數學歸納思想在高中數學教學中的應用

曾饒利

摘 要：數學是一門抽象的學科，它在教學中非常重視抽象的數字含義以及推理過程，要求高中數學教師在課堂教學過程中多使用歸納思想進行教學，培養學生的推理歸納能力。

關鍵詞：歸納思想；高中數學教學；應用

新課程改革的全面深化要求教師在課堂教學中更加注重培養學生的思維能力和創新能力，為學生以后的發展打下更好的基礎。數學是一門抽象的學科，它在教學中非常重視抽象的數字含義以及推理過程。結合數學的學科特點和新課改的要求來看，歸納思想對于高中數學應用教學有著重要意義。

一、歸納思想的概述及意義

廣義的歸納思想就是學生在已有的認知結構的影響下，通過觀察、聯想、類比、歸納、推理等，做出新的合情合理的認知過程。歸納思想無論對數學教學自身還是我國素質教育而言都具有重要意義。對數學而言，數學的創造過程不同于其他學科，在數學產生的過程中，為了證明一個定理之前需要經過合理的設想，然后進行檢驗、完善，最后進行修改。在經過再三的驗證、修改、再驗證的循環過程之后，才能真正形成定理，在這個過程中需要充分運用的就是歸納的思想。

二、數學歸納思想在高中數學教學中的應用

數學歸納法是高中數學教學中最具代表的歸納思想。它在教學中采用同歸納推理與演繹推理相結合的方式，更容易被學生接受。數學歸納法基本又分為兩種：一種是完全歸納，一種是不完全歸納。不完全歸納是通過對題目中的部分對象進行觀察，得出的一般性結論。這種歸納方法是由特殊到一般，有時候可能會出錯，需要進行嚴密的論證結果。完全歸納法則是根據歸納原理得出嚴密結論的推理方法。

1.數學歸納法的基本步驟

例如，要證明一個與正整數n有關的命題的步驟是這樣的：

（1）驗證n=k1時命題成立；（2）假設n=k，（k≥k1）成立，那么證明n=k+1也成立。

2.數學歸納法重點

（1）數學歸納法的第一步和第二步是基礎和依據，都是必不可少的。

（2）在證明n=k+1命題成立之前，一定會用上假設n=k，（k≥k1）成立。進行第二步運算時要想清楚先要獲取目標等式，然后再想辦法驗證。

新課程改革的全面深化更加要求教師在課堂教學中更加注重培養學生的思維能力和創新能力，為學生以后的發展打下更好的基礎。歸納思想在高中數學教學中被廣泛使用，能夠更好地被學生掌握，同時對于高考數學習題的解答有很大幫助，應該受到更加廣泛的推廣。

參考文獻：

李文艷.數學歸納思想在小學數學中的應用特點[J].成才之路，2014（36）：84.

編輯 張珍珍