體驗數學活動，積累數學經驗
——以軸對稱圖形的認識為例

·陳麗江

體驗數學活動，積累數學經驗
——以軸對稱圖形的認識為例

·陳麗江

《義務教育數學課程標準（2011年版）》總目標指出學生要獲得“數學基本活動經驗”?？梢姡瑤椭鷮W生積累數學活動經驗是數學教學的重要目標之一。學生只有在不斷經歷、體驗各種數學活動的過程中，才能逐步積累數學活動經驗。聽障學生獲取信息的渠道受限，積累數學經驗更需要通過體驗數學活動來實現。數學教學中要注重結合具體的學習內容，設計有效的數學活動，讓聽障學生通過數學活動這個載體，不斷獲取、積累、豐富、發展、提升數學活動經驗。

數學活動；數學經驗；軸對稱圖形

《聾校義務教育數學課程標準（送審稿）》指出：數學活動經驗需要在“做”的過程和“思考”的過程中積淀，在數學學習活動過程中逐步積累。因此，積累數學經驗需要通過體驗數學活動來實現。筆者以人教版聾校實驗教材數學第十四冊第三單元第四小節“軸對稱圖形的認識”的教學為例加以闡述。

一、體驗觀察活動，獲取數學直接經驗

聽障學生習慣以眼代耳，依靠視覺捕捉信息的能力較強。所以，讓他們體驗觀察活動，可以順利、有效地積累數學直接經驗。

【環節一】聯系生活，感受“對稱”

導入：同學們，熱熱鬧鬧的春節剛過，大家喜歡過春節嗎？你們老家過春節有些什么風俗習慣呢？老師的家鄉，有“貼窗花過新年”的風俗（播放課件）。老師選了幾張精美的窗花和大家一起分享。

本課是《軸對稱圖形》的第一課時，聾校教材先出示樹葉、蜻蜓、天平的圖片，要求學生說出這些圖形的特點。聽障學生第一次接觸軸對稱圖形，回答起來有一定的困難。抱著“用教材教，而不是教教材”的理念，筆者對教材素材進行了重新建構。在本課教學設計中導入剪紙窗花，聽障學生在生活中見過這類圖形，左右部分相同特點比較明顯，大部分學生觀察一會就可以總結出這類圖形的特點，學習能力較弱的學生經過同學或老師的稍稍提示，用心觀察后也能說出這類圖形的特點。通過呈現學生已有的生活經驗，讓他們通過體驗觀察活動，獲取數學直接經驗，并自然過渡到教學新知，為下面獲取新的數學活動經驗打下基礎。

二、體驗操作活動，積累數學實踐經驗

荷蘭數學教育家弗賴登塔爾說：“數學學習是一種活動，這種活動與游泳、騎自行車一樣，不經過親身體驗，僅僅從看書本、聽講解、觀察他人的演示是學不會的?！?/p>

【環節二】“認識”對稱，體悟特征

（一）認識軸對稱圖形

1.給每位學生發一張軸對稱圖形的窗花。

2.師：請同學們仔細觀察，這些圖形有什么共同特點？可以折一折，比一比。

折一折和比一比是聽障孩子拿到紙質圖形后經常做的事情，而且這個過程也極具啟發性：學生發現沿著某條直線對折以后兩側的圖形可以完全重合。這時讓學生觀察圖形的共同特點，學生的手語描述會從“左右兩邊圖形大小一樣，形狀相同”提升為“兩邊圖形可以完全重合”。

3.師：這樣的圖形有一個名稱，知道是什么嗎？（板書課題——軸對稱圖形）

4.師：老師也會剪窗花，同學們請看。（師示范，剪出一個軸對稱圖形）

步驟：折——畫——剪——展

5.師：你們能按照上面的方法，剪出一個軸對稱圖形嗎？（學生剪一剪，老師指導）

畫畫和剪紙都是聽障學生擅長并愛好的活動。這一環節的設計意圖讓學生能夠基于自己的經驗儲備和興趣愛好，通過動手操作來進一步感悟軸對稱圖形兩邊對稱的特點。教學中充分發揮聾生的主觀能動性，來加深對軸對稱圖形的認識。

