城市污水處理行業的激勵性價格管制

戚瀚英，王俊豪

(浙江財經大學中國政府管制研究院，浙江 杭州 310018)

一、引 言

科學合理的污水處理價格是推進污水處理市場化改革的重要基礎，也是激勵污水處理企業提高效率，降低成本的重要手段。按照現行污水處理的管理體制，政府首先通過水務企業向排污者(排污企業和居民)收取污水處理費作為專項資金，然后按一定的污水處理價格和污水處理量，向污水處理企業支付成本和利潤，專項資金不足部分由政府補貼承擔。

但由于污水處理的區域自然壟斷特征，污水處理價格通常以特定區域污水處理企業的實際成本為基礎。這導致政府難以甄別污水處理企業成本信息的真實性，而企業因為缺乏預算約束和競爭性，缺少降低成本、提高效率的動力，甚至一些企業為增加收益而虛報成本，導致污水處理成本、價格不斷上升，政府財政補貼負擔加重。因此，本文運用激勵性管制理論，以期改進當前的定價機制，解決現有污水處理價格形成機制缺乏激勵性和競爭性不足的問題。

二、文獻綜述

激勵性價格管制可分為三種基本方法:一是最高限價法，類似于設定企業的預算約束。該方法在20世紀80年代的英國水務行業開始使用，缺陷是政府管制者對企業的投入產出效率信息不完全;二是區域間比較競爭機制，1985年由雪理佛提出，將同一行業內同類企業的平均成本作為標桿，高于平均成本的企業會面臨虧損，相反則獲得額外利潤［1］。而喬治·梅蘭，克里斯汀·馮將管制滯后因素加入模型，提出了修正的動態區域間比較競爭模型［2］。三是特許投標制度，它側重于進入管制，利用拍賣競價方式，報價低的企業獲得經營權。

在管制實踐中，通常同時運用多種激勵性管制方法以提高管制效率。一是區域間比較競爭與最高限價相結合，如英國水務行業早在20世紀90年代初就開始逐步推行，運用比較競爭設定標桿企業，以標桿企業的績效和成本作為最高限價的基礎［3］。二是區域間比較競爭與績效評價相結合，巴杰夫特提出了基于數據包絡分析方法(Development Envelope Analysis，DEA)的區域間比較競爭模型，主要通過尋找同類企業中全要素生產力最高的企業作為標桿，形成效率邊界，評估其余企業的相對于該效率邊界的技術效率①技術效率:指在特定生產技術下，企業的投入產出效率，分為產出導向技術效率和投入導向技術效率。產出導向技術效率指在投入一定的情況下，真實產出與邊界產出的比值;投入導向技術效率指在產出一定下，邊界投入與真實投入的比值。，并估算真實有效的生產成本，作為制定管制價格的基礎［4］。巴杰夫特證明了DEA能夠降低因企業虛報成本或粗放經營所抽取的信息租金［5］，并在此基礎上構建了基于DEA的動態標尺競爭模型，將其運用在輸配電價格管制中［6］。

基于以上評述，對于解決當前污水處理行業因自然壟斷缺乏競爭和激勵性的問題，區域間比較競爭和其他管制方法結合是較為合理的政策選擇。王俊豪認為區域間比較競爭在中國城市污水處理行業具有適用性，并且提出階段性調整的思路，特別是在初始階段，由于多種原因(特別是體制原因)會造成中國的污水處理企業低效率無法在短期內解決，并且各個污水處理企業的效率差距過大，以統一的標準要求低效率企業，會抑制污水處理行業的發展，因此，需要逐步進行調整［7］。

值得重視的是，在運用激勵性價格管制實踐中，如何解決企業間異質性問題存在較大困難。比如馬乃毅在應用DEA計算相對效率，估算污水處理企業的真實投入成本時，并沒有對異質性進行處理［8］。雪理佛認為可通過計量回歸對異質性因素進行調整。塔珀將巴杰夫特基于DEA的區域間比較競爭模型應用在巴西供排水處理的定價上，并用Tobit模型對相對效率值和環境因素進行回歸，調整相對效率值［9］。可是對于樣本量較少的地區，這種回歸剔除就顯得比較困難。

本文以浙江省最為典型的污水處理企業為樣本，構建適合污水處理行業的區域間比較競爭模型;結合浙江省污水處理行業效率現狀，提出兩階段的激勵性定價模型;在樣本數較少的情況下，選用聚類分析方法對比較競爭中具有異質性的污水處理企業進行分類。通過激勵性價格管制形成機制的設計促進污水處理行業的比較競爭，促使污水處理企業顯示真實成本，努力降低成本，提高效率，進而逐步提升污水處理行業的整體運行效率。

