干擾信號持續的短時間內，不能完成一次測試；②干擾接收機采用掃頻模式進行測試，而被測干擾信號的頻率是不斷變化的，接收機掃描到待測頻點fX上時，被測干擾信號的頻率并不一定在fX上，因此即便被測干擾信號持續時間足夠長，其在各頻率上的最大干擾也很難被干擾接收機測到。

為了準確測出被測短時變頻干擾信號在各頻率上的最大干擾，根據現有電磁干擾測試標準中規定的儀器和方法，主要有如下兩種變通方法:方法一是在被測對象的每次工作過程中，干擾接收機僅測量一個不同頻率上的干擾大小，多次運行被測對象，直至獲得完整的干擾信號頻譜；方法二是在被測對象的一次工作過程中，多個測量探頭和多臺干擾接收機同時測量，每臺接收機僅測試一個頻率上的干擾大小。可以看出，為了獲取短時變頻干擾信號的完整頻譜，方法一需要重復運行被測對象上百次，方法二需要上百個測量探頭和上百臺干擾接收機，代價都非常高。因此，迫切需要一種簡單實用的測試方法，即可準確測量短時變頻干擾信號的頻譜，又不必付出高昂的代價。

為了解決短時變頻方式工作的大功率電氣設備的電磁干擾測試問題，本文在分析干擾接收機基本原理的基礎上，提出了基于時-頻變換的干擾頻譜測試方法，并進行了試驗驗證。

1 干擾接收機測試頻譜的基本原理

任何一個待測對象產生的干擾信號y(t)均可表示為

式中，fk為頻率；A(fk)為幅值；φ (fk)為相位。

圖1 為干擾接收機的測量原理，使用接收機測試待測干擾信號y(t)的頻譜時，主要經過如下4 個步驟[10-12]。

圖1 干擾接收機測量原理Fig.1 The measuring principle of EMI receiver

（1）頻率預選:根據設定的測試頻段上、下限fk2、fk1，通過帶通濾波器對被測干擾信號y(t)進行頻率預選，y(t)經預選濾波器后為

（2）混頻:設接收機待測頻點為fX，其內置的中頻帶通濾波器中心頻率為fIF，則接收機內部產生頻率為fLO=fIF-fX的本振信號，本振信號與y1(t)混頻后產生混頻信號

（3）中頻帶通濾波:設干擾接收機內置中頻帶通濾波器的濾波帶寬（設定的接收機測量帶寬）為B，y2(t)經中頻帶通濾波后為

式中，c 為中頻帶通濾波器的衰減系數。

（4）檢波輸出:對中頻帶通濾波后的信號y3(t)進行檢波輸出，既得到待測干擾信號y(t)在待測頻點fX上的幅值。

2 基于時-頻變換的干擾頻譜測試方法

2.1 基本思路

測試系統組成如圖2 所示。先使用電磁干擾測量探頭和存儲示波器獲得干擾信號的波形，然后進行時-頻變換，得到被測干擾信號的頻譜。

圖2 測試系統組成框圖Fig.2 Block diagram of the measurement system

為了獲得和干擾接收機測試一致的頻譜測試結果，有兩個關鍵技術與難點:①時域測試時，如何保證獲取的時域信號不失真；②時-頻變換時，如何保證得到的頻譜和干擾接收機測試結果一致。

2.2 時域測試要點分析

時域測試時，為了保證得到不失真的信號，應注意以下幾點:

1）記錄時間的選取

電磁干擾測試標準中，對干擾接收機測試時的測量帶寬和掃描步長都做了明確規定，例如表1 為文獻[2]對測量帶寬和掃描步長的規定。

表1 測量帶寬及掃描步長Tab.1 The measurement bandwidth and scan step

時域波形數據記錄時間T 決定了時-頻變換后的頻率分辨率。而時-頻變換后的頻率分辨率應不低于頻率測試時設置的接收機掃描步長，因此，對于周期干擾信號，總記錄時間T 應滿足