6.師：從剛剛的學習（指一指黑板上學生剪的圖片），你們能用自己的話說一說什么是軸對稱圖形嗎？揭示軸對稱圖形的定義：如果一個平面圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。（師生齊讀）

7.師：理解這個定義了嗎？還有沒有問題？老師有個問題，什么叫“完全重合”？

老師演示部分重合的圖片和完全重合的圖片，使學生更明白軸對稱圖形的定義。

8.練一練：結合軸對稱圖形的特征，判斷下列圖形是否為軸對稱圖形。（課件出圖）

9.填一填：如果（）沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠（）重合，這個圖形就是軸對稱圖形。

要使數學活動經驗更長效地納入學生的個體知識體系，還需要經歷一個概念化和形式化的過程，這是經驗與“雙基”相互融合、向“思想”升華的必要途徑。［1］這一環節主要讓學生在“說、讀、練、寫”中積累數學歸納的經驗。在這個過程中，教師要引導學生抓住概念的重點字詞去分析，讓學生明白、體會、發現所讀寫的內容中蘊含的數學知識要點，從而在閱讀和書寫概念文本中逐漸獲取數學歸納的經驗。如果缺少歸納的經驗，聾生就無法真正進入創新的世界，創新能力培養就缺少重要的經驗保證。［2］

（二）認識對稱軸

1.師：同學們剪的作品雖不相同，可是中間都有一條折痕，這條直線叫什么名字，你們知道嗎？（折痕所在的直線叫作對稱軸）

2.教對稱軸的畫法：點畫線。（為了簡便，常常用虛線來表示對稱軸）

3.請同學們拿回自己的作品，畫一畫對稱軸。

4.下列圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，請畫出它的對稱軸。（課件出圖，使用電子白板）

5.師：知道什么是對稱軸了嗎？那老師來考考大家。

操作：隨便折，使兩邊圖形沒有重合。問：這條折痕所在的直線是對稱軸嗎？為什么？

教學前注意按照學生的身心特點和認知規律去設計有效的教學活動，幫助學生獲得數學活動經驗。新授環節通過組織學生折一折、比一比、畫一畫、剪一剪、說一說、練一練、填一填等系列活動，豐富學生的操作體驗，讓學生在親歷數學活動的過程中獲取數學實踐的經驗。

三、體驗猜想活動，豐富數學個體經驗

數學個體經驗是以往數學知識、技能、思想、經驗和個人經歷、體驗共同作用后形成的個性化思維方式及策略。對相同的數學活動任務，即使外部條件相同，針對同一個對象，每一位學生仍然可能會有自己獨到的理解，因而形成不同的數學活動經驗。

【環節三】“想想”對稱，提升認識

猜一猜：根據給出的軸對稱圖形半邊，想象它的另一半，并判斷給出的是什么。

猜一猜是什么運動項目？

猜一猜是什么漢字？

猜一猜是什么數字？

考慮到數學活動經驗個體性的特征，要想方設法引導學生參與學習、經歷學習的過程。［3］筆者在教學的后半段設計了“猜一猜”的體驗活動，調動學生參與數學活動的興趣，激發學生體驗猜想活動。從剪紙窗花等具體實物轉化到軸對稱圖形概念，從軸對稱圖形概念又轉化到具體的圖片、漢字和數字，在這樣不斷的轉化過程中，學生會在情景、圖片、數字等具體的“不同”之中，發現這些數學活動的抽象“相同”之處，不僅思維得到鍛煉，而且豐富了數學的個體經驗。

