論小學數學課堂學生主體性文化的建設

付天貴

（重慶文理學院 數學與財經學院，重慶 402160）

一、問題的提出

20世紀90年代以來，世界各國紛紛進行新一輪基礎教育數學課程改革，開始對數學課程觀、教學觀、教學模式、教學方式及教學行為進行改革。隨著課程改革的深入，焦點逐漸集中到了課堂，提出要“重建課堂文化”。1992年出版的數學教育的指導性著作《數學教學研究手冊》（Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning）列舉了29個研究課題，“數學教室的文化：一個未知量”就是其中之一；德國學者福克西（Falk Seeger）等在《數學教室的文化》（The Culture of the Mathematics Classroom）一書中論述了從數學活動重建數學課堂文化；近年，我國一些省市提出“卓越課堂”建設，以期“彰顯多元、開放、包容的課堂教學文化”。文化是指由某種因素聯系起來的各個群體所特有的行為、觀念、態度和精神。[1]數學課堂文化是發生在數學課堂并為師生所共同遵守的規范的教學觀念、教學行為和課堂精神，它是通過師生間相互作用共同形成的一種獨特的文化形態。

二、小學數學課堂學生主體性文化的含義與特點

在學校教育里，文化主體性是指不同學生或教師群體（教育中的“類主體”）對自身文化特性的自覺意識，以及對其他學生或教師群體文化的尊重與認可。[2]在數學課堂實踐活動中，教師和學生是人的因素，因此，實踐中表現出以教師為主體的數學課堂文化或以學生為主體的課堂文化形態。小學數學課堂學生主體性文化是指發生在小學數學課堂教學中的價值觀念、思想觀念、行為方式和課堂規范的總和，它集中體現學生的主動性、自主性、能動性和創造性，具有以下特點：

1.情境性的文化。數學課堂文化是一種情境文化，它主要發生在教室這個特定空間和課堂特定的時間里，包含特定的數學問題和數學情境。問題是數學的心臟，課堂情境文化產生的條件是作為主體的學生真正進入問題，并且讓主體認清、發現這個障礙，使主體想要排除障礙，解決問題。概念、法則、判斷、推理的學習都要提供具體情境，這在小學數學課堂尤為明顯。例如，乘法交換率的學習，一位教師首先展示的是花卉展中一個展臺的情況，該展臺四排，每一排有12盆鮮花，然后再提出問題：一共有多少盆鮮花，你能列出幾個算式？它們有什么特點？引導學生列出算式4×12，12×4，4×12=12×4，最后，解釋乘法是加法的簡便運算，加法具備交換律，所以，可以類比猜測，自然數的乘法運算也應該具有可交換性這一規律。問題的形成過程可看作是主體在自己的活動中對所處的問題情境模型化的過程，問題與問題情境的本質區別在于主體本身是問題情境的一個成分，不能把問題情境轉交給另一個主體，而問題是語言的對象，它可以轉交給另一個主體的對象。

2.動態性的文化。學校教育是文化傳承的重要手段之一，數學課堂學習是傳承數學文化的基本形式。在課堂教與學中，師生間相互作用，這種相互作用通過課程、教材這些物化了的文化因素聯系起來。

課堂教學既有規范性，又有主觀性。規范性表現在相對穩定的時間、空間、對象、內容和目標上，但備課和上課過程都包含教師的再創造，是教師根據自己的教育教學觀和學科知識對課程內容進行加工整理的過程，具有主觀能動性。一次，聽小學二年級的課，兩位教師講述例題：跳繩的長繩長4米，短繩長2米，現在有一根長12米的繩子，可以做多少根跳繩？一位教師的課堂教學是先假設只做成長繩，用表內乘法完成，然后引導思考長繩與短繩的關系。另外一位教師是展示教具（一段細線），引導學生動手操作，然后思考長繩與短繩的關系。同樣的內容，教師的教學設計不一樣，課堂教學不一樣，學生從自身的生活經驗出發獲得的基本數學活動經驗和課堂表現也不一樣。數學課堂文化是一種動靜態結合，以動態文化為主的特殊文化，具有動態性。