三、理論模型構建

(一)數據包絡分析方法

數據包絡分析方法(Data Envelopment Analysis，DEA)是由著名運籌學家Charnes，Cooper和Rhodes首先提出的一種非參數方法，主要用來評價同類部門(稱為決策單位，簡稱DMU)投入產出的相對有效性。只要知道決策單元的投入與產出，就能對決策單位的相對效率進行估計。產出導向相對效率是指在投入既定的情況下，實際產出與估計的產出邊界的比值;投入導向相對效率是指在產出既定的情況下，估計的投入邊界與實際投入的比值。

對于產出較為穩定的污水處理企業而言，主要通過降低成本投入來提高生產效率。因此，本文主要說明多項產出與投入下的投入導向數據包絡分析方法。現假設有DMUi，有K項投入和M項產出其第k項投入的投入邊界為所有DMU第k項投入的線性加權組合。運用線性規劃同時求解最適合的權數以及DMUi邊界投入與實際投入比值的最小值。進而，此投入導向DEA的方法就是求解如下線性規劃方程:

minθ，φθi(i=1，2，3，…，n)

其中，φ為I×1的常數向量，表示各項投入產出的權數;Q為產出向量(y1i，y2i，…，ymi);X表示投入向量(x1i，x2i，…，xki);θi為DMUi的相對效率值，即求解得到的邊界投入與實際投入比值的最小值。－qi+Qφ≥0表示DMUi的投入處于投入邊界時的產出不能少于實際產出;θixi－Xφ≥0表示DMUi的投入可減少到θixi，但不能少于投入邊界。當θi=1時，說明在特定的生產技術上，該決策單元位于投入邊界，屬于有效率廠商;當θi＜1時，說明決策單元的投入最多可降低(1 － θi)xi。

上述模型同時被稱為規模報酬固定的數據包絡分析模型(CRS-DEA)，如果規模報酬可變，此時的模型就變為可變規模報酬數據包絡模型(VRS-DEA)，其具體線性規劃求解公式為在原有CRSDEA的約束條件基礎上添加I1'φ=1的凸性約束條件，I1表示元素為1的I×1向量。

(二)基于數據包絡分析的區域間比較競爭模型

巴杰夫特(1997)構建了自然壟斷企業的成本補償機制，提出基于數據包絡分析的區域間比較競爭模型，并應用委托代理理論來解釋管制者在信息不對稱下的最優成本補償機制。

假設n個企業生產s種產品，企業i的實際成本投入為Xi∈R0，i∈I={1，…，n}，產出為Yi∈RS0，i∈I={1，…，n}。n個企業擁有類似的成本函數，其真實有效成本為c(Yi)，i∈I，c(Yi)≤Xi，管制者只知道企業的實際成本，所以給予企業的成本補償為bi(Xi，Yi)。管制者的效用最大化就是最小化支付給企業的補償資金，盡可能避免補償企業的無效成本，因此管制者的最優線性規劃問題由下式表示:

式中，IR為企業的參與約束，表示只有所有企業的效用大于等于零時，企業才有參與積極性。IC為激勵相容約束，表示在該補償機制下，任何企業都不會去模仿其他企業的成本類型，其顯示自身真實成本信息獲得的效用大于模仿其他企業獲得的效用。巴杰夫特得出的最優補償機制公式如下①該公式的求解推導過程見Bogetoft P．DEA-based yardstick competition:The optimality of best practice regulation．Annals of Operations Research，1997:285－288．:

bi=Xi+ρi(c*i(Y)－Xi)

式中，ρi∈(0，1)表示政府要求企業削減的成本占無效成本的比例，也是政府管制者設定的激勵強度。c*i(Y)由數據包絡分析(DEA)求得，求解公式為c*i(Y)=θiXi，θi為企業 i的相對效率值。該式能激勵企業顯示自身的真實成本，也即最優成本投入。具體證明如下:

證明:假設只有兩家類似企業I={i，j}，他們擁有相同的產量Yi=Yj，Xj≤Xi，管制者對兩家企業最優的補償機制為b*i=Xj，從生產效率的角度來看，Xj就為企業i相對最優的投入邊界，企業i的最優補償額度亦可表示為:b*i=Xj=c*i(Y)= θiXi，θi=Xj/Xi，θi為企業 i的相對效率值。此時，企業i只有選擇最小的成本才能獲得最大的補償。這樣，管制者一方面減少了補償資金的支付，另一方面通過向企業i支付一定的信息租金Xj－c(Yi)，以激勵企業i顯示真實成本，并努力降低成本，企業和政府間達到納什均衡。

