應用型本科院校計算方法課程教學改革探討

龐留勇

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應用型本科院校計算方法課程教學改革探討

龐留勇

（黃淮學院數學與統計學院，河南駐馬店 463000）

計算方法課程的教學目標是使學生掌握數值計算和程序設計方法，提高科學計算的能力。為了適應新形勢下應用型人才培養的要求，教師在計算方法課程教學中應摒棄重理論輕實踐的陳舊教學觀念，將學生素質的提高和創新能力的培養置于課程教學的中心地位，通過優化理論教學內容、強化實驗教學、研討式教學與講授式教學相結合、多媒體教學與板書式教學相結合、完善考核方式方法等措施，激發學生的學習興趣，有效提高教學質量。

計算方法；教學改革；應用型人才；人才培養模式；創新能力

計算方法課程是高等院校本科層次信息與計算專業的核心課程，其教學目標是使學生掌握數值計算和程序設計方法，提高科學計算中分析和解決實際問題的能力。隨著社會的進步和計算機技術的快速發展，數值計算方法已經廣泛應用到生物、經濟、材料、制造、氣象、設計等諸多領域，使得學生掌握這一專業知識顯得尤為重要[1]。盡管經過幾十年的建設和發展，計算方法研究的理論體系逐步完善，教材和相關教輔著作日趨豐富，但是該課程的教學仍然存在教學觀念陳舊、教學方法落后和重理論輕實踐的問題，不能滿足新形勢下應用型人才培養目標的要求[2]。鑒于此，本文就當前計算方法課程存在的問題，結合本人從事該課程教學積累的經驗，從教學觀念、教學內容和教學模式等方面探討該課程的教學改革思路。

一、計算方法課程的特點及教學中存在的不足

(一) 計算方法課程的特點

計算方法課程的內容較多，涉及高等數學、線性代數、微分方程、泛函分析等方面的知識，且其理論性較強，尤其是算法推導、穩定性分析、收斂性分析、誤差分析等內容。計算方法課程各章節知識之間的獨立性強，連貫性弱，且數學公式繁多、復雜、抽象，不利于學生記憶[1]。計算方法是一個將數學科學和計算機科學結合在一起的交叉學科，同一數值計算問題的解決可以有許多不同的方法，不同算法的計算誤差和計算效率也不相同，而問題的解決最終要通過編寫計算機程序來實現，具有較強的實踐性。

(二) 計算方法課程教學中存在的不足

根據筆者的教學經驗和體會，目前該課程教學中主要存在如下幾個方面的問題：

1. 既有教材難以很好地滿足教學要求

近年來，筆者所在的計算方法課程教學組先后選用了不同版本的教材，但感覺到這些教材都不能很好地滿足應用型創新人才培養的需要。例如，李慶揚主編的《數值分析》是很多本科院校理工科使用的一部經典的優秀教材，其理論性強，內容豐富，但在應用方面有所欠缺，不能很好地滿足應用型人才培養的需要。再如，王能超編寫的《數學分析簡明教材》具有內容精煉、深入淺出、通俗易懂的特點，是高等院校一般工科專業計算方法課程的優秀教材，但由于該教材較少涉及算法實際的應用背景，且對算法實現內容的介紹較少，因此易導致學生學習興趣不高，不能很好地滿足應用型本科院校教學的需要。

2. 實踐教學內容匱乏

在不少高校，計算方法課程計劃中安排的學時數普遍較少，如筆者授課的班級，該課程總共安排48學時，其中理論課32學時，上機實驗課16學時。由于學時的限制，使得課程教學內容多為以公式推導為主的理論知識，上機實驗僅限于驗證教材上的一些基本算法，極少將數學建模思想融入實驗教學中。這種缺乏應用性和趣味性的實驗教學，難以激發學生的興趣，更難以有效提高學生解決實際問題的能力。

