小訂單優先分配規則對供應鏈運作的影響

小訂單優先分配規則對供應鏈運作的影響

陳葉芬1，趙曉波2

(1.北京航空航天大學經濟管理學院，北京100191;2.清華大學工業工程系，北京100084)

摘要：通過理論分析與實驗研究相結合，在完全信息和不完全信息兩種模式下，探討供應短缺情景中小訂單優先分配規則對零售商訂貨決策的影響。理論結果表明，小訂單優先誘導零售商制定不超過真實市場需求量的訂貨決策，并且訂貨量不隨運作成本而改變。實驗數據表明，完全信息模式下，被試者的訂貨量高于理論預測值，不同運作成本的訂貨決策存在顯著差異，并且被試者在不斷重復決策中存在學習效應；不完全信息模式下，被試者的訂貨量與理論的預測沒有顯著偏差。這些研究結論為小訂單優先分配規則的實踐應用提供了理論和實證依據。

關鍵詞：小訂單優先；訂貨決策；實驗研究；供應短缺；行為運作管理

收稿日期：2014-01-09

基金項目：國家自然科學基金資助項目(71031005，71210002)

作者簡介：陳葉芬(1986-)，女，云南曲靖人，講師，研究方向：行為運作管理、行為博弈論;趙曉波( 1962-)，男，湖北嘉魚人，博士，教授，博士生導師，研究方向：物流與供應鏈管理、生產系統與管理、排隊系統、行為運籌學與行為運作管理等。

中圖分類號：F253.2；F252.21文章標識碼：A

Smallest-order-first Mechanism in Supply Chain Operations

CHEN Ye-fen1, ZHAO Xiao-bo2

(1.SchoolofEconomicsandManagement,BeihangUniversity,Beijing100191,China; 2.DepartmentofIndustrialEngineering,TsinghuaUniversity,Beijing100084,China)

Abstract:Through theoretical analyses and laboratory experiments, in the capacity allocation games with both complete information and incomplete information, this paper investigates the impact of smallest-order-first mechanism on retailers’ ordering decisions in the situation of supply shortage. Theoretical results show that the order decision in the smallest-order-first mechanism does not exceed the market demand and does not change with the operational costs. Experimental data show that, in the complete information capacity allocation games, subjects’ orders are larger than the predictions of standard theory, operational costs influence subject’s ordering behavior, and experience effect exists in subjects’ repeated games; in the incomplete information capacity allocation games, there is no significant difference between subjects’ decisions and standard theory. These studies provide both theoretical and empirical supports to the applications of smallest-order-first allocation rule in the practice.

Key words:smallest-order-first; ordering decision; laboratory experiment; supply shortage; behavioral operations management

0引言

供應短缺，即下游零售商的市場需求總量大于上游供應商的存貨量，是供應鏈系統中一類常見的現象[1]。在許多行業中，如醫藥[2]、計算機[3]、汽車[4]等，短期內快速提高供應能力的成本很大，甚至從技術上很難實現供應能力的快速擴張。此時，供應商將采用某種分配規則，在下游零售商之間分配有限的存貨量。

迄今，國內外針對供應鏈運作管理的分配規則已有一定的研究。這些研究選取由一個供應商和兩個零售商組成的供應鏈系統作為分析對象，探討在供應短缺的情境下，供應商所采用的分配規則如何影響下游零售商的訂貨策略，以及供應鏈的運作效率。基于零售商的訂貨量來分配存貨量是一類常用的基本原理，如按比例分配、線性分配、均勻分配、歷史分配、小訂單優先、大訂單優先，等等，每種分配規則具有獨特的特點，這些特點會對供應鏈中的各個主體及其運作管理產生不同的影響。已有文獻中，Cachon和Lariviere[5-6]從理論上分析了按比例分配、線性分配和均勻分配三種規則；Cachon和Lariviere[7]、Lu和Lariviere[8]從理論上分析了歷史分配規則；陳洪建和萬杰[9,10]從理論上比較了按比例分配、均勻分配和歷史分配三種規則對供應鏈訂貨決策的影響。理論研究表明，按比例分配規則、線性分配規則和歷史分配規則會誘導下游零售商浮報訂單量，也就是訂單量大于市場需求量，而均勻分配規則能夠誘導下游零售商提交真實的市場需求量作為訂單量。