(三)污水處理行業的激勵性價格模型

污水處理行業的交易主體有政府(管制者)、排污者、污水處理企業(被管制者)。這三者之間存在排污者－政府、政府－污水處理企業的雙重委托代理關系。本文的研究對象為政府－污水處理企業委托關系中涉及的污水處理價格。污水處理企業的價格管制要解決三個問題:一是政府與污水處理企業成本信息不對稱;二是污水處理企業缺乏降低成本、提高服務質量和生產效率的動力;三是我國各省市的污水處理企業的規模、累計運行時間、管理水平、技術水平參差不齊，各個污水處理企業生產效率的差距較大。為此，我們借鑒雪理佛(1985)和巴杰夫特(1997)的區域間比較競爭模型，構建適合污水處理行業的兩階段激勵性價格管制模型。

假設市場中存在n個成本類型相似的污水處理企業，面臨類似的客觀經營環境，第一階段的定價模型如下:

式中，pi，t+1為污水處理企業i在t+1期污水處理價格;Ci，t為企業i第t期的實際成本;CDiEA=θiCi，t表示用DEA計算所得的企業i處于投入邊界時的有效成本投入;根據DEA的計算原理，Ci，t－CiDEA≥0表示企業i應當削減的無效成本;ρi∈［0，1］為激勵強度，表示政府要求企業實際削減的成本占無效成本的比例，該比例需要政府與企業根據實際情況商定;ρi(Ci，t－CDiEA)表示企業i與政府談判后，在實際成本基礎上應當削減的成本額，ρi→1，表示削減的成本逐步增大，ρi=1時，應當削減的成本額最大且等于無效成本額;Qi為污水處理企業i的污水處理量;r為污水處理企業的利潤率;qi為污水處理服務的質量系數。

當類似企業的生產效率逐步接近時，污水處理企業i的相對效率θi會接近1，此時所有污水處理企業所獲得信息租金接近零，成本最小化的積極性下降，于是進入第二階段的定價模型:

式中，pi，t+1為污水處理企業i在t+1期的污水處理價格為除企業i外其余污水處理企業的加權平均成本，λj為權數，用企業i污水處理量所占份額表示;r為污水處理企業的利潤率;qi為污水處理服務的質量系數。

在價格模型實施的第一階段，主要通過引入比較競爭設立績效標桿，縮小同類污水處理企業的效率差異，顯示真實成本。當各污水處理企業效率接近時，采用第二階段模型，將同類企業的平均成本作為標桿價格，激勵企業間的競爭。模型中各要素的確定思路如下:

(1)污水處理成本ci，t。城市污水處理主要分為污水處理設施建設、運營服務、污泥處理處置以及污水收集輸送四個業務流程，每個環節的投入產出類型不同，應當分環節核定成本與成本投入效率。其中污水處理運營服務環節成本屬于污水處理企業的運行成本，包括生產成本、期間費用、主營業務稅金及附加三方面，其中生產成本包括藥劑費、動力費、水費、生產環節職工薪酬、固定資產折舊、修理費、監測檢驗費、機物料消耗、低價值易耗品攤銷等;期間費用包括管理費用、營業費用和財務費用;主營業務稅金及附加主要包括城市維護建設稅、教育費附加等。

(2)污水處理有效成本cDEAi。運用DEAP軟件，對N家企業的相對效率進行計算，得到效率系數θi，此時企業的有效成本由下式決定:cDEAi，t=ci，t× θi，t式中，cDEAi，t為污水處理企業i的處于效率邊界時的有效投入量;ci，t為污水處理企業的實際成本;θi，t為污水處理企業 i的相對效率。

(3)污水處理質量系數qi。質量系數qi≤1。如果污水處理服務能夠完全達到管制者規定的標準，如污水處理量、污染物削減、水質指標都達標，則污水處理質量系數可為qi=1，反之則小于1。該指標可用污水處理出水水質達標率表示，出水水質達標率 =企業運行中出水水質達標天數/污水處理運行天數。

(4)激勵強度ρi。激勵強度系數表示污水處理企業無效成本的削減比例，也是政府從污水處理企業抽取的信息租金的比例，取值范圍為ρi∈［0，1］。由政府管制者和污水處理企業談判決定。如果政府需要加強管制強度，提高當前的水污染治理水平，可提高ρi的值，使污水處理企業最大程度地削減成本。若當地經濟水平較低以及企業承受能力較小，可適當降低取值。

