導彈總裝自動對接平臺設計與研究*

王丙戌，徐志剛，王軍義，王亞軍,3

(1. 中國科學院 沈陽自動化研究所，遼寧 沈陽 110179； 2. 東北大學 機械工程與自動化學院，遼寧 沈陽 110819；3. 沈陽理工大學 機械工程學院，遼寧 沈陽 110159)

測試、發控技術

導彈總裝自動對接平臺設計與研究*

王丙戌1,2，徐志剛1，王軍義1，王亞軍1,3

(1. 中國科學院 沈陽自動化研究所，遼寧 沈陽 110179； 2. 東北大學 機械工程與自動化學院，遼寧 沈陽 110819；3. 沈陽理工大學 機械工程學院，遼寧 沈陽 110159)

提出了導彈艙段的自動對接系統。該自動對接系統利用艙段調整機構及基于激光測距傳感器測量的位姿測量系統來實現艙段的自動對接。針對調整機構的結構進行了運動學分析，得到其運動學模型及逆運動學解。另外研究對接過程機構設計方法，建立自動對接系統的誤差模型，對其調整誤差進行分析與研究，并進行仿真來驗證設計方法的正確性。

導彈總裝；調整機構；激光測距傳感器；位姿自動調整；誤差分配 ;對接

0 引言

導彈總體裝調及測試是導彈制造的最后階段。總裝技術對導彈的總體性能和可靠性有直接的影響，對飛行試驗的成敗有重要的作用，在導彈的研制過程中占有極其重要的地位[1]。

目前，在對接總裝過程中主要采用的方式是通過人工調整輔助工裝來保持各艙段位置姿態達到要求，并通過人推動架車來進行對接。這種對接方法對工人的技術水準要求較高，且存在較大的安全隱患；整個對接過程中均由人工操作，勞動強度大，效率低，調整精度難以保證，極易出現超差問題[2]，直接影響導彈的生產效率和質量。

在數字化技術的推動下，數字化自動裝配技術快速發展，其中在飛機的裝配中體現得尤為明顯。而在導彈生產領域，數字化自動對接處于一個起步階段[3]。北京航空航天大學梅中義和范玉青針對飛機自動化裝配過程中的數字測量技術進行了分析和研究。并且對目前常用的一些測量設備進行了對比分析[4]。北京航空制造工程研究所杜兆才等研究了多機器人協調操作系統在飛機大型部件對接中的應用，建立了多機器人協調操作系統的運動學模型[5]。浙江大學郭志敏等提出了基于三坐標支撐柱的大型剛體位置和姿態調整系統，部件位姿調整通過聯動控制3個POGO柱運動實現，利用激光跟蹤儀對大型剛體上布設的靶球進行測量[6-7]。

針對目前導彈總裝過程中存在的問題，并且結合數字化對接技術在飛機自動化裝配過程中的應用，設計一種利用數字化裝配技術，實現導彈總裝對接過程中自動對接的裝配系統。用來提高產品的生產效率和質量，并且減輕工人勞動強度。

1 自動對接系統的設計

艙段對接平臺用于支撐及完成產品艙段位置姿態調整，并在測量系統的作用下完成自動對接。艙段對接平臺主要由后艙支撐定位裝置及艙段5自由度自動調整裝置組成，如圖1所示。其中B艙段安放在一個固定平臺上，用來支撐艙段。A艙段放置在具有5自由度位置姿態調整功能的支撐平臺上，各運動自由度由伺服電機驅動，根據測量系統得到的位姿偏差逐次逼近對接位進行調整。調整時B艙段保持不動，A艙段調整其位置姿態以滿足對接條件，調整后軸向運動完成對接。

艙段A對接平臺工裝上安裝有4套激光測距傳感器，艙段B相應工裝處裝有識別靶標，可通過組合測量算法解算得到兩艙段間的位姿偏差，將位姿偏差傳給A艙段位姿調整對接裝置進行對接閉環控制，實現艙段的自動對接。

圖1 艙段對接平臺整體結構Fig.1 Overall structure of cabin docking platform

1.1 對接系統調整機構

調整艙段A位置姿態調整機構具有艙段位置姿態5自由度調整功能，主要由縱向移動裝置(平行艙段軸線)、橫向移動裝置(垂直艙段軸線)、偏航運動機構、俯仰運動機構、垂向移動機構、及固定基座組成，如圖2所示。

