地理信息科學專業《計量地理學》課程教學設計

張金萍

摘 要：以地方綜合性大學聊城大學為例，基于地理信息科學專業的特點和人才培養目標，以培養地方綜合性大學本科生具有地理數學思維作為基本出發點，對《計量地理學》課程的主要教學內容從理論教學、實踐教學、教學反饋與評價等方面進行設計和組織。理論教學部分以經典統計分析方法中的一元線性回歸分析為抓手，使學生深入理解本課程模型和方法間的相互聯系和區別。以解決實際地理問題的方式科學設計實踐教學環節，使課程成為理論與實踐相結合的有機整體，有效提升學生的學習興趣和理解力。

關鍵詞：地理信息科學 計量地理學 課程 教學設計

中圖分類號： G64 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2015）08（a）-0114-02

計量地理學（Quantitative Geography）又稱數量地理學，是20世紀50年代末期以來發展起來的現代地理學的方法論學科，是地理系統分析與建模的基本工具。計量地理學是地理學、數學和計算機科學的交叉學科，它使得地理學由一門定性分析和描述的學科，轉變為帶有規律性分析的定量科學[1]。隨著計算機技術的快速發展，20世紀90年代在計算科學和地理信息系統（GIS）的基礎上，計量地理學向地理計算（GeoComputation）發展，以探索構筑新的地理學理論和應用模型[2]。

地理信息科學專業人才培養的目標之一是使學生具有空間分析和數學建模的基本能力，專業課也需要較深入的地理數學功底。聊城大學是地方綜合性大學，《計量地理學》課程一般在二年級開設，是地理信息科學專業基礎課，是本科生深入學習后續專業課程的必要前提。傳統計量地理學課程教學內容龐雜，以教師講授為唯一方式，學生反映該課程知識艱澀枯燥，理解難度大，通過背誦來通過考試導致學完即忘[3]，對后續地理類專業課程起不到應有的方法論作用。如何通過《計量地理學》課程的科學教學設計提升學生學習興趣和實踐動手能力，培養地方綜合性大學本科生具有定量地理問題研究的科學思維方式是值得深入探索的問題。

1 主要教學內容及設計

《計量地理學》課程教學大綱為64學時，其中課堂講授48學時，課堂討論2學時，上機實踐14學時。選用高等教育出版社的《計量地理學》（第二版）作為主導教材，該教材由徐建華教授主編，是“十二五”普通高等教育本科國家級規劃教材。

聊城大學本科生在學習《計量地理學》課程之前，已經具有高等數學、線性代數、概率論與數理統計等數學基礎。因此，該課程教學主要達成以下三個目標：（1）知識目標：掌握計量地理學的基礎知識、常用方法；掌握常見地理問題的定量化處理方法。（2）能力目標：使學生能夠運用一般的數學方法分析和解決實際地理學問題，建立數學模型，并給予專業的結果解釋。（3）情感目標：培養學生用定量的觀點認識和研究地理現象及其變化規律。

該課程從培養學生的地理數學思維、拓寬學生對地理學問題理解的知識面作為基本出發點，以一元線性回歸分析為抓手理解若干模型和方法間的相互聯系和區別。下面分別闡述各部分主要內容的教學設計思想。

（1）緒論（2學時）。

以全球變暖、SARS等傳染病空間分析等典型案例引入，以計量革命為主線介紹一系列數學方法在地理學中應用的歷史和方法體系，通過設問對計量地理學進行評價，吸引學生參與討論。

（2）地理數據及其采集與預處理（8學時）。

重點介紹地理數據的統計處理，補充在正態分布和偏態分布中平均數、中位數、眾數三者的大小關系，并以近年來熱議的“國民收入被平均”問題為話題設計分組討論課。講解“地理數據分布的集中化與均衡度指數”時，提醒學生注意利用變異系數、基尼系數、錫爾系數對同一問題分析得出結果的異同點。

（3）地理學中的經典統計分析方法（30學時）。

經典統計分析方法在地理學定量化過程中起到重要作用，也是理解地理學復雜性和非線性模型和方法的重要基礎，因而是課程講解的重點。

在相關分析部分中，講解相關系數公式時，引導學生推導離差平方和的可計算公式，提醒在后續方法學習中的重要作用。在實踐環節，演示和訓練學生利用SPSS軟件分析縣域農作物單產與生產投入要素之間的關系并合理解釋結果。

回歸分析法是本課程教學的重中之重，重點講清楚最小二乘法以及模型的檢驗方法，并強調其在地理學中應用的重要性；非線性回歸分析方法重點講解其線性化的過程和建模思路；多元回歸模型講清與一元回歸模型的異同點；演示利用SPSS軟件實現縣域農作物單產與生產投入要素關系的回歸分析建模及結果解釋。

在系統聚類分析方法中，強調數據標準化處理的重要性；主要講解最短距離法，介紹最遠距離法與之的差別，讓學生自己完成其他聚類法的聚類過程，演示利用SPSS軟件實現按照生產投入要素關系對縣域進行聚類分析，并解釋結果。

