巧設(shè)數(shù)學(xué)生活情境溝通數(shù)學(xué)課堂內(nèi)外

高云青

[教學(xué)內(nèi)容] 人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊p48～p49頁內(nèi)容。

[知識(shí)目標(biāo)]

1. 通過學(xué)習(xí)使學(xué)生理解比的意義，掌握比各部分的名稱，會(huì)求比值。

2. 理解比和分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系。

3. 能運(yùn)用比的知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。

[能力目標(biāo)] 培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力，合作能力以及交流能力。

[情感目標(biāo)] 通過創(chuàng)設(shè)生活中的數(shù)學(xué)情境，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的廣泛應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和愛國主義情感以及感恩之心。

[教學(xué)重點(diǎn)] 理解比的意義，掌握比各部分的名稱。

[教學(xué)難點(diǎn)] 理解比和分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系，明確比和比值的區(qū)別。

[教具準(zhǔn)備] 多媒體課件。

[學(xué)具準(zhǔn)備] 自學(xué)卡片。

[教學(xué)過程]

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知

（一）談話導(dǎo)入

1. 師：誰有過煮米飯的經(jīng)歷？（能幫父母分擔(dān)家務(wù)，真是懂事的孩子）老師昨天中午回家匆忙煮了一鍋米飯，你猜結(jié)果怎么了？

預(yù)設(shè)情況：a. 水多了，稀飯；b. 水少了，夾生飯；c. 水剛剛好，煮出來的是香噴噴的米飯。

師：大家好像都有這樣的生活經(jīng)驗(yàn)，老師昨天煮的米飯確實(shí)是一鍋香噴噴的米飯。

2. 請看老師昨天煮的米飯，大米和水的質(zhì)量之間有著怎樣的關(guān)系？（生答）

求大米的質(zhì)量是水的幾分之幾和水的質(zhì)量是大米的幾倍，分別怎樣列式？

師：其實(shí)生活中用除法對兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較的事例特別多。

（二）引入新知

1. 出示楊利偉登上太空的情境

師：這是一幅什么畫面？這幅畫面已經(jīng)深深地印在了我們每個(gè)國人的心中，當(dāng)楊利偉叔叔登上太空，向人們展示聯(lián)合國國旗和中國國旗的時(shí)候，作為中國人，你有什么感想？（驕傲和自豪）

2. 出示楊利偉登上月球的國旗。這面國旗的長都是15厘米，寬都是10厘米。國旗上有沒有像剛才那樣的相除關(guān)系呢？你能提出什么數(shù)學(xué)問題？（生答）

求長是寬的幾倍？寬是長的幾分之幾？分別怎樣列式？

3. 師：剛才我們舉的兩個(gè)事例都是兩個(gè)數(shù)量的相除關(guān)系，在生活中，你遇見過像這樣的例子嗎？（多指幾名學(xué)生答，請一名學(xué)生到黑板上寫，如某班有女生20人，男生23人，女生人數(shù)是男生的幾分之幾？）。

4. 師：除了兩個(gè)長度、兩個(gè)人數(shù)、兩個(gè)只數(shù)等同類量的兩個(gè)量可以用相除關(guān)系進(jìn)行比較，有沒有不同類的量也可以用相除關(guān)系進(jìn)行比較？誰來舉個(gè)例子并說出算式和結(jié)果。（生答，師板書，如汽車3小時(shí)行駛了150千米，平均每小時(shí)行多少千米？）

