基于熵權TOPSIS法的中國主要城市空氣質量評價

王文寅，王亞茹

（中北大學經濟管理學院，太原 030051）

在科技飛速進步、大工業快速發展和全球人口急劇增多等諸多因素的共同影響下，氣候變暖、臭氧層空洞、霧霾、酸雨、物種滅絕、土地沙漠化等一系列環境問題陸續出現。環境問題已成為迫切需要解決的全球性問題，同時也是21世紀人類面臨的嚴峻考驗。由于工業的發展，中國很多城市的環境均受到了不同程度的污染，其中空氣的污染直接危害人們的身體健康，使得人們的發病率逐年上升。空氣中的污染物主要是由可吸入顆粒物、二氧化硫、二氧化氮等組成。純凈的空氣是人類賴以生存的必要條件，人類每時每刻都在呼吸空氣，正常人每天需要吸入10～12 m3的空氣，如果一個人超過5 min不呼吸空氣，就會窒息而死。所以，空氣質量與人類的生命安全密切相關。通過對空氣質量的評價研究能夠反映空氣的污染狀況，從而有效開展治理工作，進一步規劃建設美麗城市。

目前，關于大氣污染及綜合評價問題，國內外的學者們主要從2個方面進行研究和分析。一方面是對空氣質量評價的研究結果，如Marcazzan等［1］通過對米蘭市區的研究分析，發現PM2.5/PM10大小與空氣污染的情況有很強的因果關系；劉萍［2］通過主成分分析法對昆明市環境空氣質量進行研究，發現顆粒物和NO2是主要影響空氣質量的指標；鄭瑤等［3］通過環境空氣質量新標準對河南省鄭州市和開封市空氣質量進行研究，得出PM2.5是造成鄭州市和開封市空氣質量達標率下降的最主要原因，已經取代PM10成為鄭州市和開封市最主要的污染物。另一方面是對空氣質量采用何種評價方法的研究，如呂霽州［4］采用AQI和BP神經網絡法對北京市某城區進行空氣質量研究，發現當獲得的原始數據足夠多后，得到的預測值和真實值誤差相對較小，也驗證了神經網絡算法求解該問題的可行性；毛寧等［5］采用主成分分析法對中國31個主要城市空氣質量進行評價，得出空氣質量污染主要來源于可吸入顆粒物和SO2的結論；黃冬梅等［6］采用主成分分析和模糊綜合評價法對保定市空氣質量進行評價，得到了影響保定市空氣質量的首要因素是PM10，其次是NO2和PM2.5；張肖一［7］采用灰色聚類法對北京市空氣質量進行研究，得出2000—2007年空氣質量為三級，2008年以后均為二級，空氣質量總體上逐漸提高；王恒等［8］采用熵值多級模糊綜合評價法對城市各區空氣質量進行研究，得到A區SO2污染最為嚴重，其余區的主要污染物是PM2.5；張茹等［9］通過層次分析法和主成分分析法對江蘇省徐州市空氣質量進行研究，得到徐州市大氣環境污染最為嚴重的是第一主成分PM2.5；羅運成［10］通過模糊綜合評價法對各城市空氣質量進行研究，得到上海、杭州和成都這3座城市大氣環境中的首要污染物是NO2，其余城市空氣的首要污染物都是PM2.5。

通過對以上文獻的梳理可知，環境質量分析是對環境系統狀況定性和定量地描述，并為制定環境防治措施和城市發展建設提供可靠的依據。在層次分析法、模糊綜合評判法、灰色關聯度法、BP神經網絡法、集對分析法和API法等眾多空氣質量評價的方法中，層次分析法和模糊綜合評判法具有較強的主觀性，而BP神經網絡法、集對分析法和API法目前還不夠成熟。鑒于此，本研究采取熵權法與改進的TOPSIS模型相結合的方式，客觀地獲得評價指標的權重，打破了以往采用專家打分的主觀評價方法，得到科學、客觀的評價結果。該模型易于操作，可通過MATLAB實現結果的輸出，具有較強的可靠性和實用性。通過熵權TOPSIS法評價模型對中國20個主要城市的空氣質量進行了客觀評價，為各市從根本上了解空氣質量問題、解決空氣污染、提高空氣質量提供參考意見。

1 數據來源與方法

1.1 數據來源

數據來源于國家統計局公布的《中國統計年鑒（2018）》，選取影響空氣質量的6項主要污染物作為評價因子，綜合評價全國20個主要城市的空氣質量。6項主要污染物的原始數據見表1。

1.2 研究方法

運用基于熵權TOPSIS法模型進行實證研究，既可以解釋模型的客觀實用性，而且可以為制定各城市環境防治方案及環境規劃提供依據。

1.2.1 熵權法 對于空氣質量體系來說，影響空氣質量的因素很多，各影響因素的影響作用不同，影響程度也不同。可以根據每個因素的影響作用和影響程度進行賦權，不過賦權的方法有很多，如層次分析法、模糊綜合評價法，但該類方法都存在主觀缺陷。因此，研究采用熵權法來計算指標的權重，將各個方案的固有信息用熵權法來計算得到各個指標的信息熵，如果信息熵越小，則信息的無序度越低，其信息的效用值越大，指標的權重也就越大。熵權法的具體步驟如下。

