船舶撞擊作用下車橋系統(tǒng)動力響應及高速列車運行安全分析

第一作者夏超逸男，博士，講師，1983年生

船舶撞擊作用下車橋系統(tǒng)動力響應及高速列車運行安全分析

夏超逸，張楠，夏禾，崔堃鵬

(北京交通大學土木建筑工程學院，北京100044)

摘要：將船舶撞擊力時程作為系統(tǒng)的外部激勵，建立了撞擊荷載作用下的車橋系統(tǒng)動力分析模型。以一座 (32+48+32) m雙線預應力混凝土連續(xù)梁橋和國產CRp高速列車為例，模擬船舶撞擊力作用于橋墩時列車過橋的全過程，分析了橋梁和車輛的動力響應。結果表明：船舶撞擊作用大幅度增大了橋梁的橫向位移和加速度響應，顯著影響了橋上高速列車的運行安全。探討了船舶撞擊荷載作用下的橋上高速列車走行安全評價方法，綜合分析了列車速度和荷載撞擊強度對列車運行安全的影響，在此基礎上給出了列車速度-撞擊力強度安全閾值曲線。

關鍵詞：鐵路橋梁；高速列車；船舶；撞擊荷載；動力響應；行車安全

收稿日期：2014-01-20修改稿收到日期：2014-11-04

中圖分類號:U448文獻標志碼：A

基金項目：國家科技支撐計劃(2013BAJ08B03)；國家自然科學基金(50978218，51108376)；高等學校博士學科點專項科研基金(20106120110003)

Dynamic analysis of a train-bridge system under vessel collision and running safety evaluation of its high-speed train

XIAChao-yi,ZHANGNan,XIAHe,CUIKun-peng(School of Civil Engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China)

Abstract:Taking a vessel collision force as an external excitation, a dynamic model was established for a train-bridge coupled system. A (32+48+32) m continuous bridge with PC box-girders and a homemade CRp high-speed train were taken as an example. When the vessel collision load acted on the pier, the whole time histories of the train running on the bridge were simulated, and the dynamic responses of the bridge and the train were calculated. The results showed that the vessel collision load greatly raises the dynamic responses of the bridge, and remarkably affects the running safety of the CRp train. A method to evaluate the running safety of high-speed trains on a bridge subjected to collision load was investigated, and the influences of train speed and collision intensity on the train running safety were comprehensively analyzed, furthermore the safety threshold curve of train-speed versus collision intensity was proposed.

Key words:railway bridge; high-speed train; vessel; collision load; dynamic response; running safety

近年來，隨交通運輸業(yè)的蓬勃發(fā)展，跨越海峽及通航江河的大型橋梁越來越多，而船舶的發(fā)展趨勢亦大型化、快速化，致船舶撞橋事故不斷增多。據(jù)統(tǒng)計，1981~2001年間美國共有5110起橋梁遭航船撞擊[1-2]，其中橋梁倒塌事故占11.7%[3]；而1951~ 1988年間橋梁倒塌占事故總數(shù)的24.1%[4]。世界范圍船舶撞擊橋梁倒塌事故占比為11.1%[5]。由此表明，船舶撞擊已成橋梁破壞事故最主要原因。

我國船舶撞橋事件亦時有發(fā)生，后果嚴重。如武漢長江大橋共發(fā)生70多起船撞事故，甚至造成京廣鐵路中斷幾十小時。而長江二橋發(fā)生的船撞事故直接經濟損失達數(shù)百萬元。隨著橋梁建設步伐加快及航運發(fā)展，船撞橋會更突出。如長江中橋梁已建成60多座，且尚有在建或擬建，使船舶與橋梁發(fā)生碰撞的幾率大大增加。橋梁遭船舶撞擊時，除直接損傷墩臺結構外，還會引起支座錯位、斷裂，甚至導致橋梁塌落，后果極其嚴重。因此，對船撞橋梁研究頗受重視[6-8]。對高速鐵路橋梁而言，橋墩受船舶撞擊時，即使梁跨結構不被破壞，也會發(fā)生不同程度的振動及偏位，直接影響橋上軌道的穩(wěn)定性、平順性，從而影響橋上高速列車的運行安全。

