小學數感培養的策略與方法

馬文俊

數感是一個人對數的意義和運算的直覺感知，從個體行為認知的角度來看，如果具備了良好的數感，那么我們就可以認為該個體具備良好的感知能力，能夠在較短的時間內對數量給予準確的回應。從數感起源來看，需要個體從數學實踐中提取出來，同時有了數感的支持，個體能夠在一定程度上指導數學實踐活動。因此，我們認為個體數感的培養對于最終的數學學習起到了至關重要的作用。小學階段正是培養學生數感的良好時機，在新版小學數學教材中有很多可以培養數感的素材，教師應該充分利用這些素材，在課堂教學中培養學生的數感。

一、聯系生活，在數的認識中建立數感

數學教育家弗賴登塔爾先生提出：“如果說數學教育要有什么收獲的話，那么我們希望這收獲是人們能知道什么是數。”由此可見，數的認識處于數感培養中的基礎地位。因此，教師在進行數的認識的教學過程中，要充分挖掘教材中的可用素材，為學生創設合適的數學活動，幫助學生從多個不同的角度了解數的本質，進而提升學生的數感。

從實際數學教學的角度來看，在“0”認知的過程中，可以在講臺上放5個不同的獎品，6個學生依次上臺選取自己喜歡的獎品，并且保證每個學生選擇的獎品不同，選擇完畢之后不放回。很快前面上來的5個學生都會選中自己中意的獎品，但是，等到第6個學生上臺的時候就會發現自己沒有選擇項。無論怎么排列6個同學的上臺順序，最后一個上臺的同學都將一無所獲。這個時候我就會向最后一個學生發問：“為什么你拿不到自己喜歡的獎品？”學生的回答肯定是沒有剩余的獎品可供選擇。那么如何用數字來表達這種情景呢，“0”的概念就會自然安插進來，通常情況下我們會用“0”來表示一個都沒有，從這里我們也能夠明確“0”與“1”之間的差別。之后我就會讓學生舉幾個生活中常見的“0”的例子，幫助學生在強化記憶的基礎上深入了解“0”的含義，從而提升學生參與學習的積極性。

二、動手操作，在量的認識中培養數感

皮亞杰提出：“動作是形成思維的主要途徑，如果切斷了思維與動作的聯系，思維就得不到發展。”因此在小學教學過程中，需要在傳統教學模式的基礎上融入一定程度的實踐教學，提升學生參與學習的主動性，數學教學應是動手做數學，而不是僅僅聽和記，特別是在量的認識教學中，教師更要為學生提供豐富的感情單位數量的時間和空間，根據不同量的特點，創設不同的活動，讓孩子在體驗活動中準確地把握各種單位數量的實際大小，深刻感悟數量單位的實際意義，從而發展數感。

如教學質量單位時，由于它是無法通過觀察來直觀感受，而需要通過肌肉的感覺來感知，所以我在教學時就設計了大量活動來幫助學生進行感知：掂一掂1千克物品的重量，然后估一估一個西瓜、一個書包的重量，最后再利用工具來測一測，讓學生在活動中感受和建立起單位數量的表象，只有這樣數感培養的任務才能真正得以落實。

三、學會思辨，在運算結果估計中發展數感

對運算結果的估計，即估算，是發展數感的重要方面之一。在教學中，教師應尊重孩子的估算差異，提倡估算方法的多樣性，同時設計對比情境，使孩子感受到要根據實際情況選擇合理的估算方法，要鼓勵孩子自主探索估算的方法，并表達自己的思路和理由，同時讓孩子將估算結果與精確計算結果進行比較，從而感受估算的價值，并發展數感。

如在教學小數乘法這一內容時，通過計算、觀察、比較、歸納得出“一個數（0除外）乘一個比1小的數，積就比該數小，相反，乘以一個比1大的數，積就比該數大”這一規律后，我繼續出示幾道算式：①3.6×12=10.2.②5.2×1.04=11.408、③0.85×0.23=0.3955。讓孩子判斷這些計算的結果是否正確。很多孩子習慣性地拿起筆開始計算。這時，我引導孩子思考，是否有不列豎式計算，一眼就判斷出對錯的方法呢？有些孩子開始放下了筆，認真觀察算式中數字的特點來，終于，他們有了發現：3.6大于1，與12相乘的積必定大于12，不可能是10.2；還有5.2×1.04=11.408也肯定是錯的，5.2的2倍才約等于10，這里乘1.04怎么會比2倍的結果還大呢；而0.85×0.23=0.3955一題中，8乘2得16，進位后最多只能是二十幾，不可能得出39這個數據，所以也是錯的。借助估算，孩子們既很快解決了問題，又充分體會到估算策略帶來的好處，更重要的是，通過這樣的訓練，使孩子的數感得到了發展。

四、加強變式，在問題解決中提升數感

對于學生而言，培養數感的主要途徑在于學習教學，學生通過應用數學解決問題能夠在一定程度上培養出數感。通常情況下，一個類別的問題都有著多種不同的解決方案，同樣的算式也能通過不同的算術流程來判別結果，因此，我們認為提升數感的關鍵就在于解決問題的方式。教師不能僅僅滿足于為學生重復知識點，而是應該積極帶領學生探索新的知識點，幫助學生強化記憶，充分理解知識點。在“變式教學”的支持下，培養學生的數感，豐富學生的思維方式，幫助學生完善表象系統。

總之，數感的形成不是一蹴而就的，而是一個潛移默化、循序漸進的過程，不僅僅需要學生在教學實踐活動中感悟，還需要學生能夠在活動過程中獨立思考。作為教師，我們更應該盡可能挖掘教材的價值和生活中的有用素材，為學生精心設計感悟、體驗、操作、推理、想象和反思等活動，讓學生感受數感的重要性，逐漸提升學生的數感。

【作者單位：蘇州工業園區翰林小學江蘇】