5. 剛才我們都是用除法對兩個(gè)量進(jìn)行比較，在數(shù)學(xué)中，兩個(gè)數(shù)相除還可以用比來表示。

剛才我們用15÷10表示的是長是寬的幾倍，還可以說成長和寬的比是15∶10，仔細(xì)看老師的寫法。15是什么？10是什么？誰在前？誰在后？

寬是長的幾分之幾還可以用比怎么說？（師板書）其他幾個(gè)呢？（生回答后齊讀這幾個(gè)比）

6. 通過讀，你有什么體會(huì)？（比是有順序的）

7. 師：剛才我們是把怎樣的關(guān)系改寫成了比的形式？（相除關(guān)系）同桌互相說說，你認(rèn)為什么是比？指名匯報(bào)。

師板書比的意義，并揭示課題。（兩個(gè)數(shù)的比就表示兩個(gè)數(shù)相除，這就是比的意義）

問：比的意義里哪個(gè)詞很重要？（相除）兩個(gè)數(shù)相加、相減或相乘關(guān)系可以用比表示嗎？

二、自主學(xué)習(xí)，理解新知

（一）深化理解

1. 自學(xué)比的相關(guān)知識(shí)，完成答題卡，再讓學(xué)生結(jié)合10÷15到前面匯報(bào)自學(xué)成果：比各部分的名稱是什么？怎樣求比值？比的寫法。師板書并小結(jié)，強(qiáng)調(diào)比的寫法，比號(hào)是從除號(hào)中分離出來的，上下兩圓點(diǎn)要對齊，寫在兩數(shù)的中間；比還可寫成分?jǐn)?shù)形式，橫線上的是比的前項(xiàng)，橫線下的是比的后項(xiàng)，讀的時(shí)候仍然讀作幾比幾。

2. 學(xué)生獨(dú)立求出黑板上各比的比值并匯報(bào)結(jié)果。想一想：比值可以是哪些數(shù)？（分?jǐn)?shù)、小數(shù)或整數(shù)，總之是一個(gè)數(shù)）

3. 結(jié)合黑板上的例子思考，兩個(gè)同類量的比值表示的是什么？（倍數(shù)關(guān)系）兩個(gè)不同類量的比值表示的還是倍數(shù)關(guān)系嗎？得到的是什么？（產(chǎn)生新量）

4. 長和寬的比能說是15嗎？比和比值有什么區(qū)別？同桌討論匯報(bào)（比表示兩個(gè)數(shù)的相除關(guān)系，不能用一個(gè)數(shù)表示；比值是一個(gè)數(shù)，可以用分?jǐn)?shù)、小數(shù)或整數(shù)表示。）

（二）溝通聯(lián)系

1. 師：觀察求比值的過程（如：20÷23=20∶23=）談?wù)勛约旱捏w會(huì)。（比、除法、分?jǐn)?shù)是有聯(lián)系的）

2. 老師見過比的后項(xiàng)是0的情況？我們用游戲來見證一下。（石頭、剪刀、布的游戲：男女生各選一名代表，比三局決定勝負(fù)，其他同學(xué)當(dāng)裁判記比分。）

師：剛才比的后項(xiàng)不是出現(xiàn)了有0的情況嗎？你是怎樣想的？

生匯報(bào)，師出示乒乓球比賽中國隊(duì)與日本隊(duì)的比分4∶0，理解比分的含義并小結(jié)：各類比賽中的比不是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的比，它只是一種計(jì)分形式，是比較大小的，是相差關(guān)系，不是相除關(guān)系。

三、總結(jié)全課，深化提升

1. 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

2. 師：同學(xué)們的收獲可真多，老師還有一個(gè)疑問，既然除法、和分?jǐn)?shù)都可以表示相除的關(guān)系，那人們?yōu)槭裁催€會(huì)創(chuàng)造比呢？

出示：一種什錦糖是由水果糖、奶糖、軟糖混合制成的，水果糖質(zhì)量∶奶糖質(zhì)量∶軟糖質(zhì)量的比是5∶3∶2

從這個(gè)比可以知道什么？（生答）

師：用除法和分?jǐn)?shù)能一下子將三種材料之間的倍數(shù)關(guān)系表示出來嗎？（不能）

是呀，各種數(shù)量之間的關(guān)系組成連比，不僅兩兩之間的倍數(shù)關(guān)系很明確，幾個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系都一目了然，威力真大，小小的比看來蘊(yùn)藏著更豐富的內(nèi)容，后面我們將繼續(xù)研究。生活中有豐富的數(shù)學(xué)，希望同學(xué)們能做一個(gè)細(xì)心的觀察者、思考者、探索者、發(fā)現(xiàn)者！