小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中建模思想的應(yīng)用探析

肖麗珍

當(dāng)前，我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)效性要求越來(lái)越高，為了提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中素質(zhì)教育改革方面的水平，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該根據(jù)《全日制義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實(shí)驗(yàn)稿），進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂教學(xué)計(jì)劃安排。在教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的“建模思想”，對(duì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)進(jìn)行高效指導(dǎo)，從而全面提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)理性思維方式。

一、建立小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模型的重要意義

在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教學(xué)模式比較僵化，學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性得不到有效開(kāi)發(fā)。針對(duì)我國(guó)的數(shù)學(xué)學(xué)科教育存在的應(yīng)試化教育現(xiàn)象嚴(yán)重的問(wèn)題，教師在課堂上講課應(yīng)該特別注意避免陷入照本宣科的誤區(qū)，可以采用“數(shù)學(xué)建模”（mathematical-modeling）的思想，將學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的抽象困難具體化。

在實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，教師不能盲目追求教學(xué)進(jìn)度，不顧學(xué)生的感受，應(yīng)該和學(xué)生展開(kāi)互動(dòng)式提問(wèn)，防止在教學(xué)活動(dòng)中一味地對(duì)學(xué)生進(jìn)行填鴨式教學(xué)，要在教學(xué)活動(dòng)中掌握學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)中的難點(diǎn)，從而確定教學(xué)的重點(diǎn)部分。在實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，為了更加形象地向?qū)W生闡述小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中的建模思想，可以引用美國(guó)著名數(shù)學(xué)家科朗（Kelly）和羅賓（Robin）在《什么是數(shù)學(xué)》中的主要觀點(diǎn)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)式教學(xué)。

二、對(duì)數(shù)學(xué)解題模型進(jìn)行具象表達(dá)

教師可以對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)中的“加法”部分，建立一個(gè)簡(jiǎn)要的模型，從而展開(kāi)教學(xué)活動(dòng)。教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，采用建立模型的方式展開(kāi)教學(xué)工作，其目的就是對(duì)各種數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)定理和解題模型進(jìn)行具象的表達(dá)，從而降低學(xué)習(xí)的難度，讓學(xué)生在剛開(kāi)始學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候，擁有良好的學(xué)習(xí)心態(tài)。在教學(xué)過(guò)程中，教師可以將數(shù)學(xué)的基本運(yùn)算定律融入到小學(xué)數(shù)學(xué)的模型思想中去，讓學(xué)生自己動(dòng)手建立簡(jiǎn)單的模型，從實(shí)際參與的角度，找到教學(xué)的存在感。

三、建立簡(jiǎn)單的模型讓數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)單易懂

著名的蘇聯(lián)教育學(xué)家烏盈斯基曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“沒(méi)有絲毫興趣的強(qiáng)制性學(xué)習(xí)，將會(huì)在極大程度上扼殺學(xué)生探究真理欲望。”因此，教師在日常的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，對(duì)于“例題”部分的講評(píng)活動(dòng)，應(yīng)該注重素材選取的活潑性，使數(shù)學(xué)模型變得簡(jiǎn)單易懂。對(duì)于“5+5”這種問(wèn)題，教師可以采用最原始的數(shù)木棍的方法，讓學(xué)生對(duì)數(shù)字相加有大概的了解。每一個(gè)數(shù)字可以用一個(gè)木棍來(lái)表示，5個(gè)數(shù)字即是5根木棍，“5+5”便是5根木棍和另外5根小木棍擺在一起，讓學(xué)生數(shù)兩堆小木棍相加后的結(jié)果，得出的木棍數(shù)便是簡(jiǎn)單加法的數(shù)學(xué)模型。

四、師生合作進(jìn)行情境模型教學(xué)

在教學(xué)活動(dòng)中，教師可以邀請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)來(lái)進(jìn)行簡(jiǎn)單模型運(yùn)算，進(jìn)行情境模型教學(xué)。比如小學(xué)數(shù)學(xué)中的減法教學(xué)，教師可以請(qǐng)10位學(xué)生上臺(tái)，并詢(xún)問(wèn)臺(tái)下的學(xué)生：“現(xiàn)在課堂上的人數(shù)總共有多少？”然后，教師可以將事先準(zhǔn)備的6顆糖果隨機(jī)分發(fā)給這10位學(xué)生中的任意6人，并請(qǐng)拿到糖果的學(xué)生回到自己的座位上。教師可以繼續(xù)詢(xún)問(wèn)學(xué)生：“現(xiàn)在講臺(tái)上還有多少人？”學(xué)生回答：“4人。”這時(shí)，教師可以?huà)伋鰡?wèn)題：“請(qǐng)問(wèn)同學(xué)們，開(kāi)始講堂上有10個(gè)人，現(xiàn)只剩下4人，那么拿到糖果下臺(tái)的有多少人？”這樣，根據(jù)學(xué)生的變動(dòng)人數(shù)，可以建立一個(gè)生動(dòng)的模型“10-6=4”。通過(guò)這種直觀的模型，可以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和觀察能力。

五、體現(xiàn)出數(shù)學(xué)教學(xué)中的適度拔高性

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在授課的過(guò)程中，還可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行拔高性數(shù)學(xué)難題的訓(xùn)練。緊接著上一部分的課堂活動(dòng)，教師可以再拿出10顆糖，邀請(qǐng)學(xué)生踴躍上臺(tái)吃糖，拿到糖的學(xué)生要和講臺(tái)上原有的4人一起依次下臺(tái)回到座位上。教師將10顆糖等距離碼放到講臺(tái)上，學(xué)生拿完了糖果之后，講臺(tái)上空無(wú)一人。這時(shí)，教師可以向小學(xué)生們提出問(wèn)題：“請(qǐng)問(wèn)，講堂上原有4人，又來(lái)人拿走了10顆糖果，這時(shí)候講臺(tái)上共有多少人？”這時(shí)候，學(xué)生稍一思考就能夠理出數(shù)學(xué)加法中兩位數(shù)運(yùn)用的等式關(guān)系：“每個(gè)學(xué)生上臺(tái)只拿一顆糖，那么每個(gè)同學(xué)在模型上就相當(dāng)于是一顆糖。”講堂上的總?cè)藬?shù)即10+4，最終的得數(shù)便是14。

興趣是最好的教師，在日常的小學(xué)課程教學(xué)活動(dòng)中，教師可以根據(jù)具體的教學(xué)環(huán)境引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。但是，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，建模思想的分析與具體運(yùn)用，一定要體現(xiàn)出“柔性教學(xué)”的模式特點(diǎn)，嚴(yán)格考慮到學(xué)生的個(gè)性，開(kāi)展“以人為本”的教學(xué)活動(dòng)。教師應(yīng)該重點(diǎn)針對(duì)小學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣進(jìn)行挖掘，不用刻意讓學(xué)生追求大題量的數(shù)學(xué)知識(shí)訓(xùn)練，而是通過(guò)新穎活潑的數(shù)學(xué)范例讓學(xué)生擁有探究數(shù)學(xué)難題的信心。與此同時(shí)，教師還應(yīng)該讓學(xué)生在課堂教學(xué)的過(guò)程中，積極地與同學(xué)開(kāi)展討論，加深對(duì)于所設(shè)模型結(jié)構(gòu)的了解。◆（作者單位：江西省于都縣明德小學(xué)）

□責(zé)任編輯：范宏芳