3.綜合性的文化。任何課堂文化，在構成上都體現出教師文化、學生文化、課程文化、制度文化等多種文化的綜合，數學課堂文化亦如此。課堂文化、教師文化、學生文化、課程文化、制度文化，它們之間既有交叉，又有獨立，既有沖突，又有認同，緊緊圍繞著培養目標展開。

4.發展性的文化。課堂是師生生活的場所，課堂文化就是課堂上的生存方式，作為穩定的生存方式的課堂文化一旦產生之后，它便會對置身于這一文化之中的個體產生決定性、持久性的制約。同時，它又具有發展性，隨著數學內容的學習，學生數學基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗的不斷發展，使學生學會用數學的思考方式解決問題，使學生表達清晰、思考有條理，使學生具有實事求是的態度、鍥而不舍的精神，這樣能加深對數學課堂認識的不斷深入與發展。

三、構建學生主體性數學課堂文化的價值

數學課堂教學不僅要傳遞數學知識，更重要的是師生把接受知識的過程轉變為文化構建的過程和價值觀形成的過程。因此，數學文化由知識性成分和觀念性成分組成，數學課堂文化的價值不僅表現在外在的數學知識的傳授，即數學的實用價值，更重要的是在師生長期教與學中構建形成的內在的價值體系和思維方式，后者主要是一種潛移默化的作用，對于學生的成長尤其重要。數學課堂應當著眼于觀念、思維方式和精神的養成，彰顯數學課堂文化的價值。

1.理性精神的養成。理性精神是指通過思維能力對感性材料進行抽象與概括、分析與綜合，以形成概念、判斷、推理的理性認識活動并尋求事物本質規律和內部聯系的精神。數學是一種精神，一種理性的精神。正是這種精神，激發、促進、鼓舞并驅使人類的思維得以運用到最完善的程度，亦正是這種精神，試圖決定性地影響人類的物質、道德和社會生活。[3]理性精神的實質就是要追求真理，實事求是，勇于懷疑和批判，不斷創新。理性精神是蘊含于數學課堂文化的人文精神，理性精神的培養是數學教育的重要任務，數學教育對于提高受教育者的理性精神有著獨特的作用，正因為如此，無論是《義務教育數學課程標準》還是《普通高中數學課程標準》，都從精神層面提出要培養學生堅持真理、嚴謹求實的科學態度以及創新意識和創新精神。

2.思維方式的培養。數學課堂教學是具有思辨形態的數學學習與創造的過程，在這個過程中，要從雜亂無章的數據和信息中整理出規律和得到事物的本質，首先需要發現和提出問題，在此基礎上對問題進行分析和整理，思考問題解決的辦法，最后是對問題的解決。“數學教育既要使學生掌握現代生活和學習中所需要的知識與技能，更要發揮數學在培養人的思維能力和創新能力方面不可替代的作用”[4]。良好的數學課堂文化,能夠讓學生在數學學習中充分地參與,學生敢于發表自己的觀點,提出自己的問題和見解，從而培養學生的創新思維和創新能力。

3.良好品格的養成。一方面，數學學習是一個主動的、富有個性的學習過程，要培養學生自主學習和獨立思考的能力。建設良好的數學課堂文化，促進學生積極參與數學活動，激發學生的學習興趣和求知欲，調動學生的積極性，引發學生的思考，從而培養學生獨立探索、自我解決問題的能力，鍛煉學生克服困難的勇氣和意志。另一方面，數學學習也是一個交流合作的過程，要培養學生合作交流的能力。通過小組交流、合作、討論，讓學生學會傾聽他人的意見，學會承擔自己的責任，學會在合作中吸取別人的優點、彌補自己的不足，養成良好的個性品質。存在于數學課堂教學中的價值體系和思維方式，影響著學生的思維方式和價值觀念，從而決定了人才培養的模式和質量。