關于運行列車作用下及風、地震等環(huán)境下車橋耦合振動研究已有諸多成果[9-10]。然而，對撞擊荷載引起的橋梁振動及高速列車運行安全問題，僅有較少研究[8,12]。作為高速鐵路橋梁運營安全風險評估的重要內容，夏超逸等[11-12]對各種撞擊荷載作用下的車橋耦合振動及橋上列車的運行安全問題進行一系列研究。本文在已有研究成果基礎上，分析船舶撞擊荷載特點，進一步研究船舶撞擊引起的橋梁振動及列車運行安全問題。

1撞擊荷載下車橋耦合系統(tǒng)分析模型

1.1撞擊荷載

船舶撞擊橋墩問題為在極短時間內發(fā)生巨大能量交換的復雜非線性動力過程。常用方法為基于簡化靜力荷載法的經驗公式，如美國的AASHTO規(guī)范、我國的公路鐵路規(guī)范等。然而，靜力方法無法考慮沖擊荷載的時變特性、船舶與橋墩的相互作用、橋梁結構特性及與加載速率有關的彈性變形等因素，不能直接用于撞擊荷載作用下的車橋耦合振動分析。而試驗是研究橋梁撞擊橋墩的最好方式，但由于試驗費用高、時間長、對結構破壞性大等原因，較少能進行實際比例的船舶-橋梁碰撞試驗。

在Eurocode規(guī)范EN 1997-1-7及英國規(guī)范BS EN 1997-1-7: 2006[13]中，按靜、動力設計分別給出船舶撞擊荷載。對結構進行動力分析時，撞擊力據(jù)船體變形分別按半正弦波及梯形脈沖荷載取值，見圖1。據(jù)波傳播理論，撞擊動荷載作用在船體與橋梁之間的界面上，形成復雜的動態(tài)相互作用過程，此與船舶及橋梁的結構特點、材料及邊界條件有關。因此，大多采用非線性沖擊動態(tài)數(shù)值模擬方法解決。

圖1　船舶撞擊力-時間函數(shù) Fig.1 Load-time functions for ship collision

Fan等[14]基于船舶-橋梁結構相互作用分析理論，用沖擊譜分析方法確定橋梁結構承載船舶撞擊動荷載。采用單、多自由度分析模型對船撞橋過程進行模擬計算，給出與歐洲規(guī)范相似的船舶撞擊力荷載。王君杰等[15]采用考慮應變率效應及材料損傷的HJC 混凝土模型，對萬噸級散貨船與橋墩碰撞過程進行仿真分析，給出船舶與橋墩的碰撞力時程，見圖2。

圖2　船-橋墩碰撞力時程 Fig.2 Time history of ship-pier impact force

圖3　5 000 DWT船撞擊橋墩力時程 Fig.3 Impact load of a 5 000 DWT vessel on pier

陳誠等[16]對幾種噸位船撞剛性墻進行一系列仿真計算，系統(tǒng)分析船舶質量、噸位、撞擊速度、撞擊角度、承臺形狀及尺寸等因素對船撞力影響。采用LS-DYNA程序對船與橋墩、承臺及樁基礎碰撞進行仿真計算，給出各種撞擊情形下船撞力時程，見圖3。

綜合以上研究成果看出，船舶撞擊橋墩產生的撞擊荷載非常復雜，船撞力時程曲線大多表現(xiàn)出較強的非線性波動特征，荷載持時較長，達3～4 s，撞擊力強度達數(shù)百MN[17]。

1.2列車-橋梁-撞擊荷載模型

圖4　船舶撞擊下車橋系統(tǒng)動力分析模型 Fig.4 Dynamic model for train-bridge system subjected to vessel collision

船舶以一定速度航行時具有較大動能，當其撞到橋墩時會形成巨大的撞擊荷載，引起車橋系統(tǒng)振動，見圖4。撞擊荷載作用下的車-橋耦合動力分析模型由列車子系統(tǒng)模型、橋梁子系統(tǒng)模型組成，撞擊力作為外荷載施加于系統(tǒng)。通常以剛體動力學方法建立車輛子系統(tǒng)模型，以有限元法或振型疊加法建立橋梁子系統(tǒng)模型。兩子系統(tǒng)以輪軌相互作用關系耦聯(lián)，軌道不平順為兩子系統(tǒng)間共同系統(tǒng)激勵。

組合列車、橋梁子系統(tǒng)模型，并將船舶撞擊力作為外加荷載，即得撞擊荷載作用下車橋耦合振動系統(tǒng)運動方程，即

(1)

