基于ARIMA模型的湖南省人均耕地面積與糧食單產預測

李瀟帥

摘要：糧食問題是一個重大的問題，為了保障人民正常的生活需要和社會穩定，需要對人均耕地面積和糧食單產進行預測分析，以保證糧食的安全。本文以湖南省為例，通過構建ARIMA模型對湖南省的人均耕地面積和糧食單產進行預測分析，進而為未來的糧食安全策略的制定提供基礎資料。

關鍵詞：人均耕地面積；糧食單產；ARIMA模型；湖南省

中圖分類號：F301 文獻識別碼：A 文章編號：1001-828X（2016）001-000-03

一、引言和文獻回顧

目前，我國糧食產量生產呈總體產量迅速增長、播種面積相對穩定和糧食單產產量不斷提升的趨勢。對于我國的糧食安全，學術界現存觀點多為：短時期內中國的糧食供給是沒有問題的，但是從長期來看，中國糧食的供求將會處在一個緊平衡的狀態。更有學者認為，中國未來將會處在一個“糧食供不應求”的局面。柯炳生（2007）認為到2020年，中國的糧食缺口將會達到0.36-0.58億噸。環境保護部和國土資源部聯合發布的《全國土壤污染狀況調查公報》指出，全國土壤環境狀況總體不容樂觀，部分地區土壤污染嚴重，耕地土壤環境質量堪憂，工礦業廢棄地土壤環境問題突出。因此，在這種高需求和有限的資源環境下，如何保證糧食的供給，保障國家的糧食安全，是需要考慮的問題。

國內外的文獻，已經從不同的角度和方式對糧食安全進行分析。通過對文獻的總結歸納，大致可以分為三種：（1）從糧食生產安全角度的分析，崔亞平（2011）認為，中國的城鎮化，工業化不斷推進，人們生活水平和生活質量的提高，促使糧食需求的增長，與此同時，耕地的減少、水資源的短缺和氣候的變化對糧食生產的約束也在日益增加。（2）從糧食流通安全角度分析，田新平（2011）認為，糧食流通安全受到糧食儲備水平、國際貿易、對國際市場依賴的程度和流通速度和價格的影響。（3）從糧食消費安全分析，高鐵生（2013）指出，城鄉居民生活水平的提高，消費結構不斷優化，人們更多的追求的是質量和品質的保證，而不僅僅是數量。

研究方法上：孫東升等采用時間序列中的濾波方法，將糧食產量分離為時間序列和波動序列，把時間趨勢模型和波動周期結合起來分析，預測了未來10年我國糧食產量[1]。丁晨芳對我國糧食供給預測采用生產函數模型、多元回歸模型、指數平滑模型等組合預測模型進行分[2]。肖海峰，王姣（2004）構建了柯布一道格拉斯生產函數，進行分析。

就目前國內外學者的研究情況來看，不少學者對糧食安全進行了不少研究，但是依然存在不足，現有的研究大都著眼于全國層面，很少從微觀層面進行分析，鮮有對商品糧基地所在省份的糧食安全情況進行分析預測。此外，分析方法和模型多采用GM（1，N）模型、回歸模型、灰色關聯分析法，較少構建ARIMA模型進行糧食等相關方面的預測分析。基于以上研究的不足，本文將作出以下的改進：（1）基于2000-2012年湖南省人口、糧食單產和播種面積數據，對湖南省人均耕地面積和糧食單產預測。（2）采用ARIMA模型，分析相關影響的因子，對湖南省土地生態安全作出時間的定性與定量分析。

二、模型選擇

1. ARIMA模型的分析識別

ARIMA（p，q）模型的一般表達式：

（1）

其中，Dt表示處理過的最新平穩的序列，Ft表示Dt對Dt1的依賴程度。

2.模型的識別

如果要構建ARIMA（p，d，q），需要先確定p，d，q。首先，要使用單位根檢驗法，確定差分次數d。其次，要確定Dt～AR（p）中的p。最后，要確定Dt～MA（q）中的q。

