電磁氣門發(fā)動(dòng)機(jī)的活塞位移計(jì)算

魏毅立，周金生，張自雷，田春雨

（內(nèi)蒙古科技大學(xué)信息工程學(xué)院，內(nèi)蒙古 包頭 014010）

電磁氣門發(fā)動(dòng)機(jī)的活塞位移計(jì)算

魏毅立，周金生，張自雷，田春雨

（內(nèi)蒙古科技大學(xué)信息工程學(xué)院，內(nèi)蒙古 包頭 014010）

由于活塞位移是曲軸轉(zhuǎn)角的非線性函數(shù)，在DSP控制器中不易實(shí)現(xiàn)在線實(shí)時(shí)計(jì)算，不利于對(duì)氣門及時(shí)、準(zhǔn)確地控制。為此，對(duì)活塞位移與曲軸轉(zhuǎn)角的非線性關(guān)系進(jìn)行傅里葉展開分析，推出一個(gè)簡化的位移計(jì)算式來替代原有的復(fù)雜非線性位移計(jì)算，用Matlab對(duì)誤差進(jìn)行仿真分析，并成功應(yīng)用于二沖程電磁氣門氣動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)表明：采用該近似計(jì)算，誤差可以控制在要求的范圍內(nèi)，發(fā)動(dòng)機(jī)能夠平穩(wěn)、可控、高效地運(yùn)行。

電磁氣門配氣；活塞位移計(jì)算；傅里葉展開；誤差分析

0　引　言

常規(guī)的機(jī)械式氣門凸輪配氣機(jī)構(gòu)經(jīng)過一百多年的實(shí)踐考驗(yàn)，證明工作可靠，因而至今仍廣泛應(yīng)用，但因這種機(jī)構(gòu)具有不變的配氣正時(shí)和不變的氣門升程，不能靈活控制配氣、優(yōu)化工作過程。無凸輪軸電磁氣門控制系統(tǒng)取消了傳統(tǒng)發(fā)動(dòng)機(jī)氣門機(jī)構(gòu)中的凸輪軸及其機(jī)器從動(dòng)件，而直接以電磁方式驅(qū)動(dòng)氣門[1-2]。

電磁氣門發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)有電控單元，以檢測發(fā)動(dòng)機(jī)的工況，接受和處理傳感器信號(hào)，并控制氣門的開通與關(guān)斷，由于系統(tǒng)調(diào)節(jié)不受凸輪軸的制約，結(jié)構(gòu)簡單，響應(yīng)速度快[3-4]，氣門參數(shù)可按照工況的變化靈活調(diào)節(jié)。另外，電磁氣門通過準(zhǔn)確開通與關(guān)斷部分氣缸的氣門，優(yōu)化配氣并且減少殘余廢氣[5-6]，控制氣動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率。但是，無凸輪軸電磁氣門控制的重要問題就是需要對(duì)活塞的位置進(jìn)行準(zhǔn)確檢測，及時(shí)控制進(jìn)氣門和排氣門的開通與關(guān)斷[7]。由于活塞在氣缸中做高速運(yùn)動(dòng)，很難直接檢測活塞位移，本文在發(fā)動(dòng)機(jī)外部曲軸上安裝角位置傳感器，通過角位置傳感器測得的曲軸轉(zhuǎn)角，間接測量活塞位移；并對(duì)活塞位移與曲軸轉(zhuǎn)角的非線性關(guān)系進(jìn)行分析，推出一個(gè)簡化的位移計(jì)算式來替代原有的復(fù)雜非線性位移計(jì)算[8]。

1　電磁氣門控制系統(tǒng)

