淺議數(shù)學(xué)教育中心理學(xué)的應(yīng)用

朱倩倩

【摘 要】 數(shù)學(xué)教育心理學(xué)是一門(mén)具有自身特色的學(xué)科，在教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)的教和學(xué)是一種特殊的行為活動(dòng)，該過(guò)程所存在的心理活動(dòng)和心理機(jī)制，要對(duì)其進(jìn)行詳盡的分析和獲得具有針對(duì)性的結(jié)論，存在一定的難度。本文首先介紹了數(shù)學(xué)教育心理學(xué)的內(nèi)涵，并對(duì)數(shù)學(xué)教育科學(xué)和心理科學(xué)存在的差異性進(jìn)行了闡述，并分析了數(shù)學(xué)教育心理學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)產(chǎn)生的意義，最后討論了運(yùn)用心理學(xué)在數(shù)學(xué)教育中應(yīng)當(dāng)注意的問(wèn)題。

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)教育;心理學(xué);應(yīng)用

【中圖分類號(hào)】G64.23 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2015）25-00-01

1 數(shù)學(xué)教育心理學(xué)的含義

數(shù)學(xué)教育心理學(xué)，是數(shù)學(xué)教育研究中一門(mén)基礎(chǔ)性的領(lǐng)域，具有獨(dú)立的研究對(duì)象和學(xué)科特征。所以，不能簡(jiǎn)單地將它理解為一般的心理學(xué)在數(shù)學(xué)教育中的直接應(yīng)用。作為一個(gè)獨(dú)立學(xué)科，它具有與其他學(xué)科不同的研究對(duì)象和學(xué)科特征，要詳盡的推導(dǎo)出其存在的心理活動(dòng)過(guò)程，必存在一定的難度。因此，如果應(yīng)用一般心理學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)教育心理學(xué)進(jìn)行研究，則所獲得的結(jié)果必將缺乏針對(duì)性和適應(yīng)性，由此將失去指導(dǎo)意義。

2 數(shù)學(xué)教育科學(xué)和心理科學(xué)存在的差異性

對(duì)比兩者，數(shù)學(xué)實(shí)踐與數(shù)學(xué)科學(xué)兩者之間存在密切關(guān)系，兩者相互促進(jìn)發(fā)展。在數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)展過(guò)程中，數(shù)學(xué)教育工作者不斷深入探索研究，促進(jìn)數(shù)學(xué)教育的進(jìn)步。隨著數(shù)學(xué)教育的逐步發(fā)展，數(shù)學(xué)教育工作者也加大了對(duì)數(shù)學(xué)教育心理學(xué)的關(guān)注度，希望從中找到指導(dǎo)數(shù)學(xué)教育實(shí)踐或解決數(shù)學(xué)教育實(shí)踐中的許多問(wèn)題。可是，因?yàn)榇蟛糠謹(jǐn)?shù)學(xué)教育工作者是以數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)結(jié)構(gòu)為主，導(dǎo)致他們?cè)趹?yīng)用心理學(xué)的理論去指導(dǎo)數(shù)學(xué)教育實(shí)踐時(shí)，存在一定的困難，由于數(shù)學(xué)與心理學(xué)是兩個(gè)不同的學(xué)科，它們的知識(shí)結(jié)構(gòu)和許多概念性理論，都存在較大的差異，因此應(yīng)當(dāng)對(duì)其進(jìn)行深入研究，找出兩者之間存在的差異性，以便利用心理學(xué)相關(guān)知識(shí)理論來(lái)解決數(shù)學(xué)教育教學(xué)中存在的問(wèn)題。兩者之間的差異性，主要體現(xiàn)在下面兩點(diǎn)：

（1）兩者所研究的對(duì)象不同

數(shù)學(xué)是著重研究數(shù)量關(guān)系、空間形式等內(nèi)容的學(xué)科;心理學(xué)是研究人的心理活動(dòng)、心理現(xiàn)象的學(xué)科。

