單、雙向振動條件下飽和粉砂變形特性對比試驗研究①

單、雙向振動條件下飽和粉砂變形特性對比試驗研究①

劉瀟1， 張學1， 趙儉斌1， 侯世偉1， 郝哲2

(1.沈陽建筑大學，遼寧 沈陽 110168； 2.遼寧有色勘察研究院,遼寧 沈陽 110013)

摘要：由于儀器水平的限制，關于土體的動力特性的研究目前多采用單向激振方式替代雙向激振方式。而這兩種激振方式在試驗原理方面存在明顯不同。很多研究表明，應力路徑對土的響應有著不可忽視的影響，這兩種方式相替代的合理性尚待證明。本文利用DSC2000多功能動三軸試驗系統(tǒng)，選取尾礦砂分別在單向及雙向振動條件下進行一系列飽和土的動力特性試驗，對比兩種激振方式作用下土體的滯回曲線以及骨干曲線的差異，分析土體在這兩種振動方式下產(chǎn)生差異的原因，并應用雙曲線模型對骨干曲線進行擬合，最后給出在進行土體變形特性試驗時以單向激振方式替代雙向激振方式的適用條件。

關鍵詞：單、雙向激振; 飽和尾粉砂; 變形特性; 雙曲線模型

收稿日期：①2014-12-25

基金項目：國家自然科學基金(51308355)；遼寧省高等學校杰出青年學者成長計劃 (LJQ2014058)；遼寧省教育廳一般基金項目(L2014232)

作者簡介：劉瀟，男，副教授，主要從事動三軸試驗研究。E-mail:1334290512@qq.com。

中圖分類號:TU411.3文獻標志碼：A

DOI:10.3969/j.issn.1000-0844.2015.03.0748

Study on Deformation Characteristics of Saturated Silty Sand in

Uni- and Bidirectional Cyclic Triaxial Tests

LIU Xiao1, ZHANG Xue1, ZHAO Jian-bin1, HOU Shi-wei1, HAO Zhe2

(1.ShenyangJianzhuUniversity,Shenyang110168,Liaoning，China;

2.LiaoningNonferrousGeologicalExplorationandResearchInstitute,Shenyang110013,Liaoning，China)

Abstract：When evaluating the dynamic characteristics of sandy deposits during earthquakes, the analysis method proposed by Seed is the one almost always adopted. In addition, a unidirectional dynamic cyclic triaxial test rather than a bidirectional one is often used by researchers to determine the dynamic characteristics of sandy deposits. The validity of these methods is called into question considering that the dynamic stress paths induced by uni-and bidirectional cyclic triaxial tests are not the same. In this study, a dynamic triaxial apparatus, capable of vertical and radial dynamic loading, was used to compare uni-and bidirectional cyclic triaxial tests on saturated silty sand. Comparison of the results showed differences in both the hysteresis loops and skeleton curves produced by each method; both deformation and energy dissipation were larger in the unidirectional test; this was found to be a result of spherical stress. A hyperbolic model that perfectly matched the skeleton curves for both sets of test results was then established. Finally, cell pressure was identified as the key factor affecting the test conditions, resulting in the difference between the two methods. A suggested initial cell pressure value is established and given for the tested material.

Key words： uni- and bidirectionall excitation; saturated tailing silty sand; deformationcharacteristic;hyperbolic model