四、體驗分享活動，發展數學間接經驗

經驗的獲取與條理化過程除了在操作活動中直接實現，也可以通過交流、思辨等活動納入自身認知結構中。

【環節四】“發現”對稱，拓展知識

師：同學們，我們今天學習的是軸對稱圖形，這是一種平面圖形。現實生活中還有很多的軸對稱現象，你們能說一說嗎？（生答）

師：我們人體也有很多地方是軸對稱的，你們發現了嗎？人體的對稱還有很多的科學道理，你們知道嗎？

師：下面這些物品（課件出圖：電扇、飛機、汽車、高鐵等）是呈軸對稱的，你知道這里面有什么奧秘嗎？請同學們課后上網尋找資料，探索答案。

該環節通過讓聽障學生去尋找生活中的軸對稱現象，發現對稱的一些科學道理。比如，有的學生發現眼睛的對稱能使看到的物體更加準確；有的學生發現身體的對稱可以保持平衡等，讓學生的個體感悟在群體的交流中相互補充、相互充實，通過交流、討論等思辨活動，進而發展數學的間接經驗。同時，在交流的過程中，學生彼此的數學經驗加以融合，逐步形成完整的、成熟的數學基本活動經驗。［4］

五、體驗美育活動，提升數學審美經驗

美育在培育人的過程中起著重要的作用。數學美是自然美的客觀反映。中國數學家徐利治先生也指出：數學教育與教學的目的之一，應當讓學生獲得對數學美的審美能力，從本質上既有利于激發他們對數學科學的愛好，也有利于增長他們的創造發明能力。

【環節五】“欣賞”對稱，提高審美

師：同學們，大自然是個奇妙的設計師，到處都呈現出軸對稱的美，現在我們一起去欣賞吧。（播放課件：動植物、服裝、汽車標志、建筑、剪紙、國旗、舞蹈等圖片……）

聽障學生主要通過視覺來接受外界信息，當呈現在學生面前的是其感興趣、制作精美的課件時，就能吸引他們的注意力，提高學習效率和審美能力。所以本課的最后一段安排欣賞自然界和生活中的對稱美。比如：一套在視覺上均衡的服裝，能給人以美的享受。對稱平衡的設計比較端莊，較適合東方女性的古典風格。汽車標志是一種傳播符號，它傳達企業信息，蘊含企業文化。軸對稱的汽車標志以簡潔、鮮明、精練的形象，令人過目不忘。軸對稱原理被廣泛運用在建筑設計上，對稱的設計顯得大氣穩重，威嚴雄偉。國旗是一個國家的象征，它通過一定的樣式、色彩和圖案反映一個國家政治特色和歷史文化傳統。很多國家的國旗圖案采用了軸對稱形式，使得這些國旗看起來簡潔、大方……數學課堂展現數學美，不僅讓學生賞心悅目，更能形成數學審美經驗。

美國教育家杜威認為：“一盎司經驗勝過一噸理論。”數學活動經驗的積累是提高聽障學生數學素養的重要標志。作為聾校數學教師，要創設機會讓聽障學生積累、鞏固、運用數學活動經驗，把每一個活動作為突破口，引導他們形成積極的參與意識，［5］循序漸進，促進數學活動經驗從一個水平上升到更高水平，層層遞進，最終實現經驗改造或重新改組，體會學習數學的快樂。

［1］張苾菁.如何幫助學生積累數學基本活動經驗［J］.人民教育，2010，（11）：41.

［2］蘇明強.聾校數學基本活動經驗及其教學啟示［J］.現代特殊教育，2015，（9）：42.

［3］楊九詮，李鐵安主編，楊豫暉分冊主編.義務教育課程標準（2011年版）案例式解讀·小學數學［M］.北京：教育科學出版社，2012：88.

［4］李丹丹.小學數學基本活動經驗的探究［D］.武漢：華中師范大學，2014：26.

［5］周志英.幫助聾生積累基本數學活動經驗的教學策略［J］.現代特殊教育，2015，（9）：46.

（作者單位：廣東省深圳元平特殊教育學校，518110）

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