抽絲剝繭，找到知識的真諦

在畫圖過程中孩子們進一步明確了：只有圖中每一份的大小一樣時才能方便相減（相加時道理也相同），其實也就是把整體1（單位1）平均分成相同的份數，就能保證每份大小相等。這也表明了異分母分數相加減時要化成同分母分數，再按同分母分數加減法去計算的必要性。

（點評：學生的每一個錯誤都有其深層的原因，抓住有代表性的錯例去剖析，充分給孩子以信任，讓孩子在課堂的交流討論中迸發真知灼見，抽絲削繭發現問題所在，探究知識奧秘。學生的認知規律是由直觀感知到表象再到邏輯抽象，這里因為是已學知識，讓學生能做到追本溯源，符合孩子們查找問題的過程，所以從計算方法開始探索問題。其實生1說的道理許多孩子都可以依葫蘆畫瓢說上幾句，但是為什么要這樣把不同的分母化為相同的分母，這就不是每個孩子都知道了。這時，利用分數面積模型去研究，讓學生明白異分母分數的分母通分是計算的需求，是為了把不同大小的1份轉化為相同大小的1份，只有每份大小一樣，才能等量地去加減。）

現代教學理論認為：教學過程既是學生在教師指導下的認知過程，又是學生能力的發展過程。把學生學習中自然生成的錯例作為鮮活的教學內容，提供給學生樂于接受的素材，引導學生積極思維，關鍵是可以增強學生的參與意識，提高學生的參與意識，提升學生的課堂參與度。

這時，我及時讓學生總結分數加減乘除的計算方法，以及混合運算的運算順序，及相關的解方程方法，并讓學生用分數的面積模型去解釋說明相關算理。

（點評：學生是否能吸取到新的信息與學生認知結構中已有的有關概念和經驗有很大關系。給學生充分的知識和技能的運用和交流，是學生形成知識基礎體系的必要條件。通過開放式的提問，激發學生解決問題的欲望，讓學生找準知識的連接點。優化課堂教學的關鍵是教師在教學過程中給予學生最大限度的參與，讓學生動手操作、動眼觀察、動腦思考、動口表達。學生的回答充分體現了孩子們的參與意識，思想的火花展現，使學生以極高的熱情參與教學過程，從而對分數的有關計算內容展開了深入的復習整理。在該生回答之前，許多學生已經覺得沒有什么可想的了。）

數學教育的核心目的，除了為解決問題提供工具外，更重要的是鍛煉人的發散思維能力，能夠在面對問題的時候，通過表象洞悉事物本質，然后依靠邏輯推演來得出事物發展的各種可能性，最終解決問題。

三、從解決實際問題方面想到的：

（點評：課堂教學是師生多邊的活動過程，教師的“教”是為了學生的“學”。通過交流對比，讓學生把似曾相識的東西聯系起來明晰化。要讓學生在新舊知識的比較中找出共同點與區別點，順利完成知識的梳理，形成分數的知識腦圖。學生的回答其實是分數乘分數知識的深化和明晰，該生明確提出了分數也能當單位1，是和之前的完整整體當單位1相對比的。這一點值得肯定，因為大多數小學高年級數學教師都遇到過，當孩子們學過分數除法后，經常在題目中找不到單位1，這時的單位1往往就是用分數來呈現的。這些孩子一直覺得單位1應該是個整數。）

學生的參與感是一個不容忽視的因素，也是學生積極思維的原因之一。所以，開放性的問題與及時的引導是激發學生思維創造力的可取處理方式。你想到了什么？你能驗證嗎？通過這樣的設計，層層深入，不斷設置認知沖突，使學生始終處于一個不斷發現問題和解決問題，進而理清分數知識脈絡的過程之中。

有老師說過：孩子的個性差異畢竟存在，所以在課堂上必須做到“上不封頂，下要保底”。在教學中，要針對各種教學內容，精心設計課堂環節，讓不同認知水平的孩子都感到學有所獲。課堂中一個個孩子的頭腦就像一臺臺電腦。有的是一臺剛剛啟動的電腦，可以工作了;有的是正在對問題進行分析并可能得出結果的電腦;有的是儲備了所要分析的東西需要的材料，但內容凌亂的電腦。這就需要我們教師去精心安排設計自己的教學，讓不同的電腦發揮出不同的價值。

開放我們的問題，開放我們的課堂，會收到孩子們意想不到的開放思維形態，在孩子們的思維在一次次閃耀中，使知識由表及里，由淺入深，抽絲剝繭尋到知識的真諦。

參考文獻：

《小學數學教學案例研究》2010年8月高等教育出版社出版作者李士锜張曉霞金成梁.

作者簡介：

白軍偉（出生年月1976-4-17）男，漢族，陜西西安人（籍貫具體到省市），本科，西安市蓮湖區機場小學教師。研究方向：小學數學教學。