流域水污染治理動態(tài)模糊參與度模型研究

唐紅霞

(遼寧省丹東水文局，遼寧 丹東 118001)

流域水污染治理動態(tài)模糊參與度模型研究

唐紅霞

(遼寧省丹東水文局，遼寧 丹東 118001)

生態(tài)文明的構件取決于流域水資源和水環(huán)境的條件改善。流域是完整性比較高的生態(tài)體系，流域在不同區(qū)域的關聯(lián)性很強，要想處理水污染問題就需要各個區(qū)域相互配合工作才能完成。在此期間就需要把進行污染處理所需的成本就需要各方進行資金的合理分配。對進行水污染處理中所產(chǎn)生的利潤分配構建水污染動態(tài)治理模糊參與度模型，利用動態(tài)夏普利值進行模型準確度的驗證。

模糊參與度；動態(tài)夏普利值；水污染；利潤分配

0 前 言

我國大部分領土都是流域，其中有無數(shù)條小河流，橫穿于不同的流域區(qū)域，流域的污染問題影響著國家經(jīng)濟的快速發(fā)展，流域水資源的保護和水資源環(huán)境條件的改善對對河流污染的治理起著決定性的作用。國內(nèi)外相關學者主要是針對夏普利值的理論研究，更多的是放在靜態(tài)上的理論研究，對動態(tài)的研究困乏[1-3]。

對水污染治理的動態(tài)模型的建立是時代發(fā)展的必然趨勢，本文通過建立動態(tài)模糊參與度模型，把模型應用到具體工程案例中。

1 夏普利值在流域水污染治理利潤分配中的應用

1.1 基本假設

選取相鄰的三個區(qū)域進行分析，設定集合N={1,2}，1表示上游區(qū)域，2表示中游區(qū)域。對這兩個區(qū)域進行聯(lián)盟為兩種形式：①區(qū)域之間不結合而成的單獨聯(lián)盟{1}、{2}；②兩個區(qū)域相互配合而成的強強聯(lián)盟：{1，2}。博弈持續(xù)期間的集合為Γ=[0，T]。

假設1令Qi(t)表示區(qū)域i在時刻t的工業(yè)生產(chǎn)量，所排放的污染量為ei(t)，如果設工業(yè)生產(chǎn)量與污染排放產(chǎn)量成正比，即Qi=Qi(ei(t))。區(qū)域i利用工業(yè)生產(chǎn)所取得的利益為Ri(Qi)，因此，對應的利益ei(t)的表達式為：

0≤ei(t)≤bi

(1)

式中：bi為給定系數(shù)，代表利潤最大時的排放量。

假設2：區(qū)域i項目成本ci與投資金額hi的關系是逐漸增加的二次凸函數(shù)，即：

(2)

式中：ai為投資成本效率系數(shù)。

假設3：工業(yè)所排放的污染物給流域所產(chǎn)生的成本破壞di(s)受至于流域各區(qū)域的污染存放量k，即：

di(s)=πiki(t),πi>0

(3)

式中：π為污染物對區(qū)域i的破壞程度。

假設4：區(qū)域i利用投資項目降低的污染減排量ERUi(t)，令其和投資hi成線性關系，即：

ERUi(t)=rihi(t),ri>0

(4)

式中：ri為投資規(guī)模參數(shù)。

1.2 模型構建

1.2.1 區(qū)域間不結合

區(qū)域i在標準時間內(nèi)取得的利潤大小：

(5)

ki(t)的辯護主要受新增的污染排放量、治理降低的污染排放量、污染物的自然衰減量的影響，可以通過下述方程為：

ki(t)=ei(t)-rihi(t)-δiki(t)-φiki(t)

(6)

式中：δ為對污染物的吸收率(0<δ<1)。

利用貝爾曼的動態(tài)計劃，可以分析：

-Vt(0)i(t,ki)=max

(7)

對上式進行求導并取最大值，為：

ei0*(t)=bi+Vki(0)i(t,si)e-rt,hi0*(t)

(8)

