人均住房面積與恩格爾系數關系分析

劉超

摘要：恩格爾系數是對居民生活水平的重要反映，即恩格爾系數小的家庭擁有更好的經濟條件。此外，居民生活水平提高的同時，也對住房提出更高的要求。為此，本文試圖對人均住房面積與恩格爾系數之間的關系進行實證分析。

關鍵詞：人均住房面積；恩格爾系數；線性關系；Granger因果關系

中圖分類號：F407.9 文獻識別碼：A 文章編號：1001-828X（2016）001-00000-01

一、引言

住房主要用來滿足居民的生存、發展與享受需要，而居民對住房的要求直接體現出居民生活水平的高低。恩格爾系數是食品支出總額占個人消費支出總額的比重，同時也是居民生活水平的重要指標，因此透過恩格爾系數可分析出家庭的富足程度、生活水平、住房要求及住房面積。依此內容，本文實證分析人均住房面積與恩格爾系數之間的關系。

二、人均住房面積與恩格爾系數之間關系的實證分析

對于人均住房面積與恩格爾系數之間的關系，理論上認為此種關系表現為反向變動關系，同時諸方面所對應的的住房支出與包含恩格爾系數的收入函數關系表現為線性關系，但無法確定出住房面積與恩格爾系數的函數關系及住房面積受恩格爾系數的影響程度。為此，本文試圖對人均住房面積與恩格爾系數之間的關系進行實證分析，以解決理論分析上遺留下來的問題。

（一）人均住房面積與恩格爾系數之間的線性關系

住房是用來滿足居民的生存、發展與享受需要的物品，因此當居民收入提高、恩格爾系數下降的同時，住房消費曲線呈上升走向，具體表現為人均住房面積持續增加。圖1為1980年-2008年人均住房面積與恩格爾系數之間的線性散點圖。如圖1所示，實際值由菱形散點表征。依據菱形散點的軌跡，首先假設人均住房面積與恩格爾系數之間具有線性關系，由此創建出因變量為人均住房面積、自變量為恩格爾系數的線性模型，同時采用最小二乘法估計模型。

凱爾斯認為居民絕對收入水平決定著消費支出，而消費支出與實際收入之間的函數式為：

式一 C = α+β*Y1

式中，C—現期消費；α—基本生活消費；β—邊際消費傾向，β（0< β<1）與收入呈負相關；Y1—現期收入。

假設住房支出代表住房面積，則住房消費函數變換為：

式二 Ch = α+β*Y1（E）

式中，Ch—住房支出代表的住房面積；α—基本住房面積；β—住房邊際消費傾向；Y1（E）—包含恩格爾系數的收入函數；E—恩格爾系數。

依據式（二），1980年-2008年人均住房面積與恩格爾系數的線性關系便可描述為：Ch = 52.787-0.753*E，由此得出相關系數R=0.963，即表明人均住房面積與恩格爾系數的相關關系程度極高；函數式的擬合優度驗證值R2=0.927，即表明恩格爾系數對人均住房面積變化的解釋合理，同時各項統計量也驗證合理。由此便可初步做出下列結論：人均住房面積與恩格爾系數之間具有線性關系，且恩格爾系數每降低1點，人均住房面積上升0.753。

圖1 人均住房面積的預測值與實際值比較

（二）人均住房面積與恩格爾系數之間的因果關系

上述分析結果表明，人均住房面積與恩格爾系數之間具有相關性。據此，下文采用Granger因果關系法深入驗證人均住房面積與恩格爾系數之間的因果關系。Granger因果關系的檢驗根本上是對特定變量的滯后變量能夠引入其他變量方程中進行驗證，即若其他變量會對該變量產生滯后影響，則表明兩者之間存在Granger因果關系。Granger因果關系的驗證步驟為：

步驟一：根據1980年-2008年人均住房面積與恩格爾系數的時間序列，創建變量VAR模型；

步驟二：對人均住房面積及恩格爾系數進行對數處理，結果顯示兩者皆為平穩的時間序列；

步驟三：確定VAR模型中變量的滯后階數，具體依照AIC/SC進行判定，判定值越小越好，即滯后時間等于1時，AIC=-8.47/SC=-8.18，且值最小，則滯后階數選為1期或1年；

步驟四：采用EViews5.0，創建VAR（1）模型（向量自回歸模型），同時驗證Granger因果關系。

依據上述步驟得出的驗證結果表明，滯后的1-5期中，人均住房面積并非恩格爾系數的原因，符合實際情況；滯后的1/4/5期中，恩格爾系數是人均住房面積的Granger原因，概率為92.33%，此結果符合理論分析的結果，且也與居民的普遍認識相符。

（三）恩格爾系數對人均住房面積的影響水平

根據上述分析內容，下文利用VAR模型對人均住房面積受恩格爾系數的影響程度進行深入分析。對于VAR（1）模型，下列函數式可用來描述人均住房面積：

式三 Loghouse=0.977+0.892*Loghouse（-1）-0.164*LogEn-gel（-1）

根據式（三）可知，上期住房面積會從正面影響到當期住房面積，而上期恩格爾系數會從負面影響到當期住房面積。

脈沖響應函數是用來描述VAR模型中特定內生變量對其他內生變量的影響及當任一誤差項變化時或模型受到沖擊時系統受遭受的動態影響。下文試圖采用脈沖響應函數來描述恩格爾系數對人均住房面積的影響水平。

根據VAR（1）模型，采用廣義脈沖法得出變量所對應的廣義脈沖響應結果。結果顯示，當期恩格爾系數每變動1%，當期人均住房面積便變動-0.15%，而后持續增加至第8期的-2.7%，并最終穩定下來。由此可見，人均住房面積從當期便受到恩格爾系數的反向影響，且此影響值的絕對值隨時間的發展而逐漸變大，注意此種影響具有長期性。

三、結語

上文實證分析了人均住房面積與恩格爾系數之間的關系，分析結果表明：人均住房面積與恩格爾系數之間具有線性負相關的關系，即恩格爾系數持續下降的同時，人均住房面積持續增加。總的來講，人均住房面積與恩格爾系數之間表現出下列變化規律：恩格爾系數低時，家庭富足程度高且人均住房面積大，反之亦然。單單就恩格爾系數來看，我國當前處在富裕階段，但面對我國特殊的國情，恩格爾系數的反映或許不完全準確，但從改革開放至今，我國居民生活水平明顯提高確是不爭的事實，而在不久的將來，我國居民定將全面進入富裕階段。

參考文獻：

[1]肖婭.農村居民家庭恩格爾系數與人均居住面積的關系具體測度[J].商，2012，03：120+122.

[2]李翔.基于Eviews軟件分析的上海市區人均住房居住面積影響因素研究[J].安陽工學院學報，2013，01：59-62.

[3]劉洋.利率變動與我國恩格爾系數變化的相關性分析[J].河北金融，2014，12：5-8.

[4]周玉科，高錫章，周成虎.全國農村人均住房面積的空間自相關分析[J].測繪與空間地理信息，2014，11：4-6.

[5]張志果，邵益生，徐宗學.基于恩格爾系數與霍夫曼系數的城市需水量預測[J].水利學報，2010，11：1304-1309.