0引言

上世紀六十年代，Seed提出地震波作用可簡化為在垂直向應力保持不變條件下向土體施加規(guī)則的往復水平剪應力作用[1-3]。這種應力狀態(tài)可以采用雙向激振三軸儀在軸向與徑向施加相同頻率、幅值和一定相位差的往復荷載來模擬。為方便起見，在實際應用中常采用單向(軸向)振動代替雙向振動模擬地震作用,而這種作用的差異對土體在動力作用下變形特性的影響直接決定采用單向動三軸代替雙向動三軸試驗模擬地震力的合理性和可行性。因此開展單、雙向振動三軸試驗對比分析是十分必要的。國內(nèi)外的一些學者[4-10]曾針對此問題展開研究。Seed認為，以單向振動三軸試驗替代雙向振動三軸試驗模擬地震作用時的兩個前提條件為：球應力循環(huán)作用不會產(chǎn)生試樣累積孔壓和變形，以及球應力與單向振動藕合作用下土體的響應可以線性疊加。陳云敏等[6]在對比單、雙向振動條件下蕭山軟黏土變形特性后認為，雙向循環(huán)荷載作用下的最小極限循環(huán)強度值可以用單向循環(huán)荷載作用下的結(jié)果代替。黃博等[7]在進行了一系列單、雙向振動條件下的動力特性試驗后認為，試樣在較大振次下破壞時，單、雙向振力下試樣的累積孔壓和殘余變形發(fā)展速率明顯不同，兩者不能視為等效；單向振動下試樣孔壓和變形累積更為迅速，從而也更早達到破壞。

受限于試驗儀器，單、雙向振動對比試驗研究開展的并不多[11]。本文利用英國VJ Tech公司生產(chǎn)的DSC2000型動三軸試驗系統(tǒng)，開展飽和粉砂動力變形特性試驗研究，分別通過單、雙向振動三軸試驗模擬地震作用，對比飽和粉砂的動力變形特性，并分析造成兩種振動下土體動力變形特性差異的深層次機理，進而提出利用單向振動三軸試驗代替雙向振動三軸試驗模擬地震荷載的適用條件。

1試驗概況

1.1試驗原理

動三軸試驗系統(tǒng)是模擬地震作用下土體的動力特性試驗，即先將圓柱體試樣在一定壓力下固結(jié),再進行振動。雙向振動三軸試驗，是在不排水條件下在軸向施加循環(huán)±σd/2的壓力 ，同時在側(cè)向增加?σd/2循環(huán)壓力，使試樣45°平面上的法向應力保持不變，同時施加±σd/2往復循環(huán)的周期剪應力，以模擬土層水平面在地震時的應力狀態(tài)(圖1)。

圖1　雙向激振試驗原理 Fig.1　The principle of bidirectional test

這一試驗方式在實際中常用單向振動三軸試驗予以替代，即保持側(cè)向壓力不變，而在軸向上施加±σd循環(huán)壓力，這樣施加于試樣45°平面上的循環(huán)剪應力還是±σd/2，但法向應力發(fā)生變化[12](圖2)。

圖2　單向激振試驗原理 Fig.2　The principle of unidirectional test

1.2試驗材料及儀器

試驗采用的土樣取自遼寧某尾礦庫，屬粉砂，粒徑曲線如圖3所示。主要物理指標如表1所列。

表 1　尾礦砂的三相比例指標

圖3　試件粒徑級配曲線 Fig.3　Grain size distribution curve of sample

試驗采用英國VJ公司生產(chǎn)的DSC2000多功能動三軸系統(tǒng)。試驗過程由自帶CLISP軟件來控制，可以實時查看土樣的動孔隙水壓力和動應變，便于了解土樣的應力應變狀態(tài)。

1.3試驗方法

(1) 試樣制備。本次試驗采用圓柱體試樣，直徑39.1 mm，高度80 mm。分四層擊實。

(2) 飽和階段。試驗采用通水以及加反壓的方法進行飽和。

(3) 固結(jié)階段。試驗均采用等壓固結(jié)。

(4) 振動階段。對同一個試樣，分別采用單向及雙向振動的方式進行不排水試驗，逐級改變6～10級動荷載值連續(xù)對試樣進行振動試驗，每級荷載下振動5次，取第2次的動應力-應變滯回曲線計算試樣的動剪切模量。試驗共完成12個尾粉砂單、雙向循環(huán)三軸試驗，即在三個初始圍壓下完成單、雙向振動試驗各兩組。詳細方案如表2所列。

