數學，不斷的追求

【摘要】：數學是無處不在的，也是令人琢磨不透卻又愛不釋手的學科。本文從數學“獨特的美”入手，結合生活實例總結出數學是不斷地探尋追求過程。

【關鍵詞】：數學美;追求;學習方法

英國著名數學家羅素曾說過“數學，如果正確地看待它，不但擁有真理而且還具有至高的美，這是一種雕塑式的冷而嚴肅的美，這種美既不投合人類之天性的微弱方面，也不具有繪畫或音樂的那種華麗的裝飾，而是一種純凈而崇高的美，以致能以達到一種只有最偉大的藝術才能顯現的那種完美的境地。”而發現數學的美是需要一個過程的，并且要有足夠的耐心。我們從小學或者更早就其實已經接觸了數學，比如“1+1=2”，而這些是我們日常生活中最常見的，隨著年齡的增長，我們學會的更多更多，加減乘除、有限無限、立體幾何、解析幾何…….數學是非常高深的，可以說充滿邏輯與規律又可以說是變化莫測的，一個點的變動都會產生無限的可能，這正是數學美的所在之一。在高中的時候我常常被數學困擾，而周圍總是會有“學那么多有什么用？”一如之前網上流行的段子“難道以后我買個菜還要用高數嗎？”。其實，我們都忽略了，在小學時學的是基礎，在中學時才慢慢地接觸了數學的表層，而高數才是真正深入數學，一點一點探尋數學的奧妙，就如解開為什么“1+1=2”。一個簡單的公式、定理都可能是耗費許多代人的心血才得出的。并且在學習的過程中，我們可以發現大腦的思維與邏輯能力也在慢慢增強，我們學的不僅僅一個簡單的公式，而是鍛煉邏輯思維能力，將其運用在人生中，而那時，學數學會變得有趣。興趣，往往是學習的動力。

數學，其實我們一直在追求，只是，它的美，那么含蓄，那么嚴謹，那么難以感受。有多少數學家用生命在思考，因為熱愛，所以心甘情愿。歐幾里得、阿普洛尼亞斯、高斯、笛卡兒、約翰·泰特、羅素…他們都用自己的智慧詮釋數學的美。龐加萊說：“數學家把重大意義與他們的方法和他們的結果的美聯系起來。這不是純粹的淺薄涉獵。事實上，在解題、證明中，給我們以美感是什么呢？是各部分的和諧，是它們的對稱、它們的巧妙平衡。”我最喜歡的數學家是費馬，雖然他是一名律師并非職業的數學家，他一生從未受過專門的數學教育，數學研究也不過是業余之愛好，可是他卻大膽的提出猜想，他的許多猜想對數學貢獻良多，而當他在閱讀Diophatus《算術》拉丁文的法文譯本時，曾在第11卷第8命題旁寫道：“將一個立方數分成兩個不同的立方數之和，或一個四次方冪分成兩個不同的四次方冪之和，或者一般地將一個高于二次的方冪分成兩個不同數的同次方冪數之和，這是不可能的。關于此，我確信已發現了一種美妙的證法 ，可惜這里空白的地方太小，寫不下。”這一猜想即是“費馬大定理”，也被稱為“費馬最后的定理”——當整數n gt;2時，關于x， y， z的方程 x^n + y^n = z^n 沒有正整數解。這一猜想被提出后，費馬并未寫下證明，而后經歷多人辯證，歷經三百多年的歷史，最終在1995年被英國數學家安德魯·懷爾斯證明。而費馬也被稱為“最牛的業余數學家”。從費馬的身上看到思維的光芒，并不是每個人都有這樣的成就，但沒有嘗試就不會有成功的可能，而這個猜想一直歷經三百多年才被證明，可見數學是深奧的，并且需要不斷的探索與追求，而那些數學家也在這條路上跌跌撞撞，可是卻仍不放棄。數學就是有這樣一種魔力，當你真正觸及數學的“心臟”，就會被它那源源不斷的“鮮血”吸引，不斷的發展。

而談到學習數學的方法，相信是因人而異的，不過，有一點是十分重要的，就是一種鉆研，而這種鉆研建立在興趣之上，只有這樣才會去追求數學。曾經的我，并不理解數學的意義，只是把它當做一門課程，記住老師講的，完成練習，那么對于一般的題型來說，還是有很大的效用的。但是到后來發現自己并不擅長數學競賽題，如果不多做練習，是無法知悉數學的內在的邏輯，筆者認為，沒有什么不能解得題，當然是對于現有的題型，所有所謂的奧賽題都是由最基礎的題構成，只是更為復雜。所以，只有不斷地練習，但這練習并非機械的做題，而是訓練自身的邏輯思維能力，那么當遇到難題時也會發現其內在邏輯，自然而然就簡單多了。從中我們可以發現，數學，其實，是一種不斷的追求，或者說，數學在路上。

我有時會這樣感慨：或許數學的美并不那么明顯，因此我們在生活中只會抱怨它對我們的折磨，可是轉念一想，如果缺少了數學，我們的生活有會怎樣呢？沒有數字，沒有數數，沒有加減乘除……那真是要倒退到原始社會之前了。因為數學，我們大腦的思維開始運轉。這不能不讓人想起恩格斯的精辟斷言：“一個民族想要站在科學的最高峰，就一刻也不能沒有理論思維。”可見，數學可以稱得上是科學的基礎，而科學又是社會發展的動力。我相信，數學美是深奧的美，“自然美體現的是自然界的現象和諧，數學美體現的是自然界（或社會）的內在和諧。自然美具體、鮮明、瀟灑、最易顯現。任何人對那嫻靜的月夜，寧靜的山谷，銀河倒瀉似的瀑布，紅霞映照的平川，都可以產生美得感覺。數學美抽象、含蓄、嚴謹，則最難感受”。因而，想要發現數學的美，就在這一刻用心去探索，哪怕只是一道題也好，切忌淺嘗輒止。

參考文獻：

[1]于忠文 《數學論文寫作概論》 航空工業出版社1999年版

[2]馮克勤 《費馬猜想》 科學出版社2006年版