數(shù)學(xué)范式教學(xué)中學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)

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教學(xué)范式是指人們對教育領(lǐng)域教學(xué)這一特殊現(xiàn)象和復(fù)雜活動的最基本的理解或基本看法。簡單地說，就是人們對教學(xué)所作的最基本的界定或基本的解釋。

自主學(xué)習(xí)是與傳統(tǒng)的接受學(xué)習(xí)相對應(yīng)的一種現(xiàn)代化學(xué)習(xí)方式，是以學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體，通過學(xué)生獨(dú)立地分析、探索、實(shí)踐、質(zhì)疑、創(chuàng)造等方法來實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)。它改變了以往課程實(shí)施中過于強(qiáng)調(diào)接受、死記硬背的學(xué)習(xí)方式，倡導(dǎo)學(xué)生主動參與、積極探究、勤于動手、動腦，在此基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力。

培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力是社會發(fā)展的需要。在當(dāng)今社會科學(xué)技術(shù)飛速發(fā)展和知識更新加快的形勢下，一個(gè)人只靠在學(xué)校學(xué)的知識遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足今后工作中的需要，因此必須樹立終身學(xué)習(xí)的理念。終身學(xué)習(xí)能力成為一個(gè)人必須具備的基本素質(zhì)。在未來發(fā)展中，一個(gè)人是否具有競爭力，是否具有在信息時(shí)代駕馭知識的本領(lǐng)，從根本上講，都取決于其是否具有終身學(xué)習(xí)的能力。

數(shù)學(xué)具有抽象、難于理解的特點(diǎn)，在范式教學(xué)中，如何培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力是一個(gè)需要在實(shí)踐中不斷去探索研究的課題。下面僅從科學(xué)性、系統(tǒng)性和課程設(shè)計(jì)三個(gè)方面分析如何培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

一、科學(xué)地培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力

科學(xué)地進(jìn)行范式教學(xué)的主要特點(diǎn)是將哲學(xué)、社會學(xué)和心理學(xué)以及教育心理學(xué)等學(xué)科的基本原理運(yùn)用到課堂教學(xué)活動之中，強(qiáng)調(diào)教學(xué)不僅應(yīng)該有科學(xué)的理論做基礎(chǔ)，而且要用科學(xué)的方法做指導(dǎo)。數(shù)學(xué)的教學(xué)活動應(yīng)該以科學(xué)的原理作為指導(dǎo)思想，教學(xué)要有章可循,按照數(shù)學(xué)大綱的要求安排講授的內(nèi)容。要明確每節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)，遵循教學(xué)的客觀規(guī)律并堅(jiān)持教學(xué)的基本原則，按照一定的程序進(jìn)行。

首先，要制定出一個(gè)學(xué)期的教學(xué)計(jì)劃，合理安排教學(xué)進(jìn)度和內(nèi)容，了解學(xué)生的心理認(rèn)知結(jié)構(gòu)。根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平，確定不同階段其自主學(xué)習(xí)的內(nèi)容及需要探討的問題的難易程度。

其次，讓學(xué)生明確每一章甚至每一節(jié)的教學(xué)目標(biāo)，指導(dǎo)學(xué)生如何進(jìn)行準(zhǔn)備、預(yù)習(xí)，涉及什么預(yù)備知識課前要進(jìn)行復(fù)習(xí)等等問題。自主學(xué)習(xí)就是學(xué)習(xí)主體在學(xué)習(xí)過程中自己建構(gòu)知識的過程，應(yīng)以學(xué)習(xí)主體原有的經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)為前提，將新信息、新知識經(jīng)由學(xué)習(xí)主體的思維加工形成新舊知識的整合和同化，使原有的知識得到充實(shí)、升華、聯(lián)合，從而建立新的知識系統(tǒng)。

再次，要充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，調(diào)動其研究問題的積極性，挖掘?qū)W生的潛能。在課堂上讓學(xué)生暢所欲言，對建構(gòu)知識有什么感想，還存在什么問題都可作為共同分享和解決的內(nèi)容。學(xué)生的某些想法是自我創(chuàng)造知識的過程，是學(xué)習(xí)主體根據(jù)對事物發(fā)展的客觀規(guī)律對事物真理的超前認(rèn)識。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生的創(chuàng)造性思維更有利于其自主學(xué)習(xí)能力的提高。

例如，在學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的“隨機(jī)變量的數(shù)字特征”這一章之前，讓學(xué)生明確這一章的知識結(jié)構(gòu)順序?yàn)槠谕⒎讲睢f(xié)方差、相關(guān)系數(shù)，而數(shù)學(xué)期望是所有內(nèi)容的基礎(chǔ)。期望又分離散型和連續(xù)型兩種情況，不同的類型計(jì)算方法也不同。要求學(xué)生課前復(fù)習(xí)離散型和連續(xù)型隨機(jī)變量的表示方法、定積分的公式和計(jì)算方法。對于離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望，要求學(xué)生通過書上的例題自學(xué)掌握其算法；而對于連續(xù)型，只讓學(xué)生課前初步了解的運(yùn)用，會計(jì)算均勻分布

的期望即可，再把所有的計(jì)算公式歸類。通過這些準(zhǔn)備工作，教師在課堂上以公式展開推廣，就可以很容易地使學(xué)生掌握連續(xù)型中二維隨機(jī)變量和隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望，達(dá)到了事半功倍的效果。學(xué)生在對這章知識的學(xué)習(xí)建構(gòu)過程中，既涉及對原有經(jīng)驗(yàn)和知識的改造和重組，也能發(fā)揮他們將特殊公式推廣到一般的創(chuàng)造性思維。