電磁氣門控制系統(tǒng)示意圖如圖1所示，主要由進(jìn)氣電磁氣門、排氣電磁氣門、氣缸、活塞、連桿、曲軸、曲軸角位置傳感器、控制器組成。其中控制器采用數(shù)字信號(hào)處理器（DSP），其最大的特點(diǎn)是程序運(yùn)算處理速度快[9]，符合電磁氣門控制系統(tǒng)的需求。曲軸角位置傳感器采用絕對(duì)式光電編碼器，絕對(duì)式編碼器在一個(gè)檢測周期內(nèi)對(duì)不同的角度有不同的角度值，因此編碼器輸出的位置數(shù)據(jù)是唯一的，因使用機(jī)械連接的方式，它無需記憶，無需找參考點(diǎn)，在掉電時(shí)編碼器的位置不會(huì)改變，上電后立即可以取得當(dāng)前位置數(shù)據(jù)，可測出曲軸角的當(dāng)前位置。

圖1　電磁氣門控制系統(tǒng)示意圖

以二沖程氣動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)為例，電磁氣門控制系統(tǒng)的基本工作過程為：DSP根據(jù)曲軸角位置傳感器反饋來的信號(hào)，當(dāng)活塞位于上止點(diǎn)時(shí)，控制進(jìn)氣電磁氣門開通一定的角度，使氣體進(jìn)入到發(fā)動(dòng)機(jī)氣缸內(nèi)，推動(dòng)活塞下行到一定的位移，關(guān)斷進(jìn)氣電磁氣門；當(dāng)進(jìn)氣和排氣電磁氣門全部關(guān)斷時(shí)，氣體在氣缸中做絕熱膨脹；DSP再根據(jù)曲軸角位置傳感器反饋來的信號(hào)，當(dāng)活塞將要到達(dá)下止點(diǎn)時(shí)，控制排氣電磁閥開通到上止點(diǎn)，使氣體排出氣缸，完成一個(gè)周期的換氣工作，這樣與活塞相連的曲柄連桿機(jī)構(gòu)帶動(dòng)曲軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，輸出機(jī)械能。整個(gè)過程中DSP要不斷地讀取曲軸位置傳感器反饋來的信號(hào)，對(duì)活塞的實(shí)際位置進(jìn)行分析計(jì)算，以控制電磁氣門的開通角度和關(guān)斷角度，使發(fā)動(dòng)機(jī)能平穩(wěn)、可控、高效地運(yùn)行。

2　活塞位移的計(jì)算

2.1活塞位移的數(shù)學(xué)分析

在常用的中心曲柄連桿機(jī)構(gòu)ABO中（見圖2），活塞A作往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)，曲柄OB作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，而連桿AB作平面運(yùn)動(dòng)。活塞位移x的曲柄轉(zhuǎn)角表達(dá)式為

圖2　中心曲柄連桿機(jī)構(gòu)簡圖

式中：r——曲柄半徑；

φ——曲柄轉(zhuǎn)角；

λ——曲柄連桿比，λ=r/l；

l——連桿長度。

（2）該支承輥剝落塊中碳元素含量較標(biāo)準(zhǔn)值偏低，不滿足標(biāo)準(zhǔn)要求，含碳量的適當(dāng)降低，可以通過采用合理的熱處理工藝來提高支承輥的綜合使用性能，但不是導(dǎo)致輥面剝落掉快的主要原因。

2.2傅里葉展開

式（1）中，活塞位移x是曲柄轉(zhuǎn)角φ的2π周期連續(xù)函數(shù)，并滿足收斂定理，可以對(duì)x進(jìn)行傅里葉展開，又因?yàn)榛钊灰苮是曲柄轉(zhuǎn)角φ的偶函數(shù)，所以展開的傅里葉級(jí)數(shù)為余弦級(jí)數(shù)，即

2.3活塞位移近似計(jì)算

1）忽略2次及以上諧波的活塞位移近似計(jì)算，只考慮含有基波分量和平均值時(shí)，式（2）可表達(dá)為

活塞位移x與x1的誤差Δx1為

2）忽略k+1次及以上諧波的活塞位移近似值xk的表達(dá)式為

活塞位移x與xk的誤差Δxk為

3）誤差極值可由其導(dǎo)數(shù)為0求得：

3　活塞位移的實(shí)例計(jì)算

以某型柴油機(jī)為例，曲柄半徑r=52.5 mm；連桿長度l=160.6mm，根據(jù)以上數(shù)據(jù)代入式（1）求得其活塞位移：

根據(jù)式（2）和上式求得傅里葉系數(shù)a0=113.9mm；a1=-52.5 mm；a2=-4.4 mm；a3=1.780 8×10-5mm；a4=9.528×10-2mm。傅里葉系數(shù)的譜圖如圖3所示，由圖可知a3以后的傅里葉系數(shù)幾乎為0。