數(shù)學(xué)和心理學(xué)兩個(gè)學(xué)科都已存在較久，二者均蘊(yùn)涵于哲學(xué)之中，共同解決人類面臨的問(wèn)題。然而相對(duì)心理學(xué)，數(shù)學(xué)先從哲學(xué)中獨(dú)立出來(lái)，并經(jīng)歷了較好的發(fā)展，取得了很大的進(jìn)步，最終在人類的共同努力下，使之成為一門(mén)成熟的學(xué)科。另外，馮特在德國(guó)萊比錫于1879年建立了第一個(gè)心理學(xué)實(shí)驗(yàn)室，該實(shí)驗(yàn)室的建成，標(biāo)志著心理學(xué)這門(mén)學(xué)科的誕生。

所以，從研究的難易程度上看，數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科會(huì)顯得好理解一些;另外，由于心理學(xué)這門(mén)學(xué)科的發(fā)展歷史相對(duì)短暫，因此，對(duì)心理現(xiàn)象的研究會(huì)相對(duì)更加困難。

（2）兩者的推理方式存在差異性

在科學(xué)推理方式上，心理學(xué)和數(shù)學(xué)兩者之間存在一定的差異。數(shù)學(xué)學(xué)科的結(jié)構(gòu)具有典型的公理化特征，屬于演繹體系形式的，數(shù)學(xué)學(xué)科的證明包含了純邏輯的和演繹的，在數(shù)學(xué)學(xué)科中，每個(gè)數(shù)學(xué)概念都應(yīng)以明確的的方式進(jìn)行定義，比如，在定義平行四邊形時(shí)，可以這樣子表述：平行四邊形是兩組對(duì)邊分別平行的四邊形，這個(gè)概念是沒(méi)有爭(zhēng)議的。有時(shí)數(shù)學(xué)家也利用歸納法對(duì)其概念進(jìn)行總結(jié)，不過(guò)該種方法基本上是在數(shù)學(xué)問(wèn)題提出階段進(jìn)行應(yīng)用的。

3 心理學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)教育教學(xué)產(chǎn)生的意義

（1）有利于教師數(shù)學(xué)教學(xué)整體觀念的形成

數(shù)學(xué)教育心理學(xué)認(rèn)為，學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)點(diǎn)過(guò)程中，是先從整體著手進(jìn)入的，因此教師在授課之前，應(yīng)當(dāng)將所要授課的知識(shí)點(diǎn)先作整體性的介紹。這樣將使學(xué)生對(duì)所要學(xué)習(xí)的東西有了總體性的了解，有利于學(xué)生更好地掌握所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

比如，我們可以舉一個(gè)例子，關(guān)于“解析幾何中圓錐曲線”知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)，在授課前，不能過(guò)于追求對(duì)整體材料概括和抽象的統(tǒng)一，而將離心率分成三種不同情況進(jìn)行分析討論，三種情況分別是橢圓的離心率、雙曲線的離心率以及拋物線的離心率，將三種情況作為統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)而集于一體。與之不同的是，我們可以在開(kāi)始授課前將這三種曲線作為圓錐面被不同角度的平面所截得的截線著手進(jìn)行介紹。最后對(duì)三個(gè)方程的原則進(jìn)行總結(jié)概括，即為到定點(diǎn)有特定距離的點(diǎn)的軌跡。最后根據(jù)該原則，分別根據(jù)實(shí)際要求制定推導(dǎo)方程的具體原則，然后分頭引出三個(gè)方程，進(jìn)行分析討論。

（2）有利于教師建構(gòu)主義教學(xué)觀的形成

數(shù)學(xué)教育心理學(xué)在建構(gòu)主義教學(xué)理論中強(qiáng)調(diào)，在教學(xué)過(guò)程中，要求教師應(yīng)當(dāng)要站在學(xué)生的立場(chǎng)上，改變?cè)械墓潭ń虒W(xué)方式，深入了解學(xué)生的學(xué)習(xí)背景和學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。而且，教師還應(yīng)對(duì)學(xué)生的認(rèn)知心理和認(rèn)知過(guò)程有充分的理解，采用適當(dāng)?shù)恼J(rèn)知模式來(lái)識(shí)別和確定數(shù)學(xué)知識(shí)的表征，確定學(xué)生擁有屬于自己的一套學(xué)習(xí)方法，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)思路，采取具有針對(duì)性的的策略來(lái)引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生的自我構(gòu)建，并給予評(píng)價(jià)和建議，由此將有利于提升教師的課堂教學(xué)質(zhì)量。

