談高中數學問題解決教學的運用

◆湯 燕

(江西省宜春市第一中學)

談高中數學問題解決教學的運用

◆湯 燕

(江西省宜春市第一中學)

“問題解決”是以數學問題為中心，在教師的引導下，通過學生獨立思考和交流討論等形式，對數學問題進行求解、發展與延伸、遷移與變形等環節，培養學生處理信息、獲取新知、應用新知的能力，積極探索的科學精神、團結協作的能力。

高中數學 問題解決 問題情境

一、借助學生已有的知識，設置恰當的數學問題

設置問題，就是根據教學內容，結合學生的認知發展水平和已有的知識經驗，將學習內容設計成若干個學生能解決，能激發學習積極性的問題，使學生在動手實踐、自主探索和與他人合作交流的過程中獲取數學知識、技能、思想和方法。教師設置的問題，要求教師把握整個教學大綱，新知識體系之間的聯系與要求，根據教學目的與要求來考慮問題的設置，并引導學生逐漸實現從教師設置問題到學生設置問題的過渡。問題設置時要注意所提出的問題是否明確，難易程度是否恰當，提問對象是否普遍性，提出的問題是否有啟發性。例如，在解析幾何中講"拋物線及其標準方程"時，在回顧橢圓、雙曲線定義后，提出問題"平面內到定點與定直線相等(即e=1)的點的軌跡是什么？"實際上，學生在學習了橢圓與雙曲線后，心中就有一個疑問，即e=1時，點的軌跡是什么？教師提出的問題與學生心中的疑團相吻合，從而激起了學生探究問題的興趣，促使學生產生要進一步研究下去的動力。

二、模擬創建問題情景，激發學生學習興趣

數學問題，不但反映在數學教材內，實際生活中也蘊含著豐富的數學知識。以學生熟悉的事物和場景為出發點，以他們關注的熱點和焦點為背景材料，采取多樣化的教學手段，為他們模擬創建真實的問題場景，不但能使學生自主地發現問題、提出問題，還能有效激發他們的學習興趣和學習欲望。如在教學“立體幾何初步”中“直線與平等線判定定理”時，筆者首先讓學生觀察兩個生活實例：(1)門扇的兩邊是平行的。當門扇繞著一邊轉動時，另一邊始終與門框所在的平面沒有公共點，門扇轉動的一邊與門框所在的平面是不是平行的？(2)將一本書平放在桌面上，翻動書的封面，讓學生觀察，猜想線線平行與線面平行之間是否存在聯系。在這個過程中，教師通過生活實例創設問題情景，提出了兩個探究性問題，然后引導學生通過觀察、交流、探索，猜想出線面平行的判定定理。在“問題解決”的過程中，培養了學生自主探索問題的能力。最后教師通過說理與辨析的方式鼓勵學生對結論進行驗證，并對定理做了解讀，加強了學生對定理的認識和理解以及應用定理的能力。

三、調動問題解決需要的非智力因素

教師的對話和指導應突破認知領域而延伸到情感等其他領域。在課堂教學中，要動態地對學生進行指導和評價。要善于發現學生的閃光點，及時地給予鼓勵和肯定；當學生思維受阻時，教師應用一些充分肯定、具有明確指導意義的過渡語給予學生評價和引導，這樣既指出了思考、討論的方向，又教給了學生學習的方法，增強了學生戰勝困難的信心，形成了良好的學習態度；面對學生的“失敗”過程，教師也應肯定“失敗”的思維價值。用“想法很好”“要發現真理就要敢于失敗”“盡管失敗，但再想一想是否還有別的辦法，也許離成功不遠了”等春雨般的語言來滋潤學生“憤”“悱”之心，使學生的感情需要得到滿足，面對挫折學生還保持樂觀的態度。課堂教學中，教師熱情洋溢的贊美、肯定、鼓勵和褒獎，是學生創新精神和能力的生長劑。無疑會使學生受到極大的鼓舞，會使學生認識到自己的潛能和才智。這種積極的評價和引導，不但會有利于問題的解決，而且會使學生增強戰勝困難的勇氣和努力學好數學的決心，學生在學習過程中形成積極的心理影響會使他們終生受益。

四、借助學生對問題的探究，引導學生完善自己的探索成果

分析探究問題的過程是對學生進行思維訓練、能力訓練的一個過程。在此過程中，學生需要進行適當的運算，以提高運算能力，同時需要運用邏輯思維能力，在分析探究問題的過程中能力得以提高。例如，在“拋物線及其標準方程”這節課里，如何求拋物線的標準方程，可提出這樣的問題：“如何由拋物線的定義導出拋物線的標準方程？”(教師組織學生分組討論)然后，進一步引導如何建立直角坐標系；問：(1)如何選z軸，為什么？(2)如何確定坐標原點，為什么？學生分組討論后，各組派一名代表回答。通過這種方式，全班學生在這一過程中能集思廣益，不僅使學生主動獲得了知識，而且增強了每位學生的思考能力。

總之，高中生之間存在的數學認知水平的差異，究其原因，并不完全是知識的匱乏，而是學生發現問題、解決問題的思路、方法、技巧存在差異。因此，數學教師要注重傳授學生“問題解決”的策略和方法，提高學生的“問題解決”能力，為高中數學“問題解決”教學提供有效的新思路和新途徑。

[1]于曉強.高中數學教學存在的問題及對策[J].甘肅教育，2016，(10).

[2]耿玲玲.淺析高中數學的效率教學[J].理科考試研究，2016，(13).

[3]張紅.高中數學教學中問題解決教學的滲透分析[J].數學學習與研究，2016，(11).