圖2 艙段調整機構Fig.2 Cabin adjustment mechanism

圖2中縱向移動平臺通過直線導軌安裝在下層固定基座上，由伺服電機及滾珠絲杠驅動，可沿彈體軸線方向移動，完成對接動作；橫向移動平臺安裝在縱向平臺的直線導軌滑塊上，通過伺服電機驅動，滾珠絲杠傳動實現其精密運動控制。垂向移動平臺安裝在橫向移動平臺上，通過四側導軌滑塊進行導向與約束，用可進行精密伸縮運動的伺服電動缸驅動運動。偏航運動機構為由伺服電機及減速器驅動的轉臺機構，為了保證偏航姿態調整精度，將偏航轉心置于靠近對接面，避免離對接面太遠轉動微小角度而引起較大的派生位置變化。俯仰運動機構為一四連桿機構，轉心靠近對接面保證調整精度，其俯仰運動由可進行上下運動的伺服電動缸驅動。

1.2 對接系統位姿測量

艙段B相對艙段A的姿態角測量原理見圖3。通過在艙段A 的同一面上安裝4個激光測距傳感器，傳感器與艙段B的測量距離為L1，L2，L3，L4。通過4個測量值可以構建測量平面M，因此可以求取平面M的法向量X′。通過法向量X′求取該法向量與平面Oxz和平面Oxy的夾角分別為∠a和∠b。∠a和∠b即為艙體B相對于艙體A的俯仰角度和偏航角度。

軸向偏差測量原理如圖4所示。2套激光測距儀垂直安裝于基準艙體A上，通過安裝工裝突出于艙體A外靠近艙體B， 用來測量艙體B相對于艙體A的軸向偏差。通過比較艙體B實測位置與理論位置計算得到軸向偏移量，從而控制艙體A調整機構將艙體A與艙體B對中。

圖3 姿態角測量原理Fig.3 Attitude angle measurement principle

圖4 軸向偏差測量原理Fig.4 Principle of axial deviation measurement

2 調整機構運動學分析

2.1 調姿機構的數學模型

利用D-H方法對機械臂進行分析建模已成為機械臂運動學問題研究的標準方法[8]。基本思想為:首先，給每個關節指定一個參考坐標系；然后，確定如何實現任意2個相鄰坐標系之間的變換；最后，根據相鄰坐標系之間的變換關系寫出機械臂的總變換矩陣[9]。

調姿機構是具有3個移動關節和2個旋轉關節的五自由度模塊化調整機構，如圖2所示。根據其結構特點，運動D-H方法建立各個運動關節的坐標系。O0x0z0表示調姿機構基座的坐標系(基坐標系)，然后依次建立各關節的坐標系，O5x5z5表示調姿機構末端的坐標系，如圖5。

圖5 調整機構坐標系Fig.5 Adjusting mechanism coordinate system

建立完成各關節坐標系之后，根據相鄰關節坐標系確定關節的D-H參數表。調姿機構的關節運動約束與參數如表1所示，表中a表示相鄰關節之間的連桿偏移量；α表示相鄰關節坐標系的扭轉角；d表示相鄰關節之間的連桿長度；θ表示相鄰關節坐標系之間的關節角。各關節角均以順時針旋轉方向為正[10]。

(1)

將表1中D-H參數代入式(1)中，計算出其相鄰關節的變換矩陣，得到調整機構的正運動學方程。調整結構末端坐標相對于基座的總變換矩陣為

(2)

(3)

為了檢驗所得結果0T5的正確性，將圖5所示位置各關節變量d1=d2=d3=0，θ4=θ5=0° 代入0T5的表達式，得到其結果為

這于圖5所示的情況完全一致，證明奇次變換矩陣是正確的。

表1 調整機構的D-H參數表Table 1 D-H parameter adjustment mechanism

2.2 逆運動學求解

機構運動學的逆向問題是給定末端執行器的位置和姿態，求解各個關節的位姿坐標[11-12]。對接過程中的控制問題就是調節各關節的位姿，使調整艙段的位置及姿態跟蹤給定的軌跡或者穩定在制定的位姿上。所以，從對接系統控制的角度來看，逆向求解問題是一個很重要的部分。