近年來，許多學者采用實驗手段對運作管理問題開展實驗研究，這些工作使傳統上基于完美抽象數學模型的運作管理理論更多地考慮現實決策者的行為偏好。研究表明，真實人在實際的決策中雖力求理智，但終究難以達成完全理性。人們的實際決策行為與標準理論中基于理性人假設的預測結果存在著顯著偏差，表現為“有限理性”的行為規律。劉作儀和查勇[11]、崔崟等[12]、劉詠梅等[13]、趙曉波等[14]回顧了行為運作管理領域的研究發展，指出實驗方法揭示人類決策行為對運作系統高效管理的重要性。近年來，在這一新興的方向取得了一些代表性的研究成果。Schweitzer和 Cachon[15]和Su[16]基于實驗數據在報童問題中研究了有限理性決策行為；Cui等[17]從公平偏好角度研究了供應鏈的協調；廖諾等[18]通過實驗研究考察了零售商的風險態度對其訂貨決策的影響；Becker-Peth等[19]研究了考慮有限理性決策行為的合同設計。Chen等[20]對按比例分配規則開展了實驗研究，揭示了真實人扮演的零售商的決策行為與標準的理論預測存在系統性的偏差。

針對供應鏈運作管理中在供應短缺情境下的各種分配規則的研究，相比于其他典型分配方式，現有文獻對小訂單優先分配規則及其在供應鏈運作管理中的應用分析尚較少，實驗分析更顯缺乏。但事實上，小訂單優先規則是在現實生活中一種頗為常見的分配方式，在排隊管理、網絡銷售、公共關系、搶險救災、票證配給、軍事斗爭等眾多領域經常活躍著它的身影。深入開展小訂單優先分配規則的理論和實證研究、考察小訂單優先分配規則對供應鏈的各實體及其運作效率的影響機理和作用規律，對于運作管理具有良好的理論和實際意義。

本文分別在完全信息和不完全信息兩種配貨博弈中對小訂單優先分配規則開展理論分析和實驗研究。將真實人扮演零售商的決策數據與標準理論分析結果加以比較，考察在小訂單優先分配規則下真實人的決策行為，進而分析總結小訂單優先分配規則對供應鏈系統運作的影響。

1模型及理論結果

不失一般性，考慮由一個供應商和兩個零售商組成的兩級供應鏈系統。記零售商i(=1, 2)的訂貨量為xi，供應商的存貨量設為有限的常數值，記為K。顯然，若K≥x1+x2，則供應商的存貨量能夠滿足兩個零售商的訂單總量，沒有形成供應短缺的處境；否則，供應商的供貨能力不足以覆蓋兩個零售商的訂單總量，形成了供應短缺的處境，此時供應商將采用小訂單優先的分配規則來分配K件貨物。在此分配規則下，訂貨量小的訂單比訂貨量大的訂單具有更高的優先滿足權，由此可導出零售商1分配到的貨物量關于其訂貨量x1和對手訂貨量x2的分配函數為

零售商2分配到的貨物量也取決于自身訂貨量x2和對手訂貨量x1，分配函數為y(x2,x1).

記零售商i面對的市場需求量是常數Di，向供應商購買貨物的單件成本為c，銷售給市場的單價為p。當零售商i得到的貨物量為yi時，其利潤為p·min{Di，yi}-c·yi。可見，當零售商得到的貨物恰好等于市場需求時，即滿足yi=Di時，將取得最大利潤。

為便于直觀理解和分析，引入兩個參量：缺貨成本s和浪費成本w。缺貨成本定義為s=p-c，它反映的是實際分配量yi較最優分配量Di每缺少一件所造成的利潤損失，故s稱為零售商所承擔的“缺貨懲罰”。浪費成本定義為w=c，它反映的是實際分配量yi較最優分配量Di每超出一件所造成的利潤損失，故w也稱為零售商所承擔的“浪費懲罰”。定義零售商i的利潤函數為

πi=(p-c)·Di-w·max{yi-Di，0}-s·max{Di-yi，0}.

