木質錨桿加固土遺址邊坡的穩定性分析①

木質錨桿加固土遺址邊坡的穩定性分析①

石玉成1，2, 秋仁東3

(1.中國地震局蘭州地震研究所，甘肅 蘭州 730000； 2.中國地震局黃土地震工程重點實驗室，甘肅 蘭州 730000；

3.中國建筑科學研究院地基基礎研究所，北京 100013)

摘要：基于有限元強度折減法，以新疆吐魯番交河故城的典型工程加固剖面為實例，計算分析木質錨桿加固土遺址坡體在靜力、地震作用下的安全系數，同時分析木質錨桿長度、錨固角度等因素對其安全系數的影響, 評價木質錨桿加固土遺址坡體的可行性,并在此基礎上探討其相關機理及設計中應注意的問題。研究成果可為木質錨桿加固土遺址坡體的相關工程實踐提供參考。

關鍵詞：木錨桿； 強度折減有限元； 土遺址； 穩定性

收稿日期：①2015-05-08

基金項目：甘肅省科技支撐計劃項目(0708NKCF089)

作者簡介：石玉成(1966-)，男，山東人，博士，研究員，主要從事巖土地震工程與工程地震等研究工作。E-mail：shiyc@gssb.gov.cn。

中圖分類號:TD853.34； TU435文獻標志碼：A

DOI:10.3969/j.issn.1000-0844.2015.03.0809

Stability Analysis of Earthen Slope Sites Reinforced

with Wood Anchors

SHI Yu-cheng1，2, QIU Ren-dong3

(1.LanzhouInstituteofSeismology,ChinaEarthquakeAdministration,Lanzhou730000,Gansu，China;

2.keyLaboratoryofLoessEarthquakeEngineering,CEA,Lanzhou730000,Gansu,China;

3.InstituteofFoundationEngineering,ChinaAcademyofBuildingResearch,Beijing100013,China)

Abstract：The slope stability of a project section of the ancient city of Jiaohe reinforced by wood anchors was investigated using the strength reduction finite element method. The safety factor of stability of the reinforced slope was given under a static load and under earthquake forces. The influences of the wooden bolt length, anchorage angle, and other factors on the safety coefficient were also analyzed. Finally, the wood anchor reinforcement mechanism of the slope was analyzed, which determined the existence of several problems that should be resolved in the future design of reinforced wood anchor slopes. The research results may provide a reference for other soil slope projects reinforced by wood anchors.

Key words： wood anchor; strength reduction finite element method; earthen sites; stability

0引言

土遺址主要指以土為主要建筑材料的建筑遺址或古代土木建筑在遭受破壞后殘存的土質部分，針對其特殊性和病害特點，選取科學合理的抗震加固方案非常重要[1]。錨固技術用于文物保護加固工程始于上世紀80年代初，為了使那些因開裂而遭受破壞的土遺址比較完整地保存下來，采用輕型錨桿錨固結合裂隙灌漿對其進行加固[2]。錨固技術用于加固土遺址的巖土體在我國已有相當多案例，工程技術人員結合不同的地層物理力學參數，分別采取了不同的錨固技術手段，并在此方面積累了豐富的加固經驗[3-6]。如在甘肅省慶陽北石窟巖質地層中采用預應力錨桿(索)加固方案[圖1(a)]；敦煌北石窟卵砂質膠結地層中采用預應力+非預應力錨桿混合加固方案[圖1(b)]；交河故城土質地層中采用楠竹加筋錨桿加固方案[圖1(c)]；敦煌玉門關、河倉城人工生土層中采用木質錨桿加固方案等[圖1(d)]。同樣，該領域也取得了豐富的理論及實踐成果，如樊錦詩等[2]探索性地將預應力錨桿新技術應用在榆林窟巖土體的加固工程上；李最雄等[4]在安西破城子土建筑遺址錨固工程中使用薄壁鋼管,其后又在河倉城錨固工程中采用白蠟桿作為錨桿材料，灌漿材料選取PS十F(高模數的硅酸鉀+粉煤灰)、PS+C(高模數的硅酸鉀+黏土)進行試驗研究，結果證明硬質木錨桿和PS+F漿液適宜對土遺址進行加固；孫滿利等[5]在對交河故城燎望臺加固工程中應用竹木錨桿進行加固，采用螺紋鉆進行錨孔成孔，采用PS+C注漿材料，并提出了新奧法洞頂加固新方法；趙海英[6]亦提出用蠟質木錨桿加固長城危險土體。楠竹加筋復合錨桿、純木質錨桿等木材類錨固體，由于其木材質與土體的相關摩擦性狀相似性較大，文中統稱為木質錨桿。錨固技術在巖土工程中已廣泛應用[7-10]，由于木質錨桿的材料力學特性遠不同于鋼材，雖然其在加固土遺址中已有應用，但相關加固機理及設計理論仍需要進一步研究。木質錨桿加固土遺址有如下優點：(1)相比于金屬材料，木質錨桿與土體的力學參數較為接近，受力變形與土體更易協調；(2)在長城及烽燧遺址的調查中，木質錨桿在古代已廣泛應用，且效果較好；(3)木質錨桿可就近取材。

