創(chuàng)設(shè)問題情境培養(yǎng)探究能力

陳志星

【摘 要】 結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)，通過創(chuàng)設(shè)生活問題情境，激活探究興趣，創(chuàng)設(shè)規(guī)律問題情境，提高探索積極性，創(chuàng)設(shè)分類問題情境，提升探究實效，創(chuàng)設(shè)靈活問題情境，拓展探究思路等幾個方面，探究如何提升學(xué)生的探究能力。

【關(guān) 鍵 詞】 創(chuàng)設(shè)問題情境；探究能力；培養(yǎng)

“創(chuàng)設(shè)問題情境—提出問題—探究問題—綜合拓展”這一教學(xué)模式使學(xué)生初步體驗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個充滿著觀察、實驗、歸納、類比和猜測的探索過程。問題情境作為一種心理困境，它包括當(dāng)前學(xué)習(xí)任務(wù)中新的未知的東西、學(xué)生探究新知的動機和學(xué)生解決當(dāng)前任務(wù)的潛在可能性等。那么什么樣的問題情境才算是一個合適的問題情境呢？最重要的就是設(shè)計的問題情境要具有實效性，因為實效性是教學(xué)的生命；其次是要富有趣味性，有趣問題情境能激發(fā)學(xué)生探求新知的積極性；最后創(chuàng)設(shè)的問題情境要體現(xiàn)靈活性，拓展學(xué)生的探究思路和方法。總而言之，創(chuàng)設(shè)問題情境的最終目的是為了更好地引導(dǎo)學(xué)生探究新知，培養(yǎng)學(xué)生探究能力。本人現(xiàn)結(jié)合創(chuàng)設(shè)問題情境，對如何通過創(chuàng)設(shè)情境提升學(xué)生的探究能力進(jìn)行初步的淺談。

一、創(chuàng)設(shè)生活問題情境，激活探究興趣

“情感是學(xué)生學(xué)習(xí)知識的源泉和不竭動力”。學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性源于對知識內(nèi)容感知和探索的無窮樂趣，是一種發(fā)自內(nèi)心的學(xué)習(xí)探知活動。教育心理學(xué)也指出，要注重學(xué)生良好學(xué)習(xí)情感的培養(yǎng)，因為它是學(xué)習(xí)效能取得“事半功倍”的前提和條件。創(chuàng)設(shè)“生活性”的問題情境是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)情感的方法之一。

如在進(jìn)行全等三角形知識教學(xué)時，教師要抓住知識內(nèi)容的特點，將生活中的實例與該知識內(nèi)容進(jìn)行有機的結(jié)合，設(shè)置出能夠充分激發(fā)學(xué)生內(nèi)在學(xué)習(xí)情感的“生活性”問題情境，使學(xué)生能夠在積極情感的影響和渲染下進(jìn)行全等三角形的探究活動。在學(xué)習(xí)三角形全等的性質(zhì)中對應(yīng)邊相等的知識點創(chuàng)設(shè)下面情境，引導(dǎo)探究測量問題數(shù)學(xué)新知。

例1 有一池塘，要測池塘兩端A，B的距離，你能想出有哪些方法？與同伴交流。

這一情境，來源于學(xué)生熟悉的測量不可到的兩點間距離問題，學(xué)生很快參與討論活動中。歸納學(xué)生討論結(jié)果：可先在平地上取一個可以直接到達(dá)A和B的點C，連接AC并延長到D，使CD=CA。連接BC并延長到E，使CE=CB。連接DE，那么量出DE的長就是A，B的距離。

為什么呢？再讓學(xué)生自己運用所學(xué)的三角形全等知識進(jìn)行分析。

教師作歸納指引如要使AB=DE，就要證明△ABC≌△DEC；要使它們?nèi)染鸵页鋈M邊或角相等的條件，如直接條件有CD=CA，CE=CB，還有什么相等條件呢？（讓學(xué)生找出來，就是∠ACB=∠DCE對頂角相等）。△ABC和△DEC就全等了。在學(xué)習(xí)三角形全等的性質(zhì)中，對應(yīng)邊相等的知識點創(chuàng)設(shè)與生活有關(guān)問題情境，引導(dǎo)探究測量問題數(shù)學(xué)新知。在這一教學(xué)過程中，學(xué)生探究知識的興奮點一下子就被充分點燃，探究的熱情得到了充分的激發(fā)，自覺主動地就融入到了問題的探究活動中，促進(jìn)了學(xué)生探究知識的實用性。

二、創(chuàng)設(shè)規(guī)律問題情境，提高探索積極性

人類認(rèn)識事物的過程是一個由易到難、由簡單到復(fù)雜、循序漸進(jìn)的過程。高度的抽象性是數(shù)學(xué)學(xué)科有別于其他學(xué)科的一大特點。因此，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和數(shù)學(xué)學(xué)科的特點出發(fā)，精心創(chuàng)設(shè)規(guī)律問題情境，引導(dǎo)學(xué)生向思維的深度發(fā)展， 循序漸進(jìn)，最終達(dá)到解決問題和釋疑明理的目的。通過規(guī)律問題培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、猜想、歸納的能力，有效增強學(xué)生的創(chuàng)新意識，提高學(xué)生的探究積極性。

例2 觀察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…解答下列問題：3+32+33+34…+32013的末位數(shù)字是（ ）

