提高小學(xué)數(shù)學(xué)概念有效性的改進(jìn)策略

陳媚輝

【摘 要】 數(shù)學(xué)概念不僅是小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分，也是培養(yǎng)是發(fā)展思維、培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)。所以，加強(qiáng)概念教學(xué)是切實(shí)提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的有效策略。學(xué)生要想學(xué)好數(shù)學(xué)，必須正確理解概念.筆者現(xiàn)結(jié)合教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，簡(jiǎn)單談?wù)勌岣邤?shù)學(xué)概念教學(xué)有效性的策略。

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)概念;有效性;改進(jìn)策略

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2015）25-0-01

一、關(guān)于數(shù)學(xué)概念的分類及其對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響

數(shù)學(xué)概念按概念的抽象水平可以將概念分為描述性概念和定義性概念兩類。描述性概念是可以直接通過(guò)觀察獲得的概念，如：“我們?cè)跀?shù)物體的時(shí)候，用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的1、2、3、4、5……叫自然數(shù)”;“象1.25、0.726、0.005等都是小數(shù)”，“直線”這一概念，教材是這樣描述的：拿一根線，把它拉緊，就成了一條直線等。這樣的概念將隨著兒童知識(shí)的增多和認(rèn)識(shí)的深化而日趨完善。定義性概念的本質(zhì)性特征不能通過(guò)直接觀察獲得，必須通過(guò)下定義來(lái)揭示，如“有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形”;“含有未知數(shù)的等式叫方程”，“倍數(shù)與因數(shù)”、“圖形的放大與縮小”等等，這樣定義的概念，條件和結(jié)論十分明顯，便于學(xué)生一下子抓住數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)。不管是哪一類概念，都是小學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基本知識(shí)和基本技能的基石，都將直接影響以后繼續(xù)學(xué)習(xí)及思維能力的發(fā)展。

一般來(lái)說(shuō)，在數(shù)學(xué)教材中，小學(xué)低年級(jí)的概念采用描述式較多，隨著小學(xué)生思維能力的逐步發(fā)展，中年級(jí)逐步采用定義式，不過(guò)有些定義只是初步的，是有待發(fā)展的。在整個(gè)小學(xué)階段，由于數(shù)學(xué)概念的抽象性與學(xué)生思維的形象性的矛盾。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)存在的問(wèn)題

（一）比較忽視概念的形成過(guò)程

往往把一個(gè)新的概念和盤(pán)托出，讓學(xué)生死記硬背法則、定義。如，有的學(xué)生能把分?jǐn)?shù)意義一字不漏地背下來(lái)，但是不會(huì)用分?jǐn)?shù)的意義去解釋為什么同分母分?jǐn)?shù)加減法，只需要分子相加減，分母可以不改變的道理。這樣的學(xué)生，即使會(huì)計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)加減法，那也只是照貓畫(huà)虎，知其然不知其所以然。

（二）比較忽視概念間的聯(lián)系

許多本來(lái)是有聯(lián)系的概念，卻如同一粒粒散落的珠子，分散、孤立地保存在學(xué)生的腦海里，沒(méi)能將珠子串成項(xiàng)鏈，概念不成（網(wǎng)絡(luò)）系統(tǒng)，便不能幫助學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

（三）比較忽視概念的靈活應(yīng)用

教師沒(méi)有主動(dòng)地去創(chuàng)造一些條件，讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題中去靈活運(yùn)用，有的學(xué)生在變式題或綜合性比較強(qiáng)的問(wèn)題面前，常常表現(xiàn)得束手無(wú)策。

三、提高小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)有效性的改進(jìn)策略

（一）把握概念教學(xué)的目標(biāo)，處理好概念教學(xué)的發(fā)展性與階段性之間的矛盾

概念本身有自己嚴(yán)密的邏輯體系。在一定條件下，一個(gè)概念的內(nèi)涵和外延是固定不變的，這是概念的確定性。由于客觀事物的不斷發(fā)展和變化，同時(shí)也由于人們認(rèn)識(shí)的不斷深化，因此，作為人們反映客觀事物本質(zhì)屬性的概念，也是在不斷發(fā)展和變化的。但是，在小學(xué)階段的概念教學(xué)，考慮到小學(xué)生的接受能力，往往是分階段進(jìn)行的。如對(duì)“數(shù)”這個(gè)概念來(lái)說(shuō)，在不同的階段有不同的要求。開(kāi)始只是認(rèn)識(shí)1、2、3、……，以后逐漸認(rèn)識(shí)了零，隨著學(xué)生年齡的增大，又引進(jìn)了分?jǐn)?shù)（小數(shù)），以后又逐漸引進(jìn)正、負(fù)數(shù)，有理數(shù)和無(wú)理數(shù)，把數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)、復(fù)數(shù)的范圍等。又如，對(duì)“0”的認(rèn)識(shí)，開(kāi)始時(shí)只知道它表示沒(méi)有，然后知道又可以表示該數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，還知道“0”可以表示界限等。

