論如何培養學生的數學符號感

江蘇淮安市浦東實驗小學（223002）　費書群

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論如何培養學生的數學符號感

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符號是數學中的重要語言，是人們思考、計算和解決數學問題的重要工具。要想讓學生真正學好數學，教師既要讓學生理解符號的含義，學會利用符號思考，也要求學生能夠將符號應用到實際問題當中。

符號感小學數學培養

課程標準對培養學生的符號感有明確的說明：符號感是指學生從具體的問題和情境中將具體的數量關系和變化規律化為抽象的理解，并將其用具體的符號表示出來，同時學會如何利用符號解決實際問題。

一、了解符號的含義

數學的一大特點是很多概念和邏輯關系都有對應的符號，要想培養學生的符號感，首先就要讓學生認識現有的一些固定符號，初步了解符號的含義。

【教學片段】師：在用字母表示長方體體積公式教學之前，先回顧我們一般用什么來代表長方形的長和寬呢？

生1：用字母a和b分別表示長和寬。

師：那么周長和面積如何用字母表示？

生2：周長是大寫的C，面積是大寫的S。

師：周長和面積的公式是什么？

生3：C=（a+b）×2，S=ab。

師：我們把長方體的這條棱（指向長方體的高）稱為長方體的高，它的符號是用小寫的h表示。長方體的體積是大寫的V，面積用S表示，因此，長方體的體積公式是V=Sh。

無論是數字本身，還是+、-、×、÷，都屬于符號，所以學生很快就對符號有初步的認識，但學生感到較為困難的是分清數學知識點對應的符號，尤其是一些形式相近的符號，這里就需要教師通過具體的事例幫學生厘清。

二、培養符號意識

符號意識，是指在基本符號的基礎上，能將一些抽象的概念抽離出來，從而理解和解決數學問題。這里不但需要讓學生了解符號不僅僅包括已知的固定符號，也包括一些自己設置的臨時符號。

【教學片段】師：小明去小王家里，小王告訴小明：“我家里有兔子和小雞。雞和兔子加起來，一共有14個頭40只腳，你猜猜有幾只兔子幾只雞？”小明算了好久也沒有算出來，你們要不要幫助一下小明呢？

生1：一共有6只兔子8只雞。如果那14只都是兔子的話，就是56只腳，比40只腳多了16只，如果我用一只雞換兔子的話，每換一只雞就少2只腳，現在多出了16只腳，所以需要換8只雞，所以最后應該是6只兔子8只雞。

師：說得不錯，但是這種算法有些難，假如我們用△代表雞數量，用○代表兔子數量，那么它們之間有什么關系？

生2：△+○=14，2△+4○=40。

師：沒錯，可是這樣我們好像又沒辦法計算。

生3：因為△+○=14，所以△=14-○，把這個套到第二個式子里就能算出來了。

師：是的，再簡化一下，就是我們今天要學習的一元一次方程了。下面正式進入一元一次方程的學習。

在這個過程中，學生能夠認識到對于一些未知的、抽象的元素可以用一些符號代替，從而將問題直觀化。這個部分教師應當讓學生養成一定的符號意識，將符號當作一塊磚，哪里需要往哪搬。

三、加強符號應用

只是認識到符號的重要性是不夠的，還應當將符號應用到實際問題的解決當中。

【教學片段】師：過幾天我們要開家長會，準備在后面墻上掛一串氣球，氣球的圖案是以一個白氣球、兩個粉氣球、三個紅氣球、兩個粉氣球、一個白氣球為一個組，一共可以掛120個氣球。現在不知道每個顏色氣球到底應該買幾個，你們能不能幫我算一下？

生1：一共需要9個紅氣球，38個粉氣球，27個紅氣球。

師：你是怎么計算的呢？

生1：我用a代表白氣球、b代表粉氣球、c代表紅氣球，那么一組氣球就是abbcccbba。一組一共有9個氣球，那么120個就需要120÷9，也就是13組余3個，按照那組符號我發現多出的那3個是abb，這么計算的話，就需要13×2+1=27個白氣球，13×4+2=54個粉氣球，13×3= 39個紅氣球。

師：你很聰明，能用符號代表氣球，這樣抽象的問題被具象化了，解決起來也簡單了很多。

這個就是符號在生活中應用的典型案例，用已知的符號代替未知的事物，將問題轉化為抽象的數學思考，再轉化為較為對等的符號，直觀地展示在學生面前。

符號是學生面臨數學乃至生活問題中都需要的重要工具，小學時期的學生猶如一張白紙，只有在這個時期培養學生利用符號思維解決實際問題，才能夠令他們在今后的數學學習和生活中事倍功半。

（責編童夏）

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1007-9068（2016）20-077