1.1完全信息配貨博弈

假定零售商在制定向供應商提交訂單量的決策過程中，能夠觀察到自己和對手的市場需求量，為D1和D2。假設訂單量具有上界約束U，并且U足夠大。在決定訂單量時，每個零售商均知悉供應商的存貨量K以及分配規則。每個零售商的利潤函數不僅取決于自身的訂貨量，還與對手的訂貨量相關，并且每個零售商的收益函數是博弈的共同知識，在此設置下，兩零售商之間構成了完全信息配貨博弈。

1.1.1求解納什均衡

命題1小訂單優先分配規則下，納什均衡為

證明根據納什均衡的定義，納什均衡訂貨量滿足

由D1≤D2和K

1.1.2系統運作效率

供應鏈系統中，供貨量為K，市場總需求量為D1+D2，系統缺貨量為max{D1+D2-K，0}，因此，以 (p-c)·(D1+D2)-s·max{K-D1-D2，0}為基準考察供應鏈的運作效率，定義系統效率為實際系統總利潤與基準的比值。

推論1小訂單優先分配規則下，完全信息配貨博弈的納什均衡對于所有的s和w均保持不變，系統效率也保持不變，恒為100%。

1.2不完全信息配貨博弈

假定零售商在制定向供應商提交訂單量的決策過程中，能夠觀察到自己的市場需求量，但是不知道其對手的市場需求量，假設兩個零售商的市場需求分布h1(·)和h2(·)是共同知識。與完全信息配貨博弈的設置相同，假設每個零售商均知悉供應商的存貨量K以及分配規則，訂單量具有上界約束U，并且U足夠大。在此設置下，每個零售商的利潤函數不再是博弈的共同知識，兩個零售商之間構成了不完全信息配貨博弈。

考慮兩個對稱的零售商，即兩個零售商具有相同的成本參數s和w，相同的市場需求分布，記為h(·)。配貨博弈的事件發生順序分為三步。第一步，根據市場需求D的分布h(·)，市場需求量的實現。記θ1和θ2為兩個零售商的需求實現值，每個零售商知道自身的市場需求實現值，但不知道其對手的市場需求實現值；第二步，零售商制定訂貨量決策。在擁有自身市場需求量和對手的需求分布h(·)的信息下，每個零售商制定訂貨量決策，兩個零售商同時向供應商提交訂貨量。在此過程中，博弈雙方無任何信息交流；第三步，貨物分配與利潤實現。供應商根據兩個零售商的訂貨量x1和x2，由確定的分配規則向兩個零售商派發貨物，數量分別為y1和y2，博弈雙方收到貨物，獲得利潤(包括“負利潤”)。

假設市場需求D服從伯努利分布(即所謂的“兩點分布”)，D的可能取值有兩個：低需求L和高需求H，數值上滿足L

與完全信息配貨博弈相比，在不完全信息下，零售商僅掌握對手的需求分布，而不知道其具體的需求實現值。經典理論采用貝葉斯納什均衡分析不完全信息博弈。在貝葉斯納什均衡解處，每個零售商的訂貨策略都是對其對手策略的最優回應。記{X*(L),X*(H)}為貝葉斯納什均衡，其中X*(L)是面對低需求的訂貨策略，X*(H)是面對高需求的訂貨策略。

首先，對K的取值分三類討論。

(1)若供應商的存貨量非常稀少，滿足K≤2L，則對任意的需求實現值，供應商的存貨量都不足以(或恰好夠)滿足兩個零售商的需求量總和。此時，在小訂單優先分配規則下，貝葉斯納什均衡為{X*(L)=K/2;X*(H)=K/2}，此時與完全信息模式下的結果相似。

