不只是“粗心”惹的禍
——小數除法常見錯誤成因及解決策略

龐少蘭

（杭州市蕭山區瓜瀝鎮任伯年小學 浙江杭州 311209）

不只是“粗心”惹的禍
——小數除法常見錯誤成因及解決策略

龐少蘭

（杭州市蕭山區瓜瀝鎮任伯年小學 浙江杭州 311209）

計算是人們在日常生活中應用最多數學知識，它歷來是小學數學教學基本內容。課改以來，由于數學課時減少，課后輔導和訓練的時間相應減少，學生計算能力有明顯的下降趨勢。筆者剛執教了五年級上冊小數除法，對于學生暴露出來的形形色色的計算問題進行了分析和反思，并結合實際進行了一系列針對性的訓練和計算能力的后期鍛煉。

成因分析 解決策略 計算能力

小數除法是人教版教材五上計算教學的重難點，根據教材安排該部分計算教學分為：除數是整數的除法和除數是小數的除法兩大類，除數是小數的除法錯誤率明顯高于前者。眾所周知，培養必要的計算能力是必須的，因為計算能力強的學生往往數感比較好，思維比較活躍，有些題目在不算的情況下，會一目了然的知道這道題該怎樣解或知道其答案。那么究竟是什么原因造成孩子走進計算的誤區？

1.知識有缺失

教學中發現，商中間有“0”的除法計算掌握度偏低。因為小數除法是建立在整數除法的基礎上的，所以我研究了四年級除數是兩位數的除法的相關內容。

2.思維負遷移

我們發現，平時遇到的許多小數除法計算錯誤中，因為前面一單元剛學過小數乘法，有許多學生把除法也用乘法在計算，在計算過程中學生的思維極易發生負遷移。

3.習慣未養成

良好學習習慣與態度造就了好的學習品格，而學生的有些錯誤完全是由于學習習慣不好造成的。小學生在計算過程中產生的不良習慣有三種：一種是輕視心理；另一種是畏難心理；最后一種是惰性心態。

一、預學后教——彌補知識缺陷

針對知識脫節情況，我們完全可以通過預學后教來解決，這里的“預學”不同于一般意義下的“預習”，而是教師依據課時內容特點與學生學習能力精心設計“預學單”，學生在“預學單”的指導下進行“預備性學習”。預學單可以提前一天抽時間請學生完成，也可以在每節課前完成，一般不超過10分鐘。但我們更傾向于提前完成，一方面，保證了教師有充足的時間瀏覽、整理、分析學生的預學作業。另一方面，教師還可根據預學作業的完成情況調整自己的教學設計。

預學單不僅僅是學生預習新知識的載體，還是學生已有知識基礎、學習態度和生活經驗的一次“亮相”，是我們駕馭并應對課堂教學變量、凸顯個性化教學的不可多得的學習素材，更是教師制定導學案最重要的依據之一。通過嘗試，我們發現：一方面暴露每位學生的學習起點以供教師設計導學案，另一方面通過預學，學生自己“能學會的”和“會學的”都自己學。養成自覺高效的個性化學習習慣。同時，摸清每個學生的學情，容易對班內學生的本課知識水平進行分類，確定立足于哪個層面，促使教師更好地研究學生，真正實現以學定教，使課堂教學更有效。

二、錯例辨析——夯實學習基礎

由于學生的年齡特征幾數學認知結構水平、自身心理特征的限制，學生的反思意識很弱，大多數學生在訂正計算錯誤的時候不善于尋找自己計算的錯誤原因。針對此類情況，教師可要求學生在訂正作業的時候保留原來的錯誤過程，在錯誤的算式邊上用不同顏色的筆來訂正，這樣就給學生尋找錯誤根源保留了樣本，新的計算過程則成為尋找錯誤的參照。同時在一定時間后可組織學生翻閱各類作業本，主動積累一些典型的易錯題、失誤題等，將收集的錯誤題目，以錯例分析單的形式進行記錄，一方面自己經?？纯幢苊忮e誤再現，另一方面也可以將這些錯例在小組內進行交流分析，相互學習相互幫助。同時教師也可在搜集錯誤的基礎上，對學生進行針對性的對比訓練。

三、小組合作——促進思維嚴密

小組合作的學習方式也是增強學生自主學習能力的重要途徑。，一方面使學生盡可能多的參與到學習中去；另一方面也創設了一個較為積極的課堂學習氛圍，從而使學生盡快進入到學習狀態中，以一種更為積極的心理狀態進入學習。從心理學角度分析，知識的獲得是一種主動的認識活動，學習者不應是信息的被動接收者，而應該是知識獲取過程的主動參與者。

1.對比中發現

小組中學生們通過自己和組內成員的計算錯題收集，在分析與對比中，出錯原因漸漸明朗。在交流的過程中，我們發現一個有趣的現象，學生對別人的錯誤的敏感度遠遠高于自己，也因此，他會很快發現別的同學的錯誤原因。因此，這樣的小組交流比較高效。

2.展評中引領

僅靠自己組內的交流是遠遠不夠的，所以我們還開展了全班性的交流匯報與展示。教師要找到小組間的差異，讓學生最大限度地暴露收集的各種問題。通過展評，提問、討論，把錯誤進行歸納和整理，這樣的歸類整理為后續學習打好扎實的基礎。

3.后教中點撥

后教是指教師或小組在小組展示的基礎上，結合學習中存在的問題和疑惑進行有針對性的教學活動。對教師而言，主要是啟發點撥、引導發問、梳理小結等，對小組而言，主要是點評糾錯、查漏補缺等。對于計算方面暴露的錯誤原因，絕大部分都可以通過組與組之間的互動得以解決。聽一遍不如做一遍，做一遍不如教一遍，既調動學生積極性，也合理利用了優生資源。

四、重視細節——培養良好習慣

俗話說：細節決定成敗。在平時的計算教學中，要重視對計算細節的培養，以期養成良好的計算習慣。

1.重視觀察

這是計算正確的首要條件，要指導學生觀察數字和符號，并發現它們之間的內在聯系。觀察并思考運算順序，明確“先算什么，后算什么”，在做題前要做到胸有成竹。

2.重視校對

學生抄好題目后，要求對所抄寫的題目都要進行校對。重新讀題并再次校對會大大提高計算的準確性。

3.重視驗算

驗算是一種學習習慣，更是一種能力。要把驗算作為計算的重要環節來嚴格要求，學生計算完一道題后，可采取口算、估算驗算，也可采取筆算驗算，數據較大的，也可以用計算器驗算。

縱觀目前的計算教學，我們既要繼承傳統計算教學扎實有效的做法，發揚課改初期以人為本的教學理念，又要冷靜思考計算教學對學生后續學習能力的培養，在新課改教學中總結經驗，不斷改善教學方法，使計算教學在算理、算法、技能這三方面得到和諧的發展和提高，真正推崇扎實有效、尊重學生個性發展的理性計算教學。

[1]教育部《義務教育數學課程標準》2011年版

[2]邵漢民《小學數學教學探究——“預學后教”研究》

[3]沈坤華《走出小學數學計算教學的誤區》，《江西教育》教學版2006年第12期

[4]馮亞君《例談提高學生計算能力的策略》，《小學教學參考》數學版2009年第12期