4 在數(shù)學(xué)教育教學(xué)中應(yīng)用教育心理學(xué)應(yīng)當(dāng)注意的問(wèn)題

（1）關(guān)注情感因素對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響

數(shù)學(xué)教育心理學(xué)認(rèn)為，對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)問(wèn)題，需要對(duì)其所學(xué)內(nèi)容即數(shù)學(xué)教材進(jìn)行分析，同時(shí)也要對(duì)學(xué)習(xí)的主體——學(xué)生進(jìn)行分析.而在后一方面，除了研究學(xué)生對(duì)具體內(nèi)容的認(rèn)識(shí)、理解、應(yīng)用等規(guī)律外，還要考慮他們?cè)趯W(xué)習(xí)活動(dòng)中發(fā)生和表現(xiàn)出來(lái)的各種想法、態(tài)度等因素.這些因素一般與學(xué)習(xí)內(nèi)容的認(rèn)知因素沒(méi)有直接的聯(lián)系，但起著間接的影響，這種影響在一定條件下會(huì)起到?jīng)Q定性的作用。

對(duì)于教師來(lái)講，在教學(xué)過(guò)程中也會(huì)感覺(jué)到學(xué)生的情感因素，如動(dòng)機(jī)、興趣等對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的影響。但是，在對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)估時(shí)，幾乎都只是評(píng)價(jià)他們的認(rèn)知結(jié)果，而忽略了情感因素對(duì)認(rèn)知的影響.這樣，就會(huì)有許多相關(guān)的學(xué)習(xí)問(wèn)題得不到解決。

為了更好地發(fā)揮數(shù)學(xué)教育心理學(xué)的作用，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)對(duì)學(xué)生的情感因素引起重視，采用各種方式激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高教學(xué)質(zhì)量。

（2）關(guān)注語(yǔ)言對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響

從廣義上看，數(shù)學(xué)教學(xué)中的語(yǔ)言形式包括符號(hào)、詞語(yǔ)、圖形、圖象的書(shū)面表達(dá)以及口頭表達(dá)等交流手段。數(shù)學(xué)教育心理學(xué)關(guān)注的數(shù)學(xué)語(yǔ)言問(wèn)題包括各種數(shù)學(xué)語(yǔ)言形式的基本特點(diǎn)、功能和規(guī)律以及學(xué)生問(wèn)題的診斷。但是現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題是，數(shù)學(xué)教學(xué)不像語(yǔ)文教學(xué)那樣要單獨(dú)教數(shù)學(xué)語(yǔ)言，它一般不專門(mén)討論數(shù)學(xué)中的語(yǔ)言問(wèn)題，常常是一帶而過(guò)，在使用中提到就算教過(guò)了。所以，教師和學(xué)生并未花足夠多的精力來(lái)注意和處理學(xué)習(xí)過(guò)程中的語(yǔ)言問(wèn)題，似乎這是可以自然解決的，于是就可能形成一種循環(huán)：要弄懂語(yǔ)言才能理解意義，而語(yǔ)言又是在掌握意義的過(guò)程中學(xué)習(xí)的。這樣一來(lái)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，語(yǔ)言是內(nèi)容的載體，而內(nèi)容又成為語(yǔ)言的載體。這個(gè)循環(huán)如果不打破，或者說(shuō)，如果不對(duì)語(yǔ)言問(wèn)題給以專門(mén)的、充分的關(guān)注，就不利于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的發(fā)展，也不利于教師對(duì)學(xué)習(xí)問(wèn)題的診斷和解決。

5 總結(jié)

為了使數(shù)學(xué)教育教學(xué)得到更好的發(fā)展，可以將教育心理學(xué)應(yīng)用到數(shù)學(xué)教育教學(xué)中，本文首先對(duì)數(shù)學(xué)教育心理學(xué)的內(nèi)涵進(jìn)行了闡述，闡述了數(shù)學(xué)教育科學(xué)和心理科學(xué)兩門(mén)學(xué)科間存在的差異性，并分析了數(shù)學(xué)教育心理學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)產(chǎn)生的意義和運(yùn)用心理學(xué)在數(shù)學(xué)教育中應(yīng)當(dāng)注意的問(wèn)題，最終表明了數(shù)學(xué)教育心理學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)具有重要的意義。

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