流域水污染治理動態(tài)模糊參與度模型研究

唐紅霞

(遼寧省丹東水文局，遼寧 丹東 118001)

流域水污染治理動態(tài)模糊參與度模型研究

唐紅霞

(遼寧省丹東水文局，遼寧 丹東 118001)

生態(tài)文明的構(gòu)件取決于流域水資源和水環(huán)境的條件改善。流域是完整性比較高的生態(tài)體系，流域在不同區(qū)域的關(guān)聯(lián)性很強(qiáng)，要想處理水污染問題就需要各個區(qū)域相互配合工作才能完成。在此期間就需要把進(jìn)行污染處理所需的成本就需要各方進(jìn)行資金的合理分配。對進(jìn)行水污染處理中所產(chǎn)生的利潤分配構(gòu)建水污染動態(tài)治理模糊參與度模型，利用動態(tài)夏普利值進(jìn)行模型準(zhǔn)確度的驗證。

模糊參與度；動態(tài)夏普利值；水污染；利潤分配

0 前 言

我國大部分領(lǐng)土都是流域，其中有無數(shù)條小河流，橫穿于不同的流域區(qū)域，流域的污染問題影響著國家經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，流域水資源的保護(hù)和水資源環(huán)境條件的改善對對河流污染的治理起著決定性的作用。國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者主要是針對夏普利值的理論研究，更多的是放在靜態(tài)上的理論研究，對動態(tài)的研究困乏[1-3]。

對水污染治理的動態(tài)模型的建立是時代發(fā)展的必然趨勢，本文通過建立動態(tài)模糊參與度模型，把模型應(yīng)用到具體工程案例中。

1 夏普利值在流域水污染治理利潤分配中的應(yīng)用

1.1 基本假設(shè)

選取相鄰的三個區(qū)域進(jìn)行分析，設(shè)定集合N={1,2}，1表示上游區(qū)域，2表示中游區(qū)域。對這兩個區(qū)域進(jìn)行聯(lián)盟為兩種形式：①區(qū)域之間不結(jié)合而成的單獨聯(lián)盟{(lán)1}、{2}；②兩個區(qū)域相互配合而成的強(qiáng)強(qiáng)聯(lián)盟：{1，2}。博弈持續(xù)期間的集合為Γ=[0，T]。

假設(shè)1令Qi(t)表示區(qū)域i在時刻t的工業(yè)生產(chǎn)量，所排放的污染量為ei(t)，如果設(shè)工業(yè)生產(chǎn)量與污染排放產(chǎn)量成正比，即Qi=Qi(ei(t))。區(qū)域i利用工業(yè)生產(chǎn)所取得的利益為Ri(Qi)，因此，對應(yīng)的利益ei(t)的表達(dá)式為：

0≤ei(t)≤bi

(1)

式中：bi為給定系數(shù)，代表利潤最大時的排放量。

假設(shè)2：區(qū)域i項目成本ci與投資金額hi的關(guān)系是逐漸增加的二次凸函數(shù)，即：

(2)

式中：ai為投資成本效率系數(shù)。

假設(shè)3：工業(yè)所排放的污染物給流域所產(chǎn)生的成本破壞di(s)受至于流域各區(qū)域的污染存放量k，即：

di(s)=πiki(t),πi>0

(3)

式中：π為污染物對區(qū)域i的破壞程度。

假設(shè)4：區(qū)域i利用投資項目降低的污染減排量ERUi(t)，令其和投資hi成線性關(guān)系，即：

ERUi(t)=rihi(t),ri>0

(4)

式中：ri為投資規(guī)模參數(shù)。

1.2 模型構(gòu)建

1.2.1 區(qū)域間不結(jié)合

區(qū)域i在標(biāo)準(zhǔn)時間內(nèi)取得的利潤大小：

(5)

ki(t)的辯護(hù)主要受新增的污染排放量、治理降低的污染排放量、污染物的自然衰減量的影響，可以通過下述方程為：

ki(t)=ei(t)-rihi(t)-δiki(t)-φiki(t)

(6)

式中：δ為對污染物的吸收率(0<δ<1)。

利用貝爾曼的動態(tài)計劃，可以分析：

-Vt(0)i(t,ki)=max

(7)

對上式進(jìn)行求導(dǎo)并取最大值，為：

ei0*(t)=bi+Vki(0)i(t,si)e-rt,hi0*(t)