圖1　典型土遺址剖面加固圖 Fig.1　Cross-section of typical reinforced earthen sites

本文選取交河故城的一個工程加固剖面，基于有限元強度折減理論，分別計算靜力、地震作用條件下的安全系數，同時分析木質錨桿長度、錨固角度等因素對其安全系數的影響。最后探索性地研究木質錨桿加固土遺址的相關機理，分析在設計中應注意的幾個問題。

1計算原理與具體案例計算

1.1有限元強度折減法基本原理

巖土體穩定分析的有限元強度折減法是通過不斷降低邊坡巖土體抗剪切強度參數直至達到極限破壞狀態為止。程序自動根據彈塑性有限元計算結果得到滑動破壞面，同時得到邊坡的強度儲備安全系數。

對于莫爾-庫侖材料，強度折減系數可表示為：

強度折減技術的要點是利用式(1)和式(2)調整土體的強度指標c、φ值，然后對土坡進行有限元分析。通過不斷增加折減系數ω，反復分析土坡的狀態，直至其達到臨界破壞, 此時的折減系數即為安全系數Fs，抗剪強度指標為c′、φ′。

地震對邊坡的破壞主要是由水平地震力引起的，在分析地震對邊坡穩定性的影響時，只考慮水平方向地震力的影響。在邊坡安全系數的計算中，地震力通常采用靜力法，又稱慣性力法。因此本文通過設置水平方向的加速度進行地震力計算。

1.2基本假設

(1) 邊坡巖、土體為理想的彈塑性材料，其本構模型為摩爾-庫侖準則；

(2) 失穩判斷準則：塑性區貫通，即通過繪制邊坡內廣義剪應變的分布圖，如在某一折減系數下土體內某一幅值的廣義剪應變自坡角底部下方向坡頂

上方貫通，則認為此前的折減系數為安全系數；

(3) 錨桿體與周圍土體為全連接。

1.3計算案例的選取

選取交河故城51區的崖體作為加固剖面進行研究，分析51-3剖面在天然狀態、木質錨桿錨固后狀態、及錨固后在地震作用條件下的穩定安全系數。

交河故城51區崖體四周崖面陡直，坡度約90°，崖面部分有凹進，形成反傾。崖體上發育一條貫通裂隙，裂隙平行于崖面，將崖體切割出一梯形狀塊體。塊體相對獨立，成為崩塌體，使崖體穩定性受到嚴重影響(圖2)。

圖2　51-3部位地層及裂隙剖面圖 Fig.2　Cross-section of strata and crack of section 51-3

保守起見，結合已經廣泛使用于加固土遺址的蠟質木錨桿力學特性，查得《木結構設計規范》(GB 50005-2003)確定木質錨桿的力學參數見表1[11]。

1.4有限元模型的建立

為了研究不同工況下51-3坡面的穩定特性，建立原狀裂隙、水平穿越裂隙短錨桿、水平穿越裂隙長錨桿、與水平向成30°長錨桿加固坡體的有限元模型(圖3)。采用PLAXIS軟件進行計算，巖土材料采用莫爾-庫侖理想彈塑性本構模型，Mohr-Coulom為強度準則，加固用錨桿假定為彈性材料。計算選用的巖土材料見表2，錨桿采用PLAXIS軟件自帶的土工格柵單元。