四、當前小學數學課堂文化中存在的問題

1.落后的教學觀。教師的數學觀和數學教育觀通過教師的教學行為，影響學生數學問題解決的行為和表現，進而形成與之相應的數學課堂文化。數學的發展經歷了古希臘的公理化數學、無窮小算法、現代公理化時期以及信息時代的數學四個發展高峰。目前，“許多數學教育工作者的數學觀，往往還停留在現代公理化時期”[5]，形成了重知輕識的功利主義數學課堂教學文化。雖然新一輪基礎教育數學課程改革提出了知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀的三維整體目標，但知識教學上存在著教條與保守，知識與技能目標仍然是當前小學數學課堂教學的主要目標，數學課堂仍以數學知識傳授為主，把教學等同于知識傳遞，這就從根本上失去了對人的培養的鮮活理性精神的數學課堂。

2.以教師為中心。課堂文化作為一種存在，對教師的課堂教學與學生的學習即課堂狀態起作用。按亞里士多德關于主體的表述，主體可以看作是“屬性、狀態和作用的承擔者”[6]。在小學階段，學生的知識與經驗是相對缺乏的，教師擁有較多的知識，面對陌生的知識領域，教師以其知識的權威進行講解是必要的，但容易把學生的思維控制在教師原有的思維范圍里，從而課堂文化異化為教師的主權文化。由于教師認為自己掌握正確的觀念和知識，就對課堂發言完全控制，學生主要進行一種靜聽式的被動學習，課堂異化為一方對另外一方觀念的灌輸或強加，陷入僵化、缺乏活力的境地。長期以來，養成了一種以教師為中心的小學數學課堂文化，教師群體對自身課堂文化的自己意識也不斷強化教師的主體地位，這使得很多小學生在低年級還喜歡數學，到了高年級就厭惡數學。

3.以知識為中心。雖然新一輪數學課程改革提出了知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀三位一體的教學目標，但由于長期形成的社會人才選擇觀和考試文化的影響，考試結果仍然是評判教學質量高低的主要依據。為迎合社會的這種需求，導致數學課堂教學知重于行、重知輕識的局面。教學中知識與技能仍然是主要教學目標，反映在課堂上表現為仍然是以標準或考綱規定的內容為標準，在規定時間內要求學習大量的教學內容，盲目地提高標準規定的難度。

五、小學數學課堂學生主體性文化的建設

（一）轉變以知識為中心的數學課程觀，建立以人為本的課程理念

改革的中心環節是課堂教學，已有研究表明，教師的數學觀和數學教育觀念，影響教師的課堂教學行為，進而影響學生的數學觀和學習觀，影響學生數學問題解決的行為和表現。[7]雖然在新一輪基礎課程改革之初就提出了以人為本、以學生的發展為本的基本理念，但傳統以數學知識為中心的學科主義課程觀，它的影響最大，至今仍占優勢地位。小學數學課堂教學中，知識與技能目標仍然占據絕對的統治地位，課堂教學就是把潛在的知識轉變為有意識的知識，學生處于相對邊緣的地位。學生的發展是教育活動的最終目的。從文化的角度審視小學數學課堂，在知識與學生的關系上不能本末倒置使學生從屬于知識，在進行課堂文化建設時，必須堅持以學生為本，體現學生的主體性。

（二）轉變教師中心地位觀念，建設平等的師生關系

師生關系是指教師和學生在教育教學過程中結成的相互關系，包括彼此所處的地位、作用和相互對待的態度等。師生關系是教育活動中最基本、最重要，同時也是最活躍的人際關系。[8]傳統課堂中，教師是實踐教學的中心，教與學被簡單認為信息只能是從教流向學，特別在小學階段，由于學生的經驗相對較少，這種取向更為明顯。教師和學生之間的關系表現為“我—他”式的控制型關系，表現出明顯的權威與服從的特性。作為“我”的教師是中心、是權威，作為“他”的學生是作為“自我”的教師控制的對象，學生只能按教師設置的軌道發展，只能服從。師生關系是影響課堂教學的重要因素，在教學實踐中，學生常常因為與教師關系融洽而喜歡該學科。在師生雙方交往互動過程中，“對話和理解構成了新型的師生關系，即‘我—你’關系”[9]。在這種關系下，“你”“我”都親臨現場，共同參與課堂活動，師生之間雙向、互動、交流得到體現，結成一種平等、民主、和諧的良好師生關系。良好的師生關系是促進學生愉快地學習和減少學生問題行為的關鍵因素[10]，它有利于學生品德的養成、學業的提高、智力的培養，有利于促進學生身心和個性的全面發展。只有建立起和諧、民主、平等的師生關系，才有可能實現共同發展的教育目標。