圖3　傅里葉系數(shù)譜圖

3.2忽略2次及以上諧波的活塞位移近似計(jì)算

把a(bǔ)0和a1的值帶入式（3）得忽略2次及以上諧波的活塞位移近似值x1：

將x與x1在同一坐標(biāo)系下進(jìn)行Matlab仿真，結(jié)果如圖4所示。

圖4　x及x1的Matlab仿真曲線

由圖可見，x1與x很近似。把式（8）、式（9）代入式（4），可以求得活塞位移與其近似值的誤差Δx1：

活塞位移誤差值Δx1在Matlab中仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5　誤差值Δx1的Matlab仿真曲線

根據(jù)式（7）求得Δx1的最大值為4.38 mm，最小值為-4.45 mm，取它們絕對(duì)值的最大值得最大誤差為4.45mm，占活塞最大行程2r的4.24%。

3.3忽略3次及以上諧波的活塞位移近似計(jì)算

把a(bǔ)0、a1、a2的值代入式（5）可得忽略3次及以上諧波的活塞位移近似值x2：

將x及x2的曲線在同一坐標(biāo)系下進(jìn)行Matlab仿真，得出仿真曲線如圖6所示。

由圖可以看到，x與x2的曲線基本重合，說明x2非常接近x。把式（8）、式（11）代入式（6）得x與x2的誤差Δx2：

活塞位移誤差值Δx2在Matlab中的仿真曲線如圖7所示。

根據(jù)式（12）得出Δx2的3個(gè)極值：-0.05 mm，-0.099 mm，-0.023 mm，取其絕對(duì)值的最大值得最大誤差為0.099mm，占活塞最大行程2r的0.09%，可見x幾乎可以由x2代替。

4　二沖程電磁氣門氣動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)驗(yàn)及結(jié)果

利用四缸四沖程柴油機(jī)，取消其凸輪軸、氣門座，在主軸上連有絕對(duì)光電編碼器用于曲軸轉(zhuǎn)角檢測，DSP采用F2812，在柴油機(jī)機(jī)體上加電磁氣門，成為電磁氣門氣動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)。把1#、4#缸并聯(lián)，2#、3#缸并聯(lián)，實(shí)現(xiàn)二沖程運(yùn)行，發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣來自于壓縮空氣儲(chǔ)氣罐，發(fā)動(dòng)機(jī)排氣排入大氣。通過DSP控制器調(diào)節(jié)進(jìn)氣電磁氣門的開通角度，可以控制活塞進(jìn)氣位移，從而控制氣缸的進(jìn)氣量，來控制發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速及輸出功率。實(shí)驗(yàn)中，應(yīng)用活塞位移近似計(jì)算，DSP控制器通過絕對(duì)光電編碼器實(shí)時(shí)檢測曲柄轉(zhuǎn)角，由實(shí)時(shí)檢測到的曲柄轉(zhuǎn)角經(jīng)過活塞位移近似計(jì)算，得出活塞位移狀態(tài)，及時(shí)控制進(jìn)氣、排氣電磁氣門的開通與關(guān)斷，實(shí)現(xiàn)可變氣門控制。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8所示，壓縮空氣的壓力分別為0.2MPa和0.3MPa時(shí)，通過改變進(jìn)氣脈寬，發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速可在80～240r/min任意調(diào)節(jié)，發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行穩(wěn)定。

