初中數學中如何滲透數學思想

廖平

（深圳市龍崗區寶龍學校）

初中數學中如何滲透數學思想

廖平

（深圳市龍崗區寶龍學校）

在研究初中數學中滲透數學思想和數學方法的基礎上，挖掘了初中數學中蘊含的主要數學思想和數學方法，并進一步探討了在初中數學的教學中滲透數學思想和數學方法的途徑。

初中數學；滲透；數學方法

初中數學中蘊含著豐富的數學思想和數學方法。讓學生掌握數學思想方法，有助于他們建立一種數學思維，能夠領會到不局限于課本的數學知識，提高學生分析問題和解決問題的能力，從而使學生終生受益。

一、在初中數學中滲透數學思想和數學方法的意義

1.提升綜合素質

《義務教育數學課程標準》明確指出：“掌握適應社會生活、從事社會主義現代化建設和進一步學習所需要的數學基礎知識和基本技能，其內容是代數、幾何的基本概念、規律和由它們反映出來的數學思想方法。”數學思想方法有助于提升學生的數學素質，形成數學思維模式，增強思維的邏輯性和嚴密性，提升學生的綜合素質。

2.滿足教學實踐的需要

近年來，中考命題呈現出的一個新趨勢是全面考查學生應用數學思想方法解題的能力，這已成為一個新的命題方向和熱點。特別是“壓軸題”，它之所以“難”就是因為它考查的是對數學思想和方法掌握、應用是否合理、恰當。一味依靠傳統的“題海戰術”，已經無法滿足新的教學實踐要求，必須在初中數學中滲透數學思想和數學方法。

二、初中數學中蘊含的主要數學思想

初中數學中蘊含的主要數學思想和數學方法有：數形結合的思想、化歸的思想、分類討論的思想、整體思想、類比的思想等。下面主要介紹數形結合、化歸、類比這三種數學思想。

1.數形結合思想

數形結合是初中數學中最重要、最基本的思想方法之一，也是解決許多問題的基本方法。以數助形，以形助數，數中有形，形中有數，數與形可以有機地結合起來。在解決分數應用、解析幾何、立體幾何、函數等問題時，都可以運用數形結合的思想來把抽象數量關系具體化成圖形，化繁為簡，化難為易，以形解數。

2.化歸思想

化歸思想不僅是一種解題方法，更是一種思維方式。在生活中處理復雜問題時，都可以運用化歸思想，把待解決的問題轉化為已經解決的問題，把復雜問題轉化成簡單的問題，把生疏問題轉化成熟悉的問題。在教學中，化歸思想的應用也是非常普遍的，例如，在求解不規則圖形陰影面積時，可以把不規則的部分等量平行移動位置，使之與圖形主題拼湊成容易求解的規則圖形。

3.類比思想

初中數學中的類比處處可見：角的度量、角的大小比較等等。當兩個數學系統中所含元素的屬性在某些方面相同或相似，推出它們的其他屬性也可能相同或相似的思維形式被稱為類比推理，運用類比推理的模式解決數學問題的方法稱為類比法。

三、在教學中如何滲透數學思想和數學方法

1.把握好滲透的契機，啟發學生領悟數學思想

滲透數學思想，教師是關鍵。教師必須把握好契機，在教學過程當中，做到精心設計教案，注意引導學生思考，將數學知識作為載體，重視數學概念、公式、定理、法則的形成和發展過程，重視解決問題和規律的概括過程，使學生在這些過程中展開思維，領悟數學思想和方法來解決問題。教師要創設一定的問題情景，提供豐富的感知材料，使學生的思維經歷數學結論的發生、發展、形成的全過程，并在這一過程中通過嘗試、觀察、猜想、歸納、概括、類比、假設、檢驗等方式自我接受數學思想、方法的滲透。

2.分層次、分階段進行滲透教學

這里的分層次、分階段主要是指根據學生對數學知識的掌握程度分層次分階段滲透。這首先要求教師要對初中階段的數學教材全部掌握，分析出教材中所蘊含的數學思想，然后再根據學生的年級、認知能力、思維能力、理解能力、已掌握知識的情況，由淺入深、由易到難分層次分階段地貫徹數學思想和方法的教學。比如，許多數學思想貫穿于數學教學始終，初一教材當中可能已經蘊含了多種數學思想，但教師不一定要在初一的時候就把所有的數學思想都灌輸給學生，如果那樣，一些相對復雜的數學思想并不能很好地被學生理解和掌握，反而會影響學生學習的信心，教學效果也會大打折扣。

3.善于總結概括

教師應有意識地啟發學生概括，讓學生形成觀念。教師通過數學思想方法的滲透能使學生學會舉一反三，達到觸類旁通的效果。教學中如果只重視講授數學基礎知識，而不注重滲透數學思想、方法的教學，是不完備的教學，它不利于學生對所學知識的真正理解和掌握，只能使學生的知識水平停留在初級階段難以提高。數學知識的學習只有通過聽講、復習、做習題等才能掌握和鞏固。數學思想和方法的形成也需要經過反復訓練、反復運用才能使學生真正領會。只有不斷總結教學經驗，反復提煉、滲透方法和技巧，不斷補充，才能使重復訓練越練越有效，從而提高滲透效果。

［1］王雪燕.中學數學思想方法教學應遵循的原則［J］.廣西教育學院學報，2005.

［2］徐斌艷.數學課程與教學論［M］.浙江教育出版社，2003.

·編輯李建軍

廖平（1972.9—），男，湖北松滋人，漢族，現就職于深圳市龍崗區寶龍學校，本科，教師。