（三）轉變傳統教學模式，實踐三維目標的教學范式

人才的創新，主要是培養模式的創新，反映在課堂是教學模式的轉變。傳統數學課堂教學模式是在“雙基”理論上發展起來的，教師教學行為集中指向基礎知識、基本技能，對學生的學習要求是“熟能生巧”。1954年《中學數學教學大綱（修訂草案）》明確指出，“中學數學教學的目的是教給學生數學的基礎知識，并培養他們應用這種知識來解決實際問題所必需的技能和熟練技巧”。一種文化的本質，根本的就在于蘊含其中并決定其品質的思維方式。小學數學課堂文化的主要形式形成于教師與學生之間展開的數學教學活動，除了知識技能的學習，更重要的是蘊含于其中的數學思想、數學方法，它們對于學生的成長尤為重要。例如，小學生要學習數的認識與運算、空間與圖形、統計與概率等內容，這些知識不是學習的主要目的，更重要的是通過這些知識的學習，培養學生的數感和符號意識，發展抽象思維能力；培養空間觀念、發展形象思維；經歷統計過程，發展數據分析觀念。這要求教學中踐行三維目標的教學范式，不僅要關注知識與技能目標，更要關注學習的過程與方法，關注學習過程中的情感體驗與價值。

（四）轉變傳統記憶式的教學方式，倡導思維式教學方式

反思傳統的數學教學，對于學生能力的培養往往被認為就是加強邏輯證明的訓練，主要形式是學生在記憶的基礎上，通過習題演練以掌握更多的證明技巧，是一種記憶式的教學方式。數學的教學實際上是數學思維的教學，是對學生數學思維的培養。波利亞認為應把“有益的思考方式，應有的思維習慣”放在教學的首位。數學教師必須緊緊抓住“數學思維的過程”這條主線，靈活地選用教學方法開展教學，使學生的數學思維能力得到充分的發展，使學生成為數學學習的主人，彰顯學生課堂學習中的主體性地位，構建起對話性、開放性、探究性、快樂性的課堂。例如，在六年級圓錐體體積的教學中，學習目標是要掌握圓錐體體積公式底面積×高。很多教師教學過程中是直接讓學生記憶公式，然后進行練習。也有教師在教學中先引導學生思考“圓錐體的體積怎么求？它與原圓柱體有什么關系？能否用一個公式表示？”等問題，再通過實驗，讓學生動手操作、分析得出結論。教材內容是靜態的，它反映數學家創造性活動的結果，學生的思維是活躍的、動態的。教師的教學活動就是通過自己創造性的思維活動架設二者之間的橋梁，實現思維活動和諧統一。

（五）轉變傳統評價方式，樹立正確的評價觀

要改變傳統重結果、輕過程的評價方式，建立目標多元、方法多樣的評價體系。評價目標要多元化，既要關注學習的結果，又要關注學習過程；既要關注知識技能的掌握情況，又要關注問題解決和數學思考，以及在問題解決和數學思考中的情感態度。評價主體要多元化，既有自我的評價，又有他人的評價，例如教師的評價和同伴的評價。評價方式要多樣化，可以是口頭的評價，也可以是非口頭的評價，如教師一個會心的眼神、一個真誠的微笑、一個夸張的手勢及書面評價等。評價不僅要關注學生的學業成績，而且要發現和發揮學生多方面的潛能，了解學生發展中的需求，評價的最終目的是幫助學生認識自我、建立信心，促進學生發展。▲

參考文獻：

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