以變顯質(zhì)

張同剛

摘 要：在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，變式教學(xué)是一種科學(xué)合理的教學(xué)方法。通過“變”發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)“不變”的本質(zhì)，有效提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。基于此，首先探究變式教學(xué)應(yīng)遵循的原則，然后探究變式教學(xué)法在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的應(yīng)用策略。

關(guān)鍵詞：變式教學(xué)；初中數(shù)學(xué)；教學(xué)質(zhì)量

所謂數(shù)學(xué)變式教學(xué)，主要是引導(dǎo)學(xué)生對多變的數(shù)學(xué)問題進行探索思考，了解其變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)其中不變的本質(zhì)的一種教學(xué)方法。運用變式教學(xué)，可以起到一題多用的作用，有效增強數(shù)學(xué)知識的創(chuàng)新性和趣味性，充分調(diào)動學(xué)生的求知欲和好奇心，讓他們能夠積極主動地去學(xué)習(xí)和思考，進而掌握科學(xué)合理的分析方法。通過“變”發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)“不變”的本質(zhì)，有效提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。對此，筆者簡單論述如下：

一、變式教學(xué)應(yīng)遵循的原則

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)用變式教學(xué)，為了達到預(yù)期的教學(xué)效果，則必須遵循以下幾個原則：（1）題目的引申應(yīng)合適有度。在初中數(shù)學(xué)的實際教學(xué)過程中，如若盲目引申題目，則會加重學(xué)生的學(xué)習(xí)負擔(dān)，讓其產(chǎn)生負面的學(xué)習(xí)情緒。因此，在初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)中，應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的實際學(xué)情和教材內(nèi)容合理引申習(xí)題例題的內(nèi)容和方式，以此調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)靈感，從而有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)水平。（2）根據(jù)學(xué)生接受能力制訂教學(xué)目標。在應(yīng)用變式教學(xué)方法時，應(yīng)以學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識和接受知識的能力為前提，制訂相應(yīng)合理的教學(xué)目標，這樣才能夠取得更好的教學(xué)效果。（3）以調(diào)動學(xué)生的主觀能動性為目的。在應(yīng)用變式教學(xué)法的實際過程中，主要是老師引導(dǎo)學(xué)生去理解“變”的知識點，讓學(xué)生在“多變”的教學(xué)過程中掌握分析方法，有效提升自己的理解能力。

二、變式教學(xué)法的應(yīng)用策略

（一）強化習(xí)題變式訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解題思路

在初中數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)中，習(xí)題練習(xí)是非常重要的一個環(huán)節(jié)，很多數(shù)學(xué)思維方法都融于例題里面。因此，通過加強習(xí)題變式訓(xùn)練，能夠引導(dǎo)學(xué)生從眾多的習(xí)題中深入掌握知識點，從而總結(jié)出清晰的解題思路。其中，在所有習(xí)題練習(xí)中，填空題是較為常見的一種題型，所以可以以選擇題為例進行變式教學(xué)。

例如：通過設(shè)計一個問題“將一米的繩子先截去一半，然后再將剩下的繩子截去一半，按照這樣的要求，要想最后剩下的繩子不足一厘米，總共需要截多少次？”根據(jù)這個問題，可應(yīng)用變式教學(xué)法轉(zhuǎn)換題目：“將一根木頭長設(shè)置為a米，先截去全長的，再截去剩下木頭長的，問最后剩下的木頭長度是多少？”通過變式教學(xué)法轉(zhuǎn)換問題，不僅能夠讓學(xué)生快速找到解決問題的方法，而且也鍛煉了學(xué)生的思維方式。

（二）合理運用正例變式和反例變式，靈活掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)法

在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，通常例子原型及變式主要為正例變式的主要體現(xiàn)模式，但在運用正例變式的過程中，學(xué)生很容易將一些典型的特征錯誤地看成為本質(zhì)特征，以致無法準確掌握概念的本質(zhì)屬性。除此之外，對于一些概念的例子，其本質(zhì)屬性都相同，但如果想準確掌握概念本質(zhì)特征，僅僅從原型的標準特征入手是完全不夠的。因此，在初中數(shù)學(xué)的實際教學(xué)過程中，不僅要充分運用正例變式之外，還需要靈活運用反例變式。

例如：針對“若a2=b2，則a=b。”這個命題是否正確？為了能夠快速準確地得出正確的答案，老師則可指導(dǎo)學(xué)生從a2與a的關(guān)系入手進行判斷，明確區(qū)分兩者的本質(zhì)特征和非本質(zhì)特征，這樣學(xué)生則可以輕松地舉出反例。

（三）合理改變對象的存在背景，幫助學(xué)生深入了解知識點

在數(shù)學(xué)變式教學(xué)法的應(yīng)用過程中，應(yīng)根據(jù)對象的存在背景進行合理改變，從而幫助學(xué)生深入了解知識點。其中，對象存在背景的改變主要以關(guān)鍵詞和相似情景的變換上。

例如：在學(xué)習(xí)雙曲線和橢圓相關(guān)概念時，老師則可以指導(dǎo)學(xué)生準確捕捉概念里的關(guān)鍵變化詞，再將橢圓背景和圓的背景進行合理替換，這樣則有利于讓學(xué)生更加深入地了解和掌握相關(guān)知識點。

（四）例題變式教學(xué)的具體應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生多角度理解知識點

在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，其各個知識點、解題技能和方法、解題思想主要是通過例題連接在一起，所以進行例題變式教學(xué)具有很重要的作用。因此，在初中例題的教學(xué)過程中，可將相關(guān)例題進行合理變式，從而引導(dǎo)學(xué)生能夠從多角度、多層次理解知識點。

例如：在學(xué)習(xí)“勾股定理”理論時，老師可將理論融入直角三角形中，得出“兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方”。因此，將直角三角形的兩直角邊的長分別設(shè)置為A、B，斜邊邊長為C，求解出A2+B2=C2。

在上面的圖中，其圖1主要是邊長為A、B的兩個正方形連接在一起，S=A2+B2；而圖2則主要是由4個全等直角三角形和1個小正方形組成，如若將其中兩個三角形移動到圖2中，則可以得到一個邊長為C的正方形，所以得出A2+B2=C2，從而得出勾股定理的結(jié)論。

綜上所述，初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)法只是簡單地改變問題的形式，而并沒有改變問題的本質(zhì)，且能夠使問題更加清晰明確地呈現(xiàn)出來，從而幫助學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識點，從本質(zhì)上看待數(shù)學(xué)問題，進而培養(yǎng)學(xué)生敏捷的數(shù)學(xué)思維。因此，在初中數(shù)學(xué)的實際教學(xué)過程中，老師應(yīng)該有意識地引導(dǎo)學(xué)生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

參考文獻：

[1]王朝暉.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中變式教學(xué)的應(yīng)用探討[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究：教研版，2015（04）：38.

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編輯 謝尾合