基于區域靈敏度及空間多層形貌的車身設計

基于區域靈敏度及空間多層形貌的車身設計

胡朝輝1于萬元1陳少偉1曾土偉1李光耀1袁智軍2

1.湖南大學汽車車身先進設計制造國家重點試驗室，長沙，4100822.上汽通用五菱汽車股份有限公司，柳州，545007

摘要：提出了區域靈敏度分析方法，并通過設定關鍵區域的區域厚度變量，將靈敏度分析對象由單個零件的厚度變成關鍵區域的區域厚度變量。提出了基于優化空間重組及靈敏度篩選機制的空間多層形貌優化技術，對零件沿法向正反兩個方向進行了結構形貌優化，并將兩種方法應用到某車身輕量化設計中。應用實例表明，該方法可以成功地實現關鍵區域的靈敏度分析，并能大大縮短車輛開發時間優化。

關鍵詞：輕量化設計；區域靈敏度分析；多層空間形貌優化；車身設計

中圖分類號：U462.34

收稿日期：2014-08-07

基金項目：湖南省自然科學基金資助項目(13JJB003)；湖南省科技開發計劃資助項目(2013TT1006)；長沙市科技開發計劃資助項目(K1203068-11)

作者簡介：胡朝輝，男，1981年生。湖南大學汽車車身先進設計制造國家重點實驗室助理研究員。主要研究方向為汽車車身結構優化及其輕量化分析。于萬元，女，1987年生。湖南大學汽車車身先進設計制造國家重點實驗室碩士研究生。陳少偉，男，1981年生。湖南大學汽車車身先進設計制造國家重點實驗室博士研究生。曾土偉，男，1982年生。湖南大學汽車車身先進設計制造國家重點實驗室碩士研究生。李光耀，男，1963年生。湖南大學汽車車身先進設計制造國家重點實驗室教授、博士研究生導師。袁智軍，男，1966年生。上汽通用五菱汽車股份有限公司教授級高級工程師。

Car-body Design Based on Regional Sensitivity Analysis and Space-multi-layer Topography

Hu Zhaohui1Yu Wanyuan1Chen Shaowei1Zeng Tuwei1Li Guangyao1Yuan Zhijun2

1.State Key Laboratory of Advanced Design and Manufacture for Vehicle Body，

Hunan University，Changsha，410082

2.SAIC GM Wuling Automobile Limited by Share Ltd，Liuzhou，Guangxi，545007

Abstract:This paper put forward the method of regional sensitivity analysis, by setting thickness-variables of the key regions as variables instead of single component thickness. And the paper also put forward the optimization technique of the space-multi-layer topography that was based on the reconstruction of the optimization space and the screening mechanism of sensitivity, which validly solved the optimizations problem of reinforcing plate to bulge from two normal sides of the plate. The two methods were applied to the lightweight of body in white(BIW) at the same time. The example indicates that the analysis method can analyze and solve the problem of regional sensitivity analysis successfully, and greatly shortenes vehicle’s development period.

Key words：lightweight design；regional sensitivity analysis；space-multi-layer topography；car-body design

0引言

對于傳統的內燃機汽車，整車質量每減輕10%，可降低油耗8%，降低排放4%。整車質量中，白車身質量所占比例為1/3～1/2，因此白車身減重在整車減重中起很大作用。在滿足各個性能的情況下，對白車身進行最大程度的減重也是各大企業降低成本的重要手段[1-3]。

基于厚度靈敏度分析的零部件厚度減薄與板件形貌優化是現階段最常用的兩種輕量化手段，學者們對這兩種輕量化技術進行了大量的研究，并取得了較好的效果。基于厚度靈敏度零部件減薄的技術方面，蘭鳳崇等[4]運用靈敏度分析技術和基于梯度法的修正可行方向優化算法，更高效地實現了車身結構輕量化；王書亭等[5]利用厚度靈敏度分析，對車架進行了輕量化設計；楊搏等[6]利用厚度靈敏度分析出了板件厚度對車內聲壓點的靈敏度；曹文鋼等[7]基于靈敏度分析，對客車車身質量進行了優化研究。基于形貌優化技術方面，周杰等[8]等研究了扇形加強筋結構對汽車后輪轂包成形質量的影響；熊輝等[9]研究了形貌優化技術在車身鈑金件中的應用；孟瑾等[10]基于形貌優化和一步成形法，對鋁合金發動機罩板進行了輕量化設計。

