“畫數學”在小學分數教學中的妙用

湯增雄

摘 要：隨著新課程改革的實施，小學的教學課程對于學生的綜合能力培養更加重視，對于小學的數學教學而言，分數解題是一個非常重要的解題類型，本文首先對“畫數學”這種方法如何幫助學生更好地理解分數的意義進行了分析，進而針對“畫數學”幫助學生更好地理解分數的算理進行了論述，最后針對“畫數學”幫助學生更好地解決分數問題進行了闡述和說明。

關鍵詞：“畫數學”；小學分數；教學

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）03-345-01

對于小學生來說，他們正處于思想意識懵懂的階段，對于一些邏輯思維并沒有十分明確的概念，在進行小學生的數學教學時，教師更多地是通過一些圖形和符號來幫助他們進行教學工作的開展。此外，小學生往往沒有很好的自制能力，對于數學這門學科來說，教學內容對于低年齡的孩子而言非常難懂，這就使得他們提不起學習的興趣，在教學過程中加入一些圖形的運用，能夠讓學生在課堂教學中變得更加積極和主動。分數是小學數學中比較關鍵的一個教學因素，掌握好分數的用法對于方便學生解題具有重要的意義，采用“畫數學” 的方式對于小學生的數學教學來說不失為一個好的方法，本文就針對“畫數學”在分數教學中的應用進行如下的分析。

一、“畫數學”幫助學生更好地理解分數的意義

對于分數的具體含義，從表面上來看非常簡單，似乎就是數字間的一種組合，在小學生的眼中，分數的概念更多是一種數字的概念，對于數字之間的組合邏輯關系并沒有一個明確的認識。教師在向學生們講解分數的含義時，就可以用“畫數學”的方法向學生們舉例子。首先，教師先口頭上向學生們提出一個問題，例如：小明今天過生日，小伙伴們送給他一個大的生日蛋糕，小明用刀子將蛋糕切掉了四分之一分給一個小伙伴，然后又用刀切掉了剩下的蛋糕的四分之一分給另一個小伙伴。這時，教師就可以向學生們發問，兩個小伙伴分得的蛋糕是一樣的嗎？相信很多學生都會覺得是一樣的，這在一定程度上就充分說明了學生對于分數真正意義的理解還存在很大的問題。

為了讓學生更好地理解分數的意義，在這個問題上，教師就可以通過“畫數學”的方法展現給學生們。對此，教師在黑板上畫一個圓用來代替蛋糕，用粉筆從中間分成四份，在其中一塊加上陰影，然后再在剩下的部分中繼續分成四份，在其中一份涂上另一種顏色的陰影。這時候，學生就會注意到，兩次的劃分在大小上是不同的。通過這種方式，教師就可以向學生們仔細講解分數的真正含義，對于不同的整體，分數大小相同時其真正代表的數量也可能是不同的。

二、“畫數學”幫助學生更好地理解分數的算理

要想實現分數問題的解決，就需要學生能夠明確分數算法的真正算理，而分數的算理事實上是一個比較抽象的概念，僅僅通過教師口頭上的教導并不能使學生真正地體會和吸收，采用“畫數學”的方法就能夠很好地解決這個問題。

例如，在計算÷2=？時，學生往往沒有一個比較清晰的思路，這時候教師就可以提示學生可以通過畫圖的方式來進行問題的求解。這時，學生很快的就會在腦海中產生一個思路。學生在紙上畫出一個圓，然后等分成四份，然后在將其中的一份進行等分，最后就會得出這個正確的答案。

也有一些同學是將圓等分成4份，然后在將所有的組成部分再次分割一次，就會將整個圓等分成8份，最后得到的1份站整個組成部分的比例就是。從這個例子可以看出，采用“畫數學”的方法可以實現一道分數題目的多種解題。

三、“畫數學”幫助學生更好地解決分數問題

對于低年級的小學生來講，他們面對的分數數學題通常是簡單的數學計算，就像上文中所舉出的例子，但隨著學生年齡的增長，他們面對的數學題目更多的是應用題。這時，就會產生一個新的問題，分數不再是以獨立的形式出現，更多的是結合一些具體的情景出現的，很多學生在解決這一問題時就會變的束手無策。探究這種想象的原因，可以發現：很多學生在沒有對數學題目的具體題意進行理解就開始解題了，這就使得在面對多個數字時并不能將它們轉化成分數的計算。

例如，李阿姨在商店賣糖，上午，李阿姨賣出了15塊糖，下午比上午多賣出了5塊糖，提問：請用分數的形式算出下午賣出了多少糖。

學生在對這道題進行解題時，可能都會算出下午的糖數是20塊，但真正的讓他們用分數的形式來解題時，他們就會十分困難。事實上，這道題考查學生的并不是數學的計算問題，而是一種邏輯思維的轉化能力。5塊和15塊之間是什么關系呢？二者有沒有什么分數之間的聯系呢？這個時候，學生就可以通過畫圖的形式來進行題目的分析。每個學生都有一個尺子，在紙上可以畫出一條15cm的線段，然后在下面再畫一條5cm的線段，這兩條線段分別代表著李阿姨上午賣出的糖和下午多賣出的糖，通過線段之間的比較學生會發現，多賣出的糖好像是上午賣出數量的三分之一。如何驗證呢？學生可以在5cm長的線段后面在連續畫兩條5cm長的線段，然后將整個線段拿來和15cm長的線段進行比較，結果發現，兩條線段是一樣長的。這時候，學生就能夠很好地解答這個題目：

15+15×=15×（1+）=15×（+）=15×=20（塊）

對于小學生而言，低年級的學生本身并沒有一個很好的數字之間的轉化概念，通過“畫數學”的方法，雖然看上去比較笨拙和麻煩，但其實這是一種鍛煉學生思維轉化、培養學生邏輯思維能力的方法。

結語：綜上訴述，采用“畫數學”這種方法進行教學，對于小學數學中分數教學內容開展具有積極的意義，這種教學手段大大提升了課堂教學的活躍性，使學生更容易參與到課堂教學過程中，提高了學生的學習興趣，同時也培養了學生的邏輯思維能力，對于學生在日后更高年級的學習具有非常深遠的影響。

參考文獻：

[1] 王韻夏.論小學數學中的開放題教學[J].淮陰師范學院學報（自然科學版），2010（04）.

[2] 費嶺峰，胡慧良.在意義理解中實現探究的價值——對“分數乘分數”算法探究的思考[J].教學月刊小學版（數學），2011（03）.

[3] 李順紅.重視學習過程 構建高效課堂[J].小學時代（教育研究），2010（11）.

[4] 邱國良.讓學生主動參與學習過程的幾點思考[J].小學教學參考，2011（02）.

[5]蘭文生.例談“畫數學”在小學分數教學中的妙用[J].百花園地，2012（09）源