式中，fstep為頻域測試時按照測試標準要求設置的掃描步長；B為頻域測試時設置的測量帶寬。

而對于短時變頻干擾信號，為了得到完整時域信號，除滿足式（5）外，時域測試時記錄時間應不低于短時變頻裝置的單次工作時間。

2）采樣頻率的選取

假設關心的最高頻率為fmax，即需要測試的干擾頻段的頻率上限為fmax，則根據香農采樣定理，為了不產生信號失真，時域測試時，示波器的采樣頻率應滿足fs＞2fmax，一般取fs＞(2.5～3)fmax。

3）防止混疊失真

由信號變換理論可知，若時域測試時的采樣頻率為fs，則頻率為fa＞0.5fs的干擾信號會混疊到0～0.5fs頻段內的某一頻率fx上[13]，從而導致頻率fx上的測量結果出現誤差，其中

因此，為了防止出現混疊失真，在示波器采樣頻率設置為fs的情況下，若有頻率為fa＞0.5fs的干擾信號，則應在測量探頭和示波器之間加入低通濾波器或使用示波器的低通濾波功能，其中，低通濾波器的截止頻率fstop按照式（7）選取。

4）盡量減小測試設備本底噪聲

通常情況下，時域測試設備的本底噪聲比頻域測試設備高，為了防止本底噪聲淹沒干擾信號，時域測試時，應盡可能減小測試設備的本底噪聲。為此，盡量使用低噪聲存儲示波器，此外，在保證信號幅值不溢出的情況下，示波器的幅值刻度應設置的盡量小。

2.3 干擾信號時-頻變換方法

為了使時域信號的頻譜分析結果和干擾接收機測試結果一致，對干擾信號進行時-頻變換時，不能通過簡單的傅里葉變換實現，必須考慮測量帶寬的影響[11]。圖3 為考慮測量帶寬影響的時-頻變換方法。以分析y(t)在待測頻點fX上的頻譜為例，變換方法主要包括以下4 個步驟。

圖3 時-頻變換方法流程Fig.3 Flow chart of the translation method

（1）對干擾信號時域波形進行傅里葉變換。根據式（8）對離散的干擾信號時域波形y(n)進行傅里葉變換，獲取各頻率點上幅值和相位。為了提高計算速度，可以使用離散傅里葉變換的快速算法，即快速傅里葉變換（Fast Fourier Transformation,FFT）。

（2）對傅里葉變換結果進行加窗濾波。為了模擬被測干擾信號經過干擾接收機中頻帶通濾波器后的帶通疊加效應，需要對式（8）加窗濾波。其中，窗函數可以選擇與干擾接收機中頻帶通濾波器帶通特性接近的海明窗或漢寧窗，窗函數的中心頻率取待測頻點fX。設Y(k)加窗濾波后變為X(k)，則有

（3）對加窗濾波后的結果進行反傅里葉變換。對加窗濾波后得到的結果X(k)進行反傅里葉變換（Inverse Fast Fourier Transform,IFFT），可得到窗內（也即干擾接收機測量帶寬B 內）所有頻率分量疊加后對應的時域波形

（4）檢波輸出。取式（10）時域波形包絡線的方均根值R(fX)即為待測頻點fX對應的干擾頻譜。

3 實驗驗證

為了驗證所提出測量方法的準確性，對多種類型干擾信號進行測試，基于時-頻轉換的測量方法均可得到與使用干擾接收機按照標準方法測試一致的結果。僅給出兩種典型信號的驗證結果如下。

（1）周期方波傳導干擾信號。圖4a 為使用LISN和示波器獲取的干擾信號時域波形。通過時-頻變換獲取圖4a 干擾信號的頻譜，并與LISN 和干擾接收機按標準方法獲取的頻譜測試結果對比于圖4b。