A=Rot(z,φ)Rot(x,θ)Rot(z,ψ) =

(4)

3 調整機構精度分析及仿真

艙段對接前初始運動條件的高精度設定是保證與固定端對接動力學過程一致的前提。針對調整機構的設計方法，建立所設計機構的誤差模型，對其測量誤差進行分析，并進行精度仿真實驗以驗證設計方法的正確性。

3.1 基于蒙特卡羅法的調整機構精度分配

蒙特卡羅(Monte Carlo)法是一種以概率統計理論為基礎、以隨機抽樣為主要手段的數值計算方法，因而又被稱為統計試驗(statistical testing)法或隨機抽樣(random sampling)法等[14]，其基本思想是通過隨機抽樣計算概率模型中待求參數的統計特征，并得到參數解的近似值。由于蒙特卡羅法具有適應性強和其收斂速度不受變量維數的限制等諸多優點[14]，已被用來解決各類問題，而就求解過程是否涉及隨機性分為確定性問題和隨機性問題，如計算多重積分、求解線性代數方程組和某些偏微分方程等都屬于確定性問題，隨機性問題包括一些物理過程的模擬、隨機服務系統的排隊問題和生物生態競爭和傳染病的蔓延等難題。

蒙特卡羅法在實際問題求解過程中的基本步驟如下：

(5)

(6)

3.2 調整精度分配與仿真

精度分配的蒙特卡羅模擬，就是在計算機對具有不同分布的誤差隨機量進行抽樣，再按測量誤差的數學模型算出大量的抽樣數據，最終借助統計分析定量的獲取誤差分布規律的一種方式[15]。

自動對接系統的誤差來源較多，從整體結構分析可得出其誤差產生的原因主要有以下幾項：

(1) 偏航及俯仰關節處的角度編碼器的安裝軸由于承受產品的重量，而產生受力變形；

(2) 縱向移動機構、橫向移動機構和垂直移動機構由于自重引起的撓曲變形Δl1，Δl2和Δl3；

(3) 編碼器自身的測量誤差Δα1和Δα2對調整機構轉角誤差的影響；

(4) 調整機構上兩相鄰調整關節安裝孔距離(即連桿長度)的測量誤差；

(5) 軸承安裝預緊后仍存在的間隙產生的誤差；

(6) 安裝軸、連桿及安裝座的加工誤差，安裝軸的同軸度、導軌的平行度及安裝座軸承安裝孔與基面的垂直度；

(7) 激光測距傳感器的總體安裝誤差。

在所列出的7項誤差中，1，2，3項誤差對對接過程的影響較大，可以作為主要誤差源，其他項誤差可通過高精度加工、合理的安裝工藝、高精度的測量標定減小甚至消除，最后計入系統誤差中。

用Monte Carlo法模擬精度分配，在偽隨機數生成時，其生成算法有線性同余(MLCG)法、移位寄存器(或Tausworthe)法、Fibonacci法和混合法，線性同余法的基本形式是對任意整數Z0，由下式確定：

(7)

式中：乘子az為小于模M的正整數，cz為非負整數，ξi為偽隨機數。當cz=0時，稱為乘同余法，其滿周期為M-1。當M=231-1，az=16 807和az=630 360 016時的偽隨機數如圖6所示。

圖6 當az=16 807和az=630 360 016時的偽隨機數Fig.6 Pseudo random number when az are 16 807 and 630 360 016 respectively

偽隨機數通過的檢驗越多，其隨機性和可靠性越好，在所生成的偽隨機數組中，各檢驗方法的絕對值最大分別為0.351 9，0.027 6，9.123 2和0.417 9，均具有良好的隨機性。

由于各隨機變量在有限區間都有上界，因此可用舍選抽樣方法，其流程圖如圖7所示。

圖7 舍選法抽樣流程圖Fig.7 Acceptance-rejection method based sampling procedure diagram

具有概率密度fi(X) 的隨機變量X∈(m,n) 的抽樣公式為

(8)

