對高中數學研究性學習的簡要實踐與思考

□瞿 棟

對高中數學研究性學習的簡要實踐與思考

□瞿 棟

關于學生自主學習能力的有效培養，既是新課程教學理念中的核心語，又是素質教育著重強調的關鍵詞，更是促進學生可持續發展、個性化發展的有效載體、良好平臺和活力所在。積極開展高中數學教學中的研究性學習活動，不僅有利于促進學生對課程知識的主動探究、自我發現和深入體驗，而且能把他們逐步引向自主發展的前沿陣地。這是一項值得高度重視并為之探究的教學相長的課題。

高中數學；研究性學習；自學能力培養；實踐與思考

新課程理念在有效傳承的基礎上，鮮明地確立了“以教師為主導、以學生為主體”的新型教學關系，并倡導開展以培養學習能力為核心的“三維目標教學”活動，這是對素質教育形勢下課程教學活動做出的戰略性指向和戰術性指導。筆者認為，大力實施以培養創新精神和實踐能力為重點的素質教育，關鍵是切實改變在“以生為本、以學為主”理念支撐下的教學行為和學習方式。就數學學科而言，如何有效培養以學生個體和合作探究為主的自主學習能力呢？本文結合高中數學教學的實踐與思考，立足于研究性學習這一角度，試對此做拋磚引玉之論，希望能為后來者提供點滴借鑒和幫助。

一、研究性學習的基本內涵、特點和目標

什么是“研究性學習”？教育部 【2001】6號文件“普通高中 ‘研究性學習’實施指南 （試行)”中指出：研究性學習是“學生在教師指導下，從自然、社會與生活中選擇和確定專題進行研究，并在研究過程中主動地獲取知識、應用知識、解決問題的學習活動。”其特點在于：1.開放性。無論其學習內容、方法思維、信息渠道還是形式空間、活動過程等，都呈現出開放性特點；2.探究性。指課題的提出、研究等是學生主動探究而非被動接受的過程；3.實踐性。意在強調理論與社會、科學、生活實際之間的聯系。也就是說，在實踐中提出問題，在實踐中自主學習，在實踐中探索與解決問題。

研究性學習目標主要包括如下幾個“有利于”：有利于學生獲取親身參與研究探索的體驗；有利于培養學生發現問題和解決問題的能力；有利于培養學生收集、分析和利用信息的能力；有利于學生學會分享與合作；有利于培養學生的科學態度和科學道德；有利于培養并增強學生對社會的責任心和使命感。總而言之，研究性學習是國家課程計劃中的一項學習活動。學生積極參與研究性學習活動，能夠學會如何去獲取知識和應用知識，逐步形成主動探究的學習態度和學習方式，這對他們未來的學習、工作和生活是至關重要的。

二、如何在高中數學教學中開展研究性學習活動

1.在課堂教學中開展研究性學習活動，為“內學外用”奠定良好基礎

在學校教育中，課堂是課程教學活動的主要陣地，立足課堂環節和基礎教材是培養研究性學習能力的前提與基礎。在這一環節，教師應努力做好如下幾項工作：首先要揭示數學原理，就是基礎內容、知識背景及其運用規律等，讓學生體驗如何理解和研究知識，以激發他們的探究欲望；其次要創設問題情境，以此引導學生展開想象并自主研究問題；再次要細化思維過程，讓學生充分地體驗研究氛圍，觸摸思維的真諦。如教學“不等式的概念和性質”后，有教師上了一節答疑課：已知1≤a-b≤2，且2≤a+b≤4.求4a-2b的范圍。題目顯示后，直接讓學生思考解題。經過合作研究，共產生了四種解題方式，其中三種結果同為“5≤4a-2b≤10”，顯然是正確的；而結果為“3≤4a-2b≤12”的解題過程看似正確，于是讓同學們繼續合作探討，最終得出——解不等式是“充要條件”，而非“必要條件”。整個過程教師發揮激勵、引導和啟發作用，為學生提供了充足的思維空間和參與機會。