1）現有m個決策方案，n個評價指標，形成原始數據矩陣M=（xi j）m*。

式中，xij為第j個指標下第i個方案的評價值；Ai為第i個決策方案。

2）進一步將原始數據規范化，計算公式如式（2）。

式中，Pi j為標準化值。

3）計算第j個指標的熵值E j，計算公式如式（3）。

式中，常數K=1/ln（m）。

4）計算指標的差異性系數（d j），差異越小，表明指標對評價結果的影響也越小，計算公式如式（4）。

5）根據差異化系數來確定權重系數（W j），通過計算單項指標的差異化程度占所有指標差異化程度之和的比例來確定，計算公式如式（5）。

1.2.2 改進的熵權TOPSIS法 TOPSIS模型即為逼近理想解的排序方法，它是系統工程中常用的決策技術，主要用于解決有限方案多目標決策問題，是一種運用距離作為評價標準的綜合評價法。通過定義目標空間中的某一測度，據此計算目標靠近、偏離正、負理想解的程度。本研究對TOPSIS的理想解進行了改進，具體計算步驟如下。

1）建立標準化處理后的決策矩陣R，計算公式如式（6）所示。

式中，di j為第i個指標的第j個屬性值，rij是規范化處理后的第i個指標的第j個屬性的值。由于熵權法已經得到了規范化矩陣，故不復述。

2）計算加權標準化的矩陣，表示為X=|wi rij|m×n，計算公式如式（7）所示。

式中，wi為屬性j的權重。

3）確定加權標準化矩陣X的正理想解（Z+）和負理想解（Z-）向量，計算公式如式（8）和式（9）所示。

式中，maxZij由每個指標都為最大值的數據構成，minZij由每個指標都為最小值的數據構成。

4）計算各評價對象與最優方案（D+）及最劣方案（D-）的距離。計算公式如式（10）和式（11）所示。

5）計算各評價對象對于理想解的貼近度（Ci），計算公式如式（12）所示。

2 結果與分析

2.1 熵權法確定評價指標的權重

根據熵權法原理，利用MATLAB進行編程實現權重結果的輸出，可以得到SO2、NO2、PM10、CO、O3和PM2.5這6項空氣質量評價指標的權重分別為0.355、0.082、0.158、0.219、0.026和0.160。

將從《中國統計年鑒（2018）》中收集到的中國20個主要城市的6項評價指標進行歸一化處理，然后分別將權重與各項歸一化指標相乘，得出加權后的各城市的空氣質量統計數據如表2所示。

表2 20個城市主要污染物的歸一化數據

2.2 TOPSIS對20個城市空氣質量水平綜合評價

經過對20個主要城市的各指標加權，得到加權后的評價數據，然后計算正、負理想解，分別為Z+=（0.187，0.024，0.059，0.082，0.007，0.055），Z-=（0.040，0.011，0.020，0.029，0.004，0.021）。最后，進一步計算出各評價對象對于理想解的貼近度，結果見表3。由各城市空氣質量貼近度和排序可知，這20個主要城市空氣質量從好到差的排序為深圳、寧波、上海、廣州、杭州、重慶、武漢、長沙、昆明、蘇州、無錫、成都、北京、青島、南京、大連、天津、西安、鄭州、沈陽。

表3 20個主要城市的貼近度及排序

3 結論和建議

3.1 結論

以中國20個主要城市的空氣質量為研究對象，選取SO2、NO2、PM10、O3、CO和PM2.5共6項指標作為評價因子，根據環境質量標準，采用熵權TOPSIS法對這20個主要城市的空氣質量進行客觀綜合的評價，最后得出各城市空氣環境的主要污染物和各城市空氣質量的優劣。從研究結果來看，對空氣質量影響程度最大的3種主要污染物是SO2、CO和PM2.5。因此，為了改善各城市的空氣環境質量，有必要解決這些主要污染物。不過很難實現大氣污染物的集中處理，只有針對不同城市的主要污染物來實施各個城市的防治措施，才能達到有效防治空氣污染和建設美麗城市的目標。本研究僅選擇了20個主要城市和6個指標進行研究，若選用更多的污染物指標對多個城市進行研究，所得到的結果更能反映各城市的空氣污染狀況，并為各個城市提升環境質量提供參考依據。

3.2 建議

根據熵權TOPSIS法模型結果可以得知，在中國20個主要城市中，影響空氣質量的主要污染物是SO2、CO和PM2.5。為了進一步優化各城市環境空氣質量，提出以下幾點建議。

1）減少碳排放。煤炭污染是大氣污染的主要原因，因此要加強城市基礎設施建設，采取集中供暖，淘汰分散供暖鍋爐，提高能源利用效率，減少大氣污染。目前，機動車尾氣排放也是大氣污染的重要因素，應該鼓勵綠色出行，低碳環保，建議用電動汽車取代公共汽車和出租車，以加速新能源車輛的普及，減少汽車尾氣排放，從而減少碳排放。

2）推廣清潔能源。在人們日常生產和生活中，大力推動氣代煤、電代煤和清潔能源替代工程，減少煤炭使用排放的有害氣體和顆粒物，推廣使用風能、太陽能等可再生能源，減少高碳化石能源對大氣環境的污染。

3）注重環保宣傳。有關部門要加強對保護環境的宣傳，提高公眾的環境保護意識，鼓勵公眾從自身做起，從現在做起，全民參與環保行動。

4）加強監管機制，強化防治措施。減少空氣污染，提高大氣質量是保護生態環境的重要內容，也是全國人民的呼聲。為此，全國各級領導干部要站在為民謀福祉的高度，提高認識，加強組織領導，明確目標責任，完善管理體制，建立長效的環境治理機制，認真協調有關部門抓緊落實，要實現早預防、早行動。對于污染較嚴重的工廠企業、不符合環境保護要求的工廠企業要盡快遷出市區；對污染物排放不符合規定的工廠企業要制定相應的規章制度，采用一定措施進行處罰，如采取高額處罰、限制生產、停產處理等措施。同時，要加大對建筑工地揚塵污染的整治力度，可以通過圍欄隔離、灑水降塵等措施，確保不會出現粉塵積聚和飛揚的現象。