二、系統(tǒng)地培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力

數(shù)學(xué)知識的前后聯(lián)系非常密切，所以范式教學(xué)中要始終堅(jiān)持教學(xué)的系統(tǒng)整體性,必須用系統(tǒng)整體的觀點(diǎn)去設(shè)計(jì)課程內(nèi)容、操作教學(xué)環(huán)節(jié)。把教學(xué)看成是一個(gè)系統(tǒng)來考察，從而定位這個(gè)系統(tǒng)的要素及其各自的地位和相互關(guān)系，將有利于從全局的角度進(jìn)行教學(xué)的決策和安排。在引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)，擴(kuò)大教學(xué)信息傳遞，給學(xué)生最多、最快、最有效的知識信息，可以提高學(xué)習(xí)效率。比如將教材的知識體系、各章之間的關(guān)系事先介紹給學(xué)生，讓他們有一個(gè)清晰的學(xué)習(xí)思路。在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生就能夠抓住重點(diǎn)，相互比較，這樣他們在自主學(xué)習(xí)時(shí)會根據(jù)知識的前后聯(lián)系，在原有認(rèn)知的基礎(chǔ)上建構(gòu)新的知識。

例如，高等數(shù)學(xué)中的導(dǎo)數(shù)內(nèi)容是微分的基礎(chǔ)，它的公式、方法都可對應(yīng)地得到微分的內(nèi)容，而不定積分是求導(dǎo)的逆運(yùn)算，定積分的公式又以不定積分為基礎(chǔ)，甚至后面的多元函數(shù)微積分、微分方程等都是在此基礎(chǔ)上一步步擴(kuò)展加深。如果在學(xué)習(xí)這些知識之前，教師先介紹高數(shù)各章內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，將有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的提高。

以導(dǎo)數(shù)公式(ex)'=ex為例，對應(yīng)的微分公式是d(ex)=exdx，不定積分公式是，定積分公式是而分部積分計(jì)算中，等等。學(xué)生如果明確這些關(guān)系，會極大地提高其自主學(xué)習(xí)的效果，從而抓住重點(diǎn)，促進(jìn)新知識的形成和建構(gòu)。

三、課程設(shè)計(jì)要有利于培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力

范式教學(xué)主要是發(fā)揮學(xué)生的主體性、主動性和創(chuàng)造性，要強(qiáng)化學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，使學(xué)生知道怎樣學(xué)習(xí)才能提高效率。讓學(xué)生掌握多樣化的學(xué)習(xí)技能和方法，改變只會被動接受和機(jī)械模仿的狀況，是實(shí)現(xiàn)學(xué)生自主發(fā)展的重要目標(biāo)之一。學(xué)生是教育的主體、學(xué)習(xí)的主體，學(xué)生能動的創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)是教育教學(xué)活動的中心，實(shí)現(xiàn)自主性發(fā)展是教育教學(xué)活動的目的。因此，在培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的過程中要花時(shí)間仔細(xì)研究課程設(shè)計(jì)。一方面，要求學(xué)生在課前做好預(yù)習(xí)，課堂上積極參與討論，課后及時(shí)查缺補(bǔ)漏。另一方面，教師要事先斟酌課堂上知識點(diǎn)介紹的順序，例題、習(xí)題的選取是否恰當(dāng)，學(xué)生需要完成的工作難度是否符合他們的認(rèn)知水平，哪些難點(diǎn)需要借助練習(xí)去化解，討論中學(xué)生可能會提出什么問題，哪些問題讓學(xué)生自己解決，哪些地方要給予必要的提示和指導(dǎo)，留什么問題讓學(xué)生進(jìn)一步探討等等。只有做好充分的準(zhǔn)備工作，教學(xué)中才能游刃有余，有的放矢，從而達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。

比如區(qū)間估計(jì)這節(jié)課，課前給學(xué)生布置的任務(wù)是：（1）復(fù)習(xí)正態(tài)分布、t分布、x2分布的表示方法，概率密度的圖像，并能用圖像說明上a分位點(diǎn)的定義；（2）記住樣本均值Xi、樣本方差；（3）記住正態(tài)總體統(tǒng)計(jì)量的分布公式：（4）預(yù)習(xí)置信區(qū)間的定義，理解其含義。

參考文獻(xiàn)

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數(shù)學(xué)范式教學(xué)中學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)

侯英
（貴州財(cái)經(jīng)大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，貴州貴陽550025）

摘要：培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力是范式教學(xué)中的一個(gè)重要任務(wù)，是社會發(fā)展的必然要求。根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，本文從科學(xué)性、系統(tǒng)性和課程設(shè)計(jì)三個(gè)方面探討對學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：范式教學(xué)；自主學(xué)習(xí)；科學(xué)性；系統(tǒng)性；能力

Abstract:Self-learning ability cultivation is an important task for paradigm teaching and a necessary requirement of social development. Based on the features of mathematics teaching, this paper discusses the cultivation of selflearning ability from scientificalness, systematicness and course design.

Keywords:paradigm teaching; self-learning; scientificalness; systematicness; ability

中圖分類號：G642

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：2096-000X（2016）02-0105-02