(2)若供應商的存貨量非常充裕，滿足K≥2H，則對任意的需求實現值，供應商的存貨量都足以滿足兩個零售商的需求。此時，沒有形成供應短缺的處境，貝葉斯納什均衡解均為實報策略{X*(L)=L;X*(H)=H}。

(3)除上述兩種情況外，即2L

下文聚焦于一般情況(2L

命題2小訂單優先分配規則下，當供應商的存貨量和市場需求滿足2L

證明對手的訂貨策略記為變量Z，服從分布g(·)，訂貨量x對應的期望得貨量為y(x;Z)，則有y(x;Z)=∫yi(x,z)g(z)dz. 結合小訂單優先的分配函數，對Z的實現值進行分段積分，可得

對x進行分類討論，有：

配貨博弈設置下，有：①若實現的需求值θ≥y(x*,Z)，則最優訂貨量為x*，并且滿足K/2≤x*≤K；②若θ≤K/2，則最優訂貨量為θ；③若K/2≤θ≤y*(x*,Z)，則最優訂貨量位于區間[k/2,θ]中。

由L≤K/2≤H可得，X*(L)=L成立，X*(H)位于區間[K/2,H]中，且容易可得X*(H)為混合策略。命題得證。

推論2小訂單優先分配規則下，貝葉斯納什均衡對不同的運作成本s和w保持不變。

證明①由于在小訂單優先分配規則下，零售商的訂貨量不超過其實現的需求量，分配到的貨物不超過實現的需求量，因此不會產生浪費，浪費成本w對最優訂貨策略沒有影響；②零售商的目標是使缺貨的數量實現最小化，最小化缺貨量的決策過程不受缺貨成本影響，因此缺貨成本s的取值對最優訂貨策略沒有影響。推論得證。

根據理論分析，不完全信息配貨博弈中，小訂單優先分配規則繼承了完全信息模式下的特點：①誘導零售商的訂單量不超過市場需求量；②零售商的訂貨策略不隨運作成本而改變。

2完全信息配貨博弈實驗及結果

Chen等[20]的實驗研究表明，完全信息配貨博弈中，當供應商采取按比例分配規則時，納什均衡的預測結果與被試者的訂貨決策存在差異，系統運作效率也遠低于100%。為了更深入地理解不同分配規則對實際運作的影響，本文聚焦于小訂單優先分配規則，采用實驗的方法開展研究。該實驗設計旨在考察以下兩方面主要問題：第一，小訂單優先分配規則下，由真實人扮演的零售商的訂貨決策規律是否符合標準理論的預測；第二，小訂單優先分配規則下，由真實人扮演零售商的供應鏈系統是否也會得到較低的運作效率。

以下分別從實驗設計、實驗過程和實驗結果三個方面加以陳述，其方法論工具可參考Katok[21,22]。

2.1實驗設計

實驗目的是檢驗不同成本下零售商的訂貨決策行為以及供應鏈的運作效率。根據以上目的，本實驗的主要變量(focus variable)是成本參數，而實驗中涉及到的被試者專業、性別、數量等屬于多余變量(nuisance variable)。針對主要變量，實驗設置了兩個情景：高浪費成本情景和低浪費成本情景(以下分別簡稱其為高成本情景和低成本情景)。兩組實驗情景中，采用相同的缺貨成本和供應商存貨量，其余變量保持不變。通過對比兩組情景的決策數據，原則上可以觀察到浪費成本對零售商訂貨決策的影響。

為了使結果簡潔清晰，實驗中采用了對稱的零售商設置，即兩個零售商的市場需求以及成本參數相同。采用這樣的設置最大程度地簡化了零售商的決策，剔除了可能影響決策結果的干擾因素，如果采用不對稱的設置則可能帶來潛在的公平偏好。

