再談數學“教師魅力”

☉浙江省象山縣第二中學呂增鋒☉浙江省象山縣第二中學胡慶彪

再談數學“教師魅力”

☉浙江省象山縣第二中學呂增鋒☉浙江省象山縣第二中學胡慶彪

雖然說“教師魅力”這個話題有點“老生常談”，但不可否認時代的進步往往又賦予了“教師魅力”新的內涵，引發新的思考.近日，寧波市高中數學學術沙龍在我校舉行，沙龍的主題就是“做一個有‘魅力’的高中數學教師”.六位知名專家前輩從多個角度詮釋了“教師魅力”的時代內涵及達成途徑.筆者特意把各位專家的觀點加以整理提煉，以饗廣大同仁.

一、拜師學藝，感悟“人格魅力”的真諦

對多數剛步入教師崗位的年輕老師來說，其實并不知“教師魅力為何物”，只是在聽了前輩、導師的課后，才逐漸有了“教師魅力”的概念.“魅力”一詞在《漢語大詞典》中的解釋為：“是極能吸引人的力量.”前輩、導師在教學中的一言一行，舉手投足是那么地令人由衷順服，那么地具有感召力，這就叫“人格魅力”.教師的人格魅力是“教師魅力”的基石，因為教師職業的特殊性，要求教師首先具備美好的人格.教師人格魅力可以感染學生，凈化心靈；前輩、導師的人格魅力同樣可以感染年輕老師.所以，年輕教師提升人格魅力的最佳途徑就是“拜師學藝”，近距離地感悟前輩、導師的“人格魅力”.

沙龍場景1——浙江省特級教師胡慶彪老師講述自己拜師學藝的經歷

拜師時間:1993～1995年.

導師:楊象富、陳守禮、邵元中、許克用.

最大收獲：被四位導師的人格魅力所折服.

（1）敬業樂業、認真執著，對人民教育事業忠誠不移.

（2）耐心細致、關愛他人.關心、愛護他人，對學生更有慈母般的愛心.

（3）不斷進取，知識淵博.善于學習，文理交融，“入乎其內，又出乎其外”.

（4）悅納他人，廣交業友.待人熱情，辦事熱心，與人友好相處，常懷感恩之心.

（5）教法靈活，幽默風趣.

由此我堅定了這樣一個信念：教學是一門科學、技術，也是一門藝術.藝術的感染力、影響力，主要來源于教師自身的人格.

古語曰：“經師易得，人師難求.”人師是教師修養的最高境界，不僅教書，而且育人；人師本身就是一部非常生動、豐富、深刻的活生生的教科書，一個具有巨大“人格魅力”的寶庫.很多學校都有“師徒結對”制度，很多縣市區都有跨區域的“帶徒”活動.作為教師要珍惜這些“拜師”活動，不僅向前輩、導師學習專業知識，更為重要的是感受他們身上對教育教學影響深刻且久遠的人格魅力.

二、博覽群書，拓展“學識魅力”的邊界

蘇霍姆林斯基在《給教師的建議》中指出：“對一個教師來說，最大的危險就是自己在智力上的空虛，沒有精神財富的儲備.”馬卡連柯也指出：“學生可以原諒教師的嚴厲與苛刻，但絕不能原諒他的不學無術.”由此可見，教師的學識水平是形成“教師魅力”的主要因素之一.那么如何迅速提升自己的“學識魅力”呢？那就是閱讀.古人云：“書中自有顏如玉，書中自有黃金屋.”對教師而言讀書可以讓自己更具有“學識魅力”.

那數學教師應該讀什么書呢？除了讀本專業的書以外，還要讀其他類型的書籍，要做到博覽群書.因為，盡管數學是一門獨立的學科，但數學與文學、數學與史學、數學與哲學、數學與社會學等其他學科聯系緊密、相互滲透.因此，數學教師除了要掌握專業領域的知識外，還要了解基礎領域知識與相關領域知識，包括社會自然、音樂、體育、美術、心理、倫理、哲學、邏輯、政治、經濟、生物學等，進而達到“聞見廣則聰明辟，勝友之而學易成”的境界.

