淺談對中考數(shù)學習題的歸納總結(jié)

邵歡

（安徽省六安市皋城中學）

淺談對中考數(shù)學習題的歸納總結(jié)

邵歡

（安徽省六安市皋城中學）

時至今日，中考和高考仍是人們關(guān)注的焦點。通過中考進入師資力量雄厚的重點中學，才更有希望進入重點高中，通過高考的獨木橋。想要順利通過中考數(shù)學考試，必然要對中考數(shù)學的試題進行研究和歸納總結(jié)。

中考數(shù)學習題；歸納總結(jié)；題型

研究中考數(shù)學習題首先要對中考試卷進行全面的了解。隨著新課標的實施，中學數(shù)學習題所考查知識點和對學生的數(shù)學能力也發(fā)生了變化。不變的是，所有的習題都是以教材為基礎(chǔ)展開的。主要考查學生運用教材上所學的數(shù)學知識分析問題和解決問題的能力。

首先要端正做題的態(tài)度。學生拿到試題不要急于求成。俗話說，磨刀不誤砍柴工，對題目要認真地審查。審題是解題的基礎(chǔ)，不要因為一字之差南轅北轍，拿不到分數(shù)。還要結(jié)合數(shù)學的特點讀懂題，弄清題目到底要考查什么。下面我們針對習題中的幾種題型進行分析和推敲。

一、單項選擇題

單項選擇題概念性強，針對性強，同時這類題目又善于迷惑學生。它主要考查初中生對基礎(chǔ)知識和基本概念的掌握程度。對待單項選擇題我們總結(jié)出了四種解題方法。第一種方法是直觀判斷法。就是學生對基礎(chǔ)知識掌握得比較牢固，一眼就能判斷出哪個是正確選項。如下面一道例題考查有理數(shù)的概念。“下列實數(shù)中，是有理數(shù)的為（）A.B.C.πD.0從課本上有理數(shù)的概念可知有理數(shù)分為整數(shù)和分數(shù)，也可以分為正有理數(shù)、0和負有理數(shù)。本題顯而易見就可以把0選出來。第二種方法是排除法。當計算或推導不能一步到位，那我們就可以通過題中的條件和所給的選項逐個去排除，直到找到正確的答案。如題下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是（）A．y＝x2B．y＝C．y＝D．y＝那我們就可以從A選項開始。逐一畫出各個函數(shù)所代表的圖形。從而從圖形對照正比例函數(shù)的特點，首先正比例函數(shù)是一次函數(shù)，就排除掉了A選項。再次正比例函數(shù)具有單調(diào)性，就排除掉了B選項。正比例函數(shù)還有一個特點就是會關(guān)于原點對稱，這樣D選項也就被排除了。最后只剩下了C選項。對照自己所畫的圖形就可以看出，它符合正比例函數(shù)的所有特點。C就是正確選項。第三種方法是驗證法。有些選擇題可以通過驗證條件找出正確答案，也可以把選項代入題中，找出正確答案。第四種方法是特殊值法。有些選擇題涉及取值范圍，那我們就可以從中找到特殊值，通過驗算找出正確答案。

二、填空題

填空題相對選擇題難度就增加了中，而且填空題失分比較高。因此探求填空題的解題思路就更為重要。解填空題要對課本中的概念有清楚的理解，還要清晰地推理，熟練地運算，找到適合的方法。常用的方法有間接法、圖像法和特例法。間接法是從題中給出的條件出發(fā)，通過計算分析得到正確的答案。它被普遍應用。這里要特別強調(diào)，解填空題首先應該考慮采用間接法，不要一味像處理常規(guī)題那樣使用直接的方法。圖像法是把數(shù)字和圖形結(jié)合在一起，用直觀的方法解決抽象的問題。如題“將拋物線y＝x2＋2x－1向上平移，使它經(jīng)過（0，3）點，那么平移之后的拋物線的表達式是什么”運用圖像法將表達式所呈現(xiàn)的圖像畫在紙上，同時在坐標圖上找出（0，3）點。把拋物線向上平移，直到它經(jīng)過（0，3）點止。再根據(jù)平移后的圖形，求得表達式。第三種就是特例法，這和選擇題的特殊值法有點相似。根據(jù)題中的條件選取特例，通過運算獲得正確的答案。如題“無論m為何數(shù)，二次函數(shù)y＝x2＋（2－m）x＋m都經(jīng)過的點是什么”由題意可知m可以為任何數(shù)，那就不妨設m=2可以得到方程y＝x2＋x，再設m=0，得到方程y＝x2＋2x。再求兩個方程的交點，就是二次函數(shù)始終經(jīng)過的點。

三、綜合題

綜合題是指在解題過程中要靈活運用多個知識點，問題解決要用到多種數(shù)學思想方法，如分析、綜合、聯(lián)想、類比等。解決綜合題有四種方法。第一種方法是問題轉(zhuǎn)化。解題時，將習題所給的問題進行轉(zhuǎn)化，歸結(jié)為自己熟悉的問題。第二種方法是挖掘隱含。有些數(shù)學題的問題中就包含著隱含條件，學生在解題時要善于挖掘和利用。通過隱含條件就可以找到解題的突破口。第三種方法是分解組合。把大問題分解成若干小問題來處理，把若干小問題整合解決全局。學生在遇到綜合題，當大腦一片空白時，不妨想想這幾種解題方法。逐一嘗試，有時就會收到“山重水復疑無路，柳暗花明又一村”的效果。

中考數(shù)學是在一定時間內(nèi)完成對試卷的解答。除了穩(wěn)中求快，快中求準。學生還要注意字跡要規(guī)范，卷面要整潔，切不可亂涂亂畫。卷面潦草，首先給人一個不好的印象。最嚴重的是不容易找到解題步驟的上下銜接，就會少得分，因小失大。學生在平時解題時就要養(yǎng)成卷面整潔的好習慣。多練字，書寫工整，養(yǎng)成良好的書寫習慣，不僅是在考試中，對以后的工作學習都大有裨益。

有了上述中考數(shù)學解題方法的歸納總結(jié)，學生平時還要多加練習，將方法運用于解題中。還要將教材上的各種理論概念理解并熟記。通過以上歸納總結(jié)，學生對初中數(shù)學就能更好地掌握。

陳桂壯.中考總復習·數(shù)學：活學巧練考點剖析與應試策略［M］.北京：北京大學出版社，2009.

·編輯謝尾合