讓“錯誤”成為課堂生成的資源

陳建軍

《小學數學課程標準》指出：“學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。”而學生在進行這些活動時，會不可避免地出現這樣那樣的錯誤。故作為智慧型的教師，要將學生的錯誤巧妙引導、追根溯源，從而激發學生探究學問的興趣，有效促進學生創新思維的發展。

一、巧用錯誤，加深認識

很多教師，在課堂上總是希望學生的回答能隨師所愿，讓課堂達到最完美。其實我們可以這樣思考：一個學生的回答是錯誤的，是不是會代表一部分學生也是這樣的思維呢？我們為何不活用這一教學資源，讓學生進行自評、互評、反思，讓他們在探究和診斷中，發現問題并由自己去解決問題呢？

筆者在教學完“正比例的意義”后，教材中有一道習題：判斷訂閱《中國少年報》的份數和錢數是不是成正比例的？很多學生根據“總價/數量=單價（一定）”這樣的關系式，很快得出：訂閱《中國少年報》的份數和錢數是成正比例的。但有學生反駁說：老師，我有不同看法，我知道報社訂閱報紙是可以打折的，而且每次打折都是根據訂的份數來定的，訂的份數越多打折越多，這樣的話，報紙的單價就不一定了。所以我覺得：訂閱《中國少年報》的份數和錢數不成正比例。

看，能聯系生活實際想問題，真是好樣的！于是，我馬上組織學生進行討論：“你們覺得是這樣嗎？看誰能將自己的想法也來說一說。”學生通過爭論得出：在實際生活中，打折現象是真實存在的，并且隨著打折的不同，單價也會發生變化；然而在某一項固定的生意中，要么以原價計算，要么以打折后的單價計算，兩者只可取其一，由此可見單價就是一定的了。因此，總價和數量之間仍然是成正比例的。通過這樣的實踐活動，讓學生糾正了認識與理解上的偏差，加深了對知識的理解，提高了學生的數學素養。

二、巧用錯誤，拓展思維

學生的錯誤無處不在，它既是學生真實學習心理的反映，也是學生特有的創造性成分的體現。現代教育倡導培養學生的創新能力，那么在教學中，發展學生的思維能力便是培養學生創新能力的基礎。這種思維能力的訓練和拓展，離不開課堂上教師的引導和鼓勵。

例如，在教學《稍復雜的分數乘除應用題》后，我出示練習題：“一輛貨車每小時行50千米，比客車慢，請問它比客車每小時慢多少千米？”讓學生獨立解答。

學生展示算式后，我先讓這三位學生各自說一說：你為何這樣列式；再讓他們寫出本題的數量關系式（即客車的速度×2/7=貨車每小時比客車慢的千米數）；再次，引導學生對照數量關系式，自己逐一檢查，并訂正列式：50÷（1-2/7）×2/7；最后，引導全班學生用不同的思維思考問題，用不同的方法來解題。通過這樣的引導，學生找準了單位“1”，明確了數量關系式，學會從不同的角度去思考，展示了不同的解題思路。對這種即時生成的錯誤資源進行矯錯扶正，既增知識，又添智慧，還拓寬了學生的思維。

三、善捕錯誤，相得益彰

在教學中，教師如果能用心捕捉，用自身的教育智慧，引領學生將錯誤活現活用，會使之成為富有生命活力的教學資源。

一是善心待錯，護生心靈。心理學研究表明，每個人都會受到生理、心理特征及認知水平的影響，出現不同程度的錯誤。所以，作為教師，當學生出現錯誤時，我們要用善心保護學生幼小的心靈，引導學生從錯誤中解放出來，掌握正確的解題方法，感受成功的快樂！

例如，在復習圓柱和圓錐體積的知識時，我是這樣處理的：先出示題目“一個圓錐，底面積是170平方厘米，高是12厘米，這個圓錐的體積是多少立方厘米？”；然后，讓學生展示做法……陳帆第一個舉手了，我很高興，因為這個成績較差的學生今天終于把手高高舉起了。于是我把聲音提得高高的：“我們來聽聽第一個舉手的陳帆同學是怎么說的？有請陳帆同學！”陳帆站起來，用很響亮的聲音回答……同學們聽著都搖了搖頭……哦，我得提示一下他了……陳帆的臉更紅了，意識到自己有錯誤了，他趕緊重新認認真真地看看題目，然后十分堅定地說出了正確答案，話音剛落，同學們異口同聲地說：“對啦！”……下課了，看著陳帆同學臉上綻放著燦爛的笑容，我感到了從未有過的欣慰！

二是善用錯誤，理在其中。理想的課堂令人陶醉，但真實的課堂卻常常有學生出現錯誤。如果教師善于引導學生探索、實踐這些錯誤，讓學生知其然又知其所以然，便可以使教學增添幾分色彩。

如我在教學一年級解決問題——求比一個數多（少）幾時，是這樣處理的：先出示題目“小雪有紅花12朵，小磊有8朵，小雪比小磊多幾朵？”；然后，讓學生列式。接下來，我引導學生理解12-8=4算式中每個數所表達的意義。這時，我發現有好多學生把這里減去的8理解成小磊本身有8朵紅花。對這樣的問題，我做了學具模擬演示……學生看到我拿走學具后似乎明白過來了，這里減去的8并不是小磊的8朵紅花，而是從小雪的12朵紅花里面去掉了和小磊同樣多的8朵紅花，才可以算出小雪比小磊多的4朵紅花。在這個教學環節中，我通過直觀的操作，不但讓學生明白了8表示的意義，還讓學生真正明白——求比一個數多幾的問題，要用減法來計算。

三是活用錯誤，激活創新。在課堂教學中，如果能創新學生的思維方式，將會收到事半功倍的效果，但我們在鼓勵學生大膽創新的過程中常會出現錯誤。因此，教師應該積極引領學生，看到錯誤背后成功的喜悅，讓數學課堂更燦爛。

如我在教學“圓錐的體積”時，引導學生觀察圓錐后進行交流匯報。有的學生說：“圓錐有無數條高，并且都相等。”面對學生這樣的“說法”，我首先讓一個學生拿起一個圓錐，指著圓錐上的高，讓學生量一量。當他們從頂點沿著側面拉到底面圓周時，立刻就有學生辯解說：“圓錐的高必須是和底面垂直的，是從頂點到底面圓心的距離，所以圓錐的高只有一條。”緊接著，我追問學生：“怎樣測量圓錐的高才是正確的？”話一出，一個學生拿起空心圓錐說：“先在上面蒙一張紙，找到圓錐的底面圓心……”看，這就是一語擊起千層浪的效果吧。學生在辨析、傾聽和交流中不斷創新了。

學生是課堂資源生成的生動豐富的個體，教師要學會睜開慧眼發現學生錯誤，用心善待學生錯誤，善于用心捕捉挖掘、巧妙運用錯誤，巧將學生的錯誤轉變為課堂資源生成的生命之水，才能滋潤學生成長的課堂樂園！

（編輯 劉澤剛）