兩結合，三加強，煥發計算教學生命力

李月園

一、“兩結合”，把握計算教學的方法與目標

1.計算教學與解決問題教學相結合。

《義務教育數學課程標準（2011）》（以下簡稱《課程標準》）指出：計算教學應通過解決實際問題進一步培養數感，增進對運算意義的理解。也就是說要避免將運算及實際運用割裂開，讓學生在實際問題中抽象出數量關系，理解計算算理。教師要明確所教學的內容是側重于計算教學還是應用題教學。如“四則運算的初步認識”就側重于解決問題的教學，學生在教材（或教師）所創設的生活情境中通過解決問題理解四則運算的意義。以“整數除法”相關內容為例，在二上的第四單元“分一分與除法”中，通過四個“分一分”活動理解平均分，在操作中理解、體驗除法的意義，抽象出除法的意義和除法算式，本單元的教學重點不是如何得出計算結果，因為學生借助生活經驗和親身操作完全可能獲得最終的結果（多次分，最終分得同樣多或同樣多后還有剩下），而是在理解了除法的意義后，能應用除法的知識解決生活中的問題。如“飛機表演”：一共有12架飛機，每3架飛機編成1組，可以編成幾組？平均編成6組，每組有幾架飛機？“快樂的動物”：鴨6只，猴3只，鴨是猴的（〓〓）倍？學生要懂得利用除法的意義列出除法算式進行解答。

而在四則運算初步認識的后續口算、筆算內容的學習中，則側重于借助生活情境探索與理解計算的方法。如三上的“乘火車”（兩位數乘一位數）：火車有5節臥鋪，每節72人，5節臥鋪可乘多少人？學生借助其中的生活情境來理解算式72×5=360：2×5=10，是先算出每節車廂先上2個，有多少人；70×5=350，是再算出每節車輛上70人后有多少人；最后350+10=360，得出一共有多少人，也就是72×5的結果了。所以學生在解決問題的同時也明白了兩位數乘一位數，先用兩位數的個位與一位數相乘，再用兩位數的十位與一位數相乘了。

2.算法多樣化與算法最優化相結合。

《課程標準》在學段實施意見中提出鼓勵運算方法的多樣化。在嘗試計算的過程式中，學生經常會從自己的生活經驗（思考角度）出發，產生不同的運算方法，在不斷嘗試、思考、討論的過程中，學生不僅獲得了知識技能，并且發展了自己的數學思考，解決問題、合作交流的能力得到提升，獲取了數學學習的自信心和意志力。但在“算法多樣化”教學中，“多樣化”成了“僅掌握一種優化的方法”。如兩位數乘兩位數12×14=168，學生的算法有：①14×10=140，14×2=28，140+28=168；②12×10=120，12×4=48，120+48=168；③豎式計算。如果不優化出豎式計算的方法，那么學困生難以掌握最基本的方法。《課程標準》明確提出：三個學段都要求學生掌握必要的計算技能。筆者認為萬以內加減法、筆算乘除法，就必須要求優化方法，并幫助學生最終掌握豎式計算的方法，而不能再讓學生“選擇你喜歡的方法”，只有如此，優化的方法才能提高學生計算的有效性。

二、“三加強”，培養學生良好的計算技能與習慣

1.加強計算算理的理解與遷移。

計算教學不僅要關注學生的計算能力，更要培養學生的數學思考、概括與遷移能力。計算教學是一個循序漸進的過程。如100以內的加減法就需要20以內的加減法的口算知識；學習兩位數乘兩位數的乘法就需要表內乘法和一位數乘兩位數的筆算知識。縱觀小學階段數的運算教學內容結構，不難發現每一部分新知的探索都是以前面所學過的計算知識為基礎的。前面的計算方法的理解與掌握直接影響后續的學習與應用。以整數乘除法為例，在四年級，這部分知識便已學完（兩位數乘除三位數的運算），在六上“圓”這一單元中出現了三位數乘除三四位數的運算（如12.56÷3.14，15×15×3.14）教師在前面的教學中如果注重引導學生對算理的理解、方法的概括，注重培養學生的數感與數學思維能力，在解決實際問題中，學生便能利用方法的遷移進行計算得出結果。

2.加強計算靈活度的訓練。

首先，要適時提升對計算速度的要求。計算速度的提升需要對計算過程的各個步驟十分嫻熟，精簡初學時的輔助性環節，以提高計算效率。以整數除法為例，初學兩位數除以三位數時，學生便要經歷試商、調商的過程。

其次，化整為零進行練習。任何知識（特別是計算）都是一個循序漸進的過程，量變才能引起質變，對學生進行適當的鞏固練習是十分必要的。教材中呈現的習題都是典型的幾個小題，僅僅完成這幾個小題并不能成就學生計算技能的熟練掌握與運用。我們有必要依據《課程標準》拓展練習，但要避免成為題海戰術，損害學生的學習興趣。教師要用心設計題目，創設一定的游戲情境，激發學生興趣，提高練習質量。如學習“二位數除三位數除法”后，筆者組織了練習的積分活動：每天筆試5小題筆算除法，每對1題得20分，每天進行積累與公布，每周評出前10名和進步者（名次有提前的學生）。每次筆試時，學生都認真作答與檢查。隨著的日子的推移，筆者漸漸增加了難度（二位數除四位數，三位數除三、四位數等）。學生在“化整為零”的游戲性質的練習中鞏固了知識，提高了計算的正確率與速度，大大提升了計算的靈活度。

3.加強審題習慣的培養。

審題，并不是解決問題的專利，計算也需要審題。加強計算時審題習慣的培養，有利于計算正確率的提升。如學生容易因為思維定勢，而出現這樣的計算錯誤：8×125÷125×8=1，9？郾37+0？郾3=9？郾4，24×5=100等。對于簡便計算，更要進行審題，思考簡便計算所需的運算定律與方法。如806+53+194+47，觀察這道題便可發現其有明顯特征，806與194，53與47的和都是整百整千數；觀察16？郾97-（5？郾8+6？郾97），思考發現可利用減法性質進行計算——16？郾97―6？郾97―5？郾8；四則混合運算，先審題確定運算順序再進行計算。

計算能力是小學生必須形成的基本技能，它是學生今后學習數學乃至其他相關學科的基礎，也是一個人必備的數學素養之一，《課程標準》賦予了計算教學新的內涵，使計算教學充滿了生活氣息。計算教學中還應關注學生自主探究的創新精神，關注與人合作的意識，關注學生的情感體驗……教師須從教材出發，考慮學生實際，把握教學目標與方法，加強學生計算技能與習慣的培養，使學生的計算能力得以提升，使計算教學充滿活力。

（作者單位：福建省南安市石井中心小學）endprint