圖6　x及x2的Matlab仿真曲線

圖7　誤差值Δx2的Matlab仿真曲線

圖8　在不同壓力、不同進(jìn)氣脈寬下測得的轉(zhuǎn)速變化曲線

5　結(jié)束語

活塞位移不易直接檢測，需通過曲柄轉(zhuǎn)角來檢測，曲柄轉(zhuǎn)角與主軸轉(zhuǎn)角一致，在主軸上安裝角位置傳感器比較方便。活塞位移是曲柄轉(zhuǎn)角的非線性函數(shù)，在DSP控制器中不易計(jì)算，由于其為周期性偶函數(shù)，它可展開為傅里葉余弦級(jí)數(shù)由于高次諧波的傅里葉系數(shù)很小，可以忽略，活塞位移可以用曲柄轉(zhuǎn)角的幾個(gè)低次諧波、基波以及平均值的疊加來近似計(jì)算，經(jīng)Matlab對(duì)誤差的分析，誤差可以控制在要求的范圍內(nèi)。活塞位移的近似計(jì)算應(yīng)用于電磁氣門發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果說明，該近似計(jì)算公式是有效的。

[1]徐濤，詹樟松，吳學(xué)松，等.可變氣門升程技術(shù)現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢[J].內(nèi)燃機(jī)，2013（6）：1-5.

[2]魏彥.發(fā)動(dòng)機(jī)測功系統(tǒng)轉(zhuǎn)速檢測研究 [J].中國測試技術(shù)，2005，31（6）：84-86.

[3]龔文資.一種新型發(fā)動(dòng)機(jī)可變配氣相位與氣門升程機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)[J].中國農(nóng)機(jī)化，2012，243（5）：74-76.

[4]鄧明陽，孫旭.發(fā)動(dòng)機(jī)全可變氣門升程技術(shù)現(xiàn)狀的分析與展望[J].南通航運(yùn)職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2011，10（3）：69-72.

[5]顧浩.發(fā)動(dòng)機(jī)電磁驅(qū)動(dòng)配氣機(jī)構(gòu)的控制技術(shù)研究[D].南京：南京理工大學(xué)，2012.

[6]Cato P A，Song H H，Kaahaaina N B，et al.Strategies forachievingresidual-efffectedhomogeneouscharge compression ignition using variable valve actuation[C]∥SAE，2005.

[7]劉鎮(zhèn)，徐立春，石榮婷，等.電控配氣柴油機(jī)性能分析研究[J].內(nèi)燃機(jī)工程，2010，31（2）：81-85.

[8]常思勤，劉梁，李子非，等.一種發(fā)動(dòng)機(jī)電磁驅(qū)動(dòng)配氣機(jī)構(gòu)應(yīng)用研究[J].南京理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，35（5）：585-589.

[9]蘇奎峰，呂強(qiáng)，常天慶，等.TMS320X281X原理及C程序開發(fā)[M].北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2013：112-119.

Calculation of piston displacement of electromagnetic valve engines

WEI Yili，ZHOU Jinsheng，ZHANG Zilei，TIAN Chunyu
（School of Information Engineering，Inner Mongolia University of Science and Technology，Baotou 014010，China）

How to detect accurate piston positions and control valve on-off in time is one of the most important technical problems to be solved for camless electromagnetic valve engines.It is uneasy to calculate piston displacement online in real time with a digital signal processor due to the nonlinear relationship between piston displacement and crank angle.Based on the Fourier expansion，a simplified formula has been deduced to replace the available complex one.Matlab has been used to analyze the calculation errors.This method has been applied to two-stroke electromagnetic valve air-powered engine control systems.Experiments shows that，by using this approximate calculation，the errors can be reduced to a specified range to guarantee that the engine operates in a smooth，controllable and efficient manner.

electromagnetic valve valvetrain；piston displacement calculation；Fourier expansion；error analysis

A

1674-5124（2015）12-0010-04

10.11857/j.issn.1674-5124.2015.12.003

2015-07-14；

2015-09-06

內(nèi)蒙古自治區(qū)應(yīng)用技術(shù)與研究開發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目（20120309）；內(nèi)蒙古自治區(qū)高等學(xué)校科學(xué)研究基金資助項(xiàng)目（NJ06073）

魏毅立（1962-），男，內(nèi)蒙古包頭市人，教授，研究方向?yàn)樘柲軣釀?dòng)力發(fā)電、電力電子、控制工程。