表 2　動三軸實驗方案

2試驗結(jié)果與分析

2.1單、雙向循環(huán)振動時滯回圈比較

滯回曲線主要反映了試樣在反復受力過程中的變形特征、剛度退化及能量消耗，是確定恢復力模型和進行非線性地震反應分析的依據(jù)。在單、雙向振動條件下,分別選取三組不同圍壓下相同振動周次的滯回曲線作為對比(圖4)。

圖4　不同圍壓下滯回圈比較 Fig.4　The hysteresis loops under different confining 　　　 pressures

通過對單、雙向振動條件下相同振次的滯回圈比較，可以發(fā)現(xiàn)，在雙向振動條件下的滯回圈往往比單向振動條件下的飽滿，說明在同等應力水平下，試樣在雙向振動條件下比單向振動條件下耗能更大;滯回曲線在單向振動條件下多呈弓形與反S形，而雙向振動條件下多為飽滿的梭形，說明試樣在雙向振動條件下的塑性變形能力要比單向振動條件下的強。這與已有的研究報道相吻合[7]。

2.2單、雙向振動條件下骨干曲線的對比

骨干曲線是指受同一固結(jié)壓力的土在不同動應力作用下,每一周應力-應變關系曲線滯回圈頂點的連線。它反映了動應力對動應變的非線性。

按照理想的試驗方法，在每一級應變荷載幅值下應用一個試件進行試驗，即保證試件在振動前的初始剪應力為零，而在一個試樣上分級加載所得到的滯回圈與在單個試件上單級加載得到的滯回圈只存在初始剪應力上的偏移差異。因此在數(shù)據(jù)處理時，應將各級荷載下得到的滯回圈進行平移，以使得初始剪應力為0。

在將滯回圈按上述方法進行平移后，選取各級應變荷載幅值作用下同一振動周次(本文選取第二周)的滯回圈頂點，分別得到了單、雙向振動條件下的骨干曲線(圖5)。

圖5　單、雙向條件下骨架曲線 Fig.5　The skeleton curves form unidirectional and 　　　 bidirectional tests

由骨干曲線可以看到，無論在單向振動條件下還是在雙向振動條件下，試驗粉砂都體現(xiàn)出了應變硬化的特點,并且骨干曲線隨初始圍壓的增大而上移。這說明試件的強度隨圍壓的增大而增大。通過對比相同初始圍壓下的骨干曲線可以發(fā)現(xiàn)，雙向振動條件下得到的骨干曲線要比單向振動條件下的高，說明試樣在雙向振動條件下的強度要比單向振動條件下高，這與前文對比同周次的滯回圈得到的結(jié)論是一致的。

從單、雙向激振方式的試驗原理可知，兩者的差別在于相差一個應力幅值為少的球應力。據(jù)此可認為，試樣在單向振動條件下出現(xiàn)的滯回圈普遍不飽滿以及骨干曲線較低，與此球應力是有關系的，即球應力對土體的變形特性具有影響，而并非Seed認為的在飽和土體上施加球應力不會產(chǎn)生累積孔壓和變形，關于此點，前人在對砂土的試驗中也有類似的結(jié)論[13-14]。

2.2.1骨干曲線的擬合

一般認為，骨干曲線的形態(tài)接近雙曲線，即

式中：τd為動剪應力；γd為動剪應變；a，b分別為試驗參數(shù)。

動剪應力和動剪應變與動應力、動應變的關系為

式中:δd為動應力;εd為動應變;μ為泊松比(飽和土取0.5)

根據(jù)以上的雙曲線模型定義分別對單向及雙向振動下得到的骨干曲線進行擬合，結(jié)果如圖6及表3所列。

圖6　單、雙向振動條件下骨架曲線擬合 Fig.6　Fitting of skeleton curves under unidirectional 　　　 and bidirectional tests

由上述的試驗結(jié)果可見，雙曲線模型很好地擬合了單、雙向振動條件下的骨干曲線。對比相同初始圍壓下單、雙向振動條件下的雙曲線模型參數(shù),發(fā)現(xiàn)兩者b值相差不多，但a值相差較大。進而對參數(shù)a進行分析研究，并嘗試找出在研究土體動力條件下變形特性時以單向振動替代雙向振動的條件(圖7)。