2.在開放題型中開展研究性學習活動，為“內學外用”提供有效涵養

開展研究性學習是以學生為主的教學活動，作為活動的組織者、主導者和促進者，教師應本著“以生為本、以學為主”的施教原則，努力通過各類途徑和有效方式，善于借助一定量的數學開放題型和題目，為學生提供豐富多元的思想涵養和能力滋補元素。所謂“數學開放題”，簡單地說，就是解題思路不唯一或者題目答案不唯一的數學題。理論和實踐充分表明，數學開放題可以成為研究性學習活動的有效載體和良好平臺。由于心智發育的規律，高中生已經具有比較成熟的開放性思想和發散性思維能力。教師在課堂活動尤其課余時間為學生留下一些開放性數學題，讓學生從中產生新舊認知結構的沖突現象，從而更加深入地思考活動，并嘗試用科學、靈活的方法去不斷地探索、發現和歸納問題。如此，不僅能夠有效激發學生的學習興趣、求知欲望和進取精神，而且有利于培養他們的發散性思維，開發他們的內在學習潛能，從而在潛移默化中攫取良好效率和效應。

3.在生活實踐中開展研究性學習活動，為“內外互動”提供活力支撐

數學知識來源于生活，服務于社會生活，并在生活實踐中得以不斷地豐富和發展。數學活動一旦遠離或擺脫了生活，就勢必成為“鏡中花、水中月”。尤其在數學研究性學習活動中，蘊藏在社會生活中豐富多元的信息與元素以及學生通過觀察了解和親身參與獲取的第一手資料，都是不可多得的良好素材和優質資源。比如：①通過調查銀行利率、利稅和市場房價，來研究最佳購房決策的問題；②對本地區近階段人口發展情況的調查，預測今后人口增長數量，為政府及其主管部門提出有建設性的建議；③調研某區域耕地面積的變化情況，預測今后耕地面積的發展趨勢；④氣象學中關于溫濕度、空氣污染指數、臭氧層變化等問題；⑤無蓋盒的最大容積問題；⑥關于拍照取景角的最大化問題。在公路一側從A到B有一排樓房，要想在公路任何處拍攝一張正面照片，使拍攝該排樓房的取景最大化 （點A、點B與直線的位置討論)；等等。以上所有問題及其類似的社會生活要素，都可以作為高中數學研究性學習活動中的素材來進行研討探究。這不僅有利于促進學生更好地實現學用結合與知行統一，而且能讓他們更加廣泛地感受到數學知識的社會價值。

4.在科技運用中開展研究性學習活動，為“內外互動”提供技術支撐

多媒體網絡資源不僅具有集音、像、圖、文、動為一體的獨特優勢，而且具有強大的人機交互功能，為課程活動提供了良好的支撐。隨著網信技術的不斷普及和深入運用，一方面轉換了廣大師生的傳統教學理念，大力促進以“生本學主”為核心元素的素質教育發展，另一方面為學生自覺開展課內外研究性學習活動提供了前所未有的技術性支撐。比如，可利用多媒體軟件“幾何畫板”來研習如下習題：“一條長度為2的線段AB，端點在坐標軸上運動。從坐標原點向AB引垂線，垂足為M，求垂足M的軌跡。”其過程如下：首先在屏幕上做出動態演示；然后逐步啟發學生導出動點M的極坐標方程，并屏顯它所代表的四葉玫瑰線；再啟發學生試猜極坐標方程表示的曲線是什么形狀。學生用計算機自由地做數學實驗，鍵入不同的n值，各種美妙的花瓣出現了。然而當n=0.1，0.5，1.5，3.7等時，竟然出現了非花瓣曲線，這種認知性沖突更加激發了學生的好奇心和求知欲。教師還可通過網絡搜尋并下載有關內容的校外教學實況 （如專題講座、名家講學)和數學研習題，供學生課后自主觀賞和開展研究性學習活動。這些都是傳統教學所無法企及的。

綜上所述，作為培養學生自主學習和實踐創新精神能力的重要途徑，研究性學習是當前基礎教育教學改革中一項非常重要的課題。我們要全力以赴，努力貢獻自己的智慧和力量，打造獨特的課堂教學。

[1]夏炎.高中數學研究性學習探討[J].數學教育學報,2011,(5):109-111.

[2]魯鶴鳴.讓課堂充滿研究性學習的氣息[J].課程·教材·教法,2001, (12):12-14.

[3]劉興輝.數學研究性學習的思考[J].中國教育改革與教學研究, 2009(1):13-16.

（編輯：胡 璐）

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1671-0568（2016)30-0037-02

瞿棟，江蘇省靖江市斜橋中學教師。