在主成分分析方法中，用大數據量的地理問題分析引入，講解進行主成分分析的必要性和原因；以兩個變量的主成分分析為例，繪制二維坐標系演示變量空間壓縮的原理；演示利用SPSS軟件實現對縣域農作物生產的主成分分析，強調其在地理學中多種應用價值，拓寬學生的知識面。

在趨勢面分析方法中，通過回顧回歸分析法重點講解趨勢面分析與回歸分析的不同之處，通過提問引導學生回答，完成課堂授課。

（4）空間統計分析初步 （4學時）。

主要講授探索性空間統計分析，地統計分析將在地理信息科學專業《空間數據分析》課程介紹，因而略去。從計量革命的失敗原因引入，重點講解其與傳統統計分析方法的差異及本方法的主要思想，主要講解基于Moran指數的全局及局部空間自相關分析，進而以個人科學研究“中國低碳發展的空間分異”為例，演示利用GeoDa軟件完成全局及局部空間自相關分析的過程。

（5）線性規劃方法（2學時）。

以常見的規劃問題引入，以貨物合理調運和作物合理布局為例講解模型構建，歸納總結線性規劃模型的基本特征，講解圖解法求解線性規劃問題，得出線性規劃解的情況，在此基礎上介紹如何在此基礎上構建目標規劃模型。考慮學生的接受能力有選擇的介紹規劃模型的單純形解法。

（6）地理網絡分析（8學時）。

以常見的地理網絡問題分析引入，講解網絡圖與一般圖的區別。介紹網絡圖基本構成要素及概念后，重點講解最短路徑求解方法，演示前兩步，讓學生完成第三步，引導學生自己分析最短路線的形成，進而以實際地理學問題為例講解選址問題。

（7）AHP決策分析（4學時）。

以不同類型決策問題的解決思路引入，以企業留成利潤合理分配問題為例講解模型原理，解釋AHP方法為何又叫做專家打分法，解釋判斷矩陣的得出過程和處理程序，匯總得出要素重要性排序權值后，分析結果并解釋，最后強調AHP方法的利弊和主要適用場合。

（8）新興方法簡介（6學時）。

視專業需要，以應用實例為抓手，給地理信息科學專業學生講解分形理論、小波分析、人工神經網絡等當前進行復雜與非線性地理學問題研究常用方法的基本理論。

3 實踐教學設計

《計量地理學》課程實踐教學以往多被忽視，實際上，精心設計實踐教學環節能大大提高學生的學習興趣，加深對模型方法的正確理解[2-3]。本課程設計增加了14學時的上機實踐課時，將實踐教學內容穿插到日常的理論教學中，將兩者有機結合。上機實踐時，教師指定某地理學研究課題，提供相關數據，只對學生設計技術路線給予適當的指導，指導學生采用Excel、SPSS、Mat1ab等軟件解決實際地理問題，并將實驗完成情況計入課程考核。使學生通過自己動手實踐、上機操作來加深對重要模型和方法的深刻理解。實踐教學加強地理信息科學專業學生的動手能力和解決實際地理問題的綜合能力，培養學生的地理數學思維，對今后地理信息系統軟件的模型庫研發起到重要作用。

4 獲取教學反饋與評價

在第一次課結束前讓學生不記名寫下對本課程設計提出意見和建議；之后在每次課的引入部分通過提問復習重要知識點，課堂講授期間通過設問觀察學生的反應，課程最后一節課讓學生不記名寫下對本課程的認識以及是否達到課程開始預設的目標。

5 結語

結合該研究者在聊城大學十余年的教學實踐，該文從主要教學內容、理論教學和實踐教學的結合等方面探討《計量地理學》課程的教學設計和組織方案。

目前針對計量地理學的教學改革正逐步展開，改革初見成效。90%以上學生能認真聽課并積極參與討論，課堂教學效果良好。學生實踐動手能力大大加強，能夠根據引導正確完成一項簡單研究課題，能夠獨立完成作業，學習興趣明顯提升。最近一級學生期末考試中，不及格率為10%，60～69分的占14%，70～79分的占21%，80～89分的占36%，90分以上的占到19%。學期末問卷調查以及平時獲取的教學反饋與評價顯示，學生對課堂授課的滿意度大大提升，對數學方法和模型的理解也更加深入，實踐教學與理論教學相輔相成，很大程度上調動了學生的學習積極性和學習興趣。根據學生建議，將繼續引入科學研究的最新案例，提升課堂教學的魅力，嘗試將實踐教學獨立設課，增加綜合模型與方法的應用，鍛煉學生解決復雜地理問題的能力。

參考文獻

[1] 楊新軍，王寶平.大學生地理學思維方式的培養與計量地理學課程教學的思考[J].高等理科教育，2007（3）：119-122.

[2] 魯鳳，胡秀芳，吉云松.地理計算背景下GIS本科專業計量地理學課程教學改革的思考[J].測繪與空間地理信息，2013，36（6）：14-16.

[3] 甘永萍.計量地理學課程教學改革的思考[J].廣西師范學院學報（自然科學版），2007，24（2）：113-117.