3. 教學手段和方式單一

板書是一種重要的教學手段，但對于復雜的理論分析和公式推導，單一的板書式教學不利于吸引學生的注意力和興趣。將板書式教學與多媒體教學有機結合起來，可以有效提高課堂教學質量，但在計算方法課程教學中，有的教師單調地進行板書式教學而排斥多媒體教學，有的教師則過度依賴多媒體教學手段而放棄板書式教學，從而影響了教學效果。在教學方式方法上，由于教學內容多而學時有限，一些教師在授課時一味地采用講授式教學法，極少開展討論式教學和任務驅動式教學，致使課堂氣氛嚴肅有余而活躍不足，學生學習的主動性和積極性沒有得到充分發揮。

4. 課程考核方式單一

在很多高校，計算方法課程的考核方式和其他理論課幾乎完全相同，即僅重視結論性考核而輕視過程性考核，且結論性考核多以閉卷考試的方式進行，對實踐環節的考核不足。該課程考核方式的導向作用決定了學生在學習的過程中重理論而輕實踐，進而造成了學生算法設計水平不高和解決實際問題的能力不強的狀況[4]。

二、計算方法課程改革的思路

(一) 更新教學觀念

要改變計算方法課程教學效果不佳、學生解決實際問題能力不強的局面，教師必須更新教學觀念，打破以往重理論輕實踐的教學觀念和教學模式。作為教學活動的組織者和引導者，教師不但要準確、高效地傳授課本知識，而且要指導學生學會學習和應用，讓學生從被動聽講的知識接受者轉變為主動學習的知識探究者，只有這樣才能充分調動學生學習的主動性和積極性。因此，從事計算方法課程教學的教師，必須以“厚基礎、重能力、強創新”的人才培養目標為指引，將學生素質的提高和創新能力的培養置于課程教學的中心地位，采用靈活多變的教學方式和方法來調動學生的學習興趣，強化和培養學生運用所學知識解決實際問題的能力[5]。

(二) 優化教學內容

1. 優化理論教學內容

計算方法課程主要包含插值法、數據擬合、數值積分、微分方程數值解法、方程求根、線性方程組的迭代法和直接法等內容。該課程學時較少，涉及知識面較寬，抽象性較強，并且涉及繁雜的算法、公式推導和理論分析，對學習者計算機編程能力的要求也較高，為了確保學生能在有限的學時內有效地掌握算法的設計思想、程序流程、誤差的估計和分析方法，培養提高學生以計算機為工具、運用數值計算方法解決實際問題的能力，教師必須在新教學理念的指導下優化課程內容。為了適應應用創新型人才培養的要求，計算方法課程宜選用理論和實踐并重、實用性強、案例豐富的教材。在缺乏理想教材的情況下，教師應根據教學需要靈活整合教學內容，力求對知識點的講解做到詳略得當，比如，對于理論證明可稍微簡略一些，而對于算法思想、算法設計和算法的應用應詳細講解。

2. 強化實驗教學

以往計算方法課程的實踐教學僅僅要求學生實現教材上一些基本的算法，實驗內容缺乏精心設計，很難適應新形勢下應用型人才培養的要求。因此，必須對以往的實驗內容進行整合和優化，除了對教材提供的基本算法進行驗證以外，還需要增加一些兼具趣味性和實用性的綜合實驗內容。比如，在數值積分部分，可以讓學生進行空中電纜長度計算的實驗；在數據擬合部分，可以讓學生進行給藥方案設計的實驗；在微分方程數值解部分，可以讓學生利用微分方程數值計算方法和已知觀測數據進行模型參數估計實驗。為了滿足不同層次學生的要求，實驗可以分為必做和選做兩種。對于選做性實驗（如一些數學建模試驗），可以讓學生以自由組隊的方式來進行，這樣不但能達到完成既定教學目標的目的，還能強化提高學生的團隊合作能力和創新能力。優化實驗教學內容，應著力于使學生靈活地應用和創造性地改進教材提供的一些標準數值算法，以實現培養應用型創新人才的目標。

(三) 改革教學方法、教學手段與課程考核方式

計算方法是一個“數學思維和數值思想、學數學和用數學、理論與實踐相結合的交叉學科”。因此，單一地采用傳統的講授式教學法很難實現計算方法課程的教學目標，只有進行教學方式和教學手段的改革，才能有效地提高教學效果。