三、踐行課改，突破“教學魅力”的瓶頸

我們非常推崇“魅力”課堂：“學生熱情高漲，如癡如醉；教師指點江山，運籌帷幄；聽課者則幡然醒悟，意猶未盡……整堂課洋溢著濃厚的教學藝術氣息.”其實，“魅力”課堂所展現的就是教師的“教學魅力”.所謂的“教學魅力”就是教師在教學中對學生的吸引力，感召力.教學魅力是教師的綜合素質在教學中的集中反映，其核心影響因素是教師的教學行為，具體包括教學組織與設計、課堂引導與駕馭、教材處理與創新等內容，它是教師魅力的重要組成部分.

根據普遍的觀點，教師的專業發展需經歷適應期、成長期、成熟期三個階段.每上升一個階段，教學水平就上升一個層次，教師的“教學魅力”也必然得到相應的提升.但由于教師個體的差異，有的教師在經歷到某個階段后就再也停滯不前了，“教學魅力”也就喪失了提升的動力.這就是所謂的“教師魅力”發展的“瓶頸”現象.如何突破這些瓶頸呢？那就是變革，正所謂“變則通，通則達”.當前教育教學改革正處于關鍵時期，各種新的教學理論、教學模式、教學手段層出不窮.作為新時代的教師，要敢于嘗試新的事物，大膽地參與到教學改革中來.

沙龍場景2——正高級教師、浙江省特級教師胡建軍老師課改感言

（1）“特色化”的魅力.

課改改變了“千校一面，千課一面”的舊貌，使得教育呈現出“百花齊放，百家爭鳴”的新氣象.教師的教法更具特色，更加適合學生.

（2）“系統化”的魅力.

新課改以后，數學知識開始模塊化，雖然從某種意義上講，模塊化有利于教學的組織與開展，但卻弱化了數學知識間的聯系.數學的那種“系統化”的魅力就缺失了，我們要做的就是重建數學知識的聯系.

（3）“數學化”的魅力.

數學的兩大魅力是其他學科是無法替代的，那就“算”和“證”.“算”體現了數學的精確性，“證”體現的數學的嚴密性.因此，無論如何課改，教師在教學中要充分展現這兩大“魅力”.

其實，對教師來說每一次課改既是挑戰又是機遇.在課改中，教師能夠重新審視自己的教學行為，形成先進的教學理念，比如“以學生為中心”、“以生為本”、“翻轉課堂”等，同時借助新的技術與手段來提升自己的教學效果，比如“導學案”、“微課”、“網絡教學”等，一系列的嘗試與改變就相當于是對“教學魅力”一次次的加分.

四、重構教材，呈現“知識魅力”的親和

同樣的數學內容，不同的教師可能會給出不同的解讀.高水平的解讀往往能夠揭示本質，使得知識更容易被理解，有利于降低學習的門檻.數學教師區別于數學家，其學科水平主要體現在自己理解好教材的前提下，對數學知識給出符合學生認知水平的解釋，使靜態的、結果性的現成知識轉化為生動的，易于學生理解的教學形態.這就是數學教師的所應展現的“知識魅力”，其主要手段就是重構教材，其目標就是把知識以極具親和力的方式呈現在世人面前.

沙龍場景3——浙江省特級教師蔣亮老師重構立體幾何“三大公理”

【教材重構】

三大公理都體現了平面是“平”的這個特點，若平面不平，三大公理顯然都不成立.因此，教材重構的關鍵是從刻畫“平”入手.

視角1：用點刻畫.

生活實際：四只腳的桌子檢驗地面是否平整.

定義1：任取一個面上的三點，過這三點的平面總是同一個，那么我們就說這個面是“平”的，并稱之為平面.

視角2：用線刻畫.

生活實際：木工用直尺檢驗桌面是否平整.

定義2：在面上任意放置一直線，只要直線上有兩點在面上，就有該直線上的所有點都在該面上，那么我們就說這個面是“平”的，并稱之為平面.