(5)污水處理企業利潤率r。模型中所指利潤率為污水處理的銷售利潤率。投資利潤率與銷售利潤率間的轉換公式為:利潤額 =資產額×投資利潤率 =銷售額×銷售利潤率。污水處理行業微利經營，當期銷售額接近當期分攤的投資額，因而為了簡化銷售利潤率的確定，本文以投資利潤率代替銷售利潤率。污水處理企業屬于公共服務事業，污水處理價格應當盡量保持低水平。因此，最優投資利潤率應當等于資本市場的無風險收益率，可采用當年一年期國債收益率作為利潤率。

四、浙江省城市污水處理價格測算

近年來，浙江省不斷加強水污染治理，加大對污水集中處理設施的建設投資。根據住房與城鄉建設部統計，截至2014年浙江省共投入運行175座城鎮生活污水處理企業。考慮到數據可得性，本文選取浙江省11個設區市中具有代表性的大型污水處理企業作為區域間比較競爭第一階段價格模型的測算對象，剔除數據不全的金華、麗水、溫州三市，共獲得8個設區市24個污水處理企業2013年的數據，來源為《中國城鎮排水統計年鑒2014》以及部分調研數據。

(一)污水處理企業的分類

1．污水處理企業成本影響因素

在生產經營中，影響企業成本函數類型的因素可分為客觀因素和主觀因素兩類。客觀因素是企業先天所處的環境因素，主觀因素是指企業自身的成本管理水平，可通過競爭激勵改變。按區域間比較競爭模型的假設，比較競爭的企業應當處于類似的客觀環境，因而，我們以客觀因素為標準對污水處理企業進行分類。

(1)地理環境。地理環境不同，地形不同，需要的管網、泵站、進水口等一系列設施不同，會造成不同建設成本。如果屬于同一地區的污水處理企業進行比較，可以忽略地理環境這一因素。

(2)市場環境。主要影響污水處理的建設投資和運營成本。服務地區的人口會影響污水處理企業的規模;人均可支配收入、公用事業職工平均薪酬，消費價格指數、生產價格指數影響污水處理企業各要素投入的成本水平;收入水平與價格指數越高，污水處理企業面臨的要素投入成本就越高;工業生產總值占比表示當地工業的發達程度，工業較發達，工業污水排放量也會較高，使污水處理企業的進水水質變差，提高污水處理成本。

(3)生產環境。生產環境是指污水處理企業的客觀運行環境。包括實際進水水質、負荷率、污水處理企業運行時間、實際處理規模、出水標準等。實際進水水質且不穩定，污水處理企業每天的藥劑費、動力費等可變成本隨之不斷發生變化，如果水質超過設計水質標準，會導致超負荷運行甚至癱瘓;負荷率是指實際污水處理量與設計規模比例;運行時間影響污水處理企業設備的運行效率，運行時間長，運行效率會逐步下降;實際處理規模主要由當地污水排放規模決定，與季節、生產生活等密切相關，并且具有明顯的規模效應;出水標準由國家規定，出水標準越高成本越高。

根據上述分析，共可得11個分類指標，分別為:總人口、工業生產總值占比、人均可支配收入、運行時間、實際進水水質、公用事業行業人均工資水平、生產價格指數、消費者價格指數、出水標準、實際處理規模、負荷率。

2．數據分析

聚類分析是一種按照樣本之間的相似性將樣本進行歸類的多元統計分析方法。本文運用系統聚類法，采用歐式距離(Euclidean distance)測度樣本距離，用最近相鄰法，將全部n個企業看成n類，然后進一步區分，將最相似的兩類企業合并為一個新的類別，得到n－1類，依次類推，直到得到需要的類數完成分類。在分類前，由于變量的單位量綱各不相同，需將數據做標準化處理①標準化公式為:，處理后數據與變量的量綱無關。我們將24個污水處理企業從1到24分別編號，根據運行結果，污水處理企業具體分類見表1。

結果顯示，大部分污水處理企業被歸為一類，編號為20、22、24的污水處理企業各自單獨為一類。產生這種現象的原因主要有兩個，一是就市場環境而言，選取對象為11個設區市中最為典型的污水處理企業，所屬區、縣之間的市場環境差別不大;二是就生產環境而言，大部分污水處理企業的處理規模均在15萬立方米/日以下，但編號20、22、24的污水處理企業的規模分別為60萬立方米/日、30萬立方米/日、90萬立方米/日，彼此之間相差甚遠，且遠超出其他企業。同時，編號22、24的污水處理企業實際進水水質在1000Mg/L，其余企業實際進水水質在均值300Mg/L左右。可見，編號20、22、24被單獨歸類有一定的合理性。