需注意的是，船舶撞擊力較大時會使橋梁結構發(fā)生損傷，橋梁本身結構特性會發(fā)生改變并可能產生塑性變形，此時式(1)剛度矩陣K應考慮非線性因素影響。

對作用于橋梁結構的撞擊力，當采用有限元模型時可直接將撞擊荷載向量Fc加載到模型節(jié)點；當采用振型疊加法時其對應于各階振型的廣義撞擊力向量可表示為

式中：fcn為對應橋梁第n階振型的廣義撞擊力；NB為振型階數(shù)。

當撞擊力水平作用于橋墩時，則有

(3)

2船舶撞擊下車橋系統(tǒng)動力分析

選哈大客運專線橋梁動力特性仿真分析時雙線預應力混凝土連續(xù)箱梁橋及國產CRp高速列車為例進行分析，計算車橋系統(tǒng)在船舶撞擊荷載作用下的動力響應。

2.1計算參數(shù)

高速鐵路(32+48+32) m雙線連續(xù)梁橋采用等高度單箱單室梁，建模時連續(xù)梁兩端各外加1孔32 m雙線簡支梁，見圖5。

圖5　高速鐵路(32+48+32)m連續(xù)梁橋示意圖 Fig.5 Configuration of the (32+48+32) m continuous bridge

連續(xù)梁采用3.0 m等高度單箱單室梁，在兩中支座附近設加強段，頂板、底板及腹板均加厚；梁頂板寬13.4 m，底板寬5.74 m，其截面特征見圖6。梁的二期恒載為18.5 t/m。

圖6　(32+48+32) m連續(xù)梁跨中 及加強段橫截面(單位：cm) Fig.6 Cross sections of the (32+48+32) m continuous bridge at mid-spans and strengthened segments (unit: cm)

橋墩為矩形圓端形實體墩，連續(xù)梁兩中墩(固定墩、非固定墩)墩高均按19.45 m計算，邊墩墩高按10.0 m計算。各橋墩截面尺寸及基礎剛度參數(shù)見表1。

表1　(32+48+32)m連續(xù)梁橋橋墩基礎剛度

CRp列車采用12節(jié)編組，排列方式為4×(3動+1拖)，軸距見圖7。動車與拖車軸重分別為132.44 kN及117.72 kN。其它參數(shù)見文獻[10]。

圖7CRp車輛軸距示意圖
Fig.7 Composition and main dimensions of the train

軌道不平順采用2002年11月秦沈客運專線軌檢車測試數(shù)據(jù)，實測記錄總長2500 m。用有限元建模并進行模態(tài)分析，獲得橋梁各階自振頻率、振型，前10階頻率、振型特點見表2。

選船撞力時程[16](1個脈沖，脈沖寬度約1.8 s，最大峰值為27.5 MN)為撞擊荷載， 見圖4。分析時，將荷載撞擊強度(撞擊力最大值，下同)按15 MN規(guī)格化。撞擊荷載以垂直橋梁縱軸的水平方向加在連續(xù)梁2號墩(第一個中間橋墩)上，高度為承臺以上10.20 m。分析橋上列車運行安全時，用列車所有12節(jié)車輛中最大響應，故令撞擊荷載發(fā)生在列車到達2號墩時，能保證撞擊發(fā)生時，對計算的各種速度，至少有部分車輛行駛在橋的連續(xù)跨上，以便能撲捉到最大車輛響應。對模擬撞擊發(fā)生時列車通過橋梁的全過程進行分析，計算車速250 km/h，積分時間步長0.000 5 s。

表2　(32+48+32)m連續(xù)梁橋動力特性

2.2橋梁動力響應

2.2.1橋梁橫向位移響應

圖8　橋梁橫向位移時程曲線 Fig.8 Lateral displacement histories of the bridge

有無船舶撞擊荷載作用下，CRp高速列車通過橋梁時2號墩(被撞橋墩)墩頂、中跨(48 m)跨中橫向位移時程曲線比較見圖8。由圖8看出，無撞擊時橋梁墩頂及48 m跨中橫向位移主要由運行列車引起，時程曲線變化平緩，振幅較小，最大值分別為0.061 mm及0.074 mm；而在船舶撞擊荷載作用下出現(xiàn)明顯的沖擊振動波形，其峰值出現(xiàn)時間基本對應荷載峰值時間，墩頂、跨中位移最大值分別達1.72 mm及1.41 mm，較無撞擊時均有一定幅度增加。撞擊作用下位移時程具有明顯撞擊波形特點，在撞擊荷載結束后，由于阻尼的衰減作用，迅速回復到無撞擊幅度。

