簡約課堂促“ 抽象”思維養成

林小紅

【教學片段1】

師：孩子們，今天我們上的內容在屏幕上展示得很清楚，看看什么內容。

屏幕上顯示：X S D Y Y （人教版四年級下冊）。

師：這是五個漢語拼音的字頭，猜猜看，什么內容？

師：你們這樣會猜，真猜對了，真的是“小數的意義”。（課題由XSDYY變為：小數的意義）

師：如果老師沒記錯的話，我們三年級的時候，學過一些關于小數的知識，對嗎？來看看（課件出示三年級教材：小數的初步認識），這就是我們三年級那篇課文的第一頁，第七單元“小數的初步認識”，有印象嗎？

師：今天我們就要在小數的初步認識的基礎上，更進一步、更深入或者說更系統地學習小數的知識，那么這節課的課題，就叫做“小數的意義”。（板書課題）

【賞析】劉老師巧妙地用課題中每個文字的拼音第一個大寫字母”XSDYY”來呈現數學課題，讓學生猜要學的內容，引起懸念，激起學生極大的學習熱情。課的最后又呼應前面，出現了“XSDYY（小數的意義）、XSDXZ（小數的性質）、XSDJJ（小數的加減）、XSDCC（小數的乘除）、XSDYY（小數的應用）”將小數所涉知識點的內在聯系稍作介紹，體現一種大數學觀思想。劉老師新課導入部分用的情境是學生三年級學的“小數的初步認識”主題圖，再現學生學過的小數的知識，效果遠好于讓學生回憶。細微處，折射出劉老師以生為本的理念。

【教學片段2】

師：同學們，我們學小數，干嘛還要帶上“意義”這兩字呢？“意義”是什么意思呢？其實，我原來也不太清楚，特意為這節課查了查詞典，就是這本現代漢語詞典。

師：我們老師、大人常常用到《現代漢語詞典》，它很厚，我在這本詞典的第1618頁找到了“意義”這個詞條。大家看，“意義”有兩個意思，一個是什么？（表示什么）還有一個呢？（價值）

師：表示什么，什么意思？就是小數究竟是什么意思，這個小數它代表的是什么呀，就這意思，明白嗎？我寫寫。（板書：表示什么）

師：還有一個意思，叫“價值”，“價值”是什么意思？是說這個小數多少錢一斤呀？

師：很顯然不是，那太荒唐了，如果是多少錢一斤的話，那就不是“小數”，而是“小米”或“小白菜”之類了。

師：那么小數的意義，這個“價值”是什么意思？有人知道嗎？

師：有點意思，在生活中的價值就是說，我們為什么要學小數，學小數對工作學習有什么用處，有什么幫助，這就是小數的價值，也就是小數的意義。（板書：為什么）

師：所以小數的意義有兩層意思——一為表示什么，二為為什么學習小數。

【賞析】當學生說不出“意義”的意思時，劉老師不是直接告訴學生，而是用課件呈現《現代漢語詞典》，引導學生“用”詞典，讓學生知道它也是人們學習數學的工具。當學生知道“意義”的含義是表示“價值”時，劉老師又用通俗、幽默的語言進一步闡述，讓學生明白什么是小數的“價值”。

【教學片段3】

課件出示一張正方體圖，圖下方標有：整數1。

師：這里有一個正方體，把它看做“整數1”。

課件出示：把正方體平均分成10份。

師：數一數，是不是平均分成10份。

師：這一份一份，都像什么呀?。姘?/p>

師：好，我們看其中的一片，能說出什么數？（ ?）

師：真好！他說出了這節課的第一個小數。 ?用分數表示怎么表示？（十分之一）

師：真好！ ?表示 ?。大家說一遍。（板書： ?表示 ?）

師：這 ?其實就是 ?的意義，很好，再看，（出示兩份涂顏色）是什么數？

師：他很會學習，嘴里說“0？郾2表示 ?”，眼睛卻看著黑板，模仿“ ?表示 ?”來說，這就很好嘛。（師板書：0？郾2表示 ?）不錯，再接著看。（出示3份涂顏色的）

教師板書：0？郾3表示 ?。

師：同學們，是不是還可以寫出一些呀?。ㄔ诎鍟刑砩鲜÷蕴枺┻€可以寫出什么？（0？郾4表示 ?，0？郾5表示 ?）

師：對了，至少我們還可以說出九句這樣的話。不說了，誰能用一句話說出這些小數表示什么？你看， ?表示 ?，0？郾2表示 ?……用一句話來說，誰會說？（零點幾表示十分之幾）