平穩序列中的自相關函數公式：

（2）

β0=1， β-k=k。

平穩的AR（p）的自相關系數的公式：

（3）

K階平穩自回歸過程AR（k）的偏自相關系數：

（4）

綜上所做的每一個方程組的最后一個解，就是需要求出的偏自相關的系數。

MA（q）的自相關系數：

（5）

當k>q時，βk=0， Dt與Dt+k，不相關。這就是所說的截尾，可以通過這個來判斷階數q。

當確定p，d，q之后，需要進行的是模型檢驗。判斷這個模型是否滿足平穩性和可逆性。再判斷是否為白噪聲，如果不是白噪聲，還要進行模型的重新識別并進行上述操作。如果是白噪聲，那么說明模型是平穩的，可以進行預測分析了。

三、模型分析結果

研究數據來源自湖南統計年鑒2001-2014、中國統計年鑒2001-2014、湖南省2001-2013年國民經濟和社會發展統計公報。（見表1）

由表1可知，人口模型的自回歸項為2，經過1次差分，移動平均基數為1；糧食播種面積模型的自回歸歸項為4，做了1次差分，移動平均基數為1；糧食單產的自回歸項為2，1次差分，移動平均項基數為2。三個模型的擬合度都比較好，平穩的R2都接近于1；平均絕對百分誤差MAPE都小于2.5%；樣本與模型的離合值都小于0，說明樣本數據沒有超出擬合的置信區。（見表2、表3）

通過人口、農作物播種面積、糧食單產和耕地面積之間的相互關系：種糧的耕地面積=糧食播種面積/復種指數，人均糧食占有量=（糧食單產×耕地面積）/人口數量。可以得到湖南省2013-2020用來種植糧食作物的耕地數量和湖南省每人平均占有糧食的數量。其中，糧食作物的耕地復種指數為175%（來源于湖南省2001-2013年統計年鑒）。（見表4）

四、結論與建議

1.結論

到2020年，湖南省人均耕地面積為0.89畝，湖南省糧食單產為每公頃6486.82公斤人均糧食占有量為每人444.24公斤。根據國家人均糧食占有量400公斤和420公斤的標準，可以發現湖南省的人均糧食占有量在國家的標準之上，說明，湖南省未來的糧食生產能力可以滿足人民對于糧食的需求，湖南省在未來的一段時間糧食是安全狀態。但是需要注意的是，國家人均耕地面積為1.26畝，而湖南省人均耕地面積低于0.93畝，處于國家平均水平之下，所以在未來會對糧食安全造成一定的影響。

2.建議

針對湖南省的人均耕地面積和糧食單產情況提出以下的建議：

（1）從人口方面來說，可以適當的增加人口數量。蘇昌貴（2014）認為湖南省未來人口形勢嚴峻、老齡化嚴重、勞動人口減少、撫養比高位運行。湖南省可以實行全面放開“二孩”政策，緩解未來老齡化帶來的壓力，加之湖南省未來的糧食供給可以滿足人口增長的需要，所以可以適度的增加人口數量。

（2）從耕地方面來說，要保護耕地資源和環境，做好土地利用規劃。湖南省多地耕地資源受到嚴重的污染，加上洪澇災害和其他自然環境的影響，而且之前國家實行化肥補貼的政策，農民為了提高產量，大量使用化肥，挫傷了土地肥力，影響土地的可持續利用。另外，城鎮化進程推進，農村土地不斷并入城市范圍，導致大量的耕地被侵占，所以要嚴格管制審批土地用途。

（3）從糧食單產來說，要提高土地的收益，提升產業化水平，加強農業水利設施建設。湖南省農田水利設施不夠完善，農業水利設施資金匱乏，影響了糧食生產的綜合能力。

參考文獻：

[1]孫東升，梁仕瑩.我國糧食產量預測的時間序列模型與應用[J].農業技術經濟，2010（1）：81-88.

[2]丁晨芳.結合模型分析方法在我國糧食產量預測中的應用[J].農業現代化研究，2007（3）：56-57.

[3]馬永歡，牛永元.基于糧食安全的中國糧食需求預測與耕地資源配置研究[J].中國軟科學，2009（2）：43-44.

[4]胡小平，郭曉慧.2020中國糧食需求結構分析及預測[J].中國農村經濟，2010（3）：23-24.

[5]茅于軾，趙農.中國糧食安全靠什么[M].北京.知識產權出版社，2011.