為更好解釋橋梁動力響應特性，對橋梁位移響應進行頻譜分析，見圖9。由圖9看出，在無撞擊下，橋梁位移響應完全由列車激起，主要有載頻率成分集中在2.8 Hz(對應橋梁一階橫彎頻率4.12 Hz)、5.5 Hz(對應橋梁二階橫彎頻率6.71 Hz)及8.45 Hz(對應橋梁三階橫彎頻率9.23 Hz)，均低于橋梁無載自振頻率，此因列車質量使橋梁的有載頻率有所降低；在船舶撞擊作用下，橋梁加速度響應頻譜中出現(xiàn)擬靜態(tài)成分，主要由荷載中擬靜態(tài)成分引起。

圖9　橋梁橫向位移頻譜 Fig.9 Spectrum densities of lateral bridge displacements

2.2.2橋梁橫向加速度響應

有無船舶撞擊荷載作用下，CRp高速列車通過橋梁時2號墩頂及48 m跨中橫向加速度時程曲線比較見圖10。由圖10看出，撞擊荷載對橋梁橫向加速度作用非常明顯：無撞擊時墩頂、跨中加速度波形變化較平緩，最大值分別為31.2 cm/s2及38.9 cm/s2，而在船撞荷載作用下，各曲線中均出現(xiàn)明顯的沖擊振動波形，墩頂、跨中加速度分別達83.7 cm/s2及119 cm/s2，均有大幅度提高。由于混凝土橋阻尼較大，加速度曲線中撞擊引起的震蕩波形持時均較短，荷載結束后迅速衰減，回復到無撞擊時的波形幅度。

類推，對橋梁結構橫向加速度的頻譜分析見圖11。由圖11看出，橋梁橫向加速度響應頻譜更復雜。在無撞擊荷載作用時，墩頂加速度頻率成分主要集中在2.8 Hz、6.1 Hz、8.4 Hz，而橋梁跨中加速度頻率成分集中在2.8 Hz、4.4 Hz、4.9 Hz、5.5 Hz及8.4 Hz，分別接近橋梁結構的第一(對稱豎彎)、第二(對稱橫彎)、第三(縱向彎曲+反對稱豎向彎曲)、第四(縱向彎曲+反對稱豎向彎曲)、第六(反對稱橫彎)、第八(對稱豎彎)階自振頻率。與位移頻譜不同，加速度頻譜中均無擬靜態(tài)成分。

圖10　橋梁橫向加速度時程曲線 Fig.10 Lateral acceleration histories of the bridge

2.3高速列車動力響應

考慮有、無撞擊兩種情況，CRp高速列車以250 km/h速度通過橋梁時，計算獲得車輛運行安全指標時程曲線見圖12～圖14。

由3圖看出，各車輛運行安全指標時程曲線在無撞擊時變化較平緩，而在船舶撞擊作用下均產生明顯震蕩，各項指標峰值大幅度提高：脫軌系數(shù)從0.458增加到0.971，輪重減載率從0.324增加到0.628，分別超過安全限值(0.8，0.6)[12]，而輪軌橫向力從25.2 kN增加到43.7 kN，提高值達73.4%，但未超過安全限值(動車46.03 kN、拖車41.85 kN)。三項行車安全指標值激增，發(fā)生在列車行進時刻約為1.1 s，而此時撞擊荷載峰值正作用于橋墩。由此知，船舶撞擊作用對橋上列車運行安全影響較大。

圖11 橋梁橫向加速度頻譜Fig.11Spectrumdensityofthelateralaccelerationsofthebridge圖12 動車脫軌系數(shù)時程曲線Fig.12Derailmentfactorhistoriesofmotor-car

3船舶撞擊橋梁對列車運行安全影響分析

3.1船舶撞擊橋梁對列車運行安全影響

采用圖4的船舶撞擊荷載，將荷載強度按0 MN(不考慮撞擊)、10 MN、15 MN分別計算，而橋上CRp列車行駛速度由160 km/h以20 km/h速度幅值遞增，直到320 km/h為止，計算三種撞擊荷載強度下列車運行安全指標隨車速分布，見圖15。由圖15看出，無論有無撞擊作用，隨列車速度提高，列車脫軌系數(shù)、輪重減載率及輪軌橫向力均呈增大趨勢。而同一行車速度內，15 MN撞擊力作用下三項行車安全指數(shù)均大于10 MN作用的值，而10 MN數(shù)值又大于無撞擊荷載作用數(shù)值，尤其當列車行駛速度超過240 km/h、撞擊強度達到15 MN時，脫軌系數(shù)、輪重減載率曲線分別超過安全限值。而實際中船的撞擊力峰值可達幾百個MN[17]，可能會極大影響橋上高速列車的運營安全。