表 1　木錨桿力學參數及幾何尺寸

圖3　有限元計算模型 Fig.3　Finite element model

表 2　崖體地層巖土體物理力學參數表

考慮到加固后裂隙由注漿體充填，充填物的力學強度特性高于周圍土體，加固后裂隙充填物與相關地層的力學參數視為相同。有限元計算模型如圖3所示,四個模型計算工況如表3所示。

表 3　四個模型計算的工況

1.5有限元計算結果及分析

1.5.1模型A

根據前文提及的邊坡失穩判據，在重力荷載作用下不斷調整折減系數值。該裂隙邊坡在強度折減系數取值為1.03時塑形區大范圍貫通，表現為裂隙下端部位廣義塑性應變隨迭代步增加增長很快，而塑性區已貫通至邊坡臨空面，且塑性應變呈現急劇增長趨勢，表明邊坡已到失穩的臨界狀態。如圖4所示，裂隙下端的塑性區已貫通至臨空面，如不立即進行加固，將會發生破壞。根據強度折減法的基本概念，該邊坡在加固之前的安全系數為1.03，處于臨界破壞狀態。另外，從圖4可以清晰地看出塑性區及滑移面的位置、形狀，有助于了解邊坡整個失穩破壞的發生、發展過程，掌握邊坡土體失穩機理，為進一步解決邊坡穩定問題提供直觀有效的方法。

圖4　模型A的塑性應變分布圖(F s=1.03) Fig.4　Plastic strain distribution of model A (F s=1.03)

圖5　靜力條件下模型B的塑性應變分布圖 　　　 (F s=1.23) Fig.5　Plastic strain distribution of model B under 　　　 static condition (F s=1.23)

1.5.2模型B

為研究木質錨桿體的錨固長度對加固效果的影響，模型B在穿越裂隙部位水平向植入8根長度約8.0 m的錨桿，其豎向間距約1.5 m。圖5為短錨桿支護后邊坡的塑性應變分布圖。從圖中可以明顯看出裂隙附近的塑性區消失，錨桿的端部出現了較大的塑性應變，而該區域是決定邊坡穩定的關鍵區域。僅坡腳位置存有少量的塑性變形，加固效果較為明顯。相應的裂隙及坡腳附近的應力值及應力集中程度有所降低。

從圖6中可知，在0.1g、0.2g水平地震作用下，加固坡體的安全系數分別為Fs=1.18和Fs=1.02，即隨著水平地震作用的增大，加固坡體的安全系數降低，且在0.2g水平地震作用下坡體有失穩垮塌的可能，滑裂面不穿越原來裂隙部位，而產生于短支錨桿的端部。

圖6　地震作用下模型B的塑性應變分布圖 Fig.6　Plastic strain distribution of model B under earthquake

1.5.3模型C

模型C在穿越裂隙部位水平向植入8根長度為26 m的錨桿，其豎向間距約1.5 m。圖7為錨桿支護后邊坡的塑性應變分布圖。從圖中明顯看出裂隙附近的塑性區消失，最大的塑性應變區發生在坡腳部位，錨桿的端部無較大的塑性應變；穿越長錨桿中部區域出現了塑性應變較小的塑性區。該工況條件下安全系數Fs=1.36。

圖7　靜力條件下模型C的塑性應變分布圖(F s=1.36) Fig.7　Plastic strain distribution of model C under 　　　 static condition (F s=1.36)

從圖8中可知，在0.1g、0.2g水平地震作用下，加固坡體的安全系數分別為Fs=1.28和Fs=1.16，即隨著水平地震作用的增大，加固坡體的安全系數降低，滑裂面塑性區形成于坡角部位。0.1g地震作用下，滑裂面應變塑性區范圍較0.2g地震作用小，長錨桿較短支錨桿端部塑性區不明顯。在同樣地震作用條件下，長錨桿加固坡體的安全系數大于短支錨桿。

圖8　地震作用下模型C的塑性應變分布圖 Fig.8　Plastic strain distribution of model C under earthquake