上述研究中，靈敏度方法的分析對象都是零部件，對輕量化的指導也大多局限于板件厚度的減薄與加厚，分析對象極少針對車身的關鍵區域，無法對車身的關鍵位置或區域進行直接的靈敏度分析，從而不能最大化地實現輕量化設計。同時，上述研究中運用的形貌優化都是沿板件單一正法向進行特征筋條的設計，很難要求板件在優化過程中沿法線正反兩個方向同時進行。

本文提出的基于區域靈敏度分析方法可實現汽車車身任意區域的靈敏度分析，優化對象由單一獨立的零部件變為任意關注區域。同時，本文提出的空間多層形貌優化技術將可對零件特征沿法向的正反兩個方向同時進行優化設計。

1區域靈敏度分析的定義

1.C接頭上區域　2.D接頭上區域 3.D接頭下區域　4.C接頭下區域 圖1　區域靈敏度分析模型

本文提出的區域靈敏度研究對象是車身的任一接頭區域，即圖1中1、2、3、4處。在選定區域設置一個區域變量，通過該區域變量的變化來實現區域內各個零件的厚度變化。區域靈敏度分析就是確定白車身特性響應對一個區域內的共用區域變量的靈敏度分析。該方法通過對車身任一區域的靈敏度分析，可以得到車身任一區域對車身某種性能的影響大小。

2區域靈敏度分析的數學模型

在白車身詳細設計階段之前，優先尋找白車身骨架最為敏感的關鍵區域，對這些區域進行加強，能為后續的車身詳細設計打下良好基礎。

區域靈敏度是在單個板件的厚度靈敏度基礎上得到的，設性能分析函數F(x)可導，則一階區域靈敏度S的數學模型可表述為

S=dF(x)/dx

(1)

其中，x是與該區域內各個零件厚度t1，t2，…，tn相關聯的區域變量。區域靈敏度分析的關鍵就是定義出與該區域內各個零件厚度都有關聯的區域變量。本研究按照區域變量設置方式的不同，將區域靈敏度分析分為區域等差靈敏度分析和區域等比靈敏度分析。

2.1區域等差靈敏度模型的處理及數學模型的建立

首先在選定區域的各個零部件表面同時附加一個新的零部件。在有限元模型中的各個零件的表面重新建立一個與其結構形狀一樣的新零件，如圖2a所示，以此保證新增加零件的每個節點與原來各個零件表面對應節點重合。通過優化新增加零件的厚度可間接優化各個零件的厚度。這種處理方法中，各個零件厚度的變化是等差方式變化，因此稱為區域等差靈敏度分析。

1.區域零件一　2.區域零件二　3.區域零件三　4.新增零件 (a)各零件表面增加與其形狀一致、節點重合的新零件

(b)某關鍵區域各零件初始圖 圖2　區域等差靈敏度分析示意圖

如圖2所示，車身某關鍵區域含3個零部件。零部件1～3的初始厚度分別為t10、t20和t30，新增零件的厚度為Δt，則有

(2)

由于初始厚度t10、t20、t30均為常數，則式(1)中的t為Δt的函數，即

S=dF(Δt)/dΔt

(3)

車身第i區域含有n個零件，則第i區域的區域等差靈敏度數學模型可表示為

Si=dF(Δti)/dΔti

(4)

式中，Δti為車身第i個區域新增零件的厚度，i=1，2，…，m；m為車身關鍵區域的個數。

本文將Δti定義為第i區域等差靈敏度分析的區域變量，則區域等差靈敏度分析時，分析變量由傳統的各個部件的厚度轉化為區域變量Δti，實現了同一區域部件的厚度能按照同一參數差值的變化而變化，從而得到區域的靈敏度，進而對比各個區域不同參數的大小，得出各區域靈敏度的高低。

2.2區域等比靈敏度模型的處理及數學模型的建立

把選定的車身第i區域的每個部件的厚度同乘以參數ki，使得該區域部件的厚度能通過參數ki相關聯。通過優化參數ki的值可間接優化各個零件的厚度。這種處理方法中，各個零件厚度的變化是等比變化的。將這種方法定義為區域等比靈敏度分析。則車身第i區域含有n個零件，等比處理后的各零件厚度為

(5)

由于初始厚度t10，t20，…，tn0均為常數， 則第i區域的區域等比靈敏度數學模型可表示為

Si=dF(ki)/dki

(6)