視角3：用面刻畫.

生活實際:木工用三角尺檢驗桌面是否平整.

定義3：兩個面隨意相截（不重合），若所截得的交線總是直線，那么這個兩個面都是”平”的，我們稱之為平面.

于是，有了平面的定義后，教材中的“三大公理”就變成了“三大性質”，各性質之間的關系也更為顯而易見.

重構教材首先要吃透教材，深入才能淺出，教材鉆得深，道理就透徹；其次要辯證地看待教材，分析其中的利弊，進而能夠于平凡中見新奇，見人之所未見；最后就是對教材的再創造，進而使“知識魅力”大放異彩.

五、文理交融，張揚“個性魅力”的精彩

“文”和“理”看似涇渭分明，實則聯系緊密.比如，數學抽象與文學抽象都追求某種典型性、普適性及美等；兩者創作出的作品都是人類思維——邏輯的與形象的產物；文學修養是最基本的，數學修養是更高層次的修養，既有好的數學修養，又有好的文學修養，不矛盾，并且很多數學大家本身就有極高的文學修養［1］.文理交融使數學教師具備更加廣闊的數學視野，講起課來就會“詩情數意”，相得益彰.縱觀當前，能夠做到“文理交融”的老師少之又少，因此，文理交融張揚的是教師“個性的魅力”，展現的是數學生動的另一面.

沙龍場景4——呂增鋒老師的文理交融案例“愚公移山與等比數列”

【原文】太行、王屋二山，方七百里，高萬仞.本在冀州之南，河陽之北……

【數學視角】為了估計愚公的話究竟有多大分量，不妨讓我們來做一點定量分析.假設愚公第一代子孫人數為a1，第二代子孫人數為a2，第三代子孫人數為a3，…，第n代子孫人數為an.我們就得到一個由正整數組成的無窮數列：a1，a2，a3，…，an，….

這個數列描述了愚公子孫繁衍生息的“無窮無盡”的狀態.這個數列的每一項顯然都與它前一項有關，但這種關系不是一種確定關系，具有隨機性.如果愚公時代人們也實行計劃生育，比如，一對夫妻只要兩個孩子，并且愚公子孫后代不能相互通婚，那么這個數列就滿足：an+1=2an.

寓言說愚公有“子孫荷擔者三夫”，因此可以取a1= 3，于是就得到了如下數列：

3，6，12，24，48，96，…，3×2n-1，….（*）

這就意味著愚公第n代子孫將有3×2n-1人，這些人的力量有多大呢？

當n=30，就有a30=3×229，大大地超過10億.如果讓這么多人每人放一張紙，把它們疊起來，假如100張紙的厚度是1厘米，那么這些紙的厚度遠超珠穆朗瑪峰的10倍.挖掉區區太行、王屋二山根本不是問題.怪不得天帝后來也害怕了，不得不派天神把兩座山搬走.

世界科學發展的總趨勢是日益走向綜合，不同學科分支之間的聯系越來越密切，它們以各種不同的方式相互交叉、滲透和融合.自然科學與社會科學相互分離割裂的局面已完全不符合現代科學技術發展日益綜合化的大趨勢［2］，文理交融的教師更具“魅力”.

教師魅力是教師在整個職業生涯中表現出來的個人魅力，“教師魅力”其實是一個綜合性系統，是教師的人格魅力、形象魅力、知識魅力、學術魅力、教學藝術魅力（語言魅力、板書魅力、教育技巧魅力）等“魅力”的有機統一［3］。當然，要求數學教師在各方面都做到“魅力”十足，顯然要求過高，但可以在其中某個領域開辟出自己的天地，充分展示自己的“魅力”.

1.黃祖達，樊啟毅.漫談數學與中國文學［J］.大學數學，2009（1）.

2.馬惠娣.文理交融中的凝思［J］.自然辯證法研究，2003（8）.

3.李建忠.教師教學魅力研究［D］.武漢：華中農業大學，2009.G