從細(xì)節(jié)開始培養(yǎng)學(xué)生的思維和習(xí)慣

楊金霞

說到數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，可以用“水滴石穿”進(jìn)行比喻。水滴的力量那么微弱，但是，因為它天長日久總是在一個點上使用力量，巨石也能被改變形狀。相比之下，水流的力量那么強大，它只是一時顯示威力，不會在巨石上留下什么痕跡。培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維習(xí)慣就是要從點點滴滴做起，無論在什么狀態(tài)下，都要保持積極思維的習(xí)慣。

新課程提出了“自主、合作、探究”的學(xué)習(xí)方式。合作學(xué)習(xí)方式中每一個體，都應(yīng)有各自的角度、任務(wù)、觀點、意向，通過協(xié)作完成學(xué)習(xí)目標(biāo)。傾聽，就是將他人的觀點接納過來，成為自己思維的對象，去認(rèn)同、驗證、修正或反對。傾聽的同時，也要注意培養(yǎng)質(zhì)疑的思維習(xí)慣，不能一味接受他人的意見，要引導(dǎo)學(xué)生悟“為什么”，想“對不對”，追問“還可以怎么樣”，以培養(yǎng)透過現(xiàn)象追根刨底的、多角度的思維習(xí)慣。

學(xué)習(xí)“射線”這一概念時，一學(xué)生在回答“燈光是射線”后，有學(xué)生質(zhì)疑：“燈光不是射線。雖然手電筒燈泡可以看作射線的端點，但是它發(fā)出的光線是向兩側(cè)散開，而不是朝著一個方向延伸出去的。”這個學(xué)生還畫了示意圖表示燈光是扇形。于是同學(xué)紛紛發(fā)表意見或畫圖。最后同學(xué)們認(rèn)定，燈光確實是平面扇形，但如果從燈光中抽取出一條光線，它就是朝著一個方向無限延長的“射線”。整體的燈光扇形平面是有無數(shù)條射線組成的平面，準(zhǔn)確的回答應(yīng)該是“光線是射線”。

在課堂上注重調(diào)動學(xué)生多種感官，讓思維時刻處于積極的狀態(tài)。久而久之，積極主動的思維習(xí)慣也就培養(yǎng)起來了。

一、教師積極參與，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

有效的教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。作為組織者，要確定合理的教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計教學(xué)方案時要留給學(xué)生主動參與教學(xué)活動的空間與時間；作為引導(dǎo)者，要實行啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生積極參與教學(xué)過程；作為合作者，要以平等的態(tài)度與學(xué)生共同參與數(shù)學(xué)活動，與學(xué)生一起感受成功和挫折、分享成果。在課堂這樣一個特殊的場合中，對話應(yīng)成為教育交往的手段。

在教學(xué)四年級《乘法的簡算》一組連乘計算題時，為了讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)交換因數(shù)的位置積不變的規(guī)律，我先讓學(xué)生觀察數(shù)字特征，然后變序，最后加括號達(dá)到簡算。設(shè)計無論是問題的提出，還是已有數(shù)據(jù)處理、數(shù)學(xué)結(jié)論的獲得等環(huán)節(jié)，都體現(xiàn)學(xué)生自主探索、研究。突出過程性，注重學(xué)習(xí)結(jié)果，更注重學(xué)習(xí)過程以及學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的感受和體驗。

二、改變思考方向，克服思維的定勢

新課標(biāo)要求學(xué)生有良好的想象力和思維的創(chuàng)造力，但在實踐教學(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生往往受固有知識經(jīng)驗的影響，限制了思維的發(fā)展，所以，要培養(yǎng)良好的思維習(xí)慣就要訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維。發(fā)散思維活動的展開，最重要的一點就是要能改變已習(xí)慣了的思維定向，而從多方位、多角度，即從新的思維角度去思考問題，以求得問題的解決，這也就是思維的求異性。

在教學(xué)中，一些開放性題目可以訓(xùn)練學(xué)生的一題多解，從不同的角度去解決實際問題。例如：公園有一圓柱形的柱子，高是3米，底面半徑是0.5米，把塑料花布滿在它的側(cè)面和頂面裝飾成花柱。如果每平方米有40朵花，準(zhǔn)備400朵花裝飾這個花柱，夠嗎？在學(xué)生討論解決的過程中就出現(xiàn)了不同的方案。有的從共需要多少朵花來考慮，有的從400朵能布滿幾平方米來考慮，還有的從400朵花去裝飾這根花柱，平均每平方米能有多少花來考慮，呈現(xiàn)出思維的多樣性。讓學(xué)生體會到知識是可以靈活運用的，在今后要注意全面考慮問題，從而形成良好的思維習(xí)慣。

三、堅持化歸思想的策略，培養(yǎng)遷移思維的良好習(xí)慣

化歸思想方法是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)及問題的解決中有著十分重要的作用。教師要引導(dǎo)學(xué)生不拘泥于教材或教師的講解，而直接從自身的知識和經(jīng)驗出發(fā)，運用化歸方法，主動尋找新舊知識間的內(nèi)在聯(lián)系，主動構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

例如：學(xué)習(xí)了長方形和三角形面積后，我在教學(xué)《平行四邊形面積》時，請同學(xué)拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具自己探求如何求平行四邊形的面積。由于學(xué)生頭腦中已經(jīng)有了化歸意識，通過動手操作，運用剪、割、移、補等方法，很快把平行四邊形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形。方法有四：1.從一條邊的一個頂點向?qū)呑鞲撸殖梢粋€三角形與一個梯形，并拼成一個長方形；2.畫一條對角線，把它分成兩個相等的三角形；3.選擇一組對邊，從頂點分別向?qū)呑鞲撸殖梢粋€長方形和兩個三角形；4.在一條邊上作高，沿著高把它分成兩個梯形，并拼成一個長方形。在此，引導(dǎo)學(xué)生尋找平行四邊形的底與高，與所轉(zhuǎn)化成圖形的相關(guān)聯(lián)系。學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)，平行四邊形的底相當(dāng)于長方形的長（或三角形的底），平行四邊形的高相當(dāng)于長方形的寬（或三角形的高），于是，根據(jù)長方形面積（或三角形的面積）計算公式，推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式。至此，學(xué)生認(rèn)識到：通過割補完成了圖形之間的轉(zhuǎn)化，這是第一次化歸；尋找條件之間的聯(lián)系，實際上是第二次化歸，從而解決問題。由于學(xué)生自己探索解決了問題，因此學(xué)生體驗到成功的喜悅，不僅加深了對化歸思想的認(rèn)識，而且增強了他們運用化歸思想解決新問題的信心，培養(yǎng)了遷移思維的良好習(xí)慣。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生的思維訓(xùn)練和習(xí)慣培養(yǎng)，需要教師從數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的細(xì)節(jié)入手。需要教師做一個善思者，靈活處理教材，更需要善于傾聽、機智辨別，有效把握教學(xué)契機。通過不同時機，對學(xué)生進(jìn)行思維品質(zhì)的訓(xùn)練和思維方法的給予，才能讓課堂更生動有趣、真實高效。

【作者單位：南京市六合區(qū)雙語小學(xué)江蘇】