關注反思，提升學力

黃振華

[摘要]基本思想的領悟、基本活動經驗的積累不能單靠教師的講授獲得，更需要學生親自參與數學活動，依賴學生的獨立思考，在不斷的自我反省與沉思中逐步形成的.筆者嘗試結合實踐經驗，根據學習前、學習中、學習后三個階段的學習狀態的不同，講述怎樣培養學生的反思習慣，提升學習能力.

[關鍵詞]反思；經驗；生成；習慣

《義務教育數學課程標準（2011版）》將原來的“雙基”發展為“四基”.實踐表明，基本思想的領悟、基本活動經驗的積累不能單靠教師的講授獲得，更需要學生親自參與數學活動，依賴學生的獨立思考，在不斷的自我反省與沉思中逐步形成的，在教學中，教師應關注學生反思習慣的養成，找準自我反思的時機，激發他們內心的矛盾和困惑，使學生養成主動反思的習慣，從而提升學生學習的能力.

學習前反思，激活經驗

學習前反思，顧名思義，發生在學習新知識前，學生依據已有的生活經驗和知識儲備，指向于未來的學習進行反思.

1.回憶——遷移新知

學生不是空著腦袋進教室的.學習新知前，教師引導學生回憶以前學過的知識，順利實現新舊知識的無縫對接.如在學習《梯形的面積》前，可以讓學生回憶：我們已經學過了哪些圖形的面積計算？分別是怎樣計算的？面積公式是怎樣推導出來的？讓學生先在自己的知識儲備中提取長方形、正方形、平行四邊形和三角形的面積的相關知識，在自我對話的過程中提取有用的活動經驗和解決問題的經驗，激活已有的推理和模型思想，對梯形的面積公式的推導起到了良好的鋪墊作用和遷移效果.

2.自學——激活經驗

教學前，教師理性分析學生的知識起點，布置好自學研究題，激活學生的已有生活經驗.如在教學《搭配中的規律》之前，教師可以聯系生活布置這樣的題目：“小紅有2件上衣（1件黃色、l件白色），3件下裝（1條短褲、1條短裙和1條長褲）.如果一件上衣和一件下裝穿在一起算一種穿法，那么小紅一共有多少種不同的穿法？用自己喜歡的方式表示出來.”課前教師認真批閱學生的自學成果，歸納并在課堂上反饋學生的自學成果，讓學生自覺感受到：原來不止我一個人是這樣想的；原來這道題還可以這樣想；原來自學中我還有疑問…...教師根據實際情況調整教學環節，能使教學最大可能地符合學生的學習心理，促進思維的發展.

3.設疑——指引學習

實踐證明，帶著疑問的學習和思考更富有針對性，能極大地激發學生的學習興趣和探究欲望.教學前，可以開門見山，直揭課題，激起學生內心的自我對話，了解學生內心的想法.如在教學《解決問題的策略——替換》時，教師由課前游戲引出課題，提出問題：關于替換，你想知道些什么？讓學生先從課題上與自己進行一番對話，提出自己的疑問，從而提取出本課學習的主題：什么是替換？為什么要替換？怎樣替換？這三個問題指向明確，讓學生在整節課的學習過程中，不斷地體會到替換這一策略的價值所在.

學習中反思，促進生成

學習中的反思是對學習過程的反思，包括對知識的形成過程、操作程序、學習方法以及獲得的結論的反思.通過反思，可以讓學生對思維過程有一個清晰的再認識，真正理解所學知識，促進生成，養成良好的思維習慣.

1.在重點處追問，升華感悟

問題是數學課堂的心臟，也是學生智慧的生長點，在教學中，尤其在教學重點處，教師多問幾個“為什么”“你是怎么想的”，可以激活學生的思維，引發自我對話，積累有效的活動經驗，獲得基本的數學思想，如在教學《三角形的認識》時，重點是探究三角形的三邊關系，可以設計這樣的問題：

（1）小組探究：給10厘米的小棒配兩根小棒（提供4厘米、5厘米、6厘米的小棒），使它們能圍成三角形，提問：通過實驗，你覺得需要選兩根怎樣的小棒？

（2）在學生得出所配的兩根小棒長度和要大于10厘米時，猜想：如果配的兩根小棒分別長14厘米和3厘米，可以圍成三角形嗎？為什么？

（3）追問：通過以上實驗，你又聯想到了什么？檢驗你的聯想是否正確.

經過這一番探究，學生在實驗中思索，在活動中感悟，學生的思維在老師的引導下，在不斷的自我質疑、反思中得到了有效提升.當教師要求用簡潔的語言來描述他們眼中的三角形的三邊關系時，一個學生回答道：“①+②>③，①+③>②，②+③>①.”多么簡潔而富有思想的回答！在她的腦海中，三角形的三條邊已經抽象成了三個符號，初步建立了三邊關系的模型.而這三組式子，可以直觀地幫助其他學生理解“三角形中兩條邊的長度和大于第三邊”這句話的意思.