式中：η1和η2為(0,1)上的偽隨機數；fimax為fi(X)的最大值。

(9)

當測量點間的相對位置誤差為1 mm，抽樣數r取10 000時，真值為0和正向極限位置的Monte Carlo模擬結果如圖8所示。

圖8 當真值為0和真值在正向極限位置時的精度分配結果Fig.8 Precision distribution results when true values are zero and positive Maximum value

由圖8可知，當真值為0和正向極限位置時，測量點之間的誤差分別為0.916 0 mm和0.926 1 mm。因此在變量的允許范圍內，精度分配的模擬結果均優于1 mm。

4 結論

(1) 結合導彈自身的裝配工藝及現代數字化裝配技術在飛機制造領域的應用，提出了導彈總裝自動對接系統。該系統利用伺服調整機構對位姿進行調整，并利用激光距離傳感器開發的調控系統來實現跟蹤測量、位姿監控、軌跡規劃控制等。

(2) 對調整機構進行了運動學分析，得到了機構的數學模型；并對調整機構進行了位姿反解，得到了位姿反解表達式。

(3) 利用蒙特卡羅方法對自動對接系統的精度分配進行了分析及仿真驗證，從而驗證了調整機構的機構設計方法滿足要求。 誤差分析為保證調姿精度和減少誤差提供了理論依據。

[1] 吳寶中,龔京忠,李國喜,等.導彈總裝幾何量數字化測量流程及其表達[J].國防制造技術,2009(2):39-43. WU Bao-zhong, GONG Jing-zhong, LI Guo-xi, et al. Measurement Process and Its Express of Geometry Features in Missile Assembly[J].Defense Manufacturing Technology，2009(2)：39-43.

[2] 朱永國,黃翔,方偉,等. 機身自動調姿方法及誤差分析[J]. 南京航空航天大學學報,2011(2):229-234. ZHU Yong-guo, HUANG Xiang, FANG Wei,et al. Fuselage Automatic Position and Pose Adjustment Method and Its Error Analysis [J]. Journal of Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, 2011(2):229-234.

[3] 馬劍鋒. 導彈數字化柔性對接系統設計及試驗研究[D].哈爾濱：哈爾濱工業大學,2014. MA Jian-feng. Design and Experimental Research on Digital Flexible Docking System of Missile[D].Harbin: Harbin Institute of Technology,2014.

[4] 梅中義,范玉青.基于激光跟蹤定位的部件對接柔性裝配技術[J].北京航空航天大學學報,2009,35(1):65-69. MEI Zhong-yi, FAN Yu-qing. Flexible Assembly Technique for Air Craft Parts Joining Based on Laser Tracking and Position[J].Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics,2009,35(1):65-69.

[5] 杜兆才,鄒方.多機器人協調操作系統實現飛機大型部件對接的軌跡規劃[J].航空制造技術,2009(24):88-91. DU Zhao-cai, ZOU Fang. Trajectory Planning of Large Part Merging With a Multi-Robot Coordinated Manipulation System [J]. Aeronautical Manufacturing Technology, 2009(24) 88-91.

[6] 郭志敏,蔣君俠,柯映林.基于POGO柱三點支撐的飛機大部件調姿方法[J].航空學報,2009,30(7):1319-1324. GUO Zhi-min, JIANG Jun-xia, KE Ying-lin. Posture Alignment for Large Aircraft Parts Based on Three POGO Sticks Distributed Support [J]. Journal of Aeronautics, 2009, 30(7):1319-1324.

[7] 蔣君俠,陳琪,方強,等.三坐標定位器系統動態特性分析和實驗[J].計算機集成制造系統,2009,15(5):1004-1009,1040. JIANG Jun-xia, CHEN Qi, FANG Qiang, et al. Analysis and Experimental Test on Dynamic Characteristic of 3-Axis Positioner System [J]. Computer Integrated Manufacture System, 2009, 15(5): 1004-1009,1040.

[8] 姜宏超,劉士榮,張波濤.六自由度模塊化機械臂的逆運動學分析[J].浙江大學學報:工學版,2010,44(7):1348-1354. JIANG Hong-chao, LIU Shi-rong, ZHANG Bo-tao. Inverse Kinematics Analysis for 6 Degree-of-Freedom Modular Manipulator [J].Journal of Zhejiang University： Engineering Science ed, 2010, 44(7): 1348-1354.