綜合以上考慮，配貨博弈問題涉及到五個參數，分別是供應商存貨量K、市場需求量D、缺貨成本s、浪費成本w和訂貨量上界U。在實驗中，我們選定K=90，D=50，s=5。在此設置下，兩個零售商面對的總市場需求為2D=100，超過了供應商的供貨能力K=90，形成了供應短缺的處境，訂單量限定為整數，并且取值的上界設置為U=100。以上四項參數在兩組實驗中保持不變。對于高成本情景，浪費成本設置為w=20；對于低成本情景，浪費成本設置為w=2。實驗中，被試者獲得的利潤以得分的形式表達，將被試者的利潤通過平移調整，使最大利潤為100；被試者所得貨物量y對應的利潤為100-s·max{D-y，0}-w·max{y-D，0}。以上的設置中，由于限制了被試者在整數域上取訂貨量，小訂單優先分配規則下，理論上存在多個納什均衡點，它們分別為45和46。

2.2實驗過程

實驗共分為兩組：一組采用高成本設置，另一組采用低成本設置。每組實驗招募20名被試志愿者扮演零售商開展訂貨量決策，這些志愿者均為大學本科生，其專業背景分布具有充分的隨機性。招募過程中確保兩組實驗志愿者無人員交叉。每組實驗中，每個被試者將進行30輪的決策。博弈對手采用隨機配對方法產生，即每一輪決策前，由實驗系統中的計算機程序將20名被試者隨機地分成10對，每對由兩個被試者組成，分別扮演配貨博弈問題中的兩個零售商。整個實驗過程中，每個被試者面對同一個對手的機會不超過兩次。實驗方案采用上述隨機配對模式的好處有兩方面：第一，與單輪實驗相比，通過重復決策，能夠更高效、更經濟地收集數據；第二，隨機配對地重復決策與現實中的管理者決策有相似之處(現實中，大多數商業決策也不是一次性的，同樣具有重復性色彩，只是面對的競爭者有可能不同。)

在進行訂貨量決策之前，實驗組織者為每個被試者提供一份實驗指導書，待全體被試者均完整閱畢，由實驗組織者再次對實驗內容和要求詳細講解。為確保被試者對實驗內容及決策過程完全理解，同時確保被試者能夠準確計算涉及到的數學運算，在開始訂貨量決策之前，安排被試者完成一個測試，該測試包含實驗過程中涉及的所有典型計算。實驗組織者提供充分時間就測試題目對被試者加以指導，直至每個被試者都能夠準確完成并切實理解所有題目才開始正式實驗。被試者通過安裝在電腦上的一個軟件進行決策，在實驗的過程中，能夠查看已完成的每一輪訂貨決策及獲得的實際分配量、利潤得分及博弈對手訂貨量等歷史數據。

為保證決策結果免受串擾，禁止被試者在決策過程中有任何交流。實驗激勵采用現金支付的方式，被試者獲得的報酬與實驗結束時獲得的總利潤成比例，比例為每單位利潤等價給付0.025元人民幣。在這種激勵方式下，一方面保證了被試者能夠認真決策以獲取盡可能高的利潤；另一方面也有利于營造接近真實的管理運作心理環境氛圍，因為現實中的大多數商業決策也是以盈利最大化為目的的。統計結果表明，兩組實驗中，每個被試者的平均報酬約為50元人民幣。

2.3實驗數據分析

每組實驗情景中，20名被試者進行30輪決策，共收集到600個數據。以下將分別從訂單量規律、時間趨勢和系統運作效率三個方面，對實驗數據及其反映出的規律加以分析、比較與總結歸納。

2.3.1訂貨量規律

表1　完全信息配貨博弈的實驗數據統計結果

表1匯總了兩組成本情景下實驗數據的統計分析結果，圖1的子圖(a)繪制了實驗數據的經驗分布。結果表明，實驗數據與納什均衡預測結果之間存在顯著的系統性偏差，尤其是納什均衡不能充分地刻畫運作成本對訂貨量的影響。實驗數據具有兩方面規律：(1)被試者的訂貨行為偏離納什均衡理論的預測，高成本情景的偏離比例為19.2%，低成本情景的偏離比例為78.3%；(2)低成本情景下，被試者的訂貨量(均值為47.78)大于高成本情景的訂貨量(均值為46.20)，增幅約4%，這也與納什均衡的預測結果不一致。以上現象與Chen等[20]對按比例分配規則的實驗結果相似。

