數形結合思想在小學數學教學中的滲透

李宗偉

(湖南省永州市零陵區徐家井小學 湖南永州 425006)

數形結合思想在小學數學教學中的滲透

李宗偉

(湖南省永州市零陵區徐家井小學 湖南永州 425006)

數學是一門抽象性和邏輯性較強的學科，而小學階段學生的邏輯思維能力偏弱，在學習、理解數學知識時難度是比較大，僅僅從字面上進行分析，很難理清數學關系。而借助圖形可以將數學關系更加直觀、清晰的呈現出來，在降低學生學習難度、提高學習效率方面發揮著重要作用，所以，就需要將數形結合思想有效滲透到小學數學教學中。

數形結合 小學數學教學 滲透 價值

數與形是數學最基本組成元素，同時也是最為主要的研究對象，只有從數和形兩方面進行綜合考慮，才能做到對數學知識點的深刻理解和全面掌握，這就需要在數學教學過程中運用數形結合思想。數形結合主要分為以數解形和以形助數兩種方式，前者是利用數對圖形進行更加精準的描述，后者是利用圖形更加直觀的闡述數之間的關系，任何一種方式都能做到對數學知識的多角度﹑深層次分析，便于學生對數學知識的理解和掌握。

一、數形結合思想在小學數學教學中滲透的價值

將數形結合思想有效滲透到小學數學教學中，對于教學活動的高效開展，以及學生的全面發展都具有重要意義，其價值主要體現在以下三方面。第一，能夠降低學生的解題難度。數與形分別具有抽象性和和直觀性特點，將兩者相結合，能夠將抽象的數學關系，用圖形的形式更加形象的表示出來，數學關系一目了然，同時還能保證數學的嚴謹性和精準性，解題效率和正確率都會得到提高[1]。第二，能夠拓寬學生的解題思路。小學生容易在解題時容易形成定向思維，而數形結合思想可以充分發散學生思維，讓學生從不同角度辯證題目中各種條件關系，明確解題關鍵所在，學生在解題時便會有更加清晰的思路，思維將會更加活躍，針對同一問題往往能夠找出不同解題路徑，對于培養學生發散性思維具有重要作用。第三，能夠幫助學生形成空間理念。在利用數形結合思想開展小學數學教學時，學生需要先對圖形進行觀察，并根據數判斷物體的大小﹑尺寸﹑形狀﹑位置關系等各項空間屬性，結合實際生活中的所見所聞，總結得到數學規律和數學公式，在大腦中構建與之相對應的實物。這些都是數形結合思想在小學數學教學滲透過程中所體現出的價值，實現其有效滲透是非常重要且必要的。

二、數形結合思想在小學數學教學中的滲透策略

基于數形結合思想在小學數學教學中滲透的價值，就需要采用科學﹑可行的策略，實現數形結合思想的良好滲透，具體可以從概念講解﹑公式推導和例題處理三方面進行考慮。

1.在概念講解中的滲透策略

理解數學概念是掌握相關知識點的基礎，但是大多數數學概念都是比較抽象且枯燥的，對于理解能力和邏輯能力較弱的小學學生來講，學習起來是比較吃力的，僅僅采用死記硬背的方法，是無法掌握概念的本質內涵的，并且學生還往往缺乏學習興趣。利用數形結合教學思想，能夠以形象化的圖形為載體，對數學概念進行講解，學生在學習和理解時將會更加輕松，同時概念講解將會更加富有趣味性，可以調動學生的學習興趣，營造良好的學習氛圍。比如，在學習分數時，為幫助學生理解分數的概念，進而掌握分子的書寫方式，以1/4為例，可以結合一個分成四個相等小正方形的大正方形為例，將其中一個小正方形涂成陰影，然后對分數概念進行講解，讓學生理解陰影部分所占面積表示為分子，而四個小正方形的總面積表示為分母，用該方法多對一些分數進行分析，學生便能夠真正理解分數概念，熟練掌握該知識點。

2.在公式推導中的滲透策略

公式是表示數學關系最為常見的一種形式，在小學數學教學過程中，很多內容都涉及到公式推導。公式推導的順利實現，要求學生具備較強的邏輯思維能力，能夠在腦海中構建清楚的數學關系，形成數學思想，現階段小學生在推導公式時，思維模式比較固化，很難利用數學關系對公式進行靈活變通[2]。而數形結合思想的滲透，能夠活躍學生的思維，強化學生的邏輯分析能力，幫助學生構建數學思想，將數學關系與生活實際聯系起來，對公式表示方法進行靈活變通，更加高效﹑準確的推導出公式關系。比如，在推導直角三角形面積求導公式時，可以在長方形面積求解算法的基礎上進行，先畫出一個直角三角形，然后以虛線的形式用另外一個完全一樣的直角三角形將其補充為一個長方形，此時學生便能夠先用長乘寬的方式得到長方形面積，而組成該長方形的兩個直角三角形一模一樣，將長方形面積乘以1/2便是一個直角三角形的面積，便可推導出直角三角形的面積公式為底×高×1/2，其中底和高分別等同于長方形的長和寬。

3.在例題處理中的滲透策略

數學知識的熟練掌握需要進行反復的聯系，而例題是一種最為直接﹑有效的練習方式。在數學例題中，應用題數量是比較多的，題目中往往會給出多個與問題相關的條件，便于學生找到題目中的數量關系，但是，由于小學生的分析能力和思維能力較弱，往往難以發現隱藏的數量關系，找不到解題條件，解題思路不清晰。通過滲透數形結合思想，可以用圖形的方式表示出數學關系，進而得到隱藏的解題條件，構建清晰的解題思路，再對問題答案進行求解，便能夠確保解題的正確性。比如，某道例題為一袋大米已經吃掉了3/5，剩下的大米重量為12kg，讓求出一袋大米的總重量。此時，可以利用分數概念，將一條線段分成5等份，前3份表示吃掉的，則可以發現余下的大米為2份，此時可以得到一份大米重量為6kg，而一袋大米被分為5等份，則可以求得其總重量為30kg。

結束語

在小學數學教學中融入數形結合思想，是一種既符合數學學科特點，又符合小學學生年齡及思維特點的有效教學方式，可以更加直觀﹑清晰的將數學知識表示出來，在幫助學生理解和學習方面發揮了重要作用，能夠使學生的數學綜合素質和和能力得到顯著提升。以概念講解﹑公式推導和例題處理為切入點，逐步滲透數形結合思想，能夠切實提高學生的數學成績，進而實現更加理想的教學效果，推動我國小學教學事業的進步和發展。

[1]付閃閃.數形結合思想在小學數學教學中的滲透與應用[J].考試周刊,2013，(52):63-63.

[2]張典倫.數形結合思想在小學數學教學中的滲透研究[J].讀寫算(教育教學研究)，2014，(11):237-237.