表 3　單、雙向條件下雙曲線模型參數(shù)值

圖7　a值與初始圍壓關系 Fig.7　Relationship between value of a and initial 　　　 confining pressure

由圖7可以明顯地看到，隨初始圍壓的增大，單、雙向振動條件下的試驗參數(shù)a值相差逐漸變小。可以預見，隨著初始圍壓的增大，兩種不同振動方式下的a值將會無限接近。進一步整理發(fā)現(xiàn)Δa與初始圍壓σ0呈現(xiàn)出了良好的冪函數(shù)曲線關系，假設兩者的關系式為

對試驗實際差值用冪函數(shù)曲線擬合，結(jié)果如圖8所示。

圖8　Δα與初始圍壓關系擬合結(jié)果 Fig.8　The fitting result for relationship between 　　　 Δα and initial confining pressure

根據(jù)擬合結(jié)果(圖8)，當初始圍壓達到500 kPa時，單、雙向振動條件下的試驗參數(shù)a的差值將縮小為0.000 8。由擬合公式可知，當初始圍壓為1 MPa時，兩者的差值將達到0.000 5以下。高初始圍壓條件下土樣參數(shù)a接近，因此應將初始圍壓作為以單向振動代替雙向振動條件進行試驗的前提之一，并建議此初始圍壓為500 kPa以上。同時在初始圍壓為500 kPa時做了一組驗證驗證上述假設，結(jié)果如圖9所示。

圖9　500 kPa下骨架曲線擬合結(jié)果 Fig.9　Fitting result of skeleton curves under 500 kPa

結(jié)果顯示，初始圍壓為500 kPa時，試樣的a值經(jīng)雙曲線模型擬合，單向振動時結(jié)果為0.002 04，雙向振動條件下其值為0.000 97，兩者差值為0.001 07，與推測的差值0.000 8非常接近,足見上述結(jié)論是成立的。

3結(jié)語

通過一系列重塑飽和尾礦粉砂在單、雙向振動條件下的動力變形特性試驗，獲得兩種應力作用方式下的滯回圈與不同初始圍壓下的動骨干曲線，并采用雙曲線模型對兩者的骨干曲線進行擬合，通過對比兩者的試驗參數(shù)，給出兩者相替代的適用條件。得出的結(jié)論主要有：

(1) 在同等應力水平下，相比單向振動條件，試樣在雙向振動條件下有更強的塑形變形能力，即試樣在單向振動條件下更易被破壞。

(2) 兩種振動方式下的骨干曲線都體現(xiàn)出了應變硬化的特點，且骨干曲線隨初始圍壓的增大而增高。雙向振動條件下得到的骨干曲線要比單向振動條件下的骨干曲線要高，這說明試件在雙向振動條件下的強度要比單向振動條件下的強度高，即球應力對土體的變形特性具有影響，并且雙曲線模型可以很好地應用于兩種振動方式下的骨干曲線。

(3) 隨初始圍壓的增大，單、雙向振動條件下的試驗參數(shù)a值相差逐漸變小，而b值相差不多，因此在以單向振動代替雙向振動時，應考慮初始圍壓門檻值。

參考文獻(References)

[1]Seed H B，Lee K L.Liquefaction of Saturated Sand during Cyclic Loading[J].Journal of the Soil Mechanics and Foundation Division,ASCE,1966，92(6):105-134.

[2]Seed H B，Peacock W H.Test Procedures for Measuring Soil Liquefaction Characteristics[J].Journal of the Soil Mechanics and Foundation Division,ASCE,1971,97(8):1099-1119.

[3]Seed H B，Idriss I M.Simplified Procedure for Evaluating Soil Liquefaction Potential[J].Journal of the Soil Mechanics and Foundation Division,ASCE，1971，97 (9):1249-1273.