圖1　完全信息配貨博弈中實驗數據分析

2.3.2時間趨勢

由于被試者重復進行了30輪決策，決策數據可能具有學習效應。圖1的子圖(b)繪制了被試者的訂貨量隨實驗輪數的變化趨勢，從中可歸納出以下三點規律。(1)決策數據存在顯著的時間趨勢，隨著決策的重復，被試者的訂貨量不斷向納什均衡預測的結果靠近，從定量分析來看，被試者的訂貨量隨實驗輪次逐漸減少；(2)后20輪實驗中，被試者的訂貨量不超過市場需求。

2.3.3系統運作效率

表2匯總了兩組成本情景下被試者的平均利潤以及供應鏈系統的運作效率。不難看出：①兩組成本情景下，供應鏈的運作效率都比較高，接近100%；②系統運作效率在不同運作成本下存在差異，低浪費成本情景下，系統獲得更高的運作效率。

表2　完全信息配貨博弈中實驗數據的系統運作效率

3不完全信息配貨博弈實驗及結果

實驗研究的目的旨在考察不完全信息模式下小訂單優先分配規則對供應鏈系統運作的影響，并與完全信息模式的實驗結果進行對比，考察小訂單優先分配規則在不同信息模式中對零售商訂貨決策及系統運作結果的影響。

3.1實驗設計

為了考察不同運作成本對系統運作的影響，一共開展三組實驗，成本參數分別設為：(1)s=2.5，w=5；(2)s=4，w=4；和(3)s=5，w=2.5。不難看出，三組設置中，缺貨成本與浪費成本的比值分別為0.5、1和 2，這樣的設置能夠使實驗結果最大程度地具有一般代表性。三組實驗情景下，采用相同的需求設置，低需求實現值設為L=40、高需求實現值設為H=60，對兩種需求實現值選用相同的概率值，即h(L)=h(H)=0.5。這樣的設置有兩方面考慮：①與低值L相比，高值H在L的基礎上增加了50%，這樣的增幅適中，能夠使研究結果具有較好的代表性；②對兩種需求量選用相同的概率值，這樣能夠極大程度地削弱可能存在的概率感知行為。

供應商存貨量選定為K=100，該值滿足2L

為了增強實驗結果與完全信息模式結果的可比性，其他的設置與完全信息配貨博弈的實驗設置保持一致，比如收益函數等。

以上的設置下，貝葉斯納什均衡的分析結果為：需求實現值為低值時，零售商的訂貨量為40；需求實現值為高值時，零售商的訂貨量分布在區間[53,60]中。

3.2實驗過程

每組實驗招募了30名被試者扮演零售商進行訂貨決策，總計90名。每名被試者只允許參加一組實驗，以確保三組實驗中無人員交叉。為了增強與完全信息模式的可比性，所有被試者均為清華大學本科生，其專業背景分布在招募階段采取了必要的控制，確保了具有充分的隨機性。每組實驗持續30輪決策。博弈對手采用隨機配對方法產生，在每一輪實驗決策開始前，由實驗系統中的計算機程序將30名被試者隨機分為15對，每對被試者扮演配貨博弈問題中的兩個零售商。整個實驗過程中，同樣兩個被試者互為博弈對手的機會不超過兩次。

在30輪實驗中，每個被試者面對的市場需求實現值依據伯努利分布由計算機程序隨機生成。為增強不同成本情景下訂貨決策之間的可比性，三組實驗情景采用了相同的樣本序列。這樣的操作一方面保證了每個被試者每輪實驗的市場需求服從伯努利分布，另一方面也剔除了不同成本情景下因市場需求實現序列的差異帶來的數據干擾，有利于開展不同維度的數據分析和對比。

實驗開始之前對被試者進行了詳細的內容介紹，并在實驗過程中保證了被試者之間沒有任何交流，相關的實驗流程和實驗方法與完全信息模式的實驗過程相似，這里不再贅述。對被試者的激勵同樣采取與實驗獲得利潤成比例的現金支付方式，兌換比例為每單位利潤等價給付0.02元人民幣。每組實驗持續時間大約40分鐘。統計結果表明，三組實驗中，被試者的平均報酬約為50元人民幣。