(8)

區(qū)域i在要求時間內(nèi)所取得的利潤函數(shù)是：

V(0)(t,ki)=e-rt[Ai(t)ki+Bi(t)]

(9)

把(9)式帶到(8)式中，可以得出：

ei(0)*(t)=bi+Ai(t)

(10)

1.2.2 強(qiáng)強(qiáng)聯(lián)盟

兩個區(qū)域進(jìn)行強(qiáng)強(qiáng)聯(lián)盟所取得的利潤為：

-π12k12(t)]e-rtdt

(11)

兩區(qū)域所排放的污染量公式表達(dá)式為：

(12)

利用貝爾曼的動態(tài)計劃，進(jìn)而有：

-Vt(0)12(t,k12)=max

(13)

其求導(dǎo)來算最大值，最大值的條件為：

e120*(t)=b12+Vk12(0)12(t,k12)e-rt，

(14)

在時間要求范圍內(nèi)所取得的利潤表達(dá)式為：

V(0)12(t,s12)=e-rt[A12(t)s12+B12(t)]

(15)

將(15)帶進(jìn)(14)，可以求得：

e1(0)*(t)=2bi+2A12(t)

e2(0)*(t)=2b2+2A12(t)

(16)

2 算例分析

2.1 選取參數(shù)

進(jìn)行區(qū)域的選取，要求選擇兩個區(qū)域的發(fā)展?fàn)顩r相差大，治理措施不一樣的區(qū)域[4-6]。取所選取的區(qū)域所涉及到的參數(shù)值為：

a1=0.5，a2=1，a12=1.5，b1=20，b2=40，h1(1)=h1(2)=10,h2(1)=h2(2)=20，e1(1)=20， e1(1)=30，e2(1)=30 ， A1(1)=-6， B1(1)=20， A2(1)=-8， B2(1)=30， A12(1)=-14， B12(1)=50， A(1)=-24， B(1)=90，r1=0.5，r2=1，r12=1.5，π1=4，π2=5，π12=9，k11=20，k21=30，δ1=δ2=δ12=0.1，r=0.05。

表1 兩區(qū)域在聯(lián)盟過程中的參與度

2.2 計算結(jié)果

依靠上述參數(shù)度的大小，進(jìn)而可以求出3個區(qū)域在不同聯(lián)盟方式下的參數(shù)變化值，詳細(xì)見表2、表3、表4。

表2 區(qū)域間不結(jié)合下的參數(shù)值

表3 區(qū)域間合作下的參數(shù)值

對此，可以計算出區(qū)域1在時刻t=1時的利潤。

表4 區(qū)域1在t=1時分配到的利潤

根據(jù)上述計算方式，進(jìn)而可以求出量區(qū)域合作的動態(tài)夏普利值，見表5所示。

表5 區(qū)域1和區(qū)域2在時間要求內(nèi)的利潤分配情況

通過表5中的數(shù)據(jù)分析可知：進(jìn)行流域水污染的治理以后，對這兩個區(qū)域的利潤分配依據(jù)夏普利值進(jìn)行得到如下結(jié)果：第1個區(qū)域的盈利開始為-807.38，進(jìn)行治理后慢慢上升到307.30，第2個區(qū)域的利潤值開始為-604.98，進(jìn)行治理后逐步上升到1059.04，第1個地區(qū)的利潤實現(xiàn)正側(cè)增長是從治理的第3期開始的，第2個區(qū)域的利潤實現(xiàn)正增長是從治理第2期開始的[7]。

3 結(jié) 語

本文主要是通過把模糊聯(lián)盟與動態(tài)夏普利值方式相互結(jié)合，將流域的水污染治理過程中的獲利情況進(jìn)行分析，在分析過程中主要參考2個方面的情況：

1)參加聯(lián)盟的區(qū)域數(shù)量不確定性。

2)對于流域的水污染情況進(jìn)行治理是一個長期的過程，由于這個過程中存在許多的不確定因素，所以也是一個動態(tài)的過程。

考慮到以上現(xiàn)兩點，本文的分析結(jié)果可為流域的水污染治理提供一個可靠度高的參考依據(jù)。

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1007-7596(2016)11-0031-03

2016-11-02

唐紅霞(1981-)，女，遼寧丹東人，工程師，研究方向為水資源管理、水資源開發(fā)利用、水質(zhì)監(jiān)測等。

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