本文將ki定義為區域等比靈敏度分析的區域變量，則區域等比靈敏度分析時，分析變量由各個部件的厚度轉化為區域變量ki，實現了同一區域部件的厚度能按照同一倍數的變化而變化，從而得到該區域的等比靈敏度，進而排列出各個區域靈敏度的大小。

3空間多層形貌優化方法

傳統的形貌優化首先將設計區域劃分成大量的獨立變量，然后對這些變量進行一系列的迭代優化，計算這些變量對結構的影響，再根據節點的擾動生成加強筋。同時，傳統的形貌優化必須要設定統一方向的法線，節點擾動生成方向須沿著該單元法向方向。本文提出的多層空間形貌優化方法能夠有效實現零件沿正反兩個法向方向進行結構形貌優化，具體優化步驟如下：

(1)優化空間重組。首先對板件的網格進行偏置處理，對需要形貌優化的區域，沿曲面法向的正反兩個方向同時偏置一定的距離(傳統形貌優化中設置的起筋最高距離)，偏置后得到三層網格。將三層網格單元對應的節點相連，形成圖3所示的模型。

1.上偏置板件　2.原板件　3.下偏置板件　4.單元連接部件 圖3　空間多層形貌優化空間重組模型

(2)單元靈敏度計算及篩選機制。將偏置處理后的三層網格各個單元的厚度作為設計變量，計算各個單元的厚度靈敏度。將三層網格中對應的3個單元進行分組，找出每組中單元靈敏度最大的那個單元，保留該單元，刪除其余2個單元。如圖4所示，若靈敏度最大的是中間的單元a，則保留單元a，刪除單元a′與a″。

圖4　空間多層形貌優化及敏感單元篩選

(3)工藝調整。根據步驟2，將靈敏度計算后保留下來的單元重新連接組成一個新的零件，如圖5a所示，然后根據沖壓工藝要求進行適當調整，得到最終板件形貌，如圖5b所示。

(a)單元靈敏度度篩結果示意圖(b)工藝調整圖 圖5　空間多層形貌優化最終結果

4基于區域靈敏度及空間多層優化的車身設計流程

本文提出了區域靈敏度及空間多層形貌優化技術，并應用到車身設計中，具體步驟如下：

(1)建立精確的白車身有限元模型。該模型主要包括前后車架、前后地板、前隔板、左右側圍、前艙、頂蓋總成等結構。

(2)對車身各個關鍵區域進行提取。根據區域靈敏度分析的定義將靈敏度分析分為區域等差靈敏度分析和區域等比靈敏度分析，分別利用這兩種方法對提取區域進行變量處理。

(3)根據以上變量設置處理方法分別進行區域等差靈敏度計算和區域等比靈敏度計算，并對靈敏度計算結果進行綜合排序。

(4)選出靈敏度值較高的關鍵區域后，對這些區域的加強板進行多層空間形貌優化。

(5)在以上優化基礎上，再進行單個零部件的靈敏度分析，在性能合格的情況下根據分析結果進行白車身的輕量化，最后把在本文方法基礎上實現的白車身輕量化，并與傳統的輕量化優化結果進行比較。具體流程如圖6所示。

圖6　基于區域靈敏度及空間多層形貌 優化的車身設計流程

5實例應用

針對某具體車型，建立有限元分析模型，單元類型主要是二維殼單元Ctria3與Cquad4，共有456 002個單元、474 776個節點。為了更加準確快速地驗證基于區域靈敏度及空間多層優化方法的可行性，本實例將重點研究該車型各關鍵區域對車身扭轉剛度的影響。區域靈敏度分析考慮了所有關鍵接頭的影響，而空間多層優化設計側重選擇那些對車身扭轉剛度影響大，但對整車安全等性能影響較小的區域進行優化設計。

如圖7所示，加載力矩為6000N·m，對該車進行基于區域靈敏度分析及空間多層形貌優化技術的輕量化分析。

圖7　車身有限元模型

5.1基于白車身扭轉剛度的區域靈敏度的計算

把需要進行區域靈敏分析的關鍵區域分離出來，把該白車身的8個接頭區域(A柱上接頭區域、A柱下接頭區域、B柱接頭上區域、B柱下接頭區域、C柱上接頭區域、C柱下接頭區域、D柱上接頭區域、D柱下接頭區域)部件厚度分別作等差與等比處理。鑒于該車型結構左右對稱，把左右對稱區域作為同一區域。