師：多好啊，誰能再說一遍。

師：對極了，謝謝！請坐。這句話由于特別重要，所以我已經寫好了（貼出）。全班同學讀一遍。

師：真好！這是關于小數的意義中，一個很重要的基礎知識——零點幾就表示十分之幾。很多同學在數學課上，特別關注自己學到哪些數學知識，這沒問題，應該的。其實，我們好像更應該關注的是用什么方法或通過什么途徑學到的這個知識，這個很重要，甚至說更重要。什么意思呢？剛才我們認識小數的意義，一句一句非常具體，你看， ?表示什么，0？郾2表示什么……特別具體，后來我們用一句話概括出來，零點幾表示十分之幾，這個過程，人們把它叫做什么？我寫寫，“抽”什么，知道嗎？（抽象）

師：哇，真了不起，果然是抽象呢！抽象是什么意思呢？就由幾個具體的知識，然后通過抽象，得到一個概括性的認識。這個過程，就叫抽象。大家比較生疏，好像第一次遇到這個詞，其實，我們從一年級到現在，從來沒離開過抽象。比如，一年級學習1、2、3、4、5……看大屏幕，這張是一年級學習“10的認識”數學書上的一幅畫，10個人，10只和平鴿，10個蘋果……都可以用10表示，這個過程就是“抽象”。怎么樣？抽象有用嗎？難嗎？

師：那好極了，那我們再抽一次。再抽的話，這個正方體就不能僅僅停留在平均分成10份的程度了，猜多少份？（100份）endprint

師：四（7）班的同學真會猜！會這樣有根據地猜，就是會學習。我寫寫——平均分成100份。正方體平均分成100份，看什么樣子了，這一份一份的可不像面包片了，像什么？

師：像薯條吧，誰會說點什么？（0？郾01表示百分之一）

師：好了，不往下說了，也不往下寫了，下面該干什么了？

師：真有抽象意識，誰會抽象出點什么呀？

生：零點零幾就表示百分之幾。

生：零點幾幾就表示百分之幾。（師貼出）

師：好了，這個知識也是我們通過抽象得到的。怎么樣，抽象有用嗎？好玩嗎？那再抽一回？

師：不抽了，老抽就平了。其實數學思想、數學方法很多，不僅僅有抽象，還有一個也很重要，我寫寫——推什么？（推理）

師：對了，推理，真棒！推理怎么回事呢？怎么用啊，是這樣，你看，剛才我們得到兩個重要的知識——零點幾表示十分之幾，零點幾幾表示百分之幾，根據這兩條，你能不能推導出、推測出一個新的結論？那下句話該怎么說，就那么的有道理？（零點幾幾幾就表示千分之幾）

師：對不對呀？鼓掌！真的應該鼓掌！讀一遍。

師：真好！這個重要的結論是通過抽象得到的嗎？（推理得出的）

師：很重要，也很有意義。但是通過推理得出的東西，往往比較空，它準是這么回事嗎？它準對嗎？所以需要驗證。

【賞析】這節課承載的知識很豐厚，劉老師抓住時機跟學生滲透抽象、推理、數形結合等數學思想，跳出數學教數學，這種高于教材的教學，驗證他所說的“學知識與學方法并重”。學生在教師的引導下，基于自己的認知基礎學得輕松，學得扎實。劉老師運用直觀模型“切面包片、切面包條和切面包干”非常形象地把一個立方體平均分成10份、100份和1000份，抽象出小數 ?，0？郾01和0？郾001;從零點幾、零點幾幾推理出零點幾幾幾，再驗證零點幾幾幾……全課的數學味濃郁，在探究中，劉老師結合新知學習過程，讓學生知道什么是抽象，并了解它的廣泛應用性。在兩次抽象的基礎上，引導學生根據兩次抽象的結果，推理出：“零點幾幾幾就表示千分之幾”，并引導學生理解——根據已知的東西推測出新的東西這就是推理，兩次抽象一次推理，讓學生經歷“具體—抽象—概括—推理—驗證”的全過程，全課貫穿“學知識與學方法并重”的教學思想，突出數學的本質，把獲取新知的學習方法演繹得十分精彩。

（作者單位：福建省上杭縣臨江城東小學 責任編輯：王彬）endprint