有效提高小學生數學素養途徑和方法的研究

顧建芳++王娟

高效了，通過動手實踐、自主探索、合作交流，學生能使用表達數學概念、關系、問題、方法、思想的數學語言進行學習活動。學生的數學心理素質提升了，在和諧、愉快的學習環境中，懷著積極健康的態度滿腔熱情去學習，互助、他助、自助的學習方式，使每一個學生得到成功的體驗。

參與課題研究的昆山市實驗小學、一中心小學等學校的五年級學生，在蘇州市小學綠色評價數學學科學業水平測試中，取得了優異的成績。參與課題研究的昆山市實驗小學、昆山市玉峰實驗學校，在昆山市小學生畢業水平測試中，連續多年名列前茅。參與課題研究的一大批學生在《小學生數學報》報社舉辦的活動中獲得“小小數學家稱號”。

（二）明晰了有效提高小學生數學素養的基本途徑和方法

提高小學生的數學素養應該通過知識技能、數學思考、問題解決、情感態度的教學，使學生獲得必備的基礎知識、基本技能、基本的數學思想和數學的活動經驗，增強學生發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力，具有初步的創新意識和實踐能力。

提高小學生的數學素養，要以精致靈動的課堂教學為主，輔以豐富多彩的數學社團活動、生動有趣的數學實踐、全面動態的多維評價、精彩紛呈的數學周展示等，讓學生通過各種數學活動，在經歷、體驗、感悟中，掌握數學基礎知識、形成數學基本技能、領悟數學基本思想、積累數學基本活動經驗。

（三）形成了“以學定教，隨學而導”的數學教學思想

教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。以學生的基礎確定教學過程，又隨著學生的學況調整教學活動，充分體現尊重學生，以學生為主體，我們初步形成了“以學定教，隨學而導”的教學思想，形成了“精致、靈動、高效”數學課堂教學風格。

1.備課時關注學生的想法，備課在互動中進行

備課時在鉆研教材的基礎上，多站在學生的角度思考問題，明確學生學習的知識起點和生活經驗。新課程需要新教學，而新教學需要新的預設。這是一種留給教學足夠空間的預設，是一種包含著豐富生成性的預設，是一種寬容偶然性和突發性，促進多樣性和創造性的預設，是一種能夠促進教師和學生共享教學的愉快；不僅有高水平的思維和智力加工，而且有積極的情緒體驗和情感高峰的預設。

2.上課時關注學生的學況，活動在隨學中展開

真實有效的數學教學過程，是師生及其他因素間動態的相互作用的推進過程。一方面這一過程不可能完全按教師所預定的軌道行進，隨時會產生一些意料之外的新的事物、新的情境或新的需求；另一方面從教到學再到學生的發展的過程，本身就是一個動態轉化和生成的過程。老師在課堂上要注重學生的及時反饋，靈活運用生成性教學資源，順著學生的思路來調整、組織教學，從而提高教學的針對性、靈活性和有效性。常用的方法有：①讓學生先開口——找準起點，因人施教；②巧用學生的話——由此及彼，趁熱打鐵；③妙用學生的錯——將錯就錯，因勢利導；④善用學生的問——順勢延伸，乘勝追擊；⑤活用學生的題——急中生智，隨機應變。

3.評價時關注學生的感受，引領在激勵中體現

課堂教學中的及時性評價，是指課堂教學活動中對學生的各種學習行為給予及時的評價，主要起反饋、鼓勵、調控和導向的作用。評價時，關注學生的個性差異，保護好學生的自尊心和自信心，注重民主、平等，“賞識每一個學生，感受每一顆心靈”，注意眼神、語氣、態度、表情等，使學生在學習活動評價中感受到激勵和賞識。

4.練習時關注學生的差異，作業在課堂中完成

學生練習情況是檢驗課堂教學效果的有效途徑。練習設計注重基礎性、層次性和開放性，讓每個學生都能通過練習鞏固新知、掌握方法。練習時關注學生的差異，根據不同層次學生的學習能力，布置不同的課后作業，一般可分為三個層次：a層是基礎性作業（課后練習），b層以基礎性為主，同時配有少量略有提高的題目（課后習題），c層是基礎性作業和有一定靈活、綜合性的題目（課后復習題）各半。每節課根據作業量和難易程度，安排5—15分鐘的作業時間，保證絕大多數學生能在課堂中完成作業。

（四）構建了智慧課堂提效模式

提高學生的數學素養，主陣地是課堂教學。“以學定教，隨學而導”的教育思想在數學課堂的真正落實，還要體現在課堂教學的實效上。因此，我們嘗試構建了智慧課堂提效模式——“三環五步”，是打造高效課堂研究、錘煉教師教學風格、促進教師智慧成長的一種模式。

第一環：學習準備階段

第一步：上課老師全面分析教材和學生，圍繞自己的課題寫出教案初稿；第二步：第一輪磨課，上課老師試上，組內老師聽課，研討，修改教案；第三步：上課老師拍錄像課，并把錄像課、教案和說課稿，提前一周上傳至學校網站；第四步：第二輪磨課，組內老師共同研討，完善教案；第五步：相關老師仔細觀看錄像課，研讀教案和說課稿，進行評課交流的前期準備。

第二環：現場觀摩階段

第一步：上課老師用完善教案上課；第二步：上課老師說課；第三步：聽課老師修改評課稿；第四步：現場分組抽簽；第五步：抽到簽的老師進行評課。

第三環：論壇交流階段

第一步：所有老師分類上傳聽課心得；第二步：上課老師和聽課老師相互學習他人的心得，并跟帖；第三步：上課老師博采眾長，修改教案；第四步：提供平臺，上課老師有更多機會展示；第五步：聘請專家，精確診斷，錘煉上課老師的教育教學風格。