3.3實驗數據分析

每組實驗情景中，有30名被試者進行30輪訂貨決策，共收集到900個數據。下面分別從訂單量規律、時間趨勢和系統運作效率三個方面，對實驗數據及其反映出的規律加以分析、比較與歸納總結。

3.3.1訂貨量規律

表3　不完全信息配貨博弈的實驗數據統計結果

表3匯總了三組實驗情景下被試者的訂貨量統計結果，圖2繪制了實驗數據中訂貨量的經驗分布。不難看出，①需求實現值為低值時，被試者的訂貨量均值非常接近標準理論預測值，97%的實驗數據符合貝葉斯納什理論的預測值40；②需求實現值為高值時，被試者的訂貨量分布符合貝葉斯納什均衡理論預測值，93%的實驗數據分布在53至60之間；③被試者的訂貨量在不同成本情景下沒有明顯差異，對不同運作成本下的數據進行統計比較，雙樣本t檢驗的結果如表4所示，不同運作成本的實驗數據之間沒有顯著差異，顯著水平p>0.13。與完全信息模式相比，不完全信息模式下，被試者的決策更為接近納什理論的預測，也就是說，不完全信息模式下被試者的訂貨決策更為理性。

圖2　不完全信息配貨博弈中被試者訂貨量經驗分布

第一組VS.第二組第一組VS.第三組第二組VS.第三組低需求p=0.50p=0.90p=0.45高需求p=0.13p=0.93p=0.24

3.3.2時間趨勢

圖3展示了被試者訂貨量隨決策輪次的變化規律。可以看出，①低需求下被試者的訂貨量不隨決策輪次而變化，三組成本情景下，30輪實驗的訂貨量均值都保持為40；②高需求下被試者的訂貨量隨決策輪次沒有顯著的增減趨勢，三組成本情景下，30輪實驗的訂貨量均值均圍繞在55周圍。由此可見，較完全信息模式的時間趨勢，不完全信息下被試者的時間趨勢非常微弱。

圖3　不完全信息配貨博弈中被試者訂貨量時間趨勢

3.3.3系統運作效率

表5匯總了不同成本情景下系統的運作結果。系統效率的計算以實報策略的供應鏈利潤為基準。不難看出，三組運作成本設置下，系統的運作效率均不低于95%，并且系統效率隨不同運作成本的變化幅度較小。與完全信息模式相似，供應鏈系統能夠獲得較高的運作效率。

表5　不完全信息配貨博弈中實驗數據的系統運作效率

4結論

本文采用理論分析和實驗研究相結合的方法分別在完全信息配貨博弈和不完全信息配貨博弈中考察小訂單優先分配規則對零售商訂貨決策和系統運作效率的影響。標準理論分析表明，在小訂單優先分配規則下，零售商的訂貨量不超過市場需求量；運作成本不影響零售商的訂貨決策以及供應鏈運作效率。在理論分析的基礎上，通過設計并開展實驗，獲得了由真實人扮演的零售商在模擬訂貨博弈場景中的決策數據。通過對實驗數據的分析研究，揭示了在小訂單優先規則下的訂貨決策規律，并比較了兩種信息模式對零售商訂貨決策的影響。結果表明，在小訂單優先分配規則下，隨著需求信息從完全模式變為不完全模式，零售商的訂貨量決策更符合標準理論的預測：①在完全信息模式下，零售商的訂貨量決策偏離標準的理論預測值；運作成本的大小影響著偏離程度，如低成本情景下的偏離程度更嚴重；②在不完全信息模式下，零售商的訂貨量決策符合標準理論的預測，不同運作成本下的訂貨決策沒有顯著差異。此外，兩種信息模式下，系統都能夠獲得較高的系統運作效率，不低于95%，顯著地高于按比例分配規則下的系統運作效率[20]。