區(qū)域i在要求時間內(nèi)所取得的利潤函數(shù)是：

V(0)(t,ki)=e-rt[Ai(t)ki+Bi(t)]

(9)

把(9)式帶到(8)式中，可以得出：

ei(0)*(t)=bi+Ai(t)

(10)

1.2.2 強強聯(lián)盟

兩個區(qū)域進行強強聯(lián)盟所取得的利潤為：

-π12k12(t)]e-rtdt

(11)

兩區(qū)域所排放的污染量公式表達式為：

(12)

利用貝爾曼的動態(tài)計劃，進而有：

-Vt(0)12(t,k12)=max

(13)

其求導來算最大值，最大值的條件為：

e120*(t)=b12+Vk12(0)12(t,k12)e-rt，

(14)

在時間要求范圍內(nèi)所取得的利潤表達式為：

V(0)12(t,s12)=e-rt[A12(t)s12+B12(t)]

(15)

將(15)帶進(14)，可以求得：

e1(0)*(t)=2bi+2A12(t)

e2(0)*(t)=2b2+2A12(t)

(16)

2 算例分析

2.1 選取參數(shù)

進行區(qū)域的選取，要求選擇兩個區(qū)域的發(fā)展狀況相差大，治理措施不一樣的區(qū)域[4-6]。取所選取的區(qū)域所涉及到的參數(shù)值為：

a1=0.5，a2=1，a12=1.5，b1=20，b2=40，h1(1)=h1(2)=10,h2(1)=h2(2)=20，e1(1)=20， e1(1)=30，e2(1)=30 ， A1(1)=-6， B1(1)=20， A2(1)=-8， B2(1)=30， A12(1)=-14， B12(1)=50， A(1)=-24， B(1)=90，r1=0.5，r2=1，r12=1.5，π1=4，π2=5，π12=9，k11=20，k21=30，δ1=δ2=δ12=0.1，r=0.05。

表1 兩區(qū)域在聯(lián)盟過程中的參與度

2.2 計算結果

依靠上述參數(shù)度的大小，進而可以求出3個區(qū)域在不同聯(lián)盟方式下的參數(shù)變化值，詳細見表2、表3、表4。

表2 區(qū)域間不結合下的參數(shù)值

表3 區(qū)域間合作下的參數(shù)值

對此，可以計算出區(qū)域1在時刻t=1時的利潤。

表4 區(qū)域1在t=1時分配到的利潤

根據(jù)上述計算方式，進而可以求出量區(qū)域合作的動態(tài)夏普利值，見表5所示。

表5 區(qū)域1和區(qū)域2在時間要求內(nèi)的利潤分配情況

通過表5中的數(shù)據(jù)分析可知：進行流域水污染的治理以后，對這兩個區(qū)域的利潤分配依據(jù)夏普利值進行得到如下結果：第1個區(qū)域的盈利開始為-807.38，進行治理后慢慢上升到307.30，第2個區(qū)域的利潤值開始為-604.98，進行治理后逐步上升到1059.04，第1個地區(qū)的利潤實現(xiàn)正側增長是從治理的第3期開始的，第2個區(qū)域的利潤實現(xiàn)正增長是從治理第2期開始的[7]。

3 結 語

本文主要是通過把模糊聯(lián)盟與動態(tài)夏普利值方式相互結合，將流域的水污染治理過程中的獲利情況進行分析，在分析過程中主要參考2個方面的情況：

1)參加聯(lián)盟的區(qū)域數(shù)量不確定性。

2)對于流域的水污染情況進行治理是一個長期的過程，由于這個過程中存在許多的不確定因素，所以也是一個動態(tài)的過程。

考慮到以上現(xiàn)兩點，本文的分析結果可為流域的水污染治理提供一個可靠度高的參考依據(jù)。

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1007-7596(2016)11-0031-03

2016-11-02

唐紅霞(1981-)，女，遼寧丹東人，工程師，研究方向為水資源管理、水資源開發(fā)利用、水質監(jiān)測等。

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