培養發散思維，提高小學數學教學質量

劉月琴

針對發散思維而言，主要是以已知信息為基礎，以不同的角度作為出發點進行思考，找到解決問題的辦法或者是表明新的觀點，它的特點就是打破常規思路，尋找新的突破點。教師在講述課程的時候應該將這種方法灌輸給學生，讓他們融會貫通，增強數學解題能力。

小學數學發散思維創新能力思維的積極性、求異性、廣闊性、聯想性等是發散思維的特性，在數學教學中有意識地抓住這些特性進行訓練與培養，既可提高學生的發散思維能力，又是提高小學數學教學質量的重要一環。

一、激發求知欲，訓練思維的積極性

思維的惰性是影響發散思維的障礙，而思維的積極性是思維惰性的克星。所以，培養思維的積極性是培養發散思維的極其重要的基礎。在教學中，教師要十分注意激起學生強烈的學習興趣和對知識的渴求，使他們能帶著一種高漲的情緒從事學習和思考。例如，在一年級《乘法初步認識》一課中，教師可先出示幾道連加算式讓學生改寫為乘法算式。由于有乘法意義的依托，雖然是一年級小學生，仍能較順暢地完成了上述練習。而后，教師又出示3+3+3+3+2，讓學生思考、討論能否改寫成一道含有乘法的算式呢？經過學生的討論與教師及時予以點撥，學生列出了3+3+3+3+2=3×5-1=3×4+2=2×7……雖然課堂費時多，但這樣的訓練卻有效地激發了學生尋求新方法的積極情緒。我們在數學教學中還經常利用“障礙性引入”“沖突性引入”“問題性引入”“趣味性引入”等，以激發學生對新知識、新方法的探知思維活動，這將有利于激發學生的學習動機和求知欲。在學生不斷地解決知與不知的矛盾過程中，還要善于引導他們一環接一環地發現問題、思考問題、解決問題。例如，在學習“角”的認識時，學生列舉了生活中見過的角，當提到墻角時出現了不同的看法，到底如何認識呢？我讓學生帶著這個“謎”學完了角的概念后，再來討論認識墻角的“角”可從幾個方向來看，從而使學生的學習情緒在獲得新知中始終處于興奮狀態，這樣有利于思維活動的積極開展與深入探尋。

二、轉換角度思考，訓練思維的求異性

發散思維活動的展開，其重要的一點是要能改變已習慣了的思維定向，而從多方位多角度——即從新的思維角度去思考問題，以求得問題的解決，這也就是思維的求異性。從認知心理學的角度來看，小學生在進行抽象的思維活動過程中由于年齡的特征，往往表現出難以擺脫已有的思維方向，也就是說學生個體（乃至于群體）的思維定勢往往影響了對新問題的解決，以至于產生錯覺。所以要培養與發展小學生的抽象思維能力，必須十分注意培養思維求異性，使學生在訓練中逐漸形成具有多角度、多方位的思維方法與能力。例如，四則運算之間是有其內在聯系的。減法是加法的逆運算，除法是乘法的逆運算，加與乘之間則是轉換的關系。當加數相同時，加法轉換成乘法，所有的乘法都可以轉換成加法。加減、乘除、加乘之間都有內在的聯系。如189-7可以連續減多少個7？應要求學生變換角度思考，從減與除的關系去考慮。這道題可以看作189里包含幾個7，問題就迎刃而解了。這樣的訓練，既防止了片面、孤立、靜止看問題，使所學知識有所升華，從中進一步理解與掌握了數學知識之間的內在聯系，又進行了求異性思維訓練。

在教學中，我們還經常發現一部分學生只習慣于順向思維，而不習慣于逆向思維。在應用題教學中，在引導學生分析題意時，一方面，可以從問題入手，推導出解題的思路；另一方面，也可以從條件入手，一步一步歸納出解題的方法。更重要的是，教師要十分注意在題目的設置上進行正逆向的變式訓練。教學的實踐告訴我們，從低年級開始就重視正逆向思維的對比訓練，將有利于學生不囿于已有的思維定勢。

三、轉化思想，訓練思維的聯想性

聯想思維是一種表現想象力的思維，是發散思維的顯著標志。聯想思維的過程是由此及彼，由表及里。通過廣闊思維的訓練，學生的思維可達到一定廣度，而通過聯想思維的訓練，學生的思維可達到一定深度。例如，有些題目，從敘述的事情上看，不是工程問題，但題目特點確與工程問題相同，因此可用工程問題的解題思路去分析、解答。讓學生進行多種解題思路的討論時，有的解法需要學生用數學轉化思想，才能使解題思路簡捷，既達到一題多解的效果，又訓練了思路轉化的思想。“轉化思想”作為一種重要的數學思想，在小學數學中有著廣泛的應用。在應用題解題中，用轉化方法，遷移深化，由此及彼，有利于學生聯想思維的訓練。

四、“一題多變”克服學生思維的狹窄性

在進行一題多解的訓練同時，也應反復進行“一題多變”的訓練，這是幫助學生克服思維狹窄性的最有效辦法。可通過討論，啟迪學生的思維，開拓解題思路，在此基礎上讓學生通過多次訓練，既增長了知識，又培養了思維能力。教師在教學過程中，不能只重視計算結果，要針對教學的重難點，精心設計有層次、有坡度，要求明確、題型多變的練習題。要讓學生通過訓練不斷探索解題的捷徑，使思維的廣闊性得到不斷發展。要通過多次的漸進式的拓展訓練，使學生進入廣闊思維的佳境。在學習了乘法的“交換律、結合律、分配律”之后，為了使學生深入地認識理解乘法定律，以達到掌握簡算方法，靈活解題合理運用定律的目的，我便設計了這樣一道題：48×25，試一試，你能用幾種方法計算這道題。看到題目，同學們的思維一下子就活躍起來，經過小組合作，每個小組都想出好幾種解答的方法：

48×25=12×（4×25）=12×2100=1200

48×25=6×（8×25）=6×200=1200

48×25=（40+8）×25=40×25+8×25=1000+200=1200

48×25=（50-2）×25=50×25-2×25=1250-50=1200

48×25=48×（20+5）=48×20+48×5=960+240=1200

48×25=（48÷4）×（25×4）=12×100=1200

48×25=48×（100÷4）=48×100÷4=4800÷4=1200……

對于小學生來說，他們雖然年齡小，知識少，經驗也不豐富，但是他們具有旺盛的精力，廣泛的興趣，強烈的好奇心，豐富的想象力，這就為培養學生從不同角度靈活思考問題，發展創造性思維能力打下了良好的基礎。教師要改革教學方式方法，啟迪學生思維，引導學生在解決問題時從不同角度思考，靈活解決問題。一題多解、變式引伸，訓練發散思維能力。

總之，在數學教學中多進行發散性思維的訓練，不僅只是要讓學生多掌握解題方法，更重要的是要培養學生靈活多變的解題思維能力，從不同角度去看待問題，想出解決問題的最佳方案，從而既提高教學質量，又達到培養學生的能力、發展智力的目的。