分析計算時，將扭轉剛度函數T最大作為目標，按照式(4)得出等差區域靈敏度分析計算表達式：

Si=dT(Δti)/dΔtii=1，2，…,8

(7)

按照式(6)可得出等比區域靈敏度分析計算表達式：

Si=dT(ki)/dki

(8)

為了便于后續的優化設計，滿足工程實際的設計要求，各優化變量定義的上下限范圍如表1所示，其中，Δti的初始值、下限、上限分別為0、0、1.5mm，ki的初始值、下限、上限分別為1、0.5、2。

表1　變量初始值、取值范圍和靈敏度計算結果

從區域等差、等比靈敏度分析結果的排序可以看出，區域2、4、7、8的靈敏度比較高，即A、B、D柱下接頭區域及D柱上接頭區域靈敏度較高。

5.2對靈敏度高的區域進行空間多層形貌優化

按照表1中的各區域靈敏度的大小，選出區域2、4、7、8的加強板進行空間多層形貌優化。本例以區域4即B柱下接頭(圖8)加強板優化進行說明。

圖8　B柱下接頭區域

對分割出來的B柱下接頭區域的加強板進行多層空間形貌優化設計，通過提高該接頭的剛度來提高整車的剛度。應用前文提出的空間多層形貌優化方法，B柱下接頭剛度提高了30%左右。優化過程中，靈敏度篩選圖、優化后的加強板有限元模型與初始加強板模型如圖9、圖10所示，優化結果符合工程要求，優化結果可直接指導后續的接頭結構設計。

(a)單元靈敏度結果圖(b)單元靈敏度篩選結果圖 圖9　優化后B柱下接頭加強板

(a)優化前板件有限元模型(b)優化后板件有限元模型 圖10　優化后B柱下接頭加強板

設計人員采用本文的優化結果，根據沖壓工藝、外造型的要求對優化結果進行適當調整，建立接頭最終的CAE模型并應用到實車當中，如圖11所示。

(a)CAE模型(b)照片 圖11　最終加強板CAE模型及實車加強板照片

將區域靈敏度計算得出的其他幾個關鍵靈敏度高的區域中的A、B、D上接頭的加強板均按多層形貌優化的方法進行局部性能提升。

5.3基于區域靈敏度及空間多層形貌的車身設計

本例應用區域靈敏度、空間多層形貌優化技術，對A、B、D接頭區域進行結構優化設計，在提高了白車身性能的基礎上，進行車身零部件厚度的輕量化設計。同時，與未經性能提升而直接進行車身零部件厚度輕量化設計的傳統方法進行了對比。

表2所示為兩種不同分析方法的設計變量的初始值及優化值。從表2可以發現，基于區域靈敏度分析及空間多層形貌優化的輕量化設計，其零部件的厚度得到更科學的優化。

表2　多層形貌優化結果　mm

表3所示為兩種不同分析方法的性能及輕量化效果。從表3可以看出，基于區域靈敏度及空間多層形貌優化的輕量化設計后，扭轉剛度基本不變，同時白車身質量減重22.7kg，而傳統的輕量化方法扭轉剛度下降920N·m/(°)，僅僅減重了11.7kg。

表3　兩種優化結果對比

5.4扭轉剛度試驗驗證

為驗證區域靈敏及多層形貌優化輕量化后的白車身詳細有限元模型的有效性，對結構優化后樣車進行了白車身扭轉剛度試驗。圖12為白車身扭轉剛度仿真曲線和試驗曲線對比圖，經曲線對比可知，仿真分析計算結果與試驗結果基本吻合。從圖12看出，前懸(x=1m)處的扭轉角為0.55°，試驗扭轉是6000/0.55=10 909N·m/(°)，與白車身詳細有限元模型的計算結果誤差控制在10%以內，表明此方法的可行性。

圖12　白車身扭轉剛度曲線

6結語

本文提出了一種用于研究汽車白車身輕量化設計的新型靈敏度方法——區域靈敏度分析方法，該方法能有效解決關鍵區域靈敏度分析的問題。同時，提出的空間多層形貌優化技術能有效實現零件沿法向正反兩個方向的結構形貌優化。研究結果表明，利用這兩種方法可實現車身高性能下的更大輕量化。

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(編輯張洋)