雖然小訂單優先規則被公認為是一種可執行的分配規則，但現有文獻中所開展的相關研究尚不多見，對此種分配規則在供應鏈系統中的影響機理的認識也非常有限。我們的研究工作發現，小訂單優先分配規則在供應鏈管理中擁有許多特色和優勢。比如，能夠抑制浮報行為、對運作成本變化具有良好的穩定性、系統能夠獲得較高的運作效率、能夠誘導零售商在不完全信息模式下制定接近完全理性的決策。因此，我們認為，小訂單優先規則是在實踐中值得推薦的一種分配規則。

參考文獻：

[1]Fisher M L, Hammond J H, Obermeyer W R, Raman A. Making supply meet demand in an uncertain world[J]. Harvard Business Review, 1994, 72(3): 83-89.

[2]Hwang S L, Valeriano L. Marketers and consumers get jitters over severe shortages of nicotine patches[J]. Wall Street Journal，May 22，B1, 1992.

[3]Blumenstein R. Autos: how do you get a hot GMC suburban? you wait for a computer to dole out[J]. Wall Street Journal, April 10, B1, 1996.

[4]Zarley C K. Damore backlogs plague HP: resellers place phantom orders to get more product[J]. Computer Resellers News, May 6, 247, 1996.

[5]Cachon G, Lariviere M. An equilibrium analysis of linear, proportional and uniform allocation of scarce capacity[J]. IIE Transactions, 1999a, 31(9) 835-849.

[6]Cachon G, Lariviere M. Capacity choice and allocation: strategic behavior and supply chain performance[J]. Management Science, 1999b, 45(8): 1091-1108.

[7]Cachon G, Lariviere M. Capacity allocation using past sales: when to turn-and-earn[J]. Management Science, 1999c, 45(5): 685-703.

[8]Lu L X, Lariviere M. Capacity allocation over a long horizon: the return on turn-and-earn[J]. Manufacturing & Service Operations Management, 2012, 14(1): 24-41.

[9]陳洪建，萬杰.線性分配機制下零售商的行為研究[J].河北工業大學學報，2002，31(6):80-84.

[10]陳洪建，萬杰.兩種分配機制對供應鏈中實體的影響研究[J].河北工業大學學報,2005,34(2):39-45.

[11]劉作儀，查勇.行為運作管理:一個正在顯現的研究領域 [J].管理科學學報,2009,12(4):64-74.

[12]崔崟，陳劍，肖勇波.行為庫存管理研究綜述及前景展望 [J].管理科學學報,2011,14(6):96-108.

[13]劉詠梅，李立，劉洪蓮.行為供應鏈研究綜述[J].中南大學學報,2011,17(1):80-88.

[14]趙曉波，謝金星，張漢勤，華中生等.展望服務科學[J].工業工程與管理，2009,1:1-4.

[15]Schweitzer M E, Cachon G P. Decision bias in the newsvendor problem with a known demand distribution: experimental evidence[J]. Management Science, 2000, 46(3): 404-420.

[16]Su X. Bounded rationality in newsvendor models[J]. Manufacturing Service Operations Management, 2008, 10(4): 566-589.

[17]Cui T H, Raju J S, Zhang Z J. Fairness and channel coordination[J]. Management Science, 2007, 53(8): 1303-1314.

[18]廖諾，林英昌，何龍.零售商風險態度對其訂貨決策影響的實驗研究[J].工業工程與管理,2012,17(3):30-35.

[19]Becker-Peth M, Katok E, Thonemann U W. Designing buyback contracts for irrational but predictable newsvendors[J]. Management Science, 2013, 59(8): 1800-1816.

[20]Chen Y, Su X, Zhao X. Modeling bounded rationality in capacity allocation games with the quantal response equilibrium[J]. Management Science, 2012, 58(10): 1952-1962.

[21]Katok E. Using laboratory experiments to build better operations management models[J]. Foundations and Trends in Technology, Information and Operations Management, 2011, 5(1): 1-88.

[22]Katok E. Laboratory experiments in operations management[J]. TutORials in Operations Research, 2011. 15-35.