中考中的反比例函數(shù)應(yīng)用問題探究

盧興文（貴州省六盤水市盤縣第八中學(xué)）

中考中的反比例函數(shù)應(yīng)用問題探究

盧興文
（貴州省六盤水市盤縣第八中學(xué)）

中考是人生的第一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，學(xué)生應(yīng)該認(rèn)真對待，交上一份自己滿意的答卷，不讓中考留遺憾。反比例函數(shù)是中考數(shù)學(xué)中必考的題型，也是最難的題型之一，很多中學(xué)生就因?yàn)檫@一道大題喪失了數(shù)學(xué)優(yōu)勢，拉低了總體成績。從“認(rèn)真分析反比例函數(shù)的題意”“注意反比例函數(shù)與方程聯(lián)系”“注重反比例函數(shù)的數(shù)形結(jié)合思想”三個(gè)方面探究中考中的反比例函數(shù)應(yīng)用問題，從而讓學(xué)生掌握解答技巧，在中考數(shù)學(xué)中碰見此類型題時(shí)可以得心應(yīng)手，取得高分。

中考；反比例函數(shù)；數(shù)學(xué)；解答技巧；問題探究

數(shù)學(xué)中反比例函數(shù)應(yīng)用問題是中考的重難點(diǎn)，對于考生來說每次的解題都是一次新的挑戰(zhàn)。作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)該重視數(shù)學(xué)中反比例函數(shù)應(yīng)用問題，將這一章節(jié)列為重點(diǎn)講解對象，精心設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，多利用多媒體課件等方式，提高學(xué)生對反比例函數(shù)的認(rèn)知，做起練習(xí)題來得心應(yīng)手，不再讓反比例函數(shù)應(yīng)用問題成為中考的困擾。筆者根據(jù)自身多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對中考中的反比例函數(shù)應(yīng)用問題進(jìn)行探究，提出了以下三大方面的要求。

一、認(rèn)真分析反比例函數(shù)的題意

學(xué)生要想掌握反比例函數(shù)解題技巧，輕松解題，首先要知道什么是反比例函數(shù)，它的應(yīng)用目的又是什么，知己知彼才能百戰(zhàn)不殆。函數(shù)分為正比例函數(shù)和反比例函數(shù)（k為常數(shù)且k≠0）的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)，并且自變量x的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù)。因此，學(xué)生在解反比例函數(shù)應(yīng)用問題時(shí)，應(yīng)該認(rèn)真仔細(xì)地分析題目要求，理清題中的函數(shù)關(guān)系，將文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，然后再根據(jù)實(shí)際問題解決反比例函數(shù)應(yīng)用問題。

二、注意反比例函數(shù)與方程聯(lián)系

學(xué)生通過教師對反比例函數(shù)的講解，已經(jīng)能初步掌握反比例函數(shù)，但是學(xué)生對應(yīng)用題解答上還是存在一定的困難。對此，教師還需要對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，使他們將反比例函數(shù)與方程聯(lián)系起來，利用函數(shù)解決實(shí)際問題。反比例函數(shù)與方程的結(jié)合，大大降低了難度系數(shù)，學(xué)生的自信心得以增加，進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生解決問題的積極性。

三、注重反比例函數(shù)的數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合思想為反比例函數(shù)問題的解決創(chuàng)造了條件，也為開發(fā)學(xué)生思維能力提供了機(jī)會。在處理“數(shù)”的問題時(shí)，要有轉(zhuǎn)化為“形”的意識，用“形”直觀引發(fā)出直覺，從而定位解題方向。反比例函數(shù)的數(shù)形結(jié)合思想，可以使問題化繁為簡，從而達(dá)到事半功倍的效果，讓學(xué)生真正掌握解題技巧。

總之，學(xué)生只要重視反比例函數(shù)應(yīng)用問題，掌握問題解答的技巧，在中考數(shù)學(xué)中碰見此類型題時(shí)就能快速解答，既省時(shí)間又能得高分，并且能為今后學(xué)習(xí)二次函數(shù)知識奠定基礎(chǔ)。

高興雙.中考中的反比例函數(shù)應(yīng)用問題［J］.中學(xué)生數(shù)理化，2012.

·編輯 范昕欣