基于視覺數據的移動機器人導航模糊控制*

楊世鋒　李文鋒　周建榮

(武漢理工大學物流工程學院1)　武漢　430063)　(東莞博思電子數碼科技有限公司2)　東莞　523000)

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基于視覺數據的移動機器人導航模糊控制*

楊世鋒1)李文鋒1)周建榮2)

(武漢理工大學物流工程學院1)武漢430063)(東莞博思電子數碼科技有限公司2)東莞523000)

摘要：針對非完整移動機器人傳統控制算法時間復雜度高，實時性、魯棒性弱，在非線性復雜系統中難以建模的問題，提出一種基于模糊算法的移動機器人控制方法.該方法在對移動機器人進行建模和實驗分析的基礎上，通過攝像頭反饋模塊獲取視覺數據并計算輸入偏差，通過模糊算法建立模糊控制關系，實現了非完整移動機器人點鎮定控制和路徑跟隨控制的融合.經實驗誤差數據分析，控制方法具有較好的魯棒性及實時性，系統具有較好的精度.

關鍵詞：模糊控制;移動機器人;視覺數據;誤差分析

楊世鋒(1991- )：男，碩士，主要研究領域為移動機器人控制理論與控制工程

*湖北省自然科學基金項目資助(批準號：2014CFB875)

0引言

移動機器人控制技術研究是機器人研究中十分重要的一環，它能夠在二維平面乃至三維空間上拓展傳統固定式機器人的目標工作空間，對增強機器人的機動性和靈活性意義重大.而移動機器人的控制所具有的非完整性約束特性，使得對于移動機器人這一非線性系統的控制比一般系統的控制困難許多[1].

目前對移動機器人控制問題包括三個基本方面：點鎮定控制、路徑跟隨和軌跡跟蹤.點鎮定控制是通過某種控制律設計使得非完整移動機器人無限逼近指定的理想目標點，并且在實際位姿上與期望位姿保持一致.而路徑跟隨主要是實現對理想路徑的時間無關跟隨，在控制律上普遍采用一般非線性控制結構.軌跡跟蹤研究集中在跟蹤一條平面內關于時間參數的幾何曲線，其給定線速度與角速度均與時間參數相關.點鎮定控制中，由于移動機器人本身不滿足Brokett光滑連續的鎮定的必要條件[2]，只能尋求閉環控制系統中狀態誤差反饋的非連續定常控制律來解決.文獻[3-4]運用非線性控制技術解決路徑跟隨的問題，主要通過非線性控制改變移動機器人運動速度從而達到路徑跟隨.文獻[5]設計了運動速度和加速度受限條件下的移動機器人視覺反饋路徑跟隨.趙玲等[6]通過構建機器人移動偏差方程調節主從機器人速度實現勻速圓周軌跡跟蹤的協同控制.文獻[7]設計了在極坐標平面下基于視覺反饋的非完整機器人漸進穩定鎮定控制器，利用視覺信息的狀態檢測使得移動機器人點鎮定控制具有很好的魯棒性.總體上看，利用反饋閉環控制實現非完整移動機器人的路徑跟隨取得了很好的研究效果，而不同的控制律設計在實現控制目的的精度和可靠性方面存在很大差異，對于系統精度分析方面缺少系統的描述.傳統控制模型在點鎮定控制的移動的過程中，整個系統的超調量大，穩定性較差.文中著重分析在視覺反饋與控制律設計上實現移動機器人的路徑跟隨控制，并對其實現精度進行了測試評價.

1系統總體框架

控制系統由攝像頭識別模塊、上位機模塊、移動機器人模塊組成.其中攝像頭識別模塊檢測移動機器人當前的位置及姿態角信息，并實時寫入數據庫.上位機模塊通過讀取當前移動機器人的位姿信息，結合理想路徑點信息進行分析計算，并將實時處理信息通過Zigbee網絡發送到相應的移動機器人模塊中.移動機器人通過實時處理信息作出模糊決策，通過閉環狀態反饋消除誤差從而實現點鎮定控制.系統整體見圖1.

圖1　系統整體框圖

2移動機器人運動模型分析

移動機器人運動學模型見圖2.

圖2　移動機器人運動學模型

移動機器人為三輪結構，其中前導輪為萬向輪，僅起穩定結構作用，左右輪為步進電機控制的驅動輪，為機器人移動提供動力.

圖2中，L為機器人整體寬度；G為機器人整體中心；當前所處位置機器人起始方向角為θ1；下一個目標點對于路徑切向角為θ2；ρ為運動的曲率半徑.

假設在機器人移動過程中車輪相對地面無滑動，且機器人質心與其中心重合.

則t時刻機器人左右輪瞬時線速度

(1)

(2)

且機器人質心處瞬時線速度

(3)

曲率半徑

(4)

由式(2)可見，移動機器人的旋轉曲率半徑與左右驅動輪的瞬時線速度有關，當VL=-VR時曲率半徑為0，此時機器人繞質心原地旋轉，當VL=VR時曲率半徑為無窮大，此時機器人直行.其他情況下，機器人以一定的曲率半徑左轉或者右轉.

由于系統的采樣頻率為100 Hz，路徑點密集，取極短時間間隔Δt內有：Δθ=θ2-θ1，取Δt→0，則

(5)

角度誤差

(6)

距離誤差

(7)

且

(8)

由式(6)～(8)可知取極短時間內角度誤差Δθ和位置誤差D可以解算出移動機器人的左右輪線速度從而控制移動機器人的運動.

3移動機器人模糊控制律設計

根據以往移動機器人角度偏差跟蹤的經驗，約定以下操作經驗的語言描述.

經驗1為了避免角度偏差過大，在調整大角度誤差時應采取大速率調整.