A. 0 B. 1 C. 3 D. 7

我會讓學(xué)生在尾數(shù)特征找規(guī)律。根據(jù)數(shù)字規(guī)律得出3+32+33+34…+32013的末位數(shù)字相當(dāng)于：3+7+9+1+…+3進(jìn)而得出末尾數(shù)字。

解：∵31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…∴末尾數(shù)，每4個一循環(huán)，∵2013÷4=503…1，∴3+32+33+34…+32013的末位數(shù)字相當(dāng)于：3+7+9+1+…+3的末尾數(shù)為3，所以答案為C。

此題主要反映數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)已知得出數(shù)字變化規(guī)律是解題關(guān)鍵。解決規(guī)律問題的過程是一個由易到難、由簡單到復(fù)雜、循序漸進(jìn)的過程。有效地增強了學(xué)生的創(chuàng)新意識，提高了學(xué)生的探究積極性。

三、創(chuàng)設(shè)分類問題情境，提升探究實效

數(shù)學(xué)分類思想，是根據(jù)數(shù)學(xué)對象本質(zhì)屬性的相同點與不同點將其分成幾個不同種類的一種數(shù)學(xué)思想方法，也是在解題中對于那些結(jié)論必須要用分類形式敘述的問題，或者所研究的對象全體不宜用同一種方法處理的問題，利用分類辦法，采通過化整為零、各個擊破的方法，使問題獲得解決的一種重要的邏輯方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，創(chuàng)設(shè)分類問題情境，它對于培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生思維的條理性、縝密性，提高學(xué)生分析、解決問題的能力極具意義，提升學(xué)生對探究問題的實效性，在數(shù)學(xué)教學(xué)中占有相當(dāng)重要的位置。在生產(chǎn)、生活中處處都伴隨著分類，如針對市場上的不同促銷方案，我比較注意引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)方案中有關(guān)鍵意義的數(shù)據(jù)（如優(yōu)惠起點）進(jìn)行分類分析、解決問題，從而達(dá)到提升學(xué)生探究問題的實效性目的。

例3 某超市推出如下優(yōu)惠方案：

（1）一次性購物不超過100元不享受優(yōu)惠；

（2）一次性購物超過100元，但不超過300元一律9折；

（3）一次性購物超過300元一律8折。

李明兩次購物分別付款80元、252元，如果他一次性購買與上兩次相同的商品，則應(yīng)付款（ ）

A. 288元 B. 332元

C. 288元或316元 D. 332元或316元

分析：第一次購物付款80元不享受優(yōu)惠，而第二次購物付款252元，應(yīng)從以下兩個方面進(jìn)行分類討論：

（1）所購買的商品總額不超過300元按9折付款；

（2）所購買的商品總額超過300元按8折付款。

所以他一次性購買與上兩次相同的商品總額超過300元按8折付款（80+252÷0.9）×0.8=288元，答案為A。

在分類討論的教學(xué)過程中，必須讓學(xué)生辨別不同分類的依據(jù)，掌握分類討論的同一性、互斥性、相稱性、層次性原則；感悟數(shù)學(xué)分類思想的廣泛應(yīng)用性與價值性，提升學(xué)生對探究問題的實效性。

四、創(chuàng)設(shè)靈活問題情境，拓展探究思路

數(shù)學(xué)教學(xué)過程就是數(shù)學(xué)思維過程。培養(yǎng)學(xué)生的探究思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心。因此教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)去激發(fā)學(xué)生思考的熱情，使學(xué)生會思考、善思考、勤思考。這樣學(xué)生的探究思路才會不斷發(fā)展。因而要求教師在教學(xué)中“善變”“善挖掘”，即在已解決了的問題的基礎(chǔ)上，靈活多變創(chuàng)設(shè)新的問題情境。

例4 如圖1，☉O1和☉O2外切于點A，BC，是☉O1和☉O2的公切線，B，C為切點。

求證：AB⊥BC講完了本例題的證法后，對例題進(jìn)行進(jìn)一步的開拓：

a. 條件不變，挖掘結(jié)論：

求證：①以BC為直徑的圓與O1O2相切：②以O(shè)1O2直徑的圓與BC相切。

b. 增加條件，構(gòu)成新題：

如圖2，☉O1與☉O2外切于點A，兩圓公切線BC，分別切☉O1、☉O2于B、C兩點，BD是直徑，DE切☉O2于E，連結(jié)BA、DC。

求證：①以BC為直徑的圓與O1O2相切；

②以O(shè)1O2為直徑的圓與BC相切。

b. 增加條件，構(gòu)成新題：

如圖2，☉O1與☉O2外切于點A，兩圓公切線BC，分別切☉O1、☉O2于B、C兩點，BD是直徑，DE切☉O2于E，連結(jié)BA、DC。求證：

①DE=DB

②BA·DC=DE·BC

通過引申，使多方面的知識在一題中得以充分體現(xiàn)，拓寬了視野，培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)造性思維能力。

總之，探究能力的培養(yǎng)貫穿在整個教學(xué)活動始終，通過“創(chuàng)設(shè)問題情境—提出問題—解決問題”，可進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情，增強其思維的條理性、縝密性。因此在教學(xué)中，我們要抓住問題的契機，培養(yǎng)學(xué)生的分類意識，以提高學(xué)生分析、解決問題的能力。

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