圖4 測試方法實驗驗證Fig.4 Experimental verification of the measurement method

（2）短時變頻磁場干擾信號。圖4c 為使用磁場環天線和示波器獲取的短時變頻磁場干擾信號時域波形。通過時-頻變換獲取圖4c 干擾信號頻譜，并與磁環天線和干擾接收機按標準方法獲取的頻譜測試結果對比于圖4d。

4 結論

本文在分析干擾接收機基本原理的基礎上，提出基于時-頻變換的干擾頻譜測試技術，指出其中的關鍵技術及解決方法，并通過多種信號進行實驗驗證。結果表明，所提方法能夠準確獲取待測干擾信號的頻譜，具有測試成本低、測量耗時短的優點，可以解決短時周期變頻干擾信號頻譜測試代價過大的問題。同時，所提測量方法提供了一種無需使用昂貴干擾接收機實現電磁干擾測試與分析的途徑。

[1]國防科學技術工業委員會.GJB151A—97 軍用設備和分系統敏感度要求[S].1997.

[2]國防科學技術工業委員會.GJB152A—97 軍用設備和分系統敏感度測量[S].1997.

[3]Clayton R P.電磁兼容導論[M].聞映紅,譯.2 版.北京:人民郵電出版社,2007.

[4]馬偉明,張磊,孟進.獨立電力系統及其電力電子裝置的電磁兼容[M].北京:科學出版社,2007.

[5]王靜端.電磁發射技術的發展及其軍事應用[J].火力與指揮控制,2001,26(1):5-7.Wang Jingduan.The development and application of military electromagnetic emission technology[J].Fire Control &Command Control,2001,26(1):5-7.

[6]古剛,向陽,張建革.國際電磁發射技術研究現狀[J].艦船科學技術,2007,29(增1):156-158.Gu Gang,Xiang Yang,Zhang Jiange.The overview of the international electromagnetic launch technology research[J].Ship Science and Technology,2007,29(S1):156-158.

[7]許金,馬偉明,魯軍勇,等.長定子直線感應電機飽和特性和非線性計算[J].電工技術學報,2012,27(9):183-190.Xu Jin,Ma Weiming,Lu Junyong,et al.Saturation characteristics analysis and nonlinear calculation methods of long-stator linear induction motors[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2012,27(9):183-190.

[8]龔晨,于歆杰,劉秀成.電容儲能型軌道炮連續發射系統設計與仿真[J].電工技術學報,2013,28(增2):111-115.Gong Chen,Yu Xinjie,Liu Xiucheng.Continuous emission scheme and its simulation for capacitorbased railgun system[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2013,28(S2):111-115.

[9]許金,馬偉明,魯軍勇,等.一種四定子雙邊直線感應電動機數學模型和工作特性[J].電工技術學報,2011,26(9):5-11.Xu Jin,Ma Weiming,Lu Junyong,et al.Mathematical model and performance analysis of a four-statordouble-sided linear induction motor[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2011,26(9):5-11.

[10]張向明,趙治華,孟進,等.大功率電磁裝置短時變頻磁場輻射測試系統[J].電工技術學報,2010,25(9):8-13.Zhang Xiangming,Zhao ZhiHua,Meng Jin,et al.Measurement system for short-time and frequencyconversion magnetic field radiated by high-power electromagnetic equipment[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2010,25(9):8-13.

[11]張向明,趙治華,孟進,等.考慮測量帶寬影響的電磁干擾頻譜 FFT 計算[J].中國電機工程學報,2010,30(36):117-122.Zhang Xiangming,Zhao ZhiHua,Meng Jin,et al.EMI Spectrum analysis based on FFT with consideration of measurement bandwidth effect[J].Proceedings of the CSEE,2010,30(36):117-122.

[12]曹德安.電磁兼容與 EMI 接收機設計的研究[D].廣州:華南師范大學,2005.

[13]胡廣書.數字信號處理[M].北京:清華大學出版社,2003.