1.5.4模型D

模型D在穿越裂隙部位與水平向成30°方向植入8根長度約2.6 m的錨桿，其長度約26 m，豎向間距約1.5 m。圖9為錨桿支護后邊坡的塑性應變分布圖。從圖中明顯看出裂隙附近的塑性區消失，最大的塑性應變區發生在坡腳部位，錨桿的端部沒有較大的塑性應變；穿越長錨桿中部區域出現了塑性應變較小的塑性區。該工況條件下安全系數Fs=1.39，較模型C大。

圖9　靜力條件下模型D的塑性應變分布圖(F s=1.39) Fig.9　Plastic strain distribution of model D under 　　　 static condition (F s=1.39)

從圖10中可知，在0.1g、0.2g水平地震作用下，加固坡體的安全系數分別為Fs=1.32和Fs=1.21，即隨著水平地震作用的增大，加固坡體的安全系數降低，滑裂面塑性區形成于坡角部位。錨桿端部塑性區不明顯。在同樣地震作用條件下，此加固方案的安全系數大于工況B、C。

圖10　地震作用下模型D的塑性應變分布圖 Fig.10　Plastic strain distribution of model D under earthquake

2討論

2.1木錨桿的加筋機理

從上述計算結果可以看出，在土質坡體中植入木錨桿，坡體在靜力、地震作用下的安全系數明顯提高。植入木質錨桿的土體利用桿體材料與土體應變的協調一致以限制土體側向變形,產生一定的約束力,減小土體的應變,提高土體承受最大主應力的能力,從而提高復合土體的抗剪能力。關于其強度提高的機理可利用Mohr-Coulomb破壞理論來分析,在土體中植入筋體材料的主要作用是限制土體的側向變形，這在三軸試驗中得到了驗證[12]。植入桿體材料土體的強度增量c′可按下式計算。

從其增強機理可知，當植入較短錨桿時，植入桿體的土層范圍內土體強度提高，滑裂面的位置移動，滑裂塑性區下部位置下移，同時與桿體端部的塑性區有貫通趨勢，即滑裂面產生于桿體端部是合理的。

2.2木錨桿設計抗拔力與驗收抗拔力

土遺址工程完工后要檢驗實際承載力是否達到設計要求。實際抗拔力穩定性分析方法都存在設計抗拔力無法得到檢驗的缺陷。木錨桿的抗拔力是通過現場拉拔試驗來檢驗的，土釘是全長黏結的，拉拔試驗得到的抗拔力是土釘全部長度與土體黏結產生的，設計抗拔力只是其中一部分。也就是說，拉拔試驗得到的抗拔力并不是設計抗拔力，而設計抗拔力無法通過試驗去檢驗，如圖11所示。木錨桿的設計抗拔力的合理取值問題仍需進一步研究。

圖11　錨桿工作狀態與抗拔試驗受力對比圖 Fig.11　Comparision of force conditions of anchor between 　　　　in work and in anti-pullout test

2.3地震作用下錨桿加固坡體受力性狀的相關問題

本文的計算結果表明，跨越裂隙短支錨桿加固坡體的安全系數遠小于長支錨桿加固的坡體，主要是由于短支錨桿端部為潛在滑裂面,如長錨桿跨越潛在滑裂面則其安全系數將大大提高。與水平向呈一定夾角的加固工況的安全系數要略大于水平向加固的工況，其靜力狀態下安全系數的計算相關機理雖然已有較多研究，但是地震作用下錨桿加固坡體的安全系數的確定，特別是時程分析中相關錨固機理研究工作仍需進一步研究。

3結論

(1) 基于有限元強度折減理論，計算研究靜力、地震作用下(擬靜力法)的木質錨桿加固土遺址坡體的安全系數，分析結果表明，木質錨桿加固土遺址坡體是可行的。

(2) 木質錨桿加固土遺址坡體，錨桿端部應跨越潛在滑裂面一定的距離，才能確保坡體的安全。

(3) 木錨桿加固土遺址的方案要進行錨桿長度、打入角度等方案比對，選擇安全度高、經濟合理的加固方案。

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