從細節開始培養學生的思維和習慣

楊金霞

說到數學思維習慣，可以用“水滴石穿”進行比喻。水滴的力量那么微弱，但是，因為它天長日久總是在一個點上使用力量，巨石也能被改變形狀。相比之下，水流的力量那么強大，它只是一時顯示威力，不會在巨石上留下什么痕跡。培養數學思維習慣就是要從點點滴滴做起，無論在什么狀態下，都要保持積極思維的習慣。

新課程提出了“自主、合作、探究”的學習方式。合作學習方式中每一個體，都應有各自的角度、任務、觀點、意向，通過協作完成學習目標。傾聽，就是將他人的觀點接納過來，成為自己思維的對象，去認同、驗證、修正或反對。傾聽的同時，也要注意培養質疑的思維習慣，不能一味接受他人的意見，要引導學生悟“為什么”，想“對不對”，追問“還可以怎么樣”，以培養透過現象追根刨底的、多角度的思維習慣。

學習“射線”這一概念時，一學生在回答“燈光是射線”后，有學生質疑：“燈光不是射線。雖然手電筒燈泡可以看作射線的端點，但是它發出的光線是向兩側散開，而不是朝著一個方向延伸出去的。”這個學生還畫了示意圖表示燈光是扇形。于是同學紛紛發表意見或畫圖。最后同學們認定，燈光確實是平面扇形，但如果從燈光中抽取出一條光線，它就是朝著一個方向無限延長的“射線”。整體的燈光扇形平面是有無數條射線組成的平面，準確的回答應該是“光線是射線”。

在課堂上注重調動學生多種感官，讓思維時刻處于積極的狀態。久而久之，積極主動的思維習慣也就培養起來了。

一、教師積極參與，引發學生的數學思維

有效的教學活動是學生學與教師教的統一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。作為組織者，要確定合理的教學目標，設計教學方案時要留給學生主動參與教學活動的空間與時間；作為引導者，要實行啟發式教學，引導學生積極參與教學過程；作為合作者，要以平等的態度與學生共同參與數學活動，與學生一起感受成功和挫折、分享成果。在課堂這樣一個特殊的場合中，對話應成為教育交往的手段。

在教學四年級《乘法的簡算》一組連乘計算題時，為了讓學生發現交換因數的位置積不變的規律，我先讓學生觀察數字特征，然后變序，最后加括號達到簡算。設計無論是問題的提出，還是已有數據處理、數學結論的獲得等環節，都體現學生自主探索、研究。突出過程性，注重學習結果，更注重學習過程以及學生在學習過程中的感受和體驗。

二、改變思考方向，克服思維的定勢

新課標要求學生有良好的想象力和思維的創造力，但在實踐教學中發現學生往往受固有知識經驗的影響，限制了思維的發展，所以，要培養良好的思維習慣就要訓練學生的發散思維。發散思維活動的展開，最重要的一點就是要能改變已習慣了的思維定向，而從多方位、多角度，即從新的思維角度去思考問題，以求得問題的解決，這也就是思維的求異性。

在教學中，一些開放性題目可以訓練學生的一題多解，從不同的角度去解決實際問題。例如：公園有一圓柱形的柱子，高是3米，底面半徑是0.5米，把塑料花布滿在它的側面和頂面裝飾成花柱。如果每平方米有40朵花，準備400朵花裝飾這個花柱，夠嗎？在學生討論解決的過程中就出現了不同的方案。有的從共需要多少朵花來考慮，有的從400朵能布滿幾平方米來考慮，還有的從400朵花去裝飾這根花柱，平均每平方米能有多少花來考慮，呈現出思維的多樣性。讓學生體會到知識是可以靈活運用的，在今后要注意全面考慮問題，從而形成良好的思維習慣。

三、堅持化歸思想的策略，培養遷移思維的良好習慣

化歸思想方法是一種重要的數學思想方法，在數學學習及問題的解決中有著十分重要的作用。教師要引導學生不拘泥于教材或教師的講解，而直接從自身的知識和經驗出發，運用化歸方法，主動尋找新舊知識間的內在聯系，主動構建新的認知結構。

例如：學習了長方形和三角形面積后，我在教學《平行四邊形面積》時，請同學拿出準備好的學具自己探求如何求平行四邊形的面積。由于學生頭腦中已經有了化歸意識，通過動手操作，運用剪、割、移、補等方法，很快把平行四邊形轉化成已經學過的圖形。方法有四：1.從一條邊的一個頂點向對邊作高，分成一個三角形與一個梯形，并拼成一個長方形；2.畫一條對角線，把它分成兩個相等的三角形；3.選擇一組對邊，從頂點分別向對邊作高，分成一個長方形和兩個三角形；4.在一條邊上作高，沿著高把它分成兩個梯形，并拼成一個長方形。在此，引導學生尋找平行四邊形的底與高，與所轉化成圖形的相關聯系。學生很快發現，平行四邊形的底相當于長方形的長（或三角形的底），平行四邊形的高相當于長方形的寬（或三角形的高），于是，根據長方形面積（或三角形的面積）計算公式，推導出平行四邊形的面積計算公式。至此，學生認識到：通過割補完成了圖形之間的轉化，這是第一次化歸；尋找條件之間的聯系，實際上是第二次化歸，從而解決問題。由于學生自己探索解決了問題，因此學生體驗到成功的喜悅，不僅加深了對化歸思想的認識，而且增強了他們運用化歸思想解決新問題的信心，培養了遷移思維的良好習慣。

總之，小學數學課堂中學生的思維訓練和習慣培養，需要教師從數學課堂教學的細節入手。需要教師做一個善思者，靈活處理教材，更需要善于傾聽、機智辨別，有效把握教學契機。通過不同時機，對學生進行思維品質的訓練和思維方法的給予，才能讓課堂更生動有趣、真實高效。

【作者單位：南京市六合區雙語小學江蘇】