2.在困難處點撥，提升思維

高質量的自我反思需要教師適時的引導、同伴的幫助和文本的支撐.教師是課堂教學的組織者和引導者，應該時刻關注學生的思維動態，及時發揮引領作用，成為學生思維的助推劑，幫助學生不斷提升自我反思的能力，

在教學蘇教版小學數學六年級《圓柱的表面積和體積》一課后，筆者安排了這樣一道習題：一個圓柱的側面積是200平方厘米，底面半徑是3厘米，這個圓柱的表面積是（ ），體積是（ ）.剛看完題目，學生很自信，拿筆就算，漸漸地，他們開始竊竊私語.筆者提示：一條路走不通，就換個思路，條條大路通羅馬！想想我們是怎樣推導出圓柱的體積公式的.不久，一個學生就想到了以圓柱的半個側面做底面，以半徑為高求出體積的方法.這題確實有一定思維難度，如果筆者直接講評，幫助學生找到答案，那過程就毫無挑戰性可言，不利于學生思維的發展，筆者故作驚奇的神情、啟發性的語言激起了學生自我反思的意識，讓學生感受到自己的思路有需要調整和改進的地方，從而激發學生進一步探究的興趣，思路得到了有效的擴展，能力得到了較大的提升.

3.在疑惑處留白，反思生成

所謂留白，就是給予學生時間以及內容上的自主權，讓學生充分獲取自我對話的成果與價值.留白是為了讓學生對學習過程本身生發反思，包括知識的形成過程、操作程序、學習方法以及獲得的結論等的反思.通過反思，可加深學生對思維過程的再認識，真正理解新知識，并養成良好的思維習慣.endprint

如在教學完《加法交換律》時，課堂上冒出了一個聲音：減法有沒有交換律呢？筆者沒有發表意見，而是將這個問題拋給所有同學思考.一時間課堂肅靜無聲，隨即卻又嚷嚷了起來.有的說有，有的說沒有.

生1：我認為減法可以使用交換律，3-3=0，交換位置還是3-3=0.

生2：我不同意.如果減法有交換律，那么5-2=3這一題中，交換了就變成2-5了，2-5不等于3呀，

生1：那么減法中有時有交換律，有時沒有.

生3補充：當被減數和減數相同的時候就可以用交換律，不相同就不能用，

其他學生紛紛點頭.

生4：我認為減法沒有交換律，因為加法交換律是所有的加法式子都可以用的，減法只是一些特殊的式子可以交換位置.

師：回想剛才我們是怎樣得到加法交換律的，我們舉了許多例子來證明這個運算律是存在的，但是減法中可以嗎？這說明了什么？ 經過這一番爭辯、交流，在不斷的思想碰撞中，學生對加法交換律的理解更為透徹，也清楚地知道了減法中是不存在交換律這一事實，因此，我們不妨在課堂上多留給學生自主學習的時間和空間，充分利用變式和反例，引導學生從“正反”兩方面自覺反思，巧妙進行遷移推理，在猜想的基礎上主動驗證，求證結論，從而有效提升自身的數學素養.

學習后反思，培植習慣

學習新課之后，對學習過程的自覺反思和及時總結也是一個數學學習的重要環節，是提高學習水平，積累數學活動經驗的重要途徑，在此過程中，教師應引導學生學會自我發現，自我評價，自我激勵，自我總結，最終實現自我超越.一般在課程末尾，教師都會安排一個總結，回顧本課所學.好好設計、利用好這個總結環節，也是培養學生反思習慣，提升學習能力的一個有效途徑.課堂總結時，我們可以提出這樣的問題來幫助同學及時總結和反思：今天這節課我們一起學習了哪些內容？同學們預習時提出的問題都解決了嗎？通過學習你又產生了哪些新的問題呢？這樣既引導學生有針對性地回顧了預習時的問題，又引發學生進一步思考，自我對話，在自覺思考中形成新的問題，進而激活他們后續學習的動力.

每一課結束都應該有反思，每一階段結束了更要進行系統反思.反思時，除了總結、歸納所學知識外，還可記下那些在有關知識啟示之下所萌生的聯想、猜想和發現，以便進一步思考和研究.可以引導中高年級的學生建立“錯題庫”、寫數學日記、畫知識樹等，反思自身的學習方法，找到自己存在的不足，促進學習能力、思維能力的提高.

“教之道在于度，學之道在于悟.”一個“悟”字包含了學習時的自我反省與沉思.數學教學中，教師應該讓學生學會對自己的學習過程、經驗和方法等進行自覺的回顧與反思，長此以往，能使學生形成自我對話的意識，養成反思習慣，學會深入思考，促進數學思維，提高解決問題的能力，提升自主學習的水平.endprint