經驗2當角度偏差減小到一個較小數值時，在調整小角度誤差時應采取小速率調整.

經驗3角度偏差調整進入緩沖區域時，調整速率應當進一步減小，對差速中較大的驅動輪施加輕微剎車.

經驗4角度偏差幾乎要調整到極小值時，此時應當釋放兩輪速度差，依靠慣性進行調整.

經驗5采取不同角度偏差調整策略時，應當考慮移動機器人對偏角的敏感度.

取模糊控制器的輸入量為機器人的角度偏差Δθ和偏角敏感度Θ.并取論域U(決策方案)上的模糊子集：x1(大速率調整)，x2(小速率調整)，x3(施加輕微剎車)，x4(慣性調整)，x5(直行)構成標準決策模型庫.輸入角度偏差Δθ論域為[-180°,180°],將其離散等級劃分為5個模糊子集{NB,NS,Z,PS,PB}，偏角敏感度論域同樣劃分為5個離散模糊狀態{NB,NS,Z,PS,PB}，論域為[-1,1].輸出決策根據調整角度方向與標準決策模型劃分為9個離散狀態{NB,NM,NS,NZ,Z,PZ,PS,PM,PB},通過運動模型分析解算出其論域表示為左右步進電機驅動輪步數比波動范圍為[-3,3].依據專家經驗法實踐，輸入角度偏差Δθ及決策模型U的隸屬度函數取三角形函數，輸入角度敏感度隸屬度函數取鐘型隸屬度函數[9].見圖3.

圖3　Δθ，Θ，U隸屬度函數

表1　模糊控制規則

至此，模糊控制器的邏輯結構設計完成.將該模糊控制的算法應用在移動機器人底層控制器，并對其進行編程實現.

4實驗誤差分析

4.1誤差分析方法

分別取2條理想路線對移動機器人系統做誤差分析，理想路徑節點為一系列離散點.通過模糊控制器控制機器人在理想路徑上運行，并通過攝像頭以5 Hz的頻率采樣機器人運動路徑得到實際運動的離散路徑點.通過分析兩條曲線的接近程度，對系統進行評價.

理想路徑節點與實際運動的路徑節點為離散點，考慮到理想路徑節點與實際采樣得到的路徑節點在時域上并非一一對應關系，采用分段擬合的方法將兩條路線分別進行擬合，可得擬合后的路徑函數表示如下.

理想路徑離散點擬合函數：

(9)

實際路徑離散點擬合函數：

(10)

式中：fLi(x)為理想路徑離散點分段擬合函數；fRi(x)為實際路徑離散點分段擬合函數；i為分段編號.依次用n次多項式擬合分段函數，2條選取路徑的分段擬合函數值見表2.表2中僅給出n次多項式擬合系數.

得到分段擬合函數后，分別取相同的x或者y坐標對每段分段函數求取偏離平均值ei：

(11)

式中：[ai，bi]為分段函數的區間.

最終可得理想路徑與實際路徑的偏差平均值.

(12)

由式(12)可求取2條路徑的偏差平均值E，E值越小，表明該控制系統在實驗路徑下的整體精度越高.

5.2實驗數據分析

在5 000 mm×2 400 mm的實驗場地中，分別取2條理想實驗路徑做運行分析，其中實際路線點由移動機器人運動過程中攝像頭以5 Hz采樣頻率采樣得到.理想路徑與實際路徑曲線圖見圖4，其中實線曲線為理想離散點構成的路徑，虛線曲線為實際離散采樣點構成路徑：

圖4　理想路徑與實際實驗路徑曲線對比

按5.1誤差分析方法得到相應的誤差分布見表3.

表3　誤差分布表　mm

在路徑1下運行的平均誤差為5.227 7 mm，較為復雜路徑2下運行平均誤差為15.580 9 mm，在模糊控制器下移動機器人實時校正的效果好，在形狀不同的路徑情況下仍然保持較好的控制精度.

5結 束 語

系統運用攝像頭捕捉移動機器人運動信息，并通過計算機分析處理和模糊控制實現移動機器人尋點移動，并進行實時路徑精度校正.系統在不同復雜程度路徑下能保持較好精度控制，在模糊控制律下通過較少的機器人運動特征輸入，能夠達到很好的實時控制精度.

參 考 文 獻

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[3]CUPERTINO F,GIORDANO V,NASO D，et al.Delfine Fuzzy control of a mobile robot[J]. IEEE Robot Autom，2006,13(4)：74 -81.

[4]MUCIENTES M,ALCAL&AACUTE J,FDEZ R,et al.A case study for learning behaviors in mobile robotics by evolutionary fuzzy systems[J].Expert Syst，2010,37(2)：1471-1493.

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Fuzzy Control of Mobile Robot Based on Visual Data

YANG Shifeng1)LI Wenfeng1)ZHOU Jianrong2)

(SchoolofLogisticsEngineering,WuhanUniversityofTechnology,Wuhan430063,China)1)

(BOSIElectronicDigitalTechnologyCo.,LTD,Dongguan523000,China)2)

Abstract：There are some flaws existing in traditional algorithm of nonholonomic mobile robot,such as large time complexity, weakness in robustness and real-time performance,difficult to modeling problem in the complicated nonlinear system.In consider of these problems,this research puts forward a kind of mobile car control system based on fuzzy algorithm.The system is based on the robot modeling and experimental analysis,by inputting virtual data and calculating deviation, established fuzzy control relation using fuzzy algorithm,implement a real-time adjustment of point stabilization and path tracking control. Analysis of experiment data proves that the method has great robustness and real-time and system has high precision.

Key words：fuzzy control； mobile robot； visual data； error analysis

收稿日期：2015-12-12

doi:10.3963/j.issn.2095-3844.2016.01.032

中圖法分類號：TP242