[9] 閆賀,吳懷宇,彭晟遠,等.四自由度模塊化機械臂運動學建模[J].信息技術, 2011(10):1-4,8. YAN He, WU Huai-yu, PENG Sheng-yuan,et al.Kinematics Modeling of 4-DOF Modular Manipulator[J]. Information Technology, 2011(10):1-4,8.

[10] 邢偉,周西軍.數控伺服系統的ADAMS/MATLAB聯合仿真研究[J].微計算機信息, 2007(25):202-203. XING Wei, ZHOU Xi-jun. Studying on the Emulate of Servo in NC Based on ADAMS/MATLAB [J]. Micro Computer Information, 2007(25):202-203.

[11] 陳啟軍,王月娟,陳輝堂.基于PD控制的機器人軌跡跟蹤性能研究與比較[J].控制與決策,2003(1):53-57. CHEN Qi-jun, WANG Yue-juan, CHEN Hui-tang, et al. Comparative Research of Trajectory Tracking Performance of Robotic Manipulator Based on PD Control Scheme[J]. Control and Decision, 2003 (1):53-57.

[12] John J Craig.機器人學導論[M].贠超,譯.北京.機械工業出版社,2006. John J Graig.Introduction to Robotics[M].YUN Chan,Transbated. Beijing:Machinery Industry Press,2006.

[13] 徐立中,丁曉峰,王鑫,等.基于信賴域的序貫擬蒙特卡洛濾波算法[J].電子學報,2011,39(sl):24-30. XU Li-zhong, DING Xiao-feng, WANG Xin, et al. Trust Region Based Sequential Quasi-Monte Carlo Filter[J]. Electronic Journal,2011,39(sl):24-30.

[14] 董志丹,劉士榮,姜宏超. 基于圖像矩和矢量積法的六自由度機械臂視覺伺服控制[J]. 上海理工大學學報,2013(3):221-226. DONG Zhi-dan, LIU Shi-rong, JIANG Hong-chao. Visual Serving Control of a 6-DOF Robot Manipulator Based on Image Moments and Vector Product [J]. University of Shanghai for Science and Technology, 2013(3):221-226.

[15] 徐志剛,白鑫林,王軍義,等. 基于并聯的非接觸平面運動測量傳感器設計及其誤差分析[J]. 儀表技術與傳感器,2014(7):9-11. XU Zhi-gang, BAI Xin-lin, WANG Jun-yi, et al, Design of Noncontact Planar Motion Measurement Sensors Based on Parallel Method and Its Error Analysis [J]. Instrument Technique and Sensor,2014(7):9-11.

Design and Research of Missile General Assembly Automatic Docking Platform

WANG Bing-xu1,2, XU Zhi-gang1, WANG Jun-yi1，WANG Ya-jun1,3

(1.Chinese Academy of Sciences,Shenyang Institute of Automation, Liaoning Shenyang 110179，China;2. Northeastern University,College of Mechanical Engineering and Automation,Liaoning Shenyang 110819, China;3. Shenyang University of Technology,College of Mechanical Engineering, Liaoning Shenyang 110159, China)

An automatic docking system for the missile cabin is proposed. The automatic docking system uses adjustment mechanism of cabin and automatic docking and laser ranging sensor based position and orientation measurement system to achieve automatic docking of cabin. The structure of the adjustment mechanism is analyzed, and its kinematic model and inverse kinematics solution are obtained. In addition, the design method of the docking process mechanism is studied, and the error model of the automatic docking system is built, and the adjustment error is analyzed.Simulation has verified the correctness of the design method.

missile general assembly；adjustmene mechanism；laser distance measurement sensor；posture automatic adjustment；error allocation；docking

2015-12-30；

2016-04-08

王丙戌(1991-)，男，河北保定人。碩士生，主要從事數字化成套智能生產線研究。

10.3969/j.issn.1009-086x.2016.06.023

TJ760.5;TP391.9

A

1009-086X(2016)-06-0135-07

通信地址：110179 遼寧省沈陽市渾南新區飛云路19號(沈陽自動化研究所)

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