[4]WANG Hong-jin,SHEN Rui-fu,MA Qi-guo.Dynamic Strength of Soil under Multi-direction Loading[J].Journal of Tsinghua University,1996,36(4):493-498.

[5]Yamada Y，Ishihara K.Undrained Deformation Characteristics of Sand in Multi-directional Shear[J].Soil and Foundations,1983,23(1):61-79.

[6]王晶，陳云敏.雙向循環(huán)荷載下飽和軟黏土變形特性的試驗研究[J].土木工程學報，2010(43)：573-576.

WANG Jing,CHEN Yun-min.Experimental Study on Deformation Behavior of Saturated Soft Clay under Bidirectional Cyclic Loading[J].China Civil Engineering Journal,2010(43)：573-576.(in Chinese)

[7]黃博，胡俊清，施明雄，等.單、雙向動三軸試驗條件下飽和砂動力特性對比[J].西北地震學報，2011，33(增刊1):137-142.

HANG Bo, HU Jun-qing，SHI Ming-xiong，et al.Comparison of Dnamic Properties of Saturated Sand under Unidirectional and Two-directional Cyclic Triaxial Tests Conditions[J].Northwestern Seismological Journal,2011，33(Supp 1):137-142.(in Chinese)

[8]蔡袁強，王軍，海鈞.雙向激振循環(huán)荷載作用下飽和軟黏土強度和變形特性研究[J].巖石力學與工程學報，2008，27(3):495-504.

CAI Yuan-qiang,WANG Jun,HAI Jun.Study on Strength and Deformation Behaviors of Soft Clay under Bidirectional Exciting Cyclic Loading[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2008，27(3):495-504.(in Chinese)

[9]路江鑫,孫立強,曲京輝,等.地震荷載作用下飽和粉土地基液化深度試驗研究[J].地震工程學報，2014,36(3):544-548.

LU Jiang-xin,SUN Li-qiang,QU Jing-hui,et al.Experimental Study on Liquefaction Depth of Saturated Silty Soil Ground under Seismic Loading[J].China Earthquake Engineering Journal,2014,36(3):544-548.(in Chinese)

[10]楊正權(quán),劉啟旺,劉小生,等,超深厚覆蓋層中深埋細粒土動力變形和強度特性三軸試驗研究[J].地震工程學報，2014,36(4):824-831.

YANG Zheng-quan,LIU Qi-wang,LIU Xiao-sheng,et al.Triaxial Tests on Dynamic Deformation and Strength Characteristics of Fine-grained Soil in Super-deep Overburden Layer[J].China Earthquake Engineering Journal,2014,36(4):824-831.(in Chinese)

[11]謝永濤，張鴻儒.不同路徑下飽和砂土的動力特性模型[J].大壩觀測與土工測試，2001,25 (1):43-45.

XIE Yong-tao,ZHANG Hong-ru.A Dynamic Behaviour Model for Saturated Sand with Different Stress Paths[J].Dam Observation and Geotechnical Tests,2001,25(1):43-45.(in Chinese)

[12]謝定義.土動力學[M].北京：高等教育出版社，2011.

XIE Ding-yi.Soil Dynamics[M].Beijing:Higher Education Press,2011.(in Chinese)

[13]陳存禮，謝定義，高鵬.球應力往返作用下飽和砂土變形特性的試驗研究[J].巖石力學與工程學報，2005,24(3):513-520.

CHEN Cun-li, XIE Ding-yi,GAO Peng.Testing Study on Deformation Characteristics of Saturated Sand under Repeated Spherical Stress[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2005,24(3):513-520.(in Chinese)

[14]楊光，孫江龍，于玉貞，等.偏應力和球應力往返作用下粗粒料的變形特性[J].清華大學學報:自然科學版，2009,49(6):838-841.

YANG Guang,SUN Jiang-long,YU Yu-zhen,et al.Deformation Characteristics of Coarse Grained Materials during Cyclic Loading of Deviatoric and Spherical Stresses[J].Journal of Tsinghua Univeristy:Sci & Tech,2009,49(6):838-841.(in Chinese)