（五）完善了小學生數學素養的評價體系

我們完善了小學生數學素養的評價體系，充分體現評價指標多元化，評價主體多樣化，評價方式多樣性，評價內容全面性，評價過程動態性等特點。

在時間上做到平時評價和階段性評價相結合，在評價內容上做到單項性評價和綜合性評價相結合，在評價方式上做到筆試評價和面試評價相結合，在評價結果上做到定量評價和定性評價相結合；淡化評價的甄別、選拔功能，突出評價的導向、改進、形成、激勵功能，形成一整套科學有效的小學生數學素養評價體系。

1.學生數學素養成長電子檔案

依托每個學生的校園一卡通，把學生的數學學習活動情況，包括課程學習、社團活動、數學實踐、學習成果等，采用自動錄入的方式（如老師以班級為單位給每個學生撰寫數學寄語，上傳電子文檔之后，電子平臺會自動將不同的寄語“投入”對應學生的檔案中），使每個學生小學畢業時擁有一份完整的、動態的、富有個性的數學素養成長電子檔案。

□學生自我評價

重視學生參與，尤其是學生的自我評價和反省，是成長記錄袋的一個重要特點與要求。在使用成長記錄袋的過程中，教師要鼓勵和引導學生，選擇和評價自己的作品，從而發現自己的優勢和不足，形成追求進步的愿望和信心，明確改進的目標和途徑。

□同伴相互評價

在學生自評的基礎上，應鼓勵學生相互評價。教學中可以開展同桌互評，小組互評及全班互評。

□教師針對評價

老師除了對學生各個階段數學學習情況進行等級制評價外，注重評價學生的學習習慣、學習方式、情感態度、實踐能力和創新意識，評價學生對數學的感受能力，是否善于發現并提出問題、分析問題和用有關數學知識解決的問題。

□家長參與評價

主要是對孩子在家中的學習態度、學習興趣等進行評價和記錄，可以是孩子最滿意的一次作業、最難忘的一次數學實踐活動、最喜歡的一位數學家的故事等，可以是文檔、圖片、視頻等，引導家長科學地評價孩子，促使家長主動全面地了解孩子的數學學習。

2.小學生數學素養多維評價表

所謂多維評價，是指以不同的主體對學生的數學學習的知識技能、數學思想、實踐能力和創新意識等多個維度，進行不同的評價。

一是以質性評定取代量化評定。

以往的一些評價方式，往往以單純的量化評定作為評價工具和手段，多維評價的出現，并不是對量化評定的簡單否定。多維評價中也包含了量化研究，多維評價是為了更全面地反映學生學習情況。因此，在適當的評價內容或場景中依然使用量化的方式進行評定，例如“知識與技能”各部分的評定。

二是評定的功能由側重甄別轉向側重發展。

多維評價把評價看作是課程、教學的一個有機構成環節，它同樣也是促進學生發展的有效教育手段。評價不是為了給出學生在群體中所處的位置，而是為了讓學生在現有的基礎上謀求實實在在的發展。它更關注讓學生學會更多的學習策略，給學生提供表現自己所知所能的各種機會，通過評定形成學生自我認識和自我教育、自我進步的能力。

三是評定重視個性化的反應方式。

多維評價關注學生的實際發展，它不再是過去那種從目標、標準到命題全部一刀切的僵硬面目，而是重視學生在評定中的個性化反應，例如“實踐能力”部分的評定，它尊重學生的個別差異和個性特別，問題具有開放性，允許學生依照自己的興趣和特長給出不同形式或內容的解答。

四是評定不僅重視學生解決問題的結論，而且重視得出結論的過程

在傳統的評價中，特別是一些客觀性測驗，如選擇題、判斷題，往往只要求學生提供問題的答案，而對學生是如何獲得答案的，卻無任何要求。這樣，學生獲得答案的推理過程、思考性質、證據的運用、假設的形成等，這些對學生發展而言至關重要的東西，都被摒棄于評價的視野之外，這樣會給教育帶來諸多弊端。多維評價，不僅關注問題的結論，也關注對學生的思維過程的評價，因此在設計多維評價的問題時，我們十分重視要使學生在解決問題時充分表現出搜集資料、推理、判斷并得出結論的全過程。

（六）打造了一支專業素養高、教學能力強的數學教師隊伍

課題研究的順利開展，有效地促進了教師教育觀念的更新，教學方式的變革，教學水平的提高，一個研究型、科研型的數學教師群體正在悄然崛起。

課題實施的4年時間，老師們先后以調查報告、研究論文、研究案例、教學設計等形式，形成了一系列研究成果，且有多篇文章在報紙、雜志上發表，多篇論文在省、市、縣論文評比中獲獎。課題組的主要研究人員中，周惠琴、徐建文、陳蕾、王文英老師被評為江蘇省特級教師，高向紅、王娟等6位老師被評為蘇州市名教師、蘇州市學科（學術）帶頭人，參加研究的教師中，很多教師被評為區、市級的學科帶頭人、教學能手，成為教學的骨干。周賢鑫獲江蘇省小學數學優質課評比一等獎，仲崇恒等多位老師獲蘇州市教師“把握學科能力競賽”一、二等獎。

【作者單位：昆山市實驗小學 江蘇】