1. 教學方式的改革

在計算方法課程教學中，教師宜采用靈活多樣的研討式、辯論式和啟發式教學，注重課堂交流互動，充分激發學生的學習興趣，調動學生參與課堂活動的積極性。對算法的講解應注重講解算法的設計思想、算法的流程、算法的誤差、不同算法間的比較和計算復雜度的分析，并摒棄滿堂灌的廣播式教學，給學生留下獨立思考的時間；應結合當前學術研究的前沿問題，對課本知識進行適當的擴充，以開拓學生的視野，拓展學生的思維空間，提高學生學習的興趣和主動性。例如，在講解微分方程數值解的過程中，除了介紹歐拉方法、改進的歐拉方法及龍格庫塔方法的設計思想、誤差估計和計算的復雜度討論以外，可以引導學生運用所學知識來探討系數是分段函數和周期函數的常微分方程、脈沖微分方程、泛函微分方程、隨機微分方程的數值解等問題的解決方案，然后通過課堂交流討論不斷優化算法，最終完成計算機編程并進行課堂演示。這種教學方式有利于培養學生的創新能力。

2. 教學手段的改革

計算方法課程的理論性和實踐性決定了僅采用傳統的“一根粉筆走天下”的單一教學手段不能滿足應用型人才培養的需要。多媒體教學具有直觀性、高效性、交互性、集成性等特點，將課程中抽象、枯燥的學習內容通過圖形、動畫等形式直觀地呈現給學生，有利于提高教學效率，增強教學效果。因此，在計算方法課程的教學中，教師應將多媒體教學和傳統的“黑板+粉筆”板書教學結合起來，如概念介紹、圖形演示、應用軟件和程序設計分析等內容采用多媒體教學方式，而定理的證明則采用板書式教學。

(四) 課程考核方式的改革

通過計算方法課程的教學，既要讓學生掌握算法設計思想和誤差分析的理論知識，又要讓學生掌握算法設計和上機調試的基本技能，最終能熟練運用Matlab編制具體算法去解決實際問題。計算方法課程的教學目標決定了其考核方式不能像其他數學課程一樣僅僅依據理論知識考試成績衡量學生的學習效果。單一的理論考核不利于調動學生進行程序設計和上機實驗的積極性，也不能全面考查學生對該課程的掌握情況。該課程較為合理的考核方式應該采用專題論文、理論試卷與上機編程相結合的方式。各種方式考核的權重，以平時考勤和作業成績占10%、上機編程占25%、專題論文占15%和期末考試占50%較為合適[6]。

隨著應用型本科高校轉型發展工作的推進，計算方法課程的教學改革已經勢在必行。本文結合計算方法課程在教學上存在的一些普遍問題，結合應用型創新人才培養的要求，從更新教學觀念、優化教學內容、改進教學方法和完善考核方式等方面對該課程的教學改革進行了初步的探討與研究。教學實踐表明，這些措施有利于提高教學效果，尤其在激發學生的創新思維意識、提高學生運用所學理論解決實際問題的能力方面成效顯著。

參考文獻：

[1] 張俊麗．“數值計算方法”課程的教學改革探索[J]．中國電力教育，2012(10)：87―88．

[2] 王金柱．計算方法課程教學改革的探索與實踐[J]．陜西教育學院學報，2011(1)：81―83．

[3] 王曉峰．計算方法課程教學改革探討[J]．呂梁教育學院學報，2009(3)：64―66．

[4] 李華，邵維，楊雪松，等．《數值計算方法》課程教學改革實踐與探討[J]．實驗科學與技術，2013(5)：256―258．

[5] 徐建敏，熊金志，李勇．地方高?！坝嬎惴椒ā睂嶒灲虒W的改革[J]．實驗室研究與探索，2011(9)：152―154．

[6] 譚佳偉，常錦才，邸志剛，等．關于計算方法課程教學改革的探討[J]．科技信息，2007(23)：185．

〔責任編輯 張繼金〕

2016-03-31

河南省教育廳高校重點科研項目（16A110005）；黃淮學院2015年重點建設合格課程

龐留勇（1979―），男，河南駐馬店人，講師，博士。

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