設列車以200 km/h、250 km/h、300 km/h三種車速行駛在被撞橋梁，作用在橋墩的船舶撞擊力強度從0 MN起，以2 MN幅值遞增，直到20 MN，三種行車安全指數(shù)變化趨勢見圖16。由圖16看出，撞擊力強度不超過10 MN時，列車均能安全運行；隨撞擊荷載強度提高，各項行車安全指數(shù)均顯著增大。其中250 km/h時列車隨撞擊荷載強度變化最顯著：荷載強度達到12 MN、14 MN、18 MN時， 列車脫軌系數(shù)、輪重減載率、動車輪軌力分別超過安全限值。撞擊力強度不超過20 MN時，200 km/h列車各項運行安全指標均能滿足要求。

圖13　輪重減載率時程曲線 Fig.13 Offload factor histories of motor-car

圖14　動車輪軌橫向力時程曲線 Fig.14 Offload factor histories of motor-car

3.2船舶撞擊下橋上列車安全運行評價

由分析知，橋上列車的運行安全與撞擊荷載強度及列車速度關系較大。為保證高速列車安全，需對不同撞擊強度、列車速度影響綜合評價。船舶撞擊作用下橋上列車運行安全性評價流程如下：

(1)設定某一撞擊荷載強度，從100 km/h起，以20 km/h逐級遞增計算車速，分別求解對應不同車速級的脫軌系數(shù)、輪重減載率、輪軌橫向力等列車運行安全指標。若某項指標超出規(guī)范限值，將此時前一車速級設為此撞擊強度下該指標保證列車在橋上安全運行的臨界車速。

(2)依次增大或減小撞擊荷載強度，對應每一撞擊強度按上述方法確定對應各項指標的安全運行臨界車速。

(3)將對應各撞擊強度的臨界車速分別連成線，繪于同一坐標系，即可確定一組對應各項列車運行安全指標的車速-撞擊荷載強度閾值曲線，見圖17。連接各閾值曲線中臨界車速最小值，即得該橋考慮各種列車運行安全指標的車速-撞擊荷載強度綜合閾值曲線(圖中粗實線)。由圖17看出，該綜合閾值曲線所圍左下方區(qū)域為安全區(qū)域，而曲線右上方區(qū)域則為危險區(qū)域。以綜合閾值曲線上橫坐標值為20(即撞擊強度20 MN)、縱坐標為220(即列車速度220 km/h)一點為例，該閾值曲線意義為：在該點左下方區(qū)域，荷載撞擊強度低于20 MN，且列車速度低于220 km/h，列車運行安全；在該點右上方，即車速超過220 km/h，或撞擊強度超過20 MN，至少有一項指標超過安全限值，說明列車運行安全受到影響。

圖17　列車速度-撞擊強度安全閾值曲線 Fig.17 Threshold curve of train speed and collision intensity

4結論

本文建立的撞擊荷載作用下車橋系統(tǒng)動力分析模型，可用于分析、預測橋梁結構與運行列車體系在船舶撞擊作用下的動力行為。以(32+48+32) m雙線連續(xù)梁橋及CRp高速列車為例進行計算分析，結論如下：

(1)船舶撞擊作用會大幅度增大橋梁墩頂及跨中橫向位移、加速度響應，顯著影響橋上高速列車的運行安全。高速鐵路橋梁動力設計中，應重視撞擊荷載作用。

(2)船舶撞擊荷載作用下，橋上列車運行安全受列車速度、荷載撞擊強度綜合影響，車速越高車橋系統(tǒng)所能承受的荷載撞擊強度越小；荷載撞擊強度越大，所容許的列車運行速度越低。

(3)船舶撞擊作用下車橋耦合振動及高速列車行車安全問題非常復雜，橋墩及梁的結構形式、撞擊荷載類型、大小及作用位置、時間及列車類型、速度等多種因素均可能影響計算結果。

(4)本文算例分析為在諸多假定條件下所得規(guī)律及結論，僅供高速鐵路橋梁抗船舶撞擊研究參考。

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