表1 污水處理企業歸類結果

(二)污水處理相對效率分析

污水處理企業存在規模效應，而且城市生活污水排放不會發生大幅度的變化，為此，本文選取VRS-DEA模型計算投入導向相對效率。我們運用污水處理企業運營服務環節的成本數據，對污水處理的價格進行測算。污水處理企業分類結果顯示，編號20、22、24各自為一類，沒有比較競爭對象，計算相對效率時剔除這三個樣本。

根據污水處理企業的運行特性，21個樣本的投入和產出要素具體如下:投入要素為污水處理總運行費用(元)、污水處理企業職工人數(人);產出要素為污水處理總量(噸)、年度COD削減量(噸)、濕污泥物質產量(噸)。運用DEAP軟件包得到21個樣本的相對效率系數，具體結果見表2。

表2 21個樣本污水處理企業激勵性管制價格測算結果

從表2可以看出，考慮規模報酬的vrs相對效率值明顯高于不考慮規模報酬crs時的相對效率值。有7家污水處理企業vrs的相對效率為1，說明這7家構成了所有污水處理企業的生產投入邊界，構成整個樣本群體的績效標桿。剩余14家污水處理企業的相對效率差距較大，高于總體平均值0.721的有4家，分別為編號8、15、18、23，低于平均值的有10家。另外，存在規模報酬遞增的企業有11家，規模報酬遞減的企業有5家，剩余5家為規模報酬不變。

(三)污水處理價格測算結果

將相對效率值與各污水處理企業的成本數值代入第一階段激勵性價格模型。2013年資本市場無風險利率為3.5%①以中央結算公司公布的2013年一年期附息國債利率均值作為無風險收益率(http://www．chinabond．com．cn/jsp/include/EJB/queryResult．jsp?queryType=0＆sType=2＆zqdm=＆zqjc=＆zqxz=01＆eYear2=2013)。，作為污水處理企業利潤率。激勵強度ρi取值范圍為［0，1］，本文按ρi取值范圍測算目標價格的范圍，表3中括號內左側數據為ρi=0時的結果，右側為ρi=1時的結果。

結果顯示，當ρi=0，即政府對污水處理企業沒有管制激勵時，有19個污水處理企業能實現微利經營。只有編號5、19的企業的目標價格低于成本，這是由于這兩個污水處理企業的質量達標率分別為91.23%、91.78%，遠低于規定的質量標準，導致政府對其成本補償下降。隨著ρi的逐步增大，各污水處理企業的目標價格開始逐漸低于實際成本，說明大部分污水處理企業存在成本下降空間，激勵強度越大，成本下降越多。根據表3數據，相對效率為1的企業，激勵強度的改變不影響其目標價格。并且相對效率低的企業，普遍價差較大，如編號5、12、14、16、19，目標價格比實際成本低0.56～1.15元/噸。

表3 目標價格測算結果

五、結論與政策建議

本文基于激勵性價格管制的相關研究結論，構建了兩階段區域間比較競爭定價模型，并且應用于浙江省污水處理價格的測算中。該模型較為合理地計算出污水處理企業成本的無效投入，同時，DEA的應用簡化了政府對污水處理企業定價管理所需的信息，實現了污水處理企業間效率的比較競爭，促使企業提高績效，降低成本。當前，我國污水處理管理體制實施激勵性價格管制可從以下幾方面進行:

1．構建較為全面的績效評價比較競爭體系，實現污水處理企業績效的提升。以浙江省污水處理企業績效評價為例，樣本企業間效率差異大，大部分企業低于行業平均水平。通過效率的比較競爭，有利于縮小企業間的效率差異，提升整體的效率水平。

2．合理設置污水處理企業的激勵強度。政府應當依據當前的經濟情況，環境情況、企業運營情況來確定激勵強度。如果當地經濟比較落后，污水處理技術和管理水平無法在短時間內提升，政府可適當降低激勵強度，反之應當加大激勵強度。如何將激勵強度與服務質量、環境條件、經濟條件間的關系定量化，有待進一步的研究。

3．以全成本核算為基礎實施整個污水處理行業的激勵性價格管制政策。污水處理全成本包含四個環節，每一環節的成本投入效率都會影響下一個環節的成本投入。因此，有必要從全成本角度構建污水處理企業建設投資、污水處理運營服務、污泥處理處置、污水收集運輸環節建立全面的成本、效率比較競爭體系。

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