因此，數(shù)學(xué)概念的系統(tǒng)性和發(fā)展性與概念教學(xué)的階段性成了教學(xué)中需要解決的一對(duì)矛盾。解決這一矛盾的關(guān)鍵是要切實(shí)把握概念教學(xué)的階段性目標(biāo)。在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，要搞清概念之間的順序，了解概念之間的內(nèi)在聯(lián)系。數(shù)學(xué)概念隨著客觀事物本身的發(fā)展變化和研究的深入不斷地發(fā)展演變。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識(shí)，也需要隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的程度的提高，由淺入深，逐步深化。教學(xué)時(shí)既要注意教學(xué)的階段性，不能把后面的要求提到前面，超越學(xué)生的認(rèn)識(shí)能力;又要注意教學(xué)的連續(xù)性，教前面的概念要留有余地，為后繼教學(xué)打下埋伏。從而處理好掌握概念的階段性與連續(xù)性的關(guān)系。

（二）加強(qiáng)直觀教學(xué)，處理好具體與抽象的矛盾

盡管教材中大部分概念沒(méi)有下嚴(yán)格的定義，而是從學(xué)生所了解的實(shí)際事例或已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，盡可能通過(guò)直觀的具體形象，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)概念的本質(zhì)屬性。對(duì)于不容易理解的概念就暫不給出定義或者采用分階段逐步滲透的辦法來(lái)解決。但對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)概念還是抽象的。他們形成數(shù)學(xué)概念，一般都要求有相應(yīng)的感性經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，而且要經(jīng)歷一番把感性材料在腦子里來(lái)回往復(fù)，從模糊到逐漸分明，從許多有一定聯(lián)系的材料中，通過(guò)自己操作、思維活動(dòng)逐步建立起事物一般的表象，分出事物的主要的本質(zhì)特征或?qū)傩裕@是形成概念的基礎(chǔ)。因此，在教學(xué)中，必須加強(qiáng)直觀，以解決數(shù)學(xué)概念的抽象性與學(xué)生思維形象性之間的矛盾。

（三）注重概念的應(yīng)用

數(shù)學(xué)概念主要是在應(yīng)用中得到鞏固的。通過(guò)概念的應(yīng)用，除了能加深學(xué)生對(duì)概念的理解，促進(jìn)概念的鞏固外，還有利于啟迪學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。數(shù)學(xué)概念來(lái)源于生活，就必然要回到生活實(shí)際中去。教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用概念去解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，是培養(yǎng)學(xué)生思維，發(fā)展各種數(shù)學(xué)能力的過(guò)程。并且，也只有讓學(xué)生把所學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)概念，拿到生活實(shí)際中去運(yùn)用，才會(huì)使學(xué)到的概念鞏固下來(lái)，進(jìn)而提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的運(yùn)用技能。例如在學(xué)習(xí)圓的面積后，我就設(shè)計(jì)了這樣的問(wèn)題：“我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓面積公式，誰(shuí)能想辦法算一算，學(xué)校廁所旁榕樹(shù)樹(shù)干的橫截面面積？”同學(xué)們就討論開(kāi)了，有的說(shuō)，算圓面積一定要先知道半徑，只有把樹(shù)砍下來(lái)才能量出半徑;有的不贊成這樣做，認(rèn)為樹(shù)一砍下來(lái)就會(huì)死掉。這時(shí)教師進(jìn)一步引導(dǎo)說(shuō)：“那么能不能想出不砍樹(shù)就能算出橫截面面積的辦法來(lái)呢？大家再討論一下。”學(xué)生們渴望得到正確的答案，通過(guò)積極思考和爭(zhēng)論，終于找到了好辦法，即先量出樹(shù)干的周長(zhǎng)，再算出半徑，然后應(yīng)用面積公式算出大樹(shù)橫截面面積。課后許多學(xué)生還到實(shí)地測(cè)量了樹(shù)干的周長(zhǎng)，算出了橫截面面積。這樣通過(guò)創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情景，教師適時(shí)點(diǎn)撥，不但啟迪了學(xué)生的思維，而且培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)以致用的興趣和能力，也加深了對(duì)所學(xué)概念的理解。

總之，盡管小學(xué)生獲取概念有概念形成和概念同化這兩種基本形式，各類概念的形成又有各自的特點(diǎn)，但不管以何種方式獲得概念，一般都會(huì)遵循從“引入一理解一鞏固一深化”這樣的概念形成路徑。為了提高小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效性，就要遵循這個(gè)路徑，積極開(kāi)展。

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