初中數學教學中數學符號的理解和應用

于永紅

(江陰市青陽第二中學，江蘇 江陰　214401)

初中數學教學中數學符號的理解和應用

于永紅

(江陰市青陽第二中學，江蘇 江陰214401)

摘要：符號是數學的語言，是人們進行表示、計算、推理、交流和解決問題的工具。學習數學的目的之一是要使學生懂得符號的意義、會運用符號解決實際問題和數學本身的問題，發展學生的符號感。本文結合初中數學教學實際，重點論述如何讓學生理解和使用數學符號問題。

關鍵詞：中學；數學；符號；理解；應用

《數學課程標準》強調發展學生的符號感，符號感主要表現在：從具體情境中抽象出數量關系和變化規律，并用符號來表示；理解符號所代表的數量關系和變化規律；會進行符號間的轉換；能選擇適當的程序和方法解決用符號所表示的問題?！稊祵W課程標準》提出要使學生“經歷運用數學符號和圖形描繪現實世界的過程，建立數感和符號感，發展抽象思維?！蹦敲?，在教學中如何培養學生理解和使用數學符號呢？下面結合教學實踐，談幾點看法。

一、創設情境，讓學生在實際情景中感受符號帶來的作用

所謂符號，通常是指具有某種代表意義的記號、標識，它源于規定或約定俗成。比如交通標志，它是交通規則的標識；而商標是商品名稱的代表；中國古代的四大發明是中國古代文化的符號。符號在我們生活中隨處可見，它承載著特定的意義。羅素說過：“什么是數學?數學就是符號加邏輯?！笨梢哉f，沒有符號就沒有數學。讓學生在數學中感受數學符號的作用可以從以下幾個環節入手。

(一)聯系實際，使學生體會符號在現實生活中的作用，激發使用符合的興趣。

學生從小就在接觸符號，不斷感知符號背后的現實意義，從交通標志、各種商標到統計圖和函數圖像等，教師可以結合學生的認知在數學教學中經常聯系實際強化符號意識。比如在學習了用圖像表示兩變量間的關系時，學生已經體會到在此處表示兩變量關系的圖像就是數學符號，它能反映許多信息。在課堂上讓同學們講“龜兔賽跑”的故事，隨后同學們根據故事內容在同一幅圖像中分別畫出了烏龜和兔子的距離隨時間的變化而變化的圖像。從圖像中同學們能看到烏龜的堅持不懈以及兔子的驕傲自大。接著教師又出示了一張不同的距離隨時間變化的圖像，同學們根據圖像內容重新改編了“龜兔賽跑”的故事。通過練習同學們感受到了符號的生機與活力，激發了使用符合的興趣。

(二)結合教材，使學生體會數學符號的價值，激發學生使用符號的意識。

數學符號是具有簡潔性和抽象性的規范語言，它準確、清晰，具有簡約思維、提高效率、便于交流的功能。數學符號主要作用之一就是用高度簡約化的形式語言來表征具體的數學內容。借助圖形符號，可以把抽象的數量關系形象化、視覺化；可以使抽象復雜的數量關系變得簡單明了；可以變“看不見”為“看得見”。因此，教師在教學時，要設計習題，鼓勵學生用符號提煉數量關系，提高用符號解決問題的能力。

二、適時引入，讓學生正確理解數學符號的意義

加強初中生對數學符號的理解可以從以下幾方面入手：

(一)在教學中借助大量的實例，讓學生逐漸產生對符號的直觀感覺和經驗。

比如在引入方程模型時，通過銀行貸款、打折銷售、手機話費等現實情境、讓學生去體會方程的意義。同時，在解決問題的過程中，體會方程的價值。

(二)在教學中培養學生自然語言和數學語言轉換的能力。

數學符號是數學的語言，是人們用數學解決問題的工具。使學生懂得符號的意義也是學習數學的目的之一。將自然語言轉換為數學符號語言，也就是將實際問題“數學化”。例如在學習列代數式的有關內容時通過設計練習使學生感受到列代數式就是將文字語言用數學符號表示出來，文字語言中的“多、少、大、小、積、倍、分”等都有相應的數學符號與之相對應。方程是把文字表達的條件改用數學符號，這是利用數學知識來解決實際問題的必要程序。將數學語言譯為自然語言，有助于學生理解公式的意義。學生能用自然語言復述概念的定義和解釋概念所揭示的本質屬性，那么他們對概念的理解就深刻。

三、綜合應用，讓學生逐漸形成使用數學符號的習慣

數學符號語言具有較強的概括性與抽象性，學生學習數學過程中，既要準確表達數學思想與觀點，又要運用數學符號進行描述個人的思維過程，要求更高的概括能力與較強的抽象思維。知識只有運用于實踐才能發揮它真正的作用，學生對數學符號的應用能力要經常進行鞏固運用，才能真正發揮它的作用，使之成為學生終生的一種能力，因此教師要從低年級開始在平時的教學中，練習中，測試中要盡量培養學生使用符號語言意識，養成運用符號表達數學問題與思維過程的自覺的習慣與能力，從而有效的發展思維。

四、加強數學課的閱讀教學，在數學閱讀中培養學生的符合意識

數學閱讀過程是一個完整的心理過程，包括語言符號(文字、數學符號、公式、圖表等)的感知和認讀、新概念的同化和順應、閱讀材料的理解和記憶等各種心里活動因素。同時它也是一個不斷假設，證明，想像，推理的積極能動的認知過程。但由于數學語言的符號化，邏輯化及嚴謹性，抽象性等特點，學生閱讀數學不會像閱讀文藝小說那樣輕松有趣，相反會感到枯燥乏味，意志力薄弱的學生就會選擇放棄，因而在初中數學課堂教學中培養學生的閱讀理解能力尤為重要。

符號本質上是一種能夠刺激人的感官,使人產生意義聯想的客觀存在形式,是一種可以替代認識對象的“感官刺激物”。教學活動中可以刺激學生產生意義聯想,幫助學生理解教學內容的實物、模型、手勢、視頻、教材等一切東西都可看作符號,視作教學資源。知識的教學就是教師幫助學生建構符號結構的過程。在教學活動中,數學符號是一切承載數學信息的符號,主要包括數學自然符號、數學模型符號、數學語音符號、數學文字符號、數學專業符號、數學圖表符號、數學行為符號七大類。在數學教學實踐,數學教師應轉變觀念,依據《數學課程》的“三維”教學目標要求,科學選擇、安排、呈現數學符號資源,靈活應用符號結構分析方法,傳授學生建構數學符號意義結構的基本方法和思維模式,探討數學符號的多元表征,全面建構數學符號意義結構,并使之內化為學生自己的認知結構,提升學生的數學素養,促進學生的全面發展。

數學發展到今天，已成為一個符號化的世界，符號就是數學存在的具體化身。注意培養學生使用符號語言意識，養成運用符號表達數學問題的習慣，實現學生思維上的飛躍。

中圖分類號：G633.6

